蹇 潔，郭 雨，姜 林+，蘇加福

(1.重慶郵電大學(xué)現(xiàn)代郵政學(xué)院，重慶 400065;2.重慶工商大學(xué)電子商務(wù)及供應(yīng)鏈系統(tǒng)重慶市重點實驗室，重慶 400067)

0 引言

隨著自然環(huán)境的持續(xù)惡化和資源的日益緊張，綠色供應(yīng)鏈越來越受到人們的關(guān)注，提升產(chǎn)品生產(chǎn)與流通過程中的環(huán)境效益已成為全世界普遍關(guān)注的熱點問題。一方面，政府的法律法規(guī)以及企業(yè)的環(huán)境認(rèn)知促使產(chǎn)品供應(yīng)鏈將運營過程中的環(huán)境績效納入決策目標(biāo);另一方面，消費者的綠色偏好以及市場的激烈競爭推動環(huán)境目標(biāo)成為供應(yīng)鏈發(fā)展的關(guān)鍵績效。其中，供應(yīng)鏈上游制造商作為能源消耗和污染物排放的主要源頭之一，在實現(xiàn)碳減排目標(biāo)和綠色發(fā)展戰(zhàn)略中扮演著重要角色[1]。例如，電子產(chǎn)品制造商華為終端公司積極推行綠色環(huán)保戰(zhàn)略，發(fā)揮供應(yīng)鏈上核心企業(yè)的主體作用，帶動供應(yīng)鏈上下游企業(yè)持續(xù)提升產(chǎn)品能效、提高資源利用率、改善環(huán)境績效，其國內(nèi)自有園區(qū)2018年實施節(jié)能項目150余個，節(jié)能總量超5 000萬千瓦時;然而，下游零售商諸如沃爾瑪、蘇寧易購等企業(yè)更多通過銷售努力方式來擴(kuò)大其市場需求，較少關(guān)注產(chǎn)品生產(chǎn)流通過程中的環(huán)境影響。在此背景下，產(chǎn)品供應(yīng)鏈上游制造商如何與下游零售商分工合作，提升運營過程中環(huán)境效益的同時穩(wěn)定自身經(jīng)濟(jì)收益，成為供應(yīng)鏈綠色發(fā)展過程中面臨的現(xiàn)實問題。因此，分析綠色供應(yīng)鏈主導(dǎo)決策者制造商在追求經(jīng)濟(jì)與環(huán)境效益雙目標(biāo)下，供應(yīng)鏈成員間的博弈決策與契約協(xié)調(diào)，能否在一定程度上實現(xiàn)供應(yīng)鏈利潤與生態(tài)環(huán)境的雙贏，對于推動傳統(tǒng)企業(yè)綠色轉(zhuǎn)型具有重要的現(xiàn)實意義。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者已對消費者綠色偏好下的綠色供應(yīng)鏈博弈運作策略展開了較為深入的研究。其中，綠色供應(yīng)鏈上下游產(chǎn)品定價與協(xié)調(diào)以及多目標(biāo)優(yōu)化是現(xiàn)有研究中與本文關(guān)聯(lián)性較大的三方面，下面分別從這3 個方面對近年來相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行綜述。

綠色供應(yīng)鏈產(chǎn)品定價決策一直是國內(nèi)外的研究熱點。目前，已有部分學(xué)者通過引入產(chǎn)品綠色度概念，分析綠色供應(yīng)鏈上下游成員間的博弈決策。例如，Ghosh等[2]以利潤最大化為目標(biāo)，建立一個由制造商和零售商組成的綠色供應(yīng)鏈博弈模型，市場需求由價格和綠色度決定，分別研究了制造商主導(dǎo)、零售商主導(dǎo)Stackelberg博弈以及納什博弈3種權(quán)利結(jié)構(gòu)下的產(chǎn)品最優(yōu)決策。Zhang等[3]建立了由制造商、零售商與消費者組成的三級綠色供應(yīng)鏈，比較分析集中博弈、分散博弈、制造商消費者合作博弈以及零售商消費者合作博弈4種決策模型的最優(yōu)結(jié)果。近年來，隨著綠色供應(yīng)鏈研究的日趨成熟，越來越多的學(xué)者將研究領(lǐng)域進(jìn)一步拓展到政府與消費者行為等現(xiàn)實背景中。其中，田一輝等[4]構(gòu)建了政府補(bǔ)貼下的綠色供應(yīng)鏈管理三階段演化博弈模型，分析了政府補(bǔ)貼行為對社會福利、產(chǎn)品銷量以及企業(yè)實施綠色供應(yīng)鏈管理的影響。石平等[5]研究了消費者公平關(guān)切行為和產(chǎn)品綠色化效率對供應(yīng)鏈定價決策的影響，分析比較了公平關(guān)切行為下的供應(yīng)鏈最優(yōu)決策。關(guān)志民等[6]研究了消費者感知行為對供應(yīng)鏈綠色運營策略及成員收益的影響，建立了考慮與未考慮消費者感知偏差兩種情形下的綠色供應(yīng)鏈模型。上述關(guān)于綠色供應(yīng)鏈的研究多關(guān)注消費者影響因素，而未從供應(yīng)鏈角度對其實施綠色管理的決策行為進(jìn)行分析，因此有必要針對我國產(chǎn)品供應(yīng)鏈上下游企業(yè)綠色化轉(zhuǎn)型的現(xiàn)實情況，研究供應(yīng)鏈成員考慮不同目標(biāo)行為下的綠色產(chǎn)品策略。

