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        以題研課,一題一課鍛煉小學生數學思維的開闊性
        ——以北師大版四年級上冊《乘法》為例

        2021-04-13 10:49:24朱駿杰
        讀與寫 2021年6期
        關鍵詞:三位數個位豎式

        朱駿杰

        (浙江省東陽市歌山實驗小學 322100)

        對一題一課教學設計而言,應當注重與學生的生活實際相聯(lián)系,組織學生們展開深入探究與學習,引領學生對數學知識進行觀察、分析與抽象概括,合理性應用數學知識進行有效判斷,數學教師善于揭示數學知識的本質,并注重從中體現(xiàn)出數學思想,有效幫助學生理清數學知識之間的區(qū)別與聯(lián)系等。由于數學知識的延伸性,要求數學教師在展開整體性的數學教學中,善于將每個數學知識點置身于數學習題中,注重數學知識結構與知識點之間的聯(lián)系,有效處理好數學局部與整體之間的關系,引領學生善于從不同的視角分析與掌握數學知識。

        活動一:在課堂上為學生們呈現(xiàn)人造地球衛(wèi)星圍繞地球轉動的情景,為學生們講述“我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星圍繞地球一圈需114分時間。

        人造地球衛(wèi)星圍繞地球兩圈、五圈或者十圈本身所需要的時間呢,大家是否可以計算呢?

        學生們利用自己所掌握的數學知識進行計算,之后反饋學生的計算結果:

        114×2=228(分)114×5=570(分)114×10=1140(分)

        活動二:針對學生的數學計算過程繼續(xù)深入探究與學習,提出問題,對114×10的計算過程是怎樣的呢?學生很快就能口算出結果。緊接著提出問題,那么人造地球衛(wèi)星圍繞地球轉二十一圈需要多長時間呢?學生們結合第一個活動的計算思維,很容易得到算式; 114×21=

        1.對上述的算式進行估算(組內交流)

        2.匯報交流

        生1:我們組的估算方法是將114看作100,100×21=2100分。

        生2:我們組的估算方法將21看作20,114×20=2280分

        生3:我們組的方法是結合了前面兩組同學的方法,將114看作100,將21看作20,100×20=2000分

        生4:我們組的估算方法是將114看作120,21看作20,120×20=2400

        生5:我們組的估算方法是將114看作120,21看作30,120×30=3600

        如圖1所示從2007年到2016年的中央和地方政府財政收入占全國總財政收入的比重可以看出:從2011年起,地方政府財政收入所占比重已經超過50%,到2016年,中央財政收入所占比重已下降到45.34%。與其他國家相比,成熟市場經濟國家的中央財政收入(含社會保險費)占比在60%以上,這說明我國盡管存在地方財力不足的情況,但另一方面同時存在著中央財政集中度不足問題。如此一來,一方面地方亟需更大的財權,亟需更完善的轉移支付制度設計,另一方面中央政府的財政集中度又明顯不足,如果繼續(xù)降低必然又重回1994年分稅制改革前的局面。因此,當前不能僅僅就提高中央稅比重來進行改革,需要一攬子制度設計。

        3.師引導學生我們實際的結果肯定比2400大,比3600小。

        4.師小結:我們估算的方法有很多種,估算的結果也有很多種,那么114×21的實際結果是多少呢?

        之后引領學生們繼續(xù)深入探討,是否有更加精確的方法進行計算呢,學生們則是以小組的形式進行計算,獲得了四種不同的計算方法:

        小組1:我們組用的方法是拆分法。把21拆成20+1,分別和114相乘,然后把兩次乘得的積相加。

        114×1=114 1圈需要多少分

        114×20=2280 20圈需要多少分

        2280+114=2394 21圈需要多少分

        小組2:我們組用的方法是轉化法。把21轉化成7×3,用114先乘7,再乘3,把三位數乘兩位數轉化成三位數連續(xù)乘兩個一位數。

        114×21=114×7×3=798×3=2394

        這樣算起來就容易多了,我們算的結果也是2394.

        小組3:我們組用的方法是表格法。把114分成100+10+4,21分成20+1,分別填入表格中,分別計算出其他六格的得數,最后相加。

        ×100104202000200801100104

        2280+ 1142394

        我們組的得數也是2394.

        小組4:我們組用的方法是列豎式。借助自己以前掌握的兩位數乘以兩位數的豎式計算方法,進行豎式計算。寫豎式的時候先把相同數位對齊,然后從個位開始乘起,用1分別和114的個位、十位、百位上的數字相乘,乘得的數分別和114的相同數位對齊。再用十位的2分別和114的個位、十位、百位上的數字相乘,因為十位的2表示2個十,所以求得的數表示多少個十,那么所得的積的末位要和十位對齊,最后用114+2280=2394

        5.展示學生的豎式,引導學生用自己的語言歸納三位數乘兩位數的算法(三位數乘兩位數的計算法則)

        先用兩位數個位上的數去乘三位數, 積的末位和兩位數的個位對齊;

        再用兩位數十位上的數去乘三位數, 積的末位和兩位數的十位對齊;

        最后把兩次乘得的積相加。

        一般情況下8后面的那個0可以不寫。

        6.學習了這些內容后,探究小組1,小組3和小組4的方法之間有什么聯(lián)系?(出示課件)

        拆分法和列豎式:其實都是先計算的114×1=114(一圈需要114分),其次計算114×20=2280(20圈需要2280分),最后計算2280+114=2394分。

        表格法和列豎式:其實都是先算1×4=4,1×10=10,1×100=100;再算20×4=80,20×10=100,20×100=2000:最后計算114+2280=2394。

        114× 21114228 2394

        師小結:拆分法、表格法和列豎式他們的算理其實是一樣的。

        綜上所述,學生的數學邏輯能力的培養(yǎng)并不僅僅是數學教師所教出來的,而且還要依靠學生自己的能力所悟出來的,因此要求數學教師在教學中關注學生的數學思維能力的培養(yǎng),積累數學學習經驗,進一步體會與掌握數學思想。一題一課教學模式的師生,讓學生逐步掌握數學解決方法,并逐步形成屬于自己的數學思維,在這個過程中,要求數學教師尋找合適的數學素材,構建數學教學憑條,引領學生對數學知識進行探究學習,從而促進學生數學核心素養(yǎng)的有效落實。

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