呂綠洲 程遠(yuǎn)水

（1.北京科技大學(xué)能源與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081）

高速鐵路對(duì)路基的沉降要求較高，尤其是無砟軌道，由于受到軌道結(jié)構(gòu)本身調(diào)高能力的限制，對(duì)路基的工后沉降要求更加嚴(yán)格。路基沉降的主要影響因素有地基處理方式、路堤填筑高度、路基面寬度、路基填料及壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)、沉降時(shí)間、軌道結(jié)構(gòu)、列車荷載等［1-6］。路基沉降變形的預(yù)測(cè)方法主要有雙曲線法，固結(jié)度對(duì)數(shù)配合法，拋物線、指數(shù)曲線法，沉降速率法，星野法，灰色理論、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等［7-10］。本文主要通過對(duì)路基填筑高度、路基面寬度等沉降影響因素的分析，根據(jù)路基土體特性及受力特征，提出路基沉降的模型分析方法，用以預(yù)測(cè)最終沉降。

1 路基沉降影響因素分析

1.1 路基填筑高度

當(dāng)?shù)鼗幚矸绞较嗤瑫r(shí)，路基填筑高度不同，其沉降也不相同。日本關(guān)西本線板式軌道路堤實(shí)測(cè)結(jié)果，路堤高3 m，通車后一年大致穩(wěn)定，最大下沉1.0～1.5 cm，約為路堤高度的0.3%～0.5%。日本的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為路堤的工后壓縮下沉約為填土高度的0.1%～0.3%（砂性土），0.5%～2.0%（黏性土）。

對(duì)于工后沉降，德國和日本還采用了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算，即S=h2/3000，其中S為路堤工后沉降，h為路堤高度。

國內(nèi)一無砟軌道鐵路現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)不同填筑高度路堤所測(cè)路基面沉降見圖1，強(qiáng)夯地基處理地段路堤填筑高度4.0～6.5 m 時(shí)路基面沉降1.55～3.50 mm，水泥粉煤灰碎石（Cement Fly-ash Gravel，CFG）樁地基處理地段路堤填筑高度7.5～8.5 m 時(shí)路基面沉降3.31～3.90 mm。隨著路堤高度的增加，路基面沉降有增大的趨勢(shì)。

圖1 路堤高度對(duì)沉降的影響

路堤填筑高度對(duì)路基沉降的影響主要體現(xiàn)在兩方面：①對(duì)于地基來說，填筑高度增加導(dǎo)致地基所受壓力增大，使地基沉降增大；②填筑體本身的壓密沉降也會(huì)隨著路堤填筑高度的增大而增加。為分析土體在壓力增大時(shí)沉降的變化規(guī)律，在室內(nèi)進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，測(cè)試土體不同高度處沉降。在不同荷載下土體沉降曲線見圖2，每次加載過程沉降增加，然后趨于收斂。

沉降與壓力關(guān)系見圖3，沉降隨著壓力增大而線性增加。因此對(duì)于高填方路基區(qū)段，應(yīng)加強(qiáng)地基處理措施，減少路基沉降。對(duì)于軟土、松軟土區(qū)段或是存在軟弱下臥層區(qū)段，盡量避免高填方。

圖2 加載過程中土體沉降曲線

圖3 沉降與壓力關(guān)系

1.2 路基面寬度

國內(nèi)某段無砟軌道路基全長2982.14 m。填筑高度為4.5～6.2 m，預(yù)壓土高度3 m。其中DK81+848—DK82+298 為站臺(tái)區(qū)，路基面寬度為38.5 m，DK81+633—DK81+848 與DK82+298—DK82+555 為路基面寬度從13.6 m 到38.5 m 的過渡段，其余路基面寬度為13.6 m。地基處理方式為CFG 樁，樁徑0.4 m，間距1.5 m，樁長28.0 m。地質(zhì)勘查資料顯示此處地基土體物理力學(xué)性質(zhì)相似，地基土壓縮模量相差不大。

由于路基填筑高度與地基壓縮模量相差不大，而路基面寬度相差較大，考慮路基面寬度對(duì)地基應(yīng)力的影響，對(duì)站臺(tái)區(qū)同一時(shí)間所測(cè)沉降進(jìn)行分析，對(duì)不同路基面寬度的觀測(cè)沉降最大值進(jìn)行對(duì)比，見圖4。

圖4 不同里程處路基面寬度及所測(cè)沉降

由圖4 可知，一般路基段（路基面寬度13.6 m）沉降在20～30 mm，站臺(tái)區(qū)（路基面寬度38.5 m）沉降則在60 mm 左右，過渡區(qū)段沉降在20～60 mm 間呈過渡趨勢(shì)。這一區(qū)域路基填筑高度相同，由于路基面寬度不同，路基沉降大小不同。

對(duì)不同路基面寬度處所測(cè)沉降進(jìn)行分析，可得沉降隨路基面寬度的變化規(guī)律，見圖5。路基面寬度與沉降大致成線性關(guān)系，隨著路基面寬度的增大沉降隨之增大，路基面寬度每增加1 m沉降增大1.79 mm。

圖5 沉降隨路基面寬度變化規(guī)律

對(duì)其他里程路基沉降進(jìn)行分析，所測(cè)各沉降板沉降見圖6?？芍珼K83+200—DK84+500 段各沉降板沉降絕大部分為10～20 mm。

