王東

（中國鐵路上海局集團有限公司工務部，上海 200071）

我國南方鐵路路堤多為非飽和土質邊坡。該類型路基邊坡在降雨過程中，隨著土體含水率和孔隙水壓力增大，土層基質吸力喪失，抗剪強度不斷降低，抗滑力減弱，易發(fā)生邊坡溜坍、淺層滑坡等失穩(wěn)性破壞，給鐵路運輸安全帶來嚴重威脅。

降雨入滲過程受降雨模式和邊坡土體水力特性的影響。非飽和土體中土壤的滲透率與含水率成正相關，降雨強度超過土壤飽和滲透率時，土壤的滲透率限制了雨水的入滲量，部分雨水以坡面徑流的形式排出，另一部分入滲到土體中的水分增強了土體含水率和孔隙水壓力，滑坡體重量增加，下滑力增大，同時伴隨這一過程土體的抗剪強度不斷降低，抗滑力減弱，進而導致邊坡失穩(wěn)。國內外學者對此開展了大量研究。何忠明等［1］通過室內模擬實驗發(fā)現(xiàn)不同降雨模式下，路堤邊坡中的水分分布特征有明顯差異。李丞等［2］研究發(fā)現(xiàn)降雨強度對渣土場邊坡的滲透特征和穩(wěn)定性有顯著影響。一些學者將非飽和土強度理論與極限平衡法結合求解邊坡非飽和土邊坡穩(wěn)定性。盧玉林等［3］通過滲流、地震與極限平衡法的耦合研究了砂土邊坡穩(wěn)定性；劉子振等［4］討論了非飽和土基質吸力和滲流力對邊坡穩(wěn)定性的影響。然而自然邊坡巖土體離散性大［5］，依靠單一土體參數(shù)的現(xiàn)場實驗和數(shù)值模擬研究難以獲得邊坡的失效概率，為解決這一問題，一些學者利用基于隨機抽樣的蒙特卡洛方法求解邊坡的失效概率［6］。李侃等［7］通過Matlab 和Geoslope實現(xiàn)了邊坡可靠度評價；張麗波等［8］利用蒙特卡洛法對邊坡內摩擦角、黏聚力進行抽樣，并結合極限平衡法計算了邊坡的可靠性。

目前關于降雨條件下邊坡穩(wěn)定性問題已經開展了大量研究，但針對不同降雨強度與土壤水力特性下非飽和土邊坡失穩(wěn)問題的研究較少，本文選取三種不同水力參數(shù)的非飽和邊坡進行數(shù)值模擬，研究其在不同降雨條件下的水分傳遞規(guī)律及邊坡穩(wěn)定性，并通過蒙特卡洛方法研究邊坡體在不同強度參數(shù)下的失效概率，最后對土體黏聚力、內摩擦角和土體重度進行敏感性分析。

1 試驗方法

1.1 非飽和土理論

Richards 方程是描述飽和-非飽和滲流時最常用的方程之一，基于單元體的連續(xù)性方程和廣義Darcy定律建立。二維滲流的微分方程，計算公式為

式中：H為總水頭；kx為x方向滲透系數(shù)；ky為y方向滲透系數(shù)；Q為邊界流量；θ為單位體積水量；t為時間。

非飽和土坡中地下水位之上的孔隙水壓力相對于大氣壓為負值，其強度不同于飽和土，本文穩(wěn)定性計算采用目前被廣泛使用的Fredlund理論。

Fredlund 抗剪強度公式采用雙應力狀態(tài)變量（σ-ua）和（ua-uw）來描述非飽和土抗剪強度τf，計算式為

式中：c′為有效黏聚力，為Mohr-Coulomb破壞包線的延伸線與剪應力軸的截距；σf為破壞時在破壞面上的法向總應力；ua，uw分別為破壞時破壞面上的孔隙氣壓力和孔隙水壓力，在實際分析中，通?？烧J為ua= 0；φ′為與凈法向應力狀態(tài)變量(σf-ua)f有關的內摩擦角；φb為抗剪強度隨基質吸力而增加的速率。

1.2 蒙特卡洛可靠性理論

蒙特卡洛法是基于隨機數(shù)的概率方法，其在Slope/w 中實現(xiàn)過程為：①已知輸入變量的概率分布，程序根據(jù)輸入變量的概率分布進行隨機抽樣得到樣本S=（S1，S2，…，SN），N為樣本數(shù)量；②將樣本S帶入邊坡安全系數(shù)計算模型F（S）中計算邊坡安全系數(shù)；③統(tǒng)計所有安全系數(shù)小于1的樣本n，計算邊坡的失效概率Pf。

1.3 數(shù)值計算模型

1.3.1 數(shù)值模型參數(shù)

GEO-Studio 是一種適用巖土工程滲流與穩(wěn)定性分析的有限元軟件，其內置的GEO-Seep 模塊能夠較好地模擬降雨條件下邊坡體內部滲流場的動態(tài)變化，配合GEO-Slope模塊可以定量分析邊坡穩(wěn)定性。