現(xiàn)有文獻(xiàn)中，綠色供應(yīng)鏈博弈運作與協(xié)調(diào)的研究大多只考慮經(jīng)濟(jì)效益單目標(biāo)，較少涉及同時考慮經(jīng)濟(jì)與環(huán)境效益雙目標(biāo)的情形，但實際企業(yè)同時將經(jīng)濟(jì)與環(huán)境納入決策目標(biāo)的情況屢見不鮮。當(dāng)前學(xué)術(shù)界針對綠色供應(yīng)鏈經(jīng)濟(jì)與環(huán)境效益協(xié)調(diào)優(yōu)化的研究主要集中于供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計。例如，Wang等[7]研究了環(huán)境投資因素對供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的影響，建立了考慮總成本和環(huán)境影響的多目標(biāo)優(yōu)化模型。高舉紅等[8]針對多層級、多產(chǎn)品的家電閉環(huán)供應(yīng)鏈，綜合考慮閉環(huán)供應(yīng)鏈的總成本和總碳排放量，分析了不同補(bǔ)貼力度對綠色消費者比例和供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃設(shè)計的影響;李進(jìn)等[9]以最小化供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的總成本和總碳排放為目標(biāo)，建立了機(jī)會約束多目標(biāo)模糊規(guī)劃模型，實現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)目標(biāo)和環(huán)境目標(biāo)的有效平衡。除此以外，陳婉婷等[10]在一個制造商主導(dǎo)和一個零售商跟隨的綠色供應(yīng)鏈中，考慮到了政府同時關(guān)注企業(yè)收益、消費者福利和環(huán)保效益目標(biāo)及對制造商生產(chǎn)節(jié)能產(chǎn)品進(jìn)行獎懲下的博弈決策模型。綜上所述，綠色供應(yīng)鏈經(jīng)濟(jì)與環(huán)境效益多目標(biāo)優(yōu)化的研究多關(guān)注于網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃設(shè)計，當(dāng)前鮮有文獻(xiàn)采用多目標(biāo)優(yōu)化與博弈理論結(jié)合方法，同時將利潤與環(huán)境效益作為雙目標(biāo)，進(jìn)行產(chǎn)品定價與產(chǎn)品綠色努力程度決策。

另一個與本文研究相關(guān)的問題是綠色供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。綠色發(fā)展的趨勢毋庸置疑，若在綠色供應(yīng)鏈內(nèi)部成員間建立合適的契約，有望進(jìn)一步提高企業(yè)實施綠色轉(zhuǎn)型的主動性與運作效率。當(dāng)前，收益共享契約是實現(xiàn)綠色供應(yīng)鏈上下游成員間利潤協(xié)調(diào)的主流方法。例如，江世英等[11]在4種考慮產(chǎn)品綠色度的供應(yīng)鏈博弈模型基礎(chǔ)上，通過收益共享契約，實現(xiàn)了制造商與零售商利潤間的優(yōu)化;張紅等[12]通過成本共擔(dān)的收益共享契約，對考慮公平偏好和政府補(bǔ)貼因素下的綠色供應(yīng)鏈博弈模型進(jìn)行協(xié)調(diào);除此之外，也有少量研究根據(jù)模型特點創(chuàng)新地設(shè)計出具有特殊性的協(xié)調(diào)契約。其中，林志炳等[13]構(gòu)建起考慮企業(yè)社會責(zé)任的綠色制造供應(yīng)鏈模型，并通過二部定價—成本分擔(dān)契約實現(xiàn)了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào);Song等[14]建立了兩種不同模式的利潤共享契約博弈模型，比較分析了利潤共享比例對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響，發(fā)現(xiàn)零售商主導(dǎo)利潤共享契約能夠?qū)崿F(xiàn)更優(yōu)的協(xié)調(diào)效果。由于企業(yè)在綠色管理實踐中往往同時考慮經(jīng)濟(jì)與環(huán)境效益雙目標(biāo)，因此有必要進(jìn)一步探究當(dāng)前只考慮利潤目標(biāo)情形下的契約協(xié)調(diào)方式是否同樣適用于多目標(biāo)研究問題。

