謝紹輝，丁龍偉，戴 寧，范 需，程筱勝

(南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

軟體機(jī)器人是一類新型仿生機(jī)器人，其設(shè)計(jì)靈感來自于自然界中各種軟體動(dòng)物，以軟體材料為主，具有無限自由度與連續(xù)變形的能力，不僅可以靈活改變自身的形狀，還具有一定抵抗沖擊的能力，被廣泛應(yīng)用于生物醫(yī)療、人機(jī)交互、工業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域[1]。

軟體驅(qū)動(dòng)器是軟體機(jī)器人的核心部分，其設(shè)計(jì)工作具有一定挑戰(zhàn)。軟體驅(qū)動(dòng)器通常由電活性聚合物[2]、形狀記憶合金[3]、水凝膠[4]、人工氣動(dòng)肌肉[5]、超彈性材料[6]等構(gòu)建。通過電刺激、流體壓力、化學(xué)反應(yīng)等實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)，其中流體驅(qū)動(dòng)方式具有能量密度高、成本低、制造簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用。Mutlu等[2]結(jié)合機(jī)電動(dòng)力學(xué)模型使用基于優(yōu)化的逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)方法準(zhǔn)確地估計(jì)電活性聚合物驅(qū)動(dòng)器(Electro-Active Polymer，EAP)驅(qū)動(dòng)器的整體形狀偏差。Lin等[3]使用形狀記憶合金設(shè)計(jì)了一種具有多種運(yùn)動(dòng)模式的新型滾動(dòng)機(jī)器人。Lee[4]等根據(jù)水凝膠膨脹引起快速屈曲的特性設(shè)計(jì)了跳躍式機(jī)器人。Liu[5]提出一種由人工氣動(dòng)肌肉驅(qū)動(dòng)的多關(guān)節(jié)雙足機(jī)器人模擬人體運(yùn)動(dòng)，其中每個(gè)關(guān)節(jié)均由一對(duì)對(duì)抗肌肉驅(qū)動(dòng)，通過控制肌肉內(nèi)的壓力來調(diào)節(jié)關(guān)節(jié)順應(yīng)性。文獻(xiàn)[6]利用設(shè)計(jì)的pneu-net架構(gòu)并使用硅橡膠材料制造了可由氣壓快速驅(qū)動(dòng)的軟體驅(qū)動(dòng)器。

在設(shè)計(jì)理論方面，主要分為3類:

(1)分析建模的方法

該方法研究軟體驅(qū)動(dòng)器的建模和表征[7-8]，并取得了一定進(jìn)展。Singh等[9]構(gòu)建了一個(gè)基于最大體積約束的簡(jiǎn)單等周問題的模型，分析了具有不對(duì)稱性和任意纖維方向的驅(qū)動(dòng)器的變形，顯著降低了分析中涉及的數(shù)值復(fù)雜性。Jones等[10]利用改進(jìn)的D-H(Denavit-Hartenberg)模型和幾何分析建立了適用于一類軟體驅(qū)動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系。Polygerinos等[11]提出了纖維增強(qiáng)型軟體驅(qū)動(dòng)器的分析模型。Wang等[12]采用影響系數(shù)法建立柔順構(gòu)件等效系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型。然而，這類設(shè)計(jì)方法局限于研究主要的基本運(yùn)動(dòng)，設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)，計(jì)算成本較高;

(2)優(yōu)化的方法

該方法主要通過各類優(yōu)化算法進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化。Rieffel等[13]使用進(jìn)化算法優(yōu)化設(shè)計(jì)，但是由于孤立了制造過程，使得難以對(duì)軟體驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行制造。Hiller等[14]使用基于體素表示的進(jìn)化算法進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，但是體素表示的方法導(dǎo)致模型表示精度較低。

