盧小永 劉聰 雷明鋒 馮濤 趙晨陽(yáng)

（1.大秦鐵路股份有限公司科學(xué)技術(shù)研究所，太原 030013；2.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410075；3.東華理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，南昌 330013；4.重載鐵路工程結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（中南大學(xué)），長(zhǎng)沙 410075；5.中國(guó)鐵路太原局集團(tuán)有限公司工務(wù)部，太原 030013）

大秦鐵路、朔黃鐵路等的運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)表明，重載鐵路經(jīng)濟(jì)效益顯著［1］。隨著列車軸重不斷提升，隧底結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)不斷增大。朔黃鐵路三家村隧道的測(cè)試結(jié)果表明，軸重21 t 列車引起的仰拱填充表面的豎向動(dòng)應(yīng)力達(dá)到61.6 kPa，且動(dòng)力響應(yīng)的最大值位于靠近隧道中線側(cè)的軌道正下方［2］。薛繼連［3］發(fā)現(xiàn)基底不密實(shí)會(huì)使得Ⅴ級(jí)圍巖隧道仰拱填充底面所受最大主應(yīng)力激增。Zhang 等［4］指出基底存在空洞時(shí)列車荷載引起的隧底結(jié)構(gòu)位移及最大主應(yīng)力顯著增大，空洞寬度大于2 m 時(shí)會(huì)導(dǎo)致隧底結(jié)構(gòu)在100年內(nèi)產(chǎn)生疲勞破壞。劉寧等［5］指出基底空洞會(huì)增大隧底結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，當(dāng)空洞的寬度大于1 m 時(shí)，隧底結(jié)構(gòu)無(wú)法滿足100年的設(shè)計(jì)使用壽命要求。丁祖德等［6］研究了基底空洞對(duì)大瑤山隧道Ⅲ級(jí)圍巖段隧底結(jié)構(gòu)的影響，發(fā)現(xiàn)寬度達(dá)1.2 m 的基底空洞會(huì)導(dǎo)致底部結(jié)構(gòu)直接破壞。徐新利［7］對(duì)朔黃重載鐵路一穿越Ⅴ級(jí)圍巖的隧道進(jìn)行分析，得出軸重30 t 列車荷載作用下基底大面積吊空時(shí)仰拱最大主應(yīng)力沿隧道縱向的分布規(guī)律。

隧底結(jié)構(gòu)一般包括仰拱填充層與仰拱，在Ⅲ，Ⅳ級(jí)圍巖條件較好區(qū)段隧底直接采用鋪底結(jié)構(gòu)。以往研究很少考慮圍巖壓力對(duì)鋪底結(jié)構(gòu)的影響，且忽略了仰拱最大主應(yīng)力的橫向分布規(guī)律，難以準(zhǔn)確確定隧底結(jié)構(gòu)的真實(shí)應(yīng)力分布及易損部位。實(shí)際上，圍巖壓力對(duì)隧底結(jié)構(gòu)的影響通常遠(yuǎn)大于列車荷載，且隧底結(jié)構(gòu)的動(dòng)、靜應(yīng)力水平在不同圍巖環(huán)境下存在較大差異。因此，本文采用數(shù)值模擬方法研究荷載單獨(dú)作用和圍巖壓力與列車荷載共同作用兩種工況下基底空洞對(duì)重載鐵路隧道鋪底結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，以獲得鋪底結(jié)構(gòu)上的動(dòng)、靜應(yīng)力分布，從而確定其潛在易損部位，為病害探測(cè)和養(yǎng)護(hù)維修提供參考。

1 模型與驗(yàn)證

現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，經(jīng)數(shù)十年運(yùn)營(yíng)后，大秦鐵路多座隧道產(chǎn)生了危及行車安全的基底病害。對(duì)該鐵路摩天嶺隧道基底病害區(qū)段地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)和鉆芯取樣發(fā)現(xiàn)，該隧道存在基底脫空。

摩天嶺隧道為雙線隧道，斷面如圖1 所示。圍巖為Ⅲ級(jí)，邊墻及拱頂采用C15素混凝土，鋪底結(jié)構(gòu)采用C10素混凝土，厚10 cm。為分析基底空洞的位置對(duì)鋪底結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，根據(jù)模型對(duì)稱性，分別在隧道橫斷面左起第1根、第3根軌道（簡(jiǎn)稱軌1、軌3）及左起第2個(gè)側(cè)溝正下方設(shè)置3處空洞，空洞寬度均為30 cm。

圖1 病害區(qū)段隧道橫斷面示意（單位：cm）

1.1 計(jì)算模型

基于有限元軟件ABAQUS 建立列車-隧道-圍巖一體化三維數(shù)值模型，如圖2。隧道拱頂埋深15 m。淺埋隧道上方土體難以形成塌落拱，且淺埋隧道中的系統(tǒng)錨桿作用極其有限，因此在模型中未考慮系統(tǒng)錨桿。