鑒于此，本文在基于多目優(yōu)化理論的基礎(chǔ)上，綜合考慮企業(yè)間博弈行為、協(xié)調(diào)契約和環(huán)境效益等因素，構(gòu)建制造商同時考慮利潤與環(huán)境效益雙目標(biāo)下集中與分散決策兩種供應(yīng)鏈博弈模型，分析制造商環(huán)境偏好程度對供應(yīng)鏈最優(yōu)定價、產(chǎn)品綠色度以及整體績效的影響。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步建立利潤共享契約協(xié)調(diào)模型對制造商和零售商行為進(jìn)行協(xié)調(diào)，對3種模型的最優(yōu)決策進(jìn)行比較，從而為相關(guān)企業(yè)實施綠色供應(yīng)鏈管理提供決策參考。

1 問題描述與假設(shè)條件

本文建立由一個同時考慮環(huán)境與利潤雙目標(biāo)的制造商和一個只考慮利潤目標(biāo)的零售商組成的綠色供應(yīng)鏈模型，其中制造商使用綠色原材料進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新生產(chǎn)綠色產(chǎn)品，并以一定價格w出售給零售商，零售商再通過一定價格p將綠色產(chǎn)品銷售給消費者。其中，模型用到的具體符號及定義如表1所示。

表1 模型符號及其定義

模型相關(guān)假設(shè)如下:

(1)參考江世英[11]的做法，假設(shè)產(chǎn)品的市場需求受產(chǎn)品價格和產(chǎn)品綠色度的影響，消費者更傾向于購買綠色度高、價格低廉的產(chǎn)品，綠色產(chǎn)品的市場需求函數(shù)為:

式中:a為市場潛在總需求，a＞bp;p為產(chǎn)品的銷售價格;b(b＞0)為消費者對價格的敏感系數(shù)，反映零售價格對產(chǎn)品需求量的影響程度;k(k＞0)為消費者對綠色度的敏感系數(shù)，反映綠色度對產(chǎn)品需求量的影響程度;g為單位產(chǎn)品的綠色度，表明該產(chǎn)品所具備的環(huán)保程度，通常可用能效等級、碳標(biāo)簽以及污染物含量等反映。

式(1)說明產(chǎn)品的市場需求與銷售價格成反比，與產(chǎn)品綠色度成正比，價格便宜且節(jié)能環(huán)保的產(chǎn)品更受到消費市場的青睞，這正符合了消費者“價廉物美”的購買心理[11]。

(2)類似于國內(nèi)外學(xué)者通過碳排放總量衡量環(huán)境效益的研究[15-16]，假設(shè)環(huán)境效益目標(biāo)的效用函數(shù)為單位產(chǎn)品綠色度與市場需求的乘積:

在整個生產(chǎn)過程中，隨著環(huán)境友好目標(biāo)的提高，環(huán)境保護(hù)程度提高，總污染降低，f刻畫了企業(yè)的環(huán)境效益，即企業(yè)在生產(chǎn)過程中所有單位產(chǎn)品帶來的環(huán)境影響程度。

(3)制造商的單位生產(chǎn)成本為c，為了改善產(chǎn)品綠色度，需要增加額外的綠色產(chǎn)品研發(fā)成本I。假設(shè)綠色產(chǎn)品研發(fā)成本與綠色度呈二次方關(guān)系[17]，即，并且全部由制造商承擔(dān)，其中z為研發(fā)投入成本系數(shù)。

(4)本文根據(jù)所建立的多目標(biāo)規(guī)劃模型的特點，采用多目標(biāo)優(yōu)化理論采取線性加權(quán)法進(jìn)行求解。令λ表示在多目標(biāo)函數(shù)中環(huán)境效益目標(biāo)相較于利潤目標(biāo)的權(quán)系數(shù)，用來衡量制造商對環(huán)境效益目標(biāo)的重視程度，即制造商對環(huán)境的偏好程度;λ越大說明在多目標(biāo)函數(shù)中環(huán)境效益占比越高，企業(yè)認(rèn)知環(huán)境效益目標(biāo)越重要。

2 多目標(biāo)情形下集中決策模型

集中決策的核心思想是制造商和零售商不再只考慮自身利益，而是以實現(xiàn)供應(yīng)鏈整體利益最優(yōu)為目標(biāo)，從而達(dá)到互利共贏的效果。在多目標(biāo)情形下，供應(yīng)鏈以實現(xiàn)整體利潤與環(huán)境效益雙目標(biāo)最大化做產(chǎn)品綠色度與定價決策，其多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)為:

