孫德鵬

（奈斯赫貿(mào)易（北京）有限公司，北京 100048）

0 引言

軸承是鐵路及軌道交通用車轉(zhuǎn)向架的重要零部件，承受著車輛大部分的自重。列車行駛時(shí)，鋼軌對輪對徑向、軸向的沖擊力以及機(jī)車牽引力所產(chǎn)生的附加載荷等都會對軸承產(chǎn)生沖擊。軸承組裝后必須檢查并保證組裝狀態(tài)左右轉(zhuǎn)動的靈活性。軸承的軸向竄動量應(yīng)該符合規(guī)定，大的竄動量會導(dǎo)致軸承旋轉(zhuǎn)精度降低、使用壽命縮短以及車輛高速運(yùn)行或過彎道時(shí)易發(fā)生卡死等故障。另外，當(dāng)出現(xiàn)嚴(yán)重橫向減振器漏油、導(dǎo)柱摩擦套磨損、牽引拉桿松動、輪對磨耗以及剝離等現(xiàn)象，運(yùn)行時(shí)就會產(chǎn)生輪對竄動和轉(zhuǎn)向架擺動[1-2]。

U2000型數(shù)控不落輪車床是德國Hegenscheidt-MFD公司生產(chǎn)的高性能數(shù)控車床。輪對竄動會影響車床的測量，對鏇修作業(yè)的指標(biāo)影響較大。由于車輛輪對竄動量、竄動形式以及關(guān)聯(lián)部件實(shí)驗(yàn)的模擬難度大，因此結(jié)合列車日常管理和鏇修的安全性考慮，采用系統(tǒng)動力學(xué)仿真平臺來研究輪對軸向竄動對車床測量值的影響，這是解決問題最快的途徑，也是最好的方法。

該文采用多體動力學(xué)仿真平臺RecurDyn，根據(jù)輪對和直徑測量輪旋轉(zhuǎn)周長相等的關(guān)系，進(jìn)行了對無竄動、單項(xiàng)竄動以及往復(fù)竄動3種工況的仿真，并得出不同工況的竄動量對車床直徑測量值準(zhǔn)確性以及加工精度的影響，仿真結(jié)果為鏇修時(shí)輪對直徑的測量補(bǔ)償提供了理論參考。

1 模型的建立

1.1 U2000型數(shù)控不落輪車床直徑測量原理

測量直徑時(shí)，輪對不斷旋轉(zhuǎn)，光柵計(jì)數(shù)裝置記錄被加工輪對的旋轉(zhuǎn)圈數(shù)；直徑測量輪緊靠被加工輪對踏面，內(nèi)部編碼器記錄直徑測量輪旋轉(zhuǎn)圈數(shù)。由于直徑測量輪的直徑是定值，且兩輪旋轉(zhuǎn)的周長相等，因此可以得出輪對的直徑，其表達(dá)式如公式（1）所示。

式中：n1為輪對旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)；d1為輪對直徑；n2為直徑測量輪旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)；d2為直徑測量輪的直徑。

1.2 三維實(shí)體模型的建立

輪對和鋼軌接觸，其表面的形狀需要符合規(guī)定。為了使輪對在鋼軌上平穩(wěn)運(yùn)行，順利通過曲線，降低車輪磨耗，延長鏇修公里數(shù)，踏面應(yīng)該具有合理的外形。踏面有錐形（1∶20）和磨耗形2種。中國鐵路自20世紀(jì)70年代后期開始試驗(yàn)?zāi)ズ男翁っ?；?0年代中期，機(jī)車、車輛先后制定了1種磨耗形的標(biāo)準(zhǔn)踏面。該文選用最常用的鐵標(biāo)LM32磨耗形踏面，闡述輪對軸向竄動對車床直徑測量值的影響，踏面尺寸如圖1所示。

根據(jù)圖1的曲線，在AutoCAD中畫出LM32磨耗形車輪的踏面輪廓曲線，坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)立在圖1中的踏面基點(diǎn)處。把組成輪廓曲線的各線段首尾端點(diǎn)的坐標(biāo)記錄下來，在UG中通過點(diǎn)命令生成樣條曲線，借助掃掠等命令完成對輪對和車床直徑測量輪的建模。

