俞國紅 鄭 航 薛向磊

(浙江省農業(yè)科學院農業(yè)裝備研究所，杭州 310021)

0 引言

我國是世界上最大的甘薯生產(chǎn)國，據(jù)聯(lián)合國糧食及農業(yè)組織(FAO)相關數(shù)據(jù)顯示，我國甘薯產(chǎn)量占世界總產(chǎn)量的67%，甘薯種植單產(chǎn)是世界甘薯平均單產(chǎn)的1.7倍[1-2]。去皮是甘薯深加工的必要環(huán)節(jié)，國內外甘薯去皮一般采取傳統(tǒng)的人工去皮方式，其勞動強度大、去皮效率低、成本高，甘薯去皮成為產(chǎn)業(yè)鏈條最薄弱的環(huán)節(jié)。因此，研發(fā)一種高效的甘薯去皮機械顯得尤為重要。

國內外學者針對果蔬類去皮進行了一系列研究[3-6]，主要包括化學去皮、蒸汽去皮、機械去皮、超聲波與酶制劑去皮[7-10]等方式，其中根塊類果蔬以機械去皮為主。文獻[11-12]設計了一種馬鈴薯、紅薯清洗脫皮機，該機在清洗槽中安裝一根帶有攪拌桿的長軸，利用軸上攪拌桿的螺紋進行清洗脫皮。文獻[13-15]針對地下莖塊類農作物設計了一種滾筒式莖塊類農作物清洗脫皮機，該機通過內筒螺旋葉片與螺旋葉片軸轉向相反、形成剪切力，在內筒壁的砂輪以及水的作用下，對農作物進行清洗脫皮處理。高增法[16]研發(fā)的芋頭去皮機采用六角形滾筒，利用臥式離心摩擦技術對芋頭去皮。上述均采用摩擦去皮方式，在去皮過程產(chǎn)生了大量的廢液，造成了環(huán)境污染，因此并未得到廣泛應用。文獻[17-18]為甘蔗榨汁設計了一種甘蔗去皮機，通過PLC控制進給機構結合特殊刀具可實現(xiàn)甘蔗皮的自適應切削。吳有明等[19]設計了一種自動芒果削皮機，該機采用傳送帶送料、柔性滾動裝置進行夾緊以及帶彈性桿的切削刀具進行去皮切削。田元[20]通過分析胡蘿卜切削工藝，設計了一款胡蘿卜全自動削皮機，并對切削工藝參數(shù)和切削裝置結構進行了優(yōu)化設計，提高了切削效率，并降低了削皮損耗。上述切削去皮方式果蔬損失率低，切削工藝對環(huán)境無污染，但對于不規(guī)則物料，削皮仿形要求較高。

基于以上研究現(xiàn)狀，本文基于甘薯的物理特性，設計一種柔性自適應仿形削刀機構，對甘薯削皮過程進行理論分析，并確定關鍵部件結構參數(shù)及取值范圍，通過試驗確定最佳參數(shù)組合，優(yōu)化甘薯削皮效果，以滿足設計要求。

1 結構組成與工作原理

1.1 設計要求

甘薯機削皮是利用削皮刀作用甘薯表皮，均勻地削除甘薯外表皮，根據(jù)甘薯后期加工要求及甘薯表皮平整度情況，設定削皮厚度為2～3 mm，要求甘薯削皮完整度達到90%以上。

1.2 工作原理

甘薯削皮機采用電機驅動，通過齒輪嚙合、絲桿滑塊及氣缸傳動控制甘薯削皮過程。主要由機架、回轉工作臺、轉座裝置、削皮機構、抬升機構以及上、下切刀裝置等組成，如圖1所示。