圖2 數(shù)值模型（單位：m）

模型中網(wǎng)格采用三維應(yīng)力減縮積分單元（C3D8R），共有239490 個(gè)單元和509017 個(gè)節(jié)點(diǎn)。圍巖與襯砌、襯砌與道砟、道砟與軌枕間均采用面面接觸。車輛各部件間、軌道與軌枕間、軌道與扣件間均采取笛卡爾連接單元模擬，如圖3所示。

圖3 模型的網(wǎng)格劃分及接觸關(guān)系

1.2 計(jì)算參數(shù)

模型中結(jié)構(gòu)間的表面接觸參數(shù)見表1。車體與轉(zhuǎn)向架、轉(zhuǎn)向架與輪對(duì)間的懸掛系統(tǒng)，軌道與軌枕間的彈簧扣件系統(tǒng)的彈簧剛度和阻尼見表2。

表1 結(jié)構(gòu)間的表面接觸參數(shù)

表2 彈簧剛度及阻尼

輪軌接觸關(guān)系及鋼軌與軌枕間傳力體系模擬的準(zhǔn)確性是模型準(zhǔn)確反映隧道鋪底結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的基礎(chǔ)。赫茲非線性輪軌接觸關(guān)系［8］表達(dá)式為

式中：PN（t）為t時(shí)刻輪軌間垂向接觸力，N；δN（t）為t時(shí)刻輪軌接觸點(diǎn)的豎向變形，m；G為輪軌接觸常量，對(duì)于LM 型踏面G=3.86R-0.115×10-8m/N2/3，R為車輪滾動(dòng)圓半徑，取0.4575 m。

隧道襯砌（C15 混凝土）、鋪底結(jié)構(gòu)（C10 混凝土）、軌枕（C50 混凝土）、軌道、列車及轉(zhuǎn)向架均為彈性材料，圍巖及道砟為彈塑性材料，且服從摩爾-庫(kù)倫屈服準(zhǔn)則。具體計(jì)算參數(shù)見表3。

表3 計(jì)算參數(shù)

模型中圍巖頂面為自由面，4 個(gè)側(cè)面采用固定邊界。為避免列車荷載誘發(fā)的振動(dòng)波在圍巖底面產(chǎn)生反射，底面采用黏彈性邊界。底面的法向剛度為2.5 MN/m，法向阻尼為1.29×103kN·s/m，切向剛度為5.0 MN/m，切向阻尼為6.35×102kN·s/m。在隧道外的部分軌道（圖2）底面采用固定邊界約束其豎向位移。

1.3 列車荷載設(shè)置

列車為軸重30 t 的滿載煤炭敞車，車體質(zhì)量為109.2 t，輪對(duì)質(zhì)量為1.42 t ，轉(zhuǎn)向架質(zhì)量為1.84 t，轉(zhuǎn)向架包括2 個(gè)側(cè)架和1 個(gè)搖枕，列車總質(zhì)量118.56 t。模擬時(shí)設(shè)定兩列車雙向同時(shí)通過(guò)隧道。列車模型如圖4所示。

圖4 30 t軸重列車軸距及質(zhì)量參數(shù)（距離單位：mm）

1.4 工況設(shè)置

本文考慮列車荷載單獨(dú)作用和圍巖壓力與列車荷載共同作用兩種工況。每種工況均考慮基底無(wú)空洞和基底有空洞兩種情況下鋪底結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。

1.5 測(cè)線及測(cè)點(diǎn)布置

在鋪底結(jié)構(gòu)的頂面、底面分別布置1條測(cè)線（圖5）。測(cè)點(diǎn)位于測(cè)線與軌道所在垂直面的交點(diǎn)。鋪底結(jié)構(gòu)頂面測(cè)線上的測(cè)點(diǎn)編號(hào)為Rit或Dit，鋪底結(jié)構(gòu)底面測(cè)線上的測(cè)點(diǎn)編號(hào)為Rib或Dib。其中，R 代表測(cè)點(diǎn)位于軌道下方，D 代表測(cè)點(diǎn)位于側(cè)溝下方，i表示軌道或側(cè)溝的序號(hào)。

圖5 測(cè)線布置示意

1.6 模型驗(yàn)證

目前我國(guó)30 t及以上軸重重載列車現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的豎向動(dòng)應(yīng)力數(shù)據(jù)較少。為驗(yàn)證數(shù)值模型的可靠性，以右線（軌3和軌4對(duì)應(yīng)線路）運(yùn)行軸重25 t的列車為例，對(duì)比分析列車荷載作用下隧道鋪底結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的差異。

