孫孟乾，孫建亮,*，韓 輝，彭 艷

(1.燕山大學(xué) 國(guó)家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，河北 秦皇島 066004；2.京東方科技集團(tuán)股份有限公司，北京 100015)

0 引言

由于鋁合金密度小、比強(qiáng)度高、質(zhì)量輕、導(dǎo)熱性好、延展性好、易成形，可100%回收，廣泛應(yīng)用于航空航天和汽車等領(lǐng)域[1]。大型鋁合金筒節(jié)零件是航空航天工業(yè)、風(fēng)電和軍工裝備的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件，其受力狀態(tài)復(fù)雜、尺寸精度和綜合性能要求高，對(duì)制造工藝的要求很高，目前相關(guān)領(lǐng)域?qū)τ诖笮透邚?qiáng)度精密鋁合金筒節(jié)的需求迫切。國(guó)際上，該筒節(jié)的制造通常采用分段型材拼焊方案，該方案的優(yōu)點(diǎn)是材料來(lái)源簡(jiǎn)單、技術(shù)難度小，但焊接接頭強(qiáng)度低，存在焊接變形、殘余應(yīng)力大、形狀和力學(xué)性能一致性差等缺陷[2-3]。為了解決這些問(wèn)題，發(fā)達(dá)國(guó)家紛紛研發(fā)整體鍛環(huán)，其減重效果明顯，使用壽命、可靠性、可維護(hù)性明顯提高。圓度精度是筒節(jié)軋制過(guò)程的關(guān)鍵控制指標(biāo)，隨著筒節(jié)直徑的增大，筒節(jié)圓度精度的控制難度大大增加。關(guān)于大直徑筒節(jié)軋制和圓度控制的研究，張淑蓮研究了超大直徑鋁合金環(huán)件軋制工藝和裝備，軋制出直徑5 m的高強(qiáng)度鋁合金環(huán)件[4]。潘剡等設(shè)計(jì)了Φ9 m超大型環(huán)件軋制工藝參數(shù)，針對(duì)超大型環(huán)件軋制變形特點(diǎn)提出了一種新的進(jìn)給規(guī)范，并進(jìn)行了有限元模擬，但并未對(duì)環(huán)件圓度控制進(jìn)行研究[5]。FOROUZAN提出了一種計(jì)算方法用于環(huán)件軋制導(dǎo)向輥控制過(guò)程仿真，可精確模擬導(dǎo)向輥對(duì)環(huán)件的影響，大大提高計(jì)算效率[6]。蘭箭等研究了導(dǎo)向輥對(duì)冷軋環(huán)件圓度誤差的影響規(guī)律[7]。WANG等研究了軋輥的運(yùn)動(dòng)對(duì)大型鈦合金環(huán)件尺寸精度的影響[8]。WANG等研究了各種導(dǎo)向輥控制模式對(duì)碾軋環(huán)件直徑變化規(guī)律的影響，并提出一種基于光柵和PLC的可靠的位移測(cè)量裝置[9]。LI等提出一種液壓調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的導(dǎo)向輥控制方法，給出了機(jī)構(gòu)的詳細(xì)設(shè)計(jì)參數(shù)，并進(jìn)行了有限元仿真模擬[10]。陳素文通過(guò)研究大型筒節(jié)軋制過(guò)程金屬變形和溫度演變規(guī)律，給出不同軋制工藝參數(shù)對(duì)金屬變形影響，為產(chǎn)品質(zhì)量控制提供了一定依據(jù)[11]。陳瀟研究了筒節(jié)軋制過(guò)程熱-力耦合，推導(dǎo)出筒節(jié)極限抱輥力理論公式，縮短了大型筒節(jié)軋機(jī)研發(fā)周期并節(jié)約研究成本[12]。

上述研究為大型筒節(jié)圓度控制機(jī)理研究提供了很好的基礎(chǔ)，但大部分研究都是針對(duì)小型環(huán)件導(dǎo)向輥控制裝置和控制方式的研究。目前國(guó)內(nèi)已有企業(yè)研制出大型筒節(jié)軋機(