甘薯削皮機工作時，由人工將待削甘薯豎直插入轉座裝置的卡爪上，安裝在機架的步進電機作為動力輸出，通過齒輪嚙合帶動回轉工作臺轉動，轉座裝置下方的齒輪與安裝在機架槽鋼側面電動機帶動的小齒輪嚙合，配合上切刀的卡爪固定住甘薯的上端，使轉座裝置帶動甘薯產(chǎn)生旋轉運動；削皮機構的削皮氣缸推動仿形刀具緊貼甘薯表皮，并配合絲桿滑塊帶動削皮機構上下運動開始削皮動作，根據(jù)甘薯的表皮形狀調節(jié)氣缸的進給壓力，從而實現(xiàn)自動仿形；完成削皮后的甘薯以及削落甘薯皮掉落在回轉工作臺板上，通過安裝在臺板上的擋料塊進行收集和集中處理；完成甘薯端部切除后，步進電機轉動，通過齒輪嚙合，將整個回轉工作臺運行180°后，依次進行夾持、削皮以及去頭等相應的工序操作。具體工作流程如圖2所示。

2 自適應仿形機構設計

2.1 甘薯主要物理參數(shù)

甘薯品種繁多，為了確定甘薯削皮機各部件的結構尺寸，本文選用2019年產(chǎn)自浙江省的同一批次的不同品種甘薯(“浙薯13”、“浙薯75”)，每一品種隨機選取50個甘薯樣本，由于該批次甘薯品種外形大都呈紡錘形或圓筒形，對甘薯樣本進行了長軸徑L、短軸徑D以及質量m等物理參數(shù)測量(圖3)，測量結果為：甘薯長軸徑主要分布在100.5～189.3 mm，平均值為157.5 mm；短軸徑主要分布在59.8～86.9 mm，平均值為72.5 mm；甘薯表皮厚度主要分布在1.8～3.2 mm，平均值為2.5 mm；甘薯質量主要分布在303.1～580.1 g，平均值為420.3 g。

2.2 削皮仿形機構設計

甘薯表皮粗糙不平，柔性自適應削皮仿形機構是甘薯削皮機的關鍵，其性能直接影響削皮的效果。

如圖4所示，削皮氣缸推動仿形刀具緊貼甘薯表皮，并配合絲桿滑塊帶動削皮機構上下運動開始削皮動作，根據(jù)甘薯的表皮形狀調節(jié)仿形氣缸的進給壓力，從而實現(xiàn)自動仿形。本文削刀設計為U型刀，根據(jù)甘薯的外形尺寸參數(shù)，刀刃圓弧半徑Rt設為16 mm；為了控制削刀削皮的厚度，設計了一種限厚塊，根據(jù)所測量的甘薯表皮厚度，設置限厚間隙為2 mm；甘薯在削皮過程中做高速旋轉運動，其表皮凸起部分會對削刀產(chǎn)生頻繁的碰撞力，使削刀的角度發(fā)生較大的偏移導致削皮不連續(xù)，效果差，因此本文在削皮機構中設計了一個仿形限位球，來提高削刀在削皮過程中的穩(wěn)定性和削皮連續(xù)性，改善削皮效果。

2.3 仿形削皮過程分析

2.3.1仿形限位球尺寸設計

根據(jù)甘薯削皮機工作原理，分析甘薯削皮初始工作位置，如圖5所示，為便于理論分析，假設甘薯圓周截面為圓形。甘薯固定軸心為O，刀具仿形限位球中心為A，削皮過程中削皮刀總成在氣缸作用下，使仿形限位球及U型削刀與甘薯表皮保持接觸，接觸點為C，甘薯半徑為R，仿形限位球半徑為r，削皮厚度為t，入切角為θ，AB垂直于BC，設lAB=a，lBC=b，lAC=c，角度關系如圖5所示，削皮刀總成在削皮過程中可繞氣缸連接處轉動，入切角隨之變化。

由幾何關系知

θ=π-α-β

(1)

(2)

在三角形AOC中，由余弦定理可知

(3)

根據(jù)上文甘薯參數(shù)統(tǒng)計結果：25 mm

如圖6所示，以甘薯支座中心O1為坐標原點，建立坐標系XO1Y，削皮后甘薯半徑為ΔR，仿形限位球中心在坐標系XO1Y中的位置參數(shù)為(Xo,Yo)。當U型削刀入切角分別為35°和20°時，仿形限位球位置參數(shù)為(X1,Y1)和(X2,Y2)，削皮后的甘薯圓周半徑為ΔR1和ΔR2，則有

(4)

代入上述邊界條件得

(5)

解得

(R2+r)2-(R1+r)2+(ΔR1sinθ1-a)2-X1=

(6)

整理得

X1=k1r+k2a+k3

(7)