(3)分析建模與優(yōu)化相結(jié)合的方法

該方法能夠?qū)崿F(xiàn)具有特定輸出功能的軟體驅(qū)動(dòng)器的設(shè)計(jì)。Connolly[15]通過研究纖維增強(qiáng)型驅(qū)動(dòng)器的纖維方向與產(chǎn)生的輸出功能之間的關(guān)系建立了軟體驅(qū)動(dòng)器基本運(yùn)動(dòng)的分析模型，并將目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡分解成基本的運(yùn)動(dòng)單元軌跡，從而實(shí)現(xiàn)基于目標(biāo)軌跡的纖維增強(qiáng)型軟體氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)器的自動(dòng)設(shè)計(jì)。該方法實(shí)現(xiàn)基于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡的軟體驅(qū)動(dòng)器的自動(dòng)化設(shè)計(jì)，擬合運(yùn)動(dòng)軌跡的效果較好，但是分析模型比較復(fù)雜，且僅限于運(yùn)動(dòng)軌跡的擬合。Ge[16]根據(jù)抓取物體的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一個(gè)由3個(gè)亞毫米級(jí)軟體氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)器組成的夾持器，并基于投影微立體技術(shù)，利用數(shù)字光處理(Digital Light Procession，DLP)打印設(shè)備實(shí)現(xiàn)了快速且高精度的氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)器的制作。該方法設(shè)計(jì)的軟體驅(qū)動(dòng)器可以很好地實(shí)現(xiàn)抓取的功能但無法針對(duì)不同設(shè)計(jì)目標(biāo)做出改變。Hasse等[17]設(shè)計(jì)了一種結(jié)合超材料和柔性集成驅(qū)動(dòng)的新型主動(dòng)彎曲軟體驅(qū)動(dòng)器，利用非對(duì)稱的泊松比來調(diào)節(jié)管狀結(jié)構(gòu)的周向應(yīng)力或應(yīng)變，從而實(shí)現(xiàn)可控的彎曲性能。但該方法不僅依賴于所定制的超材料且沒有考慮材料軸向性能的變化，因此不能實(shí)現(xiàn)無限的變形路徑。Decroly等[18]利用硅膠材料，設(shè)計(jì)并優(yōu)化了一種可操縱導(dǎo)管的微型柔性流體彎曲驅(qū)動(dòng)器。該方法首先根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)設(shè)計(jì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，從而識(shí)別驅(qū)動(dòng)器的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)，在此基礎(chǔ)上利用數(shù)值模型進(jìn)行優(yōu)化研究，雖然很好地再現(xiàn)了預(yù)定的設(shè)計(jì)目標(biāo)，但涉及到的數(shù)值模型較為復(fù)雜且無法根據(jù)任意設(shè)計(jì)目標(biāo)進(jìn)行數(shù)值優(yōu)化。

上述設(shè)計(jì)方法中，分析建模與優(yōu)化相結(jié)合的方法能夠?qū)崿F(xiàn)具有目標(biāo)輸出功能的設(shè)計(jì)，但是過于繁瑣，且針對(duì)性強(qiáng)。因此，本文提出一種基于主應(yīng)力線的軟體驅(qū)動(dòng)器的設(shè)計(jì)方法，具有更大的設(shè)計(jì)空間，不但可以應(yīng)用于各種氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)器，如拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)器，而且相比于傳統(tǒng)分析建模與優(yōu)化相結(jié)合的方法，本文方法適用面更廣，可根據(jù)不同目標(biāo)模型在氣動(dòng)壓力下的變形特點(diǎn)生成相應(yīng)地框架約束結(jié)構(gòu)，從而在氣動(dòng)系統(tǒng)的控制下達(dá)到預(yù)定的設(shè)計(jì)目標(biāo)。由此，本文的方法適用于各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)軟執(zhí)行機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。軟體驅(qū)動(dòng)器由氣動(dòng)腔室、框架約束結(jié)構(gòu)以及軟材料所組成的驅(qū)動(dòng)器的本體部分組成。氣動(dòng)腔室用于驅(qū)動(dòng)軟體驅(qū)動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)，框架約束結(jié)構(gòu)用于控制驅(qū)動(dòng)器的變形方向，軟體材料構(gòu)成的驅(qū)動(dòng)器的本體部分用于傳遞驅(qū)動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)。在航空航天領(lǐng)域，對(duì)外形不規(guī)則目標(biāo)的抓取需求越來越旺盛，需要軟體驅(qū)動(dòng)器的設(shè)計(jì)可以針對(duì)不同零件的抓取特點(diǎn)而做出相應(yīng)的優(yōu)化。因此，本文主要對(duì)框架約束結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)和優(yōu)化，從而更好地控制驅(qū)動(dòng)器的變形，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)彎曲功能。