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為朔黃鐵路三家村隧道Ⅲ級(jí)圍巖段基底結(jié)構(gòu)在軸重25 t 列車荷載作用下的豎向動(dòng)應(yīng)力［9］。測(cè)試元件是在運(yùn)營(yíng)期安裝的，圍巖壓力釋放已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，測(cè)試數(shù)據(jù)僅包含列車荷載引起的豎向動(dòng)應(yīng)力值。將其與鋪底結(jié)構(gòu)僅受列車荷載引起的豎向動(dòng)應(yīng)力模擬值對(duì)比，見圖6。

圖6 軸重25 t 列車荷載作用下隧道鋪底結(jié)構(gòu)頂面豎向動(dòng)應(yīng)力時(shí)程曲線

由圖6可知，模擬計(jì)算值與實(shí)測(cè)值十分接近，而且2 條曲線的變化特征也十分相似，單個(gè)輪對(duì)通過(guò)時(shí)均產(chǎn)生1 個(gè)波峰，轉(zhuǎn)向架通過(guò)時(shí)（t=0.592 s）均產(chǎn)生4 個(gè)波峰。列車豎向動(dòng)應(yīng)力模擬計(jì)算最大值與實(shí)測(cè)最大值分別為99.83，97.17 kPa，表明所建三維數(shù)值模型及所選取的參數(shù)合理。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 在列車荷載單獨(dú)作用時(shí)隧道鋪底結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)

2.1.1 隧道鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力總體分布特征

列車荷載單獨(dú)作用時(shí)隧道鋪底結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力分布見圖7?？芍夯谉o(wú)空洞時(shí)，鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力位于軌道正下方，列車通過(guò)會(huì)使鋪底結(jié)構(gòu)產(chǎn)生4 組車輪印記；基底有空洞時(shí)，軌1、軌3 下的鋪底結(jié)構(gòu)底面最大主應(yīng)力顯著增大，4組車輪印記清晰可見。

圖7 列車荷載單獨(dú)作用時(shí)隧道鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力分布（單位：Pa）

2.1.2 隧道鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力橫向分布特征

隧道鋪底結(jié)構(gòu)頂面和底面的最大主應(yīng)力橫向分布曲線見圖8。

圖8 列車荷載單獨(dú)作用時(shí)隧道鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力橫向分布

由圖8 可知：①無(wú)空洞時(shí)鋪底結(jié)構(gòu)頂面測(cè)點(diǎn)最大主應(yīng)力從大到小依次為（R2t或R3t）＞（D1t或D2t），鋪底結(jié)構(gòu)底面測(cè)點(diǎn)最大主應(yīng)力從大到小依次為（R2b或R3b）＞（R1b或R4b）＞（D1b或D2b）；②無(wú)空洞時(shí)軸重30 t列車荷載單獨(dú)作用時(shí)鋪底結(jié)構(gòu)的頂面和底面最大主應(yīng)力的最大值均出現(xiàn)在靠近隧道中心線側(cè)的軌道正下方，軌3 處略大于軌2 處，說(shuō)明該處是鋪底結(jié)構(gòu)的潛在易損部位；③有空洞時(shí)鋪底結(jié)構(gòu)底面最大主應(yīng)力的振幅比無(wú)空洞時(shí)大，空洞的存在對(duì)側(cè)溝2 處最大主應(yīng)力的影響較小，但會(huì)降低鋪底結(jié)構(gòu)頂面的最大主應(yīng)力。

2.1.3 隧道鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力時(shí)程分布特征

軌3下方隧道鋪底結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)的最大主應(yīng)力時(shí)程曲線見圖9?？梢姡孩佥S重30 t 列車荷載單獨(dú)作用，列車每一組輪對(duì)通過(guò)時(shí)，測(cè)點(diǎn)R3t的最大主應(yīng)力時(shí)程曲線會(huì)出現(xiàn)1個(gè)波峰；無(wú)空洞時(shí)測(cè)點(diǎn)R3t，R3b的最大主應(yīng)力分別為72，107 kPa；②與無(wú)空洞時(shí)一樣，有空洞時(shí)鋪底結(jié)構(gòu)底面最大主應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在測(cè)點(diǎn)R3b處，R3t，R3b最大主應(yīng)力分別為75，241 kPa，比無(wú)空洞時(shí)分別增加約4%和1.25倍。

圖9 列車荷載單獨(dú)作用時(shí)隧道鋪底結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)的最大主應(yīng)力時(shí)程曲線

2.2 圍巖壓力與列車荷載共同作用下隧道鋪底結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)