數(shù)值計算模型如圖1 所示：長度50 m，高度16 m，模型邊坡坡高8 m，坡角45°。AH，BC分別為10 m 和3 m 的水頭邊界，底部AB、左右側的GH，DC為不透水邊界，頂部DE，EF及FG設置為隨時間變化的流量邊界模擬降雨。同時在長度20.5 m 和32.5 m 處布置了兩個監(jiān)測斷面分析研究水分的變化。網格類型采用軟件內置的四邊形和三角形單元，網格尺寸為0.5 m，共計2561節(jié)點，2437個單元。

圖1 模型邊坡網格劃分

根據(jù)文獻選取了三種不同滲透特性的土體：黏性土、粉質砂土［9］和壤質砂土，其土壤水土特征曲線SWCC 和相對滲透率曲線見圖2，黏性土滲透系數(shù)最低，壤質砂土最大。

圖2 模型土壤水土特征曲線和相對滲透率曲線

為討論滲透特性對邊坡穩(wěn)定性的影響，模型邊坡土體被設置為相同的初始力學參數(shù)（表1）。模型計算中非飽和土體強度使用體積含水率進行計算得到。

表1 土壤物理參數(shù)

1.3.2 計算工況

綜合我國氣象降雨分級和邊坡失穩(wěn)案例對模型邊坡施加10，20，40 mm/h 三種不同強度的降雨，降雨持時選取為6 h，降雨量分別為60，120，240 mm，對應氣象分級分別為暴雨、大暴雨和特大暴雨。

表2 模擬工況

1.3.3 基于正態(tài)分布的參數(shù)分布

通過將粉質砂土的內摩擦角、黏聚力和飽和重度作為服從正態(tài)分布的隨機變量進行邊坡穩(wěn)定性分析，利用蒙特卡洛法研究土體參數(shù)對邊坡可靠性的影響，其參數(shù)取值見表3，模擬計算次數(shù)為2000。

表3 粉質砂土取值參數(shù)

2 結果與討論

2.1 非飽和土邊坡穩(wěn)定性

降雨條件下模型邊坡穩(wěn)定性見圖3?？芍吼ば酝吝吰略谌N類型降雨條件下安全系數(shù)的變化一致，初始安全系數(shù)最大為1.162，最低安全系數(shù)1.147出現(xiàn)在720 h 處。粉質砂土邊坡在暴雨和大暴雨工況下安全系數(shù)的變化與黏性土類似，安全系數(shù)隨時間不斷降低，最小值1.09出現(xiàn)在720 h處，特大暴雨工況下安全系數(shù)最小值1.03出現(xiàn)在降雨結束時刻，隨后安全系數(shù)有所回升。壤質砂土邊坡的安全系數(shù)在三種降雨下都表現(xiàn)出先快速降低后升高的變化，其中特大暴雨工況中邊坡最低安全系數(shù)為0.877，低于穩(wěn)定性限值1，表明邊坡發(fā)生失穩(wěn)。

為驗證本文所采用的Geostudio 程序的有效性，使用Plaxis 軟件采用的強度折減法對案例邊坡的安全系數(shù)和滑動面位置進行計算。本文使用的極限平衡法所計算的邊坡臨界滑動面與Plaxis 軟件確定的滑動面位置基本吻合，見圖4。

圖4 工況6位移及極限平衡法確定的臨界滑動面

降雨6 h 時各工況安全系數(shù)見表4?？芍?，本文采用極限平衡法所計算的安全系數(shù)和強度折減法所得到的安全系數(shù)基本一致，誤差小于2%。

表4 降雨6 h時各工況安全系數(shù)

為更細致地分析邊坡的失穩(wěn)模式，本文提取了各種工況下的臨界滑動面。如圖5 和圖6 所示，臨界滑動面與邊坡土質相關，滑動面最大埋深出現(xiàn)在坡頂與坡面相交處，壤質砂土的滑動面最深，粉質砂土滑動面最淺。壤質砂土邊坡滑動面的范圍延伸至坡腳平臺處，伴隨降雨強度的增加滑動體的截面積從52.63 m2增加到61.03 m2，最大深度從6.510 m增至6.907 m。

圖5 降雨6 h 后邊坡臨界滑動面深度

2.2 降雨條件下非飽和土邊坡水分分布

圖7 模型邊坡1-1斷面土壤飽和度

本文在坡頂和坡腳處設置兩個監(jiān)測斷面以獲得降雨作用下邊坡土壤水分的變化。邊坡頂部監(jiān)測斷面結果見圖7，不同土質邊坡體水分差異較大，黏性土邊坡中土壤滲透性最差，水分的改變集中于土壤表層，6，24 h 水分的濕潤峰分別位于0.84，0.93 m 深度處，由于土壤滲透率小于降雨強度，水分入滲受到土壤滲透率的控制，所以三種不同強度的降雨沒有造成明顯入滲差異；與黏性土相比，粉質砂土具有更大的土壤滲透率，暴雨和大暴雨工況下6 h 時濕潤峰的推進深度達1.78 m，特大暴雨濕潤峰達到了2.26 m 深度，降雨結束后伴隨著水分的運移，坡面處土壤水分不斷降低，地下水水位升高；降雨過程中壤質砂土邊坡的濕潤峰已經達到了地下水位處，不同等級的降雨顯著影響6 h 時的水分剖面，降雨強度提高了坡頂飽和度，不同于黏性土和粉質砂土的中部小兩端大的水分分布，壤質砂土呈現(xiàn)出上小下大的分布模式。