1 基于主應(yīng)力線的軟體驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)

通過基于主應(yīng)力線的軟體驅(qū)動(dòng)器的設(shè)計(jì)，得到驅(qū)動(dòng)器的幾何結(jié)構(gòu)部分，包含氣動(dòng)腔室以及環(huán)繞氣動(dòng)腔室的框架約束結(jié)構(gòu)。

1.1 技術(shù)路線

本文提出的基于主應(yīng)力線的軟體驅(qū)動(dòng)器的設(shè)計(jì)主要包含兩個(gè)部分:①框架約束結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì);②框架材質(zhì)優(yōu)化與氣動(dòng)壓力調(diào)節(jié)。具體思路(如圖1)為:給定一個(gè)三維對(duì)象的初始形狀S與目標(biāo)形狀So(圖1a);通過仿真計(jì)算并提取仿真結(jié)果計(jì)算主應(yīng)力線的方向，沿著主應(yīng)力線方向生成框架約束結(jié)構(gòu)(圖1b);基于目標(biāo)形狀對(duì)框架約束結(jié)構(gòu)的材質(zhì)進(jìn)行優(yōu)化(圖1c);最終得到優(yōu)化后的模型，使用鑄造的方法制造驅(qū)動(dòng)器的本體部分，并通過3D打印框架約束結(jié)構(gòu)，得到軟體驅(qū)動(dòng)器(圖1d)。

1.2 框架約束結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.2.1 主應(yīng)力線方向的計(jì)算

圖2a為軟體驅(qū)動(dòng)器的本體部分，此處設(shè)壁厚為dmm。在軟體驅(qū)動(dòng)器中，框架約束結(jié)構(gòu)用于控制驅(qū)動(dòng)器的變形方向，不同的變形方向?qū)?yīng)不同的框架約束結(jié)構(gòu)。為了保證框架約束結(jié)構(gòu)可以很好地環(huán)繞氣動(dòng)腔室，首先環(huán)繞氣動(dòng)腔室插入框架約束結(jié)構(gòu)生成面，并基于目標(biāo)變形使用有限元仿真計(jì)算;根據(jù)仿真結(jié)果計(jì)算框架約束結(jié)構(gòu)生成面的主應(yīng)力線方向。

(1)通過偏置的方法得到框架約束結(jié)構(gòu)生成面。將氣動(dòng)腔室向外偏置off-dismm 得到框架約束結(jié)構(gòu)生成面(如圖2b)。根據(jù)初始形狀表面網(wǎng)格S、氣動(dòng)腔室與框架約束結(jié)構(gòu)生成面，使用約束四面體網(wǎng)格劃分的方法得到四面體網(wǎng)格模型。根據(jù)得到的四面體網(wǎng)格模型，通過有限元仿真將初始形狀S變形到目標(biāo)形狀So，并提取出框架約束結(jié)構(gòu)生成面變形后的位置。由于此處有限元仿真的目的是為了得到變形后的框架約束結(jié)構(gòu)生成面的變形情況，使用均一的超彈性材料，并使用Neo-Hookean模型作為材料變形準(zhǔn)則。Neo-Hookean彈性模型定義如式(1)所示:

其中:F是變形梯度，G為剪切模量，K為體積模量，E為彈性模量，μ為泊松比，tr(·)用于矩陣的跡的計(jì)算，det()表示行列式計(jì)算。

(2)根據(jù)提取出的框架約束結(jié)構(gòu)生成面變形后的位置，計(jì)算框架約束結(jié)構(gòu)生成面(圖2b)的主應(yīng)變的方向，即主應(yīng)力線的方向。首先計(jì)算框架約束結(jié)構(gòu)生成面中每個(gè)三角面片的主應(yīng)變方向，得到框架約束結(jié)構(gòu)生成面的主應(yīng)變場(chǎng)(如圖2c)。計(jì)算方法如式(2)所示:

式中:vi1，vi2，vi3是框架約束結(jié)構(gòu)生成面變形前每個(gè)三角面片的頂點(diǎn)坐標(biāo);vo1，vo2，vo3是對(duì)應(yīng)的變形后的頂點(diǎn)坐標(biāo);A是線性變換矩陣也就是變形梯度;T是平移矩陣。由于需要計(jì)算框架約束結(jié)構(gòu)生成面的變形情況，需要根據(jù)變形前后每個(gè)三角面片的頂點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算出線性變換矩陣A，即框架約束結(jié)構(gòu)生成面上的每個(gè)三角面片的變形梯度。對(duì)得到的每個(gè)三角面片的變形梯度A進(jìn)行奇異值分解，其最大奇異值對(duì)應(yīng)的特征向量方向即為三角面片的主拉伸方向(如圖2c中的豎直矢量方向?yàn)橹骼旆较?。每個(gè)三角面片的主拉伸方向與垂直于主拉伸的方向共同組成了框架約束結(jié)構(gòu)生成面的主應(yīng)變場(chǎng)Field-principle-strain(如圖2c)。

基于上述得到的框架約束結(jié)構(gòu)生成面的主應(yīng)變場(chǎng)，使用場(chǎng)引導(dǎo)[19]的方法生成四邊形網(wǎng)格Quad-mesh(如圖2d)，作為實(shí)體框架結(jié)構(gòu)生成的基礎(chǔ)，此處假設(shè)四邊形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為edge-lengthmm。

1.2.2 實(shí)體框架結(jié)構(gòu)生成

基于生成的四邊形網(wǎng)格Quad-mesh(如圖2d)，通過圖3所示的方法生成如圖4所示的實(shí)體框架結(jié)構(gòu)，其中四邊形網(wǎng)格的厚度為edge-thickmm。

1.3 框架材質(zhì)優(yōu)化與氣動(dòng)壓力調(diào)節(jié)

通過1.2節(jié)中的框架約束結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，得到驅(qū)動(dòng)器的幾何結(jié)構(gòu)部分，包括氣動(dòng)腔室、框架結(jié)構(gòu)。根據(jù)初始形狀表面網(wǎng)格S、氣動(dòng)腔室與框架結(jié)構(gòu)，使用約束四面體網(wǎng)格劃分的方法得到四面體網(wǎng) 格Tet-optimize。設(shè)置四面體網(wǎng)格Tet-optimize中框架結(jié)構(gòu)以外的所有四面體單元為柔性材質(zhì)，框架結(jié)構(gòu)中剛性桿的材質(zhì)為剛性材質(zhì)，框架結(jié)構(gòu)中柔性桿的材質(zhì)為柔性材質(zhì)。基于初始化材質(zhì)后的驅(qū)動(dòng)器仿真模型，設(shè)置氣動(dòng)腔室的初始?jí)毫=0.036 Mpa。初始化模型后，通過調(diào)節(jié)框架結(jié)構(gòu)材質(zhì)與腔室氣動(dòng)壓力，使得軟體驅(qū)動(dòng)器在腔室氣動(dòng)壓力的驅(qū)動(dòng)下變形到目標(biāo)形狀。調(diào)節(jié)方法如下:

(1)由于框架約束結(jié)構(gòu)沿著垂直于主拉伸的方向，具有達(dá)到目標(biāo)形狀的趨勢(shì)，通過改變氣動(dòng)壓力P大小實(shí)現(xiàn)變形到目標(biāo)形狀。

(2)對(duì)于壓力確定的情況，在當(dāng)前框架約束結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，調(diào)節(jié)框架結(jié)構(gòu)中每根桿的材質(zhì)從而使初始形狀達(dá)到目標(biāo)形狀。

(3)對(duì)于復(fù)雜的目標(biāo)形狀，可以結(jié)合(1)、(2)中方法進(jìn)行調(diào)節(jié)。具體調(diào)節(jié)方法如算法1所示。

算法1中各變量定義以及算法流程為:通過仿真計(jì)算并提取仿真結(jié)果得到表面形狀網(wǎng)格Sc，本文使用Sc與目標(biāo)形狀網(wǎng)格So頂點(diǎn)之間的歐氏距離D-SctoSo來表示距離偏差Error-distance(式(3))。同時(shí)計(jì)算初始形狀S與目標(biāo)形狀So之間的歐式距離D-StoSo(式(4))、初始形狀S與當(dāng)前形狀Sc之間的歐式距離D-StoSc(式(5))以及ΔD(式(6))。若ΔD＞0，則增大腔室壓力，否則減小腔室壓力。根據(jù)式(8)調(diào)整壓力，其中ΔP=0.005。

同時(shí)，將框架結(jié)構(gòu)中的剛性桿和柔性桿分為兩類。對(duì)于剛性桿，按照變形梯度的最小奇異值降序排列，并按序?qū)傂詶U等分為3組，對(duì)應(yīng)系數(shù)為r1，r2，r3，默認(rèn)值為0;對(duì)于柔性桿，按照變形梯度的最大奇異值升序排列，并按序?qū)⑷嵝詶U等分為3組，對(duì)應(yīng)系數(shù)為s1，s2，s3，默認(rèn)值為0。其中系數(shù)si，ri(i=1，2，3)對(duì)應(yīng)于柔性桿和剛性桿中轉(zhuǎn)變?yōu)閯傂詶U和柔性桿的比例大小。當(dāng)ΔD＞0時(shí)，使用式(9)調(diào)節(jié);當(dāng)ΔD＜0 時(shí)，使用式(10)調(diào)節(jié)，其中Δsi=0.01，Δri=0.01。根據(jù)調(diào)節(jié)后的系數(shù)與壓力，通過仿真分析求得變形后的形狀表面Sc(式(7))。本文使用Sc與So之間的平均歐氏距離Error-distance作為目標(biāo)函數(shù)(式(11))，當(dāng)Error-distance＜2.5 mm時(shí)，停止系數(shù)的調(diào)節(jié)，否則繼續(xù)調(diào)節(jié)。

算法1

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

2.1 軟體氣動(dòng)抓手設(shè)計(jì)與制造

本文設(shè)計(jì)了一個(gè)自適應(yīng)能力較強(qiáng)的軟體氣動(dòng)抓手，如圖5所示，該抓手由3個(gè)軟體驅(qū)動(dòng)器組成，通過3個(gè)軟體驅(qū)動(dòng)器的彎曲變形完成各類抓取任務(wù)。

具體設(shè)計(jì)方法如下:①給定初始形狀與目標(biāo)形狀;②基于目標(biāo)形狀使用以上設(shè)計(jì)方法生成框架約束結(jié)構(gòu);③對(duì)框架約束結(jié)構(gòu)材質(zhì)優(yōu)化;④使用鑄造的方法實(shí)物制造，并對(duì)3個(gè)軟體驅(qū)動(dòng)器以及輔助夾具裝配，得到最終的軟體氣動(dòng)抓手。