2 驅(qū)動Step函數(shù)定義

將建立好的實(shí)體模型轉(zhuǎn)化為Parasolid格式，并在導(dǎo)入的Recurdyn軟件建立動力學(xué)模型。由于輪對在轉(zhuǎn)動過程中會產(chǎn)生軸向竄動，因此對輪對的軸向定義驅(qū)動。在Recurdyn中可以利用Step函數(shù)，其定義如公式（2）所示。

式中：x為自變量，可以是時(shí)間的任意函數(shù)；x0為自變量的step函數(shù)的起始值，可以是常數(shù)、函數(shù)表達(dá)式或設(shè)計(jì)變量；x1為自變量的step函數(shù)結(jié)束值，可以是常數(shù)、函數(shù)表達(dá)式或設(shè)計(jì)變量；h0為函數(shù)step的初始值，可以是常數(shù)、設(shè)計(jì)變量或其他函數(shù)表達(dá)式；h1為step函數(shù)的最終值，可以是常數(shù)、設(shè)計(jì)變量或其他函數(shù)表達(dá)式。

3 仿真結(jié)果及分析

仿真模型如圖2所示，確定導(dǎo)入Recurdyn 中模型的材料屬性，然后對其定義約束條件、運(yùn)動副以及施加受力等。在輪對和ground之間添加轉(zhuǎn)動副，轉(zhuǎn)動驅(qū)動為360 °/s，移動驅(qū)動為Step函數(shù)。模擬軸向竄動量下的工況，在直徑測量輪和ground之間沿X方向添加移動副和彈簧阻尼，彈簧阻尼模擬實(shí)際情況下測量輪上升的液壓缸，該液壓缸讓直徑測量輪緊貼輪對旋轉(zhuǎn)，在直徑測量輪和輪對之間添加接觸。

圖1 LM32磨耗型踏面（尺寸單位/mm）

圖2 動力學(xué)仿真模型

建模時(shí)的尺寸、物理參數(shù)和接觸參數(shù)見表1。

表1 模型尺寸、物理參數(shù)和接觸參數(shù)

3.1 無竄動仿真分析

無竄動軸向位移控制函數(shù)的值為0，輪對轉(zhuǎn)速為360 °/s，仿真時(shí)間為1 s，步長為100，輸出時(shí)間段為0 s～1 s，仿真結(jié)果如圖3所示。從圖3中可以看出，當(dāng)輪對轉(zhuǎn)動1圈，即360 °，直徑測量輪旋轉(zhuǎn)為3780.210 °，根據(jù)公式（1）可得新的表達(dá)式，如公式（3）所示。

仿真得出輪對的直徑為840.047 mm，輪對實(shí)際的直徑為840 mm，誤差為0.047 mm，與實(shí)際用LM32新輪對在數(shù)控不落輪車床上測量的誤差波動范圍基本相符，同時(shí)驗(yàn)證了選取仿真模型的約束、驅(qū)動、力以及接觸等參數(shù)的正確性，為下面竄動的仿真提供了基礎(chǔ)。

3.2 單項(xiàng)竄動仿真分析

設(shè)置單項(xiàng)竄動軸向位移控制函數(shù)為step（time，0，0，0.25，x）+step（time，0.25，x，0.5，-x）+step（time，0.5，-x，0.75，x）+step（time，0.75，x，1，0），x分別為0.3 mm、0.6 mm和0.8 mm，輪對轉(zhuǎn)速為360 °/s，仿真時(shí)間為1 s，步長為100，輸出時(shí)間段為0 s～1 s，仿真結(jié)果如圖4所示。由于直徑測量輪在0 s～1 s的仿真時(shí)間中轉(zhuǎn)動的度數(shù)曲線斜率相差很小，因此4條曲線對比時(shí)，時(shí)間軸選取0.998 s～1.000 s。