式中:πsc=(p-c)(a-bp+kg)-為供應(yīng)鏈整體關(guān)注的利潤目標(biāo)，即銷售綠色產(chǎn)品的總利潤再減去綠色研發(fā)投入成本;f=(a-bp+kg)g為其考慮的環(huán)境效益目標(biāo)。

本文根據(jù)所建模型的特點，采用多目標(biāo)優(yōu)化理論中的線性加權(quán)法進(jìn)行求解，引入相應(yīng)的權(quán)系數(shù)λ，進(jìn)一步構(gòu)造供應(yīng)鏈整體的多目標(biāo)線性加權(quán)函數(shù)Usc為:

式中:λ反映了集中決策下供應(yīng)鏈整體的環(huán)境偏好程度，用來衡量制造商同時考慮利潤與環(huán)境效益目標(biāo)情形時，供應(yīng)鏈整體對環(huán)境效益目標(biāo)的重視程度;為了方便后續(xù)的對比分析，假定集中決策下供應(yīng)鏈整體的環(huán)境偏好即為制造商的環(huán)境偏好。

命題1當(dāng)2bz-(λb+k)2＞0時，供應(yīng)鏈多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)Usc是關(guān)于綠色度g和零售價格p的嚴(yán)格聯(lián)合凹函數(shù)。

證明式(4)的海瑟矩陣為由海瑟矩陣負(fù)定與二次函數(shù)為嚴(yán)格聯(lián)合凹函數(shù)的等價關(guān)系易知2bz-(λb+k)2＞0成立，證畢。

分別求Usc關(guān)于p和g的一階偏導(dǎo)數(shù)并令其等于零，解得多目標(biāo)情形下集中式?jīng)Q策模型的最優(yōu)批發(fā)價和產(chǎn)品綠色度為:

最后，將式(5)和式(6)分別代入式(2)與式(3)，求得多目標(biāo)情形下集中決策模型的最優(yōu)環(huán)境效益和最優(yōu)供應(yīng)鏈整體利潤為:

命題2當(dāng)λ2b2+2bz-(2λb+k)2＞0時，供應(yīng)鏈利潤最優(yōu)解存在。

證明

特別地，當(dāng)λ=0時，供應(yīng)鏈多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)退化為利潤單目標(biāo)情形;從而進(jìn)一步求得供應(yīng)鏈只考慮利潤單目標(biāo)情形下，集中決策模型的最優(yōu)產(chǎn)品綠色度g∧*、環(huán)境效益f∧*和最優(yōu)供應(yīng)鏈整體利潤

定理1表明:與只考慮經(jīng)濟(jì)效益相比，集中決策下供應(yīng)鏈考慮環(huán)境效益目標(biāo)能夠促進(jìn)產(chǎn)品綠色度并提高環(huán)境效益，但同時將降低供應(yīng)鏈整體利潤。這是由于供應(yīng)鏈將環(huán)境效益納入決策目標(biāo)后，不同目標(biāo)之間產(chǎn)生一定利益沖突，決策者不再單以利潤最大化進(jìn)行優(yōu)化，利潤遭受部分損失，這也解釋了現(xiàn)實生活中部分企業(yè)仍不愿主動實施綠色轉(zhuǎn)型的原因。定理1也表明，由于企業(yè)環(huán)境效益依賴于自身對環(huán)境的價值認(rèn)知，環(huán)境偏好程度將直接影響供應(yīng)鏈的整體效益;即對環(huán)境認(rèn)知程度較低的企業(yè)，往往能通過優(yōu)化產(chǎn)品定價獲得更多利潤。

3 多目標(biāo)情形下分散決策模型

在分散式?jīng)Q策中，本研究建立起制造商同時考慮利潤與環(huán)境效益目標(biāo)并在供應(yīng)鏈中占據(jù)主導(dǎo)地位的Stackelberg博弈模型，其博弈順序如下:

首先，制造商確定產(chǎn)品的綠色度和批發(fā)價格;其次，零售商在觀察到制造商的決策后確定產(chǎn)品的零售價格;最后，零售商將產(chǎn)品出售給消費者滿足市場需求。此時，制造商以利潤和環(huán)境效益最大化作為決策目標(biāo)，其多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)為:

式中:λ反映了分散決策下制造商的環(huán)境偏好程度，用來衡量制造商同時考慮利潤與環(huán)境效益目標(biāo)情形時，制造商對環(huán)境效益目標(biāo)的重視程度。特別地，當(dāng)λ=0時，制造商多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)退化為利潤單目標(biāo)情形。

零售商則以自身利潤最大化為決策目標(biāo)，其優(yōu)化函數(shù)為:

研究采用逆向歸納法進(jìn)行求解，對式(11)求關(guān)于p的一階導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，得零售價格的反應(yīng)函數(shù)為:

命題34bz-(λb+k)2＞0時，制造商多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)是關(guān)于綠色度g和批發(fā)價格w的嚴(yán)格聯(lián)合凹函數(shù)，零售商利潤函數(shù)是關(guān)于零售價p的嚴(yán)格凹函數(shù)。

與命題1比較易知，在滿足集中決策下供應(yīng)鏈多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)Usc的海瑟矩陣負(fù)定條件2bz-(λb+k)2＞0情況下，分散決策下供應(yīng)鏈多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)同樣負(fù)定，且是關(guān)于綠色度g和批發(fā)價格w的嚴(yán)格聯(lián)合凹函數(shù)。

將式(16)與式(17)代入式(15)，得零售商最優(yōu)零售價格為:

將式(16)～式(18)代入相應(yīng)等式(1)、式(12)和式(14)，得最優(yōu)產(chǎn)品需求量、制造商最優(yōu)利潤以及零售商最優(yōu)利潤為:

最后，得到制造商最優(yōu)環(huán)境效益目標(biāo)與供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤為:

特別地，當(dāng)λ=0時，供應(yīng)鏈多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)退化為利潤單目標(biāo)情形;從而進(jìn)一步求得供應(yīng)鏈只考慮利潤單目標(biāo)情形下，集中決策模型的最優(yōu)產(chǎn)品綠色度、環(huán)境效益和最優(yōu)制造商利潤、零售商利潤與供應(yīng)鏈整體利潤:

定理2表明:在制造商考慮環(huán)境效益目標(biāo)且占博弈主導(dǎo)地位的情況下，制造商會采取加強(qiáng)綠色產(chǎn)品研發(fā)措施，進(jìn)一步提高產(chǎn)品綠色度，從而實現(xiàn)環(huán)境目標(biāo)的優(yōu)化。定理2也表明，產(chǎn)品綠色度與企業(yè)環(huán)境效益會隨制造商環(huán)境目標(biāo)偏好程度正比例增長。由于現(xiàn)實生活中上游制造商對不同目標(biāo)價值的認(rèn)知將直接影響企業(yè)生產(chǎn)策略，為滿足消費者綠色偏好的市場需求，隨著制造商更加關(guān)注自身環(huán)境目標(biāo)，企業(yè)將更加重視對產(chǎn)品綠色度水平的研發(fā)投入，進(jìn)而有利于供應(yīng)鏈整體環(huán)境效益的提升。

定理3表明:在制造商考慮環(huán)境效益目標(biāo)且占博弈主導(dǎo)地位的情況下，由于制造商更加重視環(huán)境效益目標(biāo)，上游制造商承擔(dān)綠色研發(fā)成本會對自身利潤產(chǎn)生負(fù)面影響，而下游零售商則“搭便車”，利潤隨產(chǎn)品需求量的提高而增大。定理3也表明，制造商并不能實現(xiàn)環(huán)境與利潤雙目標(biāo)的協(xié)同優(yōu)化，兩者之間存在不可避免的利益沖突關(guān)系，下游零售商受制造商提高產(chǎn)品綠色度的影響“坐收漁翁之利”。此時，需要一個利潤共享協(xié)調(diào)機(jī)制，調(diào)節(jié)雙方的利潤分配，從而激勵制造商將環(huán)境效益納入決策目標(biāo)，實現(xiàn)雙贏。

4 利潤共享契約協(xié)調(diào)模型

制造商作為分散決策的主導(dǎo)者，承擔(dān)著綠色研發(fā)成本，面臨著巨大的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險。為促進(jìn)供應(yīng)鏈博弈雙方進(jìn)一步合作，趨于集中式?jīng)Q策，從而獲得更高的整體績效，本文運用利潤共享契約進(jìn)行協(xié)調(diào)。鼓勵零售商從供應(yīng)鏈整體利益最大化角度以一定比例共享利潤，從而分擔(dān)制造商考慮環(huán)境效益目標(biāo)時帶來的額外成本。其中，以μ(0＜μ＜1)表示零售商從銷售收入中的分享比例，制造商分享比例為1-μ。此時，制造商的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)以及零售商的單目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)為:

式中:制造商關(guān)注的利潤目標(biāo)為πm(μ)=(w-c)(a-bp+kg)-+(1-μ)(p-w)(a-bp+kg);制造商關(guān)注的環(huán)境效益目標(biāo)為f(μ)=(a-bp+kg)g。模型的博弈求解過程類似第3章，對式(30)求關(guān)于p的一階導(dǎo)數(shù)并令其等于零，得零售價格的反應(yīng)函數(shù)為:

將式(31)代入式(29)，分別求Um(μ)關(guān)于w和g的一階偏導(dǎo)數(shù)并令其等于零，解得制造商的產(chǎn)品批發(fā)價格和綠色度為:

將式(32)與式(33)代入式(31)，得零售商的零售價格為:

命題4當(dāng)(2-μ)bz-(λb+k)2＞0時，利潤共享契約下零售商利潤函數(shù)πr(μ)是關(guān)于利潤共享契約比例μ的嚴(yán)格凹函數(shù)。

證明將式(32)～式(34)代入式(30)，可得

由嚴(yán)格凹函數(shù)的存在關(guān)系＜0，易知(2-μ)bz-(λb+k)2＞0成立。

更進(jìn)一步地，研究將p(μ)代入式(30)并令πr(μ)的一階偏導(dǎo)數(shù)為零，解得最優(yōu)利潤共享契約比例:

將μ*代入式(32)～式(34)，可得最優(yōu)產(chǎn)品綠色度、批發(fā)價格以及零售價格:

將式(36)～式(38)代入相應(yīng)等式(1)、式(29)和式(30)，得利潤共享契約協(xié)調(diào)模型下的最優(yōu)產(chǎn)品需求量、制造商最優(yōu)利潤以及零售商最優(yōu)利潤為:

最后，得到利潤共享契約下制造商最優(yōu)環(huán)境效益目標(biāo)與供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤為:

5 模型比較與分析

歸納以上3種供應(yīng)鏈最優(yōu)決策情況，可以得到如表1所示結(jié)論。下面將對比以上制造商考慮利潤與環(huán)境效益雙目標(biāo)時，3種不同博弈模型下供應(yīng)鏈參與者的決策及利潤的變化關(guān)系(如表2)。

表2 3種模型比較表

定理4＞p(μ)*＞p*。

證明因為2bz-(λb+k)2＞0，所以2bzk2-λbk＞0;又因為(2-μ)bz-(λb+k)2＞0，μ為(0，1)區(qū)間內(nèi)的任意取值，當(dāng)μ趨于1時，(2-μ)bz-(λb+k)2趨于bz-(λb+k)2且仍需滿足大于0 的約束，因此結(jié)合bz-k2-λbk＞bz-(λb+k)2可知bz-k2-λbk＞0。

定理4表明，同時考慮利潤與環(huán)境效益目標(biāo)時，制造商在利潤共享契約情形下會采取降價措施，批發(fā)價格的降低提高了下游零售商的利潤，從而上游制造商通過協(xié)調(diào)契約分?jǐn)偟礁嗔闶凵汤麧?，雙重邊際效應(yīng)部分削弱，有利于供應(yīng)鏈整體效率的提升。定理4也表明，在上游制造商產(chǎn)品降價的基礎(chǔ)上，零售商降低零售價格雖然在一定程度上削減了單位綠色產(chǎn)品收益，但有利于產(chǎn)品需求總量的提高，從而實現(xiàn)供應(yīng)鏈整體“薄利多銷”的優(yōu)化局面。

根據(jù)以上的做差分析，顯然有g(shù)*＞g(μ)*＞，f*＞f(μ)*＞的結(jié)論，證畢。

定理5表明:同時考慮利潤與環(huán)境效益目標(biāo)時，利潤共享契約情形下產(chǎn)品綠色度與環(huán)境效益同樣得到改善，零售商通過分?jǐn)傋陨砝麧?，制造商利潤得到有效提高，從而進(jìn)一步加大對綠色產(chǎn)品研發(fā)的投入，形成綠色供應(yīng)鏈整體運作的良性循環(huán)。定理5也表明，該契約對于企業(yè)考慮環(huán)境效益目標(biāo)更為有利，企業(yè)能夠在生產(chǎn)過程中提供綠色度更高的產(chǎn)品，達(dá)到更高的環(huán)境效益目標(biāo)，從而趨于集中式?jīng)Q策。

定理6πm(μ)*＞

證明因為

所以

定理6表明:同時考慮利潤與環(huán)境效益目標(biāo)時，利潤共享契約情形下制造商利潤與零售商利潤均有效提高，通過對上下游之間利潤的協(xié)調(diào)共享，供應(yīng)鏈“雙重邊際化”有效減弱，制造商通過分?jǐn)偭闶凵汤麧櫟玫礁纳?，零售商則由于批發(fā)價格削減，采取“薄利多銷”策略進(jìn)一步趨于集中式?jīng)Q策。定理6也表明，無論制造商環(huán)境偏好程度的關(guān)系如何變化，制造商與零售商總是樂于接受該利潤共享契約，且結(jié)合定理5結(jié)論，在該契約下能夠達(dá)到利潤與環(huán)境效益雙目標(biāo)的帕累托改進(jìn)，供應(yīng)鏈整體實現(xiàn)優(yōu)化協(xié)調(diào)。