圖8為位于坡腳處的2-2斷面的水分剖面，可見三種降雨條件下黏性土邊坡坡腳水分分布沒有明顯的差異，6 h時水分的改變集中在土體表層，濕潤峰的深度為0.548 m；暴雨和大暴雨作用下粉質砂土中濕潤峰在6 h 時達到1.069 m 深度，其下水分受到地下水位抬升的影響有稍微升高，而特大暴雨作用下坡腳土壤基本完全飽和；壤質砂土邊坡坡腳土體基本保持飽和狀態(tài)。6 h至24 h這段時間，黏性土和粉質黏土邊坡中都出現(xiàn)了地下水位的抬升，粉質黏土中這種抬升表現(xiàn)得更加明顯。

圖8 模型邊坡2-2斷面土壤飽和度

2.3 降雨條件下非飽和土邊坡孔隙水壓力變化

孔隙水壓力直接影響非飽和土強度，通過對邊坡穩(wěn)定性的計算得到邊坡各個時段臨界滑動面，選取特大降雨工況提取滑動面上孔隙水壓力繪制得到圖9。黏性土邊坡臨界滑動面孔隙水壓力的變化主要發(fā)生在坡頂和坡腳處，坡頂和坡腳處負孔隙水壓力分別增加了32.3，19.4 kPa，其安全系數(shù)降低是因為滑動體重量增加和坡頂及坡腳處非飽和土剪切強度降低；粉質黏土中滑動面孔壓的變化主要分為兩個階段：第一階段坡頂和坡腳處的孔隙水壓力快速升高，降雨停止后進入第二階段，滑動面頂部和底部孔隙水壓力逐步降低，中部孔壓不斷升高，最終滑動面孔隙水壓力穩(wěn)定在-25～-15 kPa。伴隨著雨水的入滲，壤質砂土邊坡臨界滑動面上孔隙水壓力快速升高，并在滑動面中部出現(xiàn)正孔隙水壓力，造成土體有效應力降低，誘發(fā)邊坡失穩(wěn)，孔隙水壓力極值25.45 kPa 出現(xiàn)在降雨停止時，伴隨著水分的入滲滑動面上的孔隙水壓力不斷降低。

圖9 臨界滑動面孔隙水壓力

2.4 非飽和土邊坡可靠性及敏感性分析

本文選取特大暴雨工況下粉質黏土邊坡進行可靠性分析和參數(shù)敏感性實驗。邊坡在不同土體參數(shù)條件下的安全系數(shù)概率分布見圖10，黏聚力、內摩擦角和飽和重度參數(shù)改變誘發(fā)的邊坡失效概率分別為5.75%，0.60%，0.05%。

圖10 概率分布

為量化不同土體參數(shù)對邊坡穩(wěn)定性的影響，本文計算了不同土體參數(shù)下邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)，結果見圖11。黏聚力和內摩擦角與邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)成正相關，其中黏聚力從0.5 kPa 增加到5.5 kPa 的過程中邊坡安全系數(shù)從0.878 增加到了1.217。土體飽和重度的增加對邊坡的安全性造成消極影響，飽和重度為20.5 kN/m3時，邊坡安全系數(shù)為0.98。

圖11 安全系數(shù)敏感度

3 結論

本文通過數(shù)值模型試驗對不同降雨和土質條件下非飽和土邊坡穩(wěn)定性進行分析，得出如下結論：

1）在降雨條件下非飽和土質邊坡穩(wěn)定性變化有顯著差異，高滲透率的壤質砂土邊坡安全系數(shù)的極小值出現(xiàn)在降雨結束時刻，而低滲透率的黏性土和粉質黏土邊坡的穩(wěn)定性安全系數(shù)在降雨之后仍持續(xù)降低。

2）黏性土邊坡滲透性較低，降雨過程中滑動面上孔隙水壓力的增長主要發(fā)生在滑動面頂部和底部，該部分基質吸力的喪失降低了土體邊坡穩(wěn)定性。

3）高滲透性土體的邊坡失穩(wěn)模式是降雨導致的地下水位抬升誘發(fā)邊坡失穩(wěn)，其規(guī)模和影響深度大于低滲透性邊坡。

4）邊坡土體物理力學參數(shù)影響邊坡穩(wěn)定性，通過可靠性分析發(fā)現(xiàn)，土體的黏聚力和內摩擦角與邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)成正相關，與土體飽和重度成負相關。