由表2可以看出，當(dāng)單項(xiàng)竄動為0.3 mm時(shí)，測量的輪對直徑值的誤差已經(jīng)達(dá)到1.309 mm；當(dāng)單項(xiàng)竄動超過0.6 mm時(shí)，直徑誤差就會加速增加；當(dāng)單項(xiàng)竄動為0.8 mm時(shí)，誤差已經(jīng)達(dá)到2.469 mm。當(dāng)單項(xiàng)竄動量過大時(shí)，就會導(dǎo)致粗車結(jié)束后，同軸輪徑差依然很大，一旦超過精車的切削深度，機(jī)床將會報(bào)警，這時(shí)需要返回加工前測量，讓機(jī)床再次生成加工建議，或者只能進(jìn)行不帶測量的深切加工，這就會影響加工的效率。

表2 單項(xiàng)竄動對直徑測量值的影響

圖3 直徑測量輪轉(zhuǎn)動角度曲線

圖4 不同單項(xiàng)竄動量時(shí)直徑測量輪轉(zhuǎn)動角度曲線

3.3 往復(fù)竄動仿真分析

設(shè)置往復(fù)竄動軸向位移控制函數(shù)為step（time，0,0,0.25，x）+step（time，0.25,x,0.5，-x）+step（time，0.5,-x,0.75，x）+step（time，0.75,x,1，0），其中x分別為0.3 mm、0.6 mm和0.8 mm，輪對轉(zhuǎn)速為360 °/s，仿真時(shí)間為1 s，步長為100，輸出時(shí)間段為0～1 s，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同往復(fù)竄動量時(shí)直徑測量輪轉(zhuǎn)動角度曲線

往復(fù)竄動時(shí)，時(shí)間軸選取比單項(xiàng)竄動時(shí)更短，即選取0.9996 s～1.000 s。由圖5可以看出，不同竄動量的直徑測量輪在0 s～1 s轉(zhuǎn)動的度數(shù)曲線非常接近，這說明直徑測量輪轉(zhuǎn)動的度數(shù)相差很小，換算出的輪對直徑值相差很小，往復(fù)竄動時(shí)測量的輪對直徑誤差比單項(xiàng)竄動時(shí)的變化趨勢小，且誤差結(jié)果小，這是由于輪對往復(fù)竄動時(shí)，直徑測量輪在測量圓左右來回轉(zhuǎn)動并移動，且輪對踏面是特殊的弧線，綜合轉(zhuǎn)動后直徑測量輪轉(zhuǎn)動的角度數(shù)基本一致。當(dāng)然，鏇修時(shí)也應(yīng)該重視該誤差，在機(jī)床加工前以及測量完畢后將該誤差考慮到加工的目標(biāo)直徑上，避免粗車結(jié)束后出現(xiàn)輪徑超差等現(xiàn)象。

4 結(jié)語

該文基于RecurDyn仿真平臺，建立了U2000型數(shù)控不落輪車床直徑測量系統(tǒng)的動力學(xué)模型，研究了測量系統(tǒng)的特性，分析了輪對單項(xiàng)竄動、往復(fù)竄動對輪對直徑測量值準(zhǔn)確性的影響，得出以下3點(diǎn)結(jié)論：1） 輪對無論是單項(xiàng)竄動還是往復(fù)竄動都會影響輪對直徑測量值的準(zhǔn)確性。單項(xiàng)竄動的影響最為明顯，誤差將隨著竄動量的增加而迅速增大，過大的竄動量將會造成粗車結(jié)束后的輪徑超差報(bào)警。往復(fù)竄動也會影響輪對直徑測量值的準(zhǔn)確性，雖然其效果不如單項(xiàng)竄動明顯，但是其對直徑測量輪的沖擊較大，對直徑測量輪的磨損較單項(xiàng)竄動更明顯。2） 該文模擬了LM32磨耗型新車輪，但實(shí)際上車輛存在輪對表面覆蓋有均勻的黑硬皮、輪對不圓度過大且踏面有剝離和擦傷等缺陷。因此，實(shí)際鏇修時(shí)輪對的單項(xiàng)竄動和往復(fù)竄動對輪對直徑測量值的準(zhǔn)確性影響會增加。3） 針對輪對軸向竄動給測量和鏇修工作造成影響的問題，借助多體動力學(xué)仿真技術(shù)對其特征和機(jī)理進(jìn)行研究，結(jié)果具有參考價(jià)值，為故障的解決和機(jī)床的優(yōu)化提供了參考。