6 數(shù)值算例

以上章節(jié)分別研究了制造商考慮環(huán)境效益對供應(yīng)鏈的影響，并對3種不同情形下的均衡解進(jìn)行對比分析，得到一些管理經(jīng)驗和啟示。本章通過算例分析對這些結(jié)論進(jìn)行仿真，并做更進(jìn)一步的分析。假設(shè)綠色產(chǎn)品面臨的需求函數(shù)d=200-2p+g、研發(fā)投入成本I=3g2、制造商的生產(chǎn)成本c=10，并由均衡解存在條件命題1、命題2與命題3，可得0≤λ≤1.09。將以上數(shù)值分別代入3種情形，求得λ取不同值下各個決策量及最優(yōu)利潤，得到如下規(guī)律:

(1)制造商環(huán)境偏好程度對產(chǎn)品綠色度的影響分析

分析制造商考慮環(huán)境效益目標(biāo)時集中決策、分散決策以及利潤共享契約3種模型下，制造商環(huán)境偏好程度對產(chǎn)品綠色度的影響。由圖1可以看出，無論在何種情形，產(chǎn)品綠色度都隨著制造商環(huán)境偏好程度的增大而增大，且g*＞g(μ)*＞。由此可以得出產(chǎn)品綠色度在集中決策時最高，在制造商主導(dǎo)Stackelberg博弈分散決策時最低。

(2)制造商環(huán)境偏好程度對環(huán)境效益的影響分析

分析制造商考慮環(huán)境效益目標(biāo)時集中決策、分散決策以及利潤共享契約3種模型下，制造商環(huán)境偏好程度對環(huán)境效益的影響。由圖2可以看出，無論在何種情形，環(huán)境效益都隨著制造商環(huán)境偏好程度的增大而增大，并且有f*＞f(μ)*＞。由此可以得出環(huán)境效益在集中決策時最高，在制造商主導(dǎo)Stackelberg博弈分散決策時最低，利潤共享契約能夠較好地協(xié)調(diào)環(huán)境效益目標(biāo)，這與所得結(jié)論一致。

(3)制造商環(huán)境偏好程度對產(chǎn)品批發(fā)價格的影響分析

分析制造商考慮環(huán)境效益目標(biāo)時分散決策以及利潤共享契約兩種模型下，制造商環(huán)境偏好程度對產(chǎn)品批發(fā)價格的影響。由圖3可以看出，無論在何種情形，產(chǎn)品批發(fā)價格都隨著制造商環(huán)境偏好程度的增大而減小，且有分散決策下的產(chǎn)品批發(fā)價格高于利潤共享契約。由此可以推出，利潤共享契約下制造商通過降低批發(fā)價格進(jìn)行讓利，從而在零售商獲得更高額的利潤回報，實現(xiàn)整體供應(yīng)鏈利潤的協(xié)調(diào)。

(4)制造商環(huán)境偏好程度對產(chǎn)品零售價格的影響分析

分析制造商考慮環(huán)境效益目標(biāo)時集中決策、分散決策以及利潤共享契約3種模型下，制造商環(huán)境偏好程度對產(chǎn)品零售價格的影響。由圖4可以看出，無論何種情形，零售價格隨著制造商環(huán)境偏好程度的增加先增大后減小，且增加的幅度相對較小。更進(jìn)一步地，比較三者之間的關(guān)系有p～*＞p(μ)*＞p*。由此可以推出，制造商環(huán)境偏好程度偏高時，零售商通過降低零售價格吸引消費者，從而薄利多銷，在整體上獲得更高額的利潤。

(5)制造商環(huán)境偏好程度對制造商利潤的影響分析

分析制造商考慮環(huán)境效益目標(biāo)時分散決策以及利潤共享契約兩種模型下，制造商環(huán)境偏好程度對自身利潤的影響。由圖5可以看出，在利潤共享契約協(xié)調(diào)時，制造商利潤隨著自身環(huán)境偏好程度的增大先增大后減小，而在分散決策時其利潤隨著制造商環(huán)境偏好程度的增加而減小，且協(xié)調(diào)后的制造商利潤大于協(xié)調(diào)前。由此可得，在利潤共享契約下制造商利潤存在極大值，當(dāng)滿足這一條件時，制造商更愿意將環(huán)境效益納入決策目標(biāo)。