(1)為了實(shí)現(xiàn)抓取，軟體氣動(dòng)抓手的每個(gè)軟體驅(qū)動(dòng)器在氣動(dòng)壓力的驅(qū)動(dòng)下實(shí)現(xiàn)有效彎曲。初始形狀與目標(biāo)形狀如圖6a和圖6b所示，軟體驅(qū)動(dòng)器彎曲的目標(biāo)設(shè)計(jì)點(diǎn)為P點(diǎn)，當(dāng)軟體驅(qū)動(dòng)器從初始形狀彎曲到目標(biāo)形狀的時(shí)候，P點(diǎn)的水平移動(dòng)距離是16 mm，初始時(shí)3個(gè)軟體驅(qū)動(dòng)器的中心軸距離抓取中心o的水平距離為42 mm(如圖5b)。軟體驅(qū)動(dòng)器對(duì)應(yīng)的相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)為d=4.5 mm，off-dis=2.5 mm，edge-length=5.5 mm，edge-thick=2 mm。

(2)根據(jù)(1)中的設(shè)計(jì)參數(shù)，通過基于目標(biāo)變形的仿真得到框架約束結(jié)構(gòu)生成面的主應(yīng)變場(chǎng)，并在垂直于主拉伸的方向生成框架約束結(jié)構(gòu)如圖6c所示。選擇ABAQUS/Standard求解器進(jìn)行仿真計(jì)算，此處根據(jù)所使用的RTV-2 硅橡膠材料定義Neo-Hookean彈性模型材料參數(shù):C10=0.11，D1=1.95。通過abaqus腳本處理添加相應(yīng)的邊界條件，將驅(qū)動(dòng)器變形到目標(biāo)形狀。

(3)通過1.2節(jié)中的框架材質(zhì)優(yōu)化與腔室氣動(dòng)壓力調(diào)節(jié)的方法對(duì)框架約束結(jié)構(gòu)材質(zhì)與腔室氣動(dòng)壓力進(jìn)行調(diào)節(jié)(如圖6d)得到最終的材質(zhì)參數(shù)與氣動(dòng)壓力，對(duì)應(yīng)的氣動(dòng)壓力和材質(zhì)參數(shù)為s1=0.8，s2=s3=r1=r2=r3=0，P=0.12 Mpa。其中框架約束結(jié)構(gòu)的材質(zhì)為尼龍(PA12)，對(duì)應(yīng)的材質(zhì)參數(shù)包括:彈性模量E=1 646 Mpa，泊松比μ=0.4，軟體驅(qū)動(dòng)器的本體材料為RTV-2硅橡膠，材料參數(shù)與(2)中相同。圖6f為最終材質(zhì)參數(shù)與氣動(dòng)壓力下通過有限元仿真計(jì)算得到的變形形狀。

(4)由于軟體驅(qū)動(dòng)器的本體材料為RTV-2硅橡膠，使用鑄造的方法制作本體部分;框架約束結(jié)構(gòu)需要有一定的剛度和良好的韌性，因此選用尼龍材料(PA12)，并使用激光燒結(jié)(Selective Laser Sintering，SLS)的方法打印框架約束結(jié)構(gòu)(如圖8c)?？蚣芗s束結(jié)構(gòu)生成面是框架約束結(jié)構(gòu)的對(duì)稱面，因此以框架約束結(jié)構(gòu)生成面為對(duì)稱中心，將軟體驅(qū)動(dòng)器分成內(nèi)部和外部?jī)刹糠址植借T造。如圖7所示為鑄造模具與框架約束結(jié)構(gòu)。具體鑄造步驟如圖8所示。