其中

又因為R2-R1≈ΔR2cosθ2-ΔR1cosθ1

(8)

故式(7)可簡化為

X1=r+k2a+k3

(9)

將式(9)代入式(5)整理得

(10)

當r有解且大于0時，得18.53 mm

2.3.2仿形力范圍確定

如圖7所示，在甘薯削皮過程中，在切削力Fa的作用下，甘薯表皮從甘薯體分離脫落，在仿形力Fb的作用下，仿形限位球始終和甘薯表皮接觸，減少甘薯表皮因凸起部分對削刀所產(chǎn)生的碰撞力，使削刀的角度發(fā)生較大的偏移影響削皮效果。

η1為過削刀與甘薯接觸點C的切線方向，η為切線方向η1與甘薯水平方向之間的夾角，η2為仿形限位球與甘薯接觸點D的切線方向，根據(jù)安裝位置確定切線方向η1與η2關于甘薯水平方向左右對稱。各接觸點的受力關系為

(11)

式中Fat——接觸點C受到的法向力，N

Far——接觸點C受到的切向力，N

Fbt——接觸點D受到的法向力，N

Fbr——接觸點D受到的切向力，N

甘薯與削皮刀總成的受力平衡滿足

Fo=Fa+Fb

(12)

式中Fo——仿形氣缸的輸出推力，N

(13)

式中Po——仿形氣缸的進氣壓力，可根據(jù)調壓閥來選擇合適的進氣壓力，Pa

ηo——仿形氣缸的負載率，根據(jù)時間、運行速度，取200%

Do——仿形氣缸缸徑，mm

削皮刀對甘薯的切削力為

(14)

其中

根據(jù)上文得刀具入切角θ范圍為20°～35°，確定仿形缸徑Do=16 mm，通過試驗發(fā)現(xiàn)，當Fo取值范圍在60～80 N之間時，U型削刀能順利切入甘薯表皮且不會將甘薯從卡爪中頂翻。

2.3.3電缸與卡爪轉速比計算

圖8為削皮刀在切削甘薯表皮上下運動過程示意圖。甘薯在夾具上的角速度為ω，λ為過削皮刀與甘薯表面接觸點在豎直平面的法線方向，與豎直方向的夾角為γ。圖中陰影區(qū)域表示甘薯表皮已切削部分，其中St0表示上一圈削皮寬度，St表示最新一圈削皮寬度，ΔS表示相鄰兩圈削皮重疊寬度。

由幾何關系得

(15)

根據(jù)文獻[21]知，為實現(xiàn)較佳的削皮效果，ΔS需滿足

(16)

(17)

式中P——絲桿導程，取10 mm

n1——卡爪轉速，r/min

n2——絲桿轉速，r/min

分別取U型刀圓弧半徑Rt為16 mm，削皮厚度t為2～3 mm，夾角γ為0°～30°，則轉速比i=n2/n1應滿足0.68≤i≤1.18。

3 試驗結果與分析

3.1 試驗條件

試驗材料為遂昌好川薯條廠所用的加工型甘薯，品種為“浙薯13”，平均質量為395 g，其外形如圖9所示。

試驗設備以及儀器裝置包括甘薯削皮試驗樣機、變頻器、空壓機、電子秤、游標卡尺等。

3.2 試驗方案

由削皮原理和關鍵部件計算結果可知，仿形限位球半徑、仿形力、電缸與卡爪轉速比是影響削皮性能的重要參數(shù)。試驗過程中通過更換不同直徑的仿形限位球來對比不同限位球半徑對削皮效果的影響，仿形力由仿形氣缸的壓力控制，通過調節(jié)變頻器的輸出頻率控制電缸與卡爪轉速比。甘薯的削皮性能主要體現(xiàn)在甘薯的削皮完整性和削皮厚度均勻性，經(jīng)過前期大量試驗可知：甘薯表面凸起部分在10 mm以內，凹陷部分在6 mm以內，本文設計的自適應仿形削皮機構削皮率可達到90%以上，滿足“浙薯13”的機械削皮設計要求，在此基礎上，重點研究各參數(shù)對甘薯削皮厚度均勻性的影響。采用Box-Behnken設計試驗方案[22-25]，以仿形限位球半徑(x1)、仿形力(x2)、電缸與卡爪轉速比(x3)為自變量，隨機取削下來的甘薯皮條5段，量取每段厚度hi與設計削皮厚度h0(2～3 mm)的差值Δh為響應值，其分值評定如表1所示，各試驗因素編碼如表2所示，實施17組響應面分析試驗，各組試驗結果如表3所示，X1、X2、X3為因素編碼值，Y1～Y5為5次試驗分值，Y為總分值，表征削皮厚度均勻性，Y越大表示均勻性越好。