(6)制造商環(huán)境偏好程度對零售商利潤的影響分析

分析制造商考慮環(huán)境效益目標(biāo)時分散決策以及利潤共享契約兩種模型下，制造商環(huán)境偏好程度對零售商利潤的影響。由圖6可以看出，無論在何種情形，零售商利潤隨著制造商環(huán)境偏好程度的增加而增加，且協(xié)調(diào)后的零售商利潤大于協(xié)調(diào)前，這與得到的結(jié)論是吻合的。制造商考慮環(huán)境效益目標(biāo)能夠提高零售商利潤，并且通過利潤共享契約能夠?qū)崿F(xiàn)雙方?jīng)Q策目標(biāo)的優(yōu)化協(xié)調(diào)。

(7)制造商環(huán)境偏好程度對供應(yīng)鏈利潤的影響分析

分析制造商考慮環(huán)境效益目標(biāo)時集中決策、分散決策以及利潤共享契約3種模型下，制造商環(huán)境偏好程度對供應(yīng)鏈總利潤的影響。由圖7 可以看出，在分散決策與利潤共享契約協(xié)調(diào)時，供應(yīng)鏈利潤隨著制造商環(huán)境偏好程度的增加先增大后減小;而在集中決策時，供應(yīng)鏈利潤隨制造商環(huán)境偏好程度的增加而減小，且當(dāng)制造商環(huán)境偏好程度較小時πsc*≥πsc(μ)*≥，當(dāng)制造商環(huán)境偏好程度較大時πsc(μ)*≥。由此可得，在集中決策下，制造商環(huán)境偏好程度并不能無限制地增大，且不能帶來整體最優(yōu)利潤的增長，高額的綠色投入成本會在一定程度上抑制企業(yè)綠色發(fā)展。而在分散決策與利潤共享契約情況下，當(dāng)λ滿足一定條件時，制造商考慮環(huán)境效益不僅能提升產(chǎn)品綠色度與企業(yè)環(huán)境指標(biāo)，還能促進(jìn)供應(yīng)鏈利潤增長，實現(xiàn)供應(yīng)鏈利潤與社會福利的雙贏。

7 結(jié)束語

針對當(dāng)前社會日益嚴(yán)峻的環(huán)境保護(hù)問題，本文研究探討了制造商考慮環(huán)境效益目標(biāo)對綠色供應(yīng)鏈的影響。在多目標(biāo)優(yōu)化理論的基礎(chǔ)上，以供應(yīng)鏈利潤與環(huán)境效益為決策目標(biāo)，構(gòu)建了兩種權(quán)利結(jié)構(gòu)下的供應(yīng)鏈博弈模型，并進(jìn)一步建立了利潤共享契約模型實現(xiàn)利潤與環(huán)境效益的雙重協(xié)調(diào)，對比分析了3種不同模型下的供應(yīng)鏈成員及系統(tǒng)整體最優(yōu)決策的變化，從而為企業(yè)實施綠色供應(yīng)鏈管理提供理論參考。研究結(jié)果表明:無論在何種情況下，制造商考慮環(huán)境效益目標(biāo)均能夠提升產(chǎn)品綠色度與環(huán)境效益，且隨著環(huán)境偏好程度的提高相應(yīng)提高;在分散決策下，制造商考慮環(huán)境效益目標(biāo)會使零售商利潤增加，自身利潤減小，整體供應(yīng)鏈利潤先增大后減小;而在利潤共享契約協(xié)調(diào)機(jī)制下，產(chǎn)品綠色度、環(huán)境效益以及制造商與零售商利潤均在一定程度上有所提高，制造商利潤在區(qū)間內(nèi)存在極大值，即制造商與零售商總是愿意接受該契約，供應(yīng)鏈實現(xiàn)利潤與環(huán)境效益的雙重協(xié)調(diào)。

綜上所述，本文的研究工作為傳統(tǒng)供應(yīng)鏈綠化升級提供了重要的理論支撐。在消費者具有綠色偏好的前提下，供應(yīng)鏈利潤與自然環(huán)境并不矛盾，二者可以協(xié)同發(fā)展;恰當(dāng)?shù)膮f(xié)調(diào)策略既能提升環(huán)保程度，又能促進(jìn)利潤增加，實現(xiàn)供應(yīng)鏈雙重優(yōu)化。另外，由于篇幅限制，本文僅考慮到制造商關(guān)注環(huán)境效益目標(biāo)下的綠色供應(yīng)鏈管理，零售商主導(dǎo)實施綠色管理情況并未考慮，且利潤共享契約并沒有實現(xiàn)供應(yīng)鏈利潤與環(huán)境效益的完美協(xié)調(diào)，而是實現(xiàn)雙目標(biāo)的帕累托改進(jìn)。未來可以考慮建立多主體多目標(biāo)情況下的綠色供應(yīng)鏈模型，比較分析不同契約模式下的協(xié)調(diào)結(jié)果。