2.2.1 隧道鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力總體分布特征

圍巖壓力與列車荷載共同作用下隧道鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力分布見圖10?？芍孩贌o(wú)空洞時(shí)，鋪底結(jié)構(gòu)底面已無(wú)車輪印記。這是由于列車荷載引起的最大主應(yīng)力遠(yuǎn)小于圍巖壓力引起的最大主應(yīng)力。②不論有無(wú)空洞，鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力的最大值均位于側(cè)溝處，但有空洞時(shí)軌3 下方出現(xiàn)了4 組車輪印記，表明空洞的存在使得軌3 下方鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力顯著增長(zhǎng)。

圖10 圍巖壓力與列車荷載共同作用下隧道鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力分布（單位：Pa）

2.2.2 隧道鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力橫向分布特征

圍巖壓力與列車荷載共同作用下隧道鋪底結(jié)構(gòu)頂面與底面的橫向最大主應(yīng)力分布見圖11?？芍孩贌o(wú)空洞時(shí)，鋪底結(jié)構(gòu)頂面與底面的最大主應(yīng)力均出現(xiàn)在側(cè)溝處，其值分別為290，1360 kPa，該處為鋪底結(jié)構(gòu)的潛在易損部位。②與無(wú)空洞時(shí)相比，基底有空洞時(shí)3個(gè)空洞處鋪底結(jié)構(gòu)底面的最大主應(yīng)力均顯著增大。其中側(cè)溝2 處鋪底結(jié)構(gòu)底面最大主應(yīng)力最大，其值為1391 kPa，比無(wú)空洞時(shí)增大2%；側(cè)溝2 處鋪底結(jié)構(gòu)頂面最大主應(yīng)力為380 kPa，比無(wú)空洞時(shí)增大31%。

圖11 圍巖壓力與列車荷載共同作用下隧道鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力橫向分布

2.2.3 隧道鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力時(shí)程特征

軌3下方隧道鋪底結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)最大主應(yīng)力時(shí)程曲線見圖12?？梢姡孩僮畲笾鲬?yīng)力時(shí)程曲線的初始值σ1s完全是由圍巖壓力引起；而最大主應(yīng)力的振幅Δσ1由列車荷載和圍巖壓力共同引起。②無(wú)空洞時(shí)，測(cè)點(diǎn)R3t和R3b最大主應(yīng)力時(shí)程曲線的初始值分別為111，103 kPa；圍巖壓力與列車荷載共同作用下R3t和R3b最大主應(yīng)力振幅分別為119 ，130 kPa，比列車荷載單獨(dú)作用時(shí)分別增大65%，21%，可見圍巖壓力會(huì)對(duì)列車動(dòng)力響應(yīng)造成較大影響。③基底有空洞時(shí)，測(cè)點(diǎn)R3t與R3b最大主應(yīng)力的初始值分別為60，164 kPa，比無(wú)空洞時(shí)分別減小46%和增大59%；測(cè)點(diǎn)R3t與R3b最大主應(yīng)力振幅分別為162，270 kPa，比無(wú)空洞時(shí)分別增大36%和1.08倍?？梢姡卓斩床粌H影響軌下隧道鋪底結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力的初始值，還會(huì)大幅提高最大主應(yīng)力的振幅。為此，須對(duì)隧道基底空洞及時(shí)探測(cè)與處理，以便控制隧道鋪底結(jié)構(gòu)裂損的發(fā)展。

3 結(jié)論

1）基底空洞會(huì)明顯增加隧道鋪底結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。列車荷載單獨(dú)作用下有空洞時(shí)隧道鋪底結(jié)構(gòu)底面的最大主應(yīng)力為241 kPa，比無(wú)空洞時(shí)增加約1.25倍。圍巖壓力與列車荷載共同作用下隧道鋪底結(jié)構(gòu)頂面的最大主應(yīng)力為380 kPa，比無(wú)空洞時(shí)增大31%。

2）圍巖壓力不僅影響隧道鋪底結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力初始值，還會(huì)影響最大主應(yīng)力的振幅。無(wú)空洞時(shí)，在圍巖壓力和列車荷載共同作用下，隧道鋪底結(jié)構(gòu)底面測(cè)點(diǎn)最大主應(yīng)力振幅為130 kPa，比列車荷載單獨(dú)作用時(shí)增大21%。

3）列車荷載單獨(dú)作用時(shí)隧道鋪底結(jié)構(gòu)的頂面和底面最大主應(yīng)力的最大值均出現(xiàn)在靠近隧道中心線側(cè)的軌道正下方。圍巖壓力與列車荷載共同作用時(shí)隧道鋪底結(jié)構(gòu)頂面與底面的最大主應(yīng)力均出現(xiàn)在側(cè)溝處?？拷淼乐行木€側(cè)的軌道正下方和側(cè)溝處為隧道鋪底結(jié)構(gòu)的潛在易損部位。