表1 分值評定Tab.1 Score evaluation

表2 因素編碼Tab.2 Coding of factors

表3 響應面試驗設計與結果Tab.3 Response surface test design and results

3.3 結果與分析

采用Design-Expert 8.0.6軟件對以上數(shù)據(jù)進行多元回歸模型擬合，得到削皮厚度與仿形限位球半徑、仿形力以及電缸與卡爪轉速比之間的回歸方程為

(18)

表4 回歸方程方差分析Tab.4 Variance analysis of regression equation

3.4 模型交互項分析

根據(jù)回歸模型(式(18))，通過Design-Expert 8.0.6軟件分別得到甘薯削皮厚度均勻性與3個工作參數(shù)之間的響應曲面，基于響應曲面分析各相互因素對甘薯削皮厚度均勻性的影響。

如圖10所示，在參數(shù)設計范圍內，隨著仿形限位球半徑、仿形力以及電缸與卡爪轉速比增大，甘薯削皮厚度均勻性呈現(xiàn)先提高后降低的趨勢，其中仿形力和仿形限位球半徑對甘薯削皮厚度均勻型影響較大，主要原因是當仿形力不足或者仿形限位球尺寸過大時，U型削皮刀不能很好地貼緊甘薯表面，導致出現(xiàn)漏削或者削皮太薄現(xiàn)象，當仿形力過大或者仿形限位球半徑略小時，U型削皮刀仿形效果較差，導致出現(xiàn)削皮太深或者削皮深淺不一現(xiàn)象。

3.5 工作參數(shù)優(yōu)化

應用Design-Expert 8.0.6優(yōu)化求解器，設置每個參數(shù)的取值范圍，仿形限位球半徑為26～30 mm，仿形力為60～80 N，電缸與卡爪轉速比為0.7～1.1，在maxY目標下進行優(yōu)化求解，當仿形限位球半徑為28.1 mm、仿形力為68.1 N、電缸與卡爪轉速比為0.95時，得到試驗最優(yōu)指標Y=14.4。

考慮到各個工藝參數(shù)調整的方便性，最終確定仿形限位球半徑為28 mm，仿形力為68 N，電缸與卡爪轉速比為0.95，在此參數(shù)下進行5次削皮試驗，試驗條件與3.1節(jié)一致，如圖11所示，削皮過程中機器運行穩(wěn)定，平均每個甘薯削皮時間為10 s，工作效率達360個/h。優(yōu)化試驗結果如表5所示，5次甘薯削皮厚度均勻性的平均值為14.4，表明各因素參數(shù)優(yōu)化后，能夠提高甘薯削皮厚度均勻性，進一步證明了所建回歸模型的正確性。

表5 優(yōu)化試驗結果Tab.5 Test results of working machine

4 結論

(1)設計了一種柔性自適應仿形削皮機構，對甘薯削皮過程進行了理論分析，確定了影響甘薯削皮性能的關鍵參數(shù)及取值范圍。

(2)設計了三因素三水平正交試驗，得到影響甘薯削皮厚度均勻性的因素主次順序為仿形力、仿形限位球半徑、電缸與卡爪轉速比，并通過響應曲面法優(yōu)化甘薯削皮性能，得到了最佳參數(shù)組合為：仿形力68.1 N、仿形限位球半徑28.1 mm、電缸與卡爪轉速比0.95。

(3)基于優(yōu)化結果進行了最佳參數(shù)下的削皮性能驗證試驗，結果表明，多次試驗的甘薯削皮厚度均勻性的平均值為14.4，甘薯削皮效果較好，平均每個甘薯削皮時間為10 s，工作效率達360個/h，滿足甘薯機械削皮的設計要求。