2.2 抓取實(shí)驗(yàn)與分析

如圖9所示為軟體氣動(dòng)抓手裝配零件與單個(gè)軟體驅(qū)動(dòng)器的變形實(shí)驗(yàn)。氣泵通過四通與軟體氣動(dòng)抓手的3個(gè)軟體驅(qū)動(dòng)器相連接，在同一氣壓下，3個(gè)軟體驅(qū)動(dòng)器的變形相同。2.1節(jié)中，當(dāng)軟體驅(qū)動(dòng)器的氣動(dòng)壓力P=0.12 Mpa時(shí)，軟體驅(qū)動(dòng)器末端的目標(biāo)水平位移為16 mm，如圖9b所示為軟體驅(qū)動(dòng)器的初始狀態(tài)，如圖9c所示為氣動(dòng)壓力P=0.12 Mpa時(shí)，軟體驅(qū)動(dòng)器的變形情況，末端位移為14.5 mm，與目標(biāo)水平位移的偏差為1.5 mm。

由圖5b可知該軟體氣動(dòng)抓手可抓取物體的最大半徑為30 mm;通過在礦泉水瓶中加水并調(diào)節(jié)腔室氣壓的方法測(cè)試該抓手的最大抓取質(zhì)量，如圖10h所示，該軟體氣動(dòng)抓手的最大抓取質(zhì)量為0.58 kg。

同時(shí)，通過在燒杯中逐漸添加重物的方法測(cè)試不同氣壓下所能抓取的最大質(zhì)量。如圖11a所示，本文在燒杯中逐漸添加金屬片測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10b所示，該抓手所能抓取的重物質(zhì)量與氣動(dòng)壓力近似線性相關(guān)。

對(duì)不同形狀和質(zhì)量的對(duì)象抓取實(shí)驗(yàn)(如圖10)。抓取實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該軟體氣動(dòng)抓手具有良好的自適應(yīng)性，能夠抓取小尺寸、較大尺寸的小質(zhì)量物品。該軟體氣動(dòng)抓手的抓取能力取決于其中的每個(gè)軟體驅(qū)動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)能力，軟體驅(qū)動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)能力取決于其本體材料、長(zhǎng)度、壁厚、截面形狀、接觸面、摩擦系數(shù)、可承載的最大氣壓值、框架約束結(jié)構(gòu)的密度和分布、框架約束結(jié)構(gòu)桿的厚度。通過控制軟體驅(qū)動(dòng)器的相關(guān)結(jié)構(gòu)、材質(zhì)設(shè)計(jì)參數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)具有不同剛度的軟體氣動(dòng)抓手的設(shè)計(jì)。

3 結(jié)束語

本文提出一種新型的軟體驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)方法，可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)彎曲變形。基于給定的目標(biāo)形狀，通過有限元仿真并計(jì)算主應(yīng)力線的方向，沿著主應(yīng)力線的方向生成框架約束結(jié)構(gòu);基于目標(biāo)形狀通過啟發(fā)式的方法優(yōu)化框架約束結(jié)構(gòu)的材質(zhì)，并通過3D 打印與鑄造的方法制作框架約束結(jié)構(gòu)與軟體氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)器的本體部分。沿著主應(yīng)力線的方向生成的框架約束結(jié)構(gòu)，與驅(qū)動(dòng)器變形時(shí)的變形方向具有一定的一致性，因此驅(qū)動(dòng)器在氣動(dòng)壓力的作用下具有變形到目標(biāo)形狀的趨勢(shì)。通過軟體驅(qū)動(dòng)器的彎曲實(shí)驗(yàn)測(cè)定軟體驅(qū)動(dòng)器的變形精度為2 mm～3 mm?；诒疚牡能涹w驅(qū)動(dòng)器，設(shè)計(jì)了軟體氣動(dòng)抓手，并進(jìn)行抓取實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該軟體氣動(dòng)抓手具有很好的自適應(yīng)性，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)不同形狀對(duì)象的自適應(yīng)抓取。該抓手能夠抓取0.6 kg左右的物品，可用于中小物品的抓取。未來將在本文單腔室多材料模型設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，對(duì)具有多腔室結(jié)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)器從幾何建模、材料分布、氣壓優(yōu)化及制造方法等方面進(jìn)行拓展研究。