圖6 DK83+200—DK84+500處段各沉降板沉降

假定地基為彈性體，利用有限元模型分析荷載寬度對(duì)地基應(yīng)力分布的影響。在均布荷載作用下地基應(yīng)力典型分布如圖7所示。在100 kPa的應(yīng)力作用下，隨著作用力作用寬度的變化，地基中應(yīng)力為20 kPa 的區(qū)域最深處深度的變化規(guī)律如圖8 所示，隨著路基面的加寬，地基中同一應(yīng)力等級(jí)的深度加大，與路基面寬度成線性關(guān)系。

圖7 均布力作用下地基應(yīng)力典型分布（單位：kPa）

當(dāng)路基填筑高度不變，路基面寬度增加時(shí)，地基中應(yīng)力值隨路基面寬度呈線性增大趨勢(shì)，建議在站臺(tái)區(qū)加強(qiáng)地基處理，使得站臺(tái)區(qū)沉降與區(qū)間路基保持一致。

圖8 路基面寬度對(duì)地基應(yīng)力深度的影響

2 模型分析方法

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)路基面沉降隨時(shí)間變化如圖9 所示，結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果，在加載過程中，沉降呈快速增加趨勢(shì)，加載完畢沉降隨時(shí)間的增長而緩慢增長，增長速率越來越低，最終收斂。

圖9 實(shí)測(cè)路基沉降隨時(shí)間及填土高度變化

由于高速鐵路路基填料質(zhì)量及壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)高，路基本身的壓密沉降比地基沉降小，路基面的沉降主要由地基沉降引起，所以將地基作為研究對(duì)象，路基填筑高度作為附加荷載，建立模型來研究路基沉降規(guī)律。

根據(jù)沉降數(shù)據(jù)的收斂性，用彈性元件和黏性元件組成一個(gè)收斂模型。其彈性系數(shù)為k0，k1，黏性系數(shù)為η1，如圖10所示。

圖10 黏彈性模型

地基中任意一點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為

地基中表面最大應(yīng)力σmax為γh，γ為填土重度，h為填土高度。將沉降影響計(jì)算深度設(shè)為0.2σmax處，記為H，該處應(yīng)力記為σ0.2，并假設(shè)附加應(yīng)力沿地基深度線性分布。可得沉降計(jì)算公式為

對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，反算地基彈性系數(shù)及黏性系數(shù)，可得地基的本構(gòu)模型，進(jìn)而對(duì)路基不同時(shí)刻不同狀況的沉降情況進(jìn)行分析。

路基填筑高度為8 m 路基面寬度從13.6 m 變化至38.5 m時(shí)，計(jì)算應(yīng)力與計(jì)算深度見表1。

表1 各沉降板處路基沉降計(jì)算結(jié)果

將各沉降板觀測(cè)數(shù)據(jù)及表1數(shù)據(jù)代入式（1），通過擬合來求得模型中的彈性參數(shù)及黏性參數(shù)。各沉降板處擬合的模型參數(shù)見表2?？芍簭椥韵禂?shù)k0數(shù)值較大，由此引起的沉降量很小，在沉降中不是主要因素。彈性系數(shù)k1主要影響地基最終沉降，對(duì)彈性系數(shù)k1進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，k1沿里程的分布如圖11所示。可知，站臺(tái)區(qū)及站臺(tái)區(qū)附近彈性系數(shù)變化幅度不大，大里程的變化較大，其均值也較高，除去觀測(cè)的系統(tǒng)誤差及人為測(cè)量誤差，取站臺(tái)區(qū)及一般路基段各自彈性系數(shù)的平均值進(jìn)行比較，一般區(qū)段均值大于站臺(tái)區(qū)。主要由于站臺(tái)區(qū)應(yīng)力影響范圍較大，而其影響范圍內(nèi)上部用CFG 樁進(jìn)行了處理，下部還是軟弱土，綜合剛度比一般路基小。

不同路基處k1概率分布見圖12?？芍赫温坊⒄九_(tái)路基、一般路基彈性系數(shù)k1均值分別為49.66，44.18，67.33。

表2 各沉降板處擬合得出的模型參數(shù)

圖11 彈性系數(shù)沿里程分布

圖12 不同路基處k1概率分布

本文提出的模型分析方法與規(guī)范中的指數(shù)曲線法預(yù)測(cè)結(jié)果一致，并且給予指數(shù)曲線的參數(shù)以特定的物理意義，使得模型方法具有廣泛的應(yīng)用性。

3 結(jié)語

本文通過對(duì)高速鐵路路基沉降影響因素進(jìn)行分析，提出了路基沉降的模型預(yù)測(cè)方法。主要結(jié)論如下：

1）在地基處理方法一致時(shí)，路基面沉降隨路堤填筑高度增加而增大，隨路基面寬度增加而增大，主要由于路基高度與寬度的增加使地基內(nèi)應(yīng)力增大，地基剛度不變，導(dǎo)致沉降增大。

2）黏彈性模型分析方法根據(jù)路基沉降特點(diǎn)，能夠反映路基填筑高度與寬度對(duì)沉降的影響，通過擬合得到彈性系數(shù)與黏性系數(shù)，進(jìn)而預(yù)測(cè)路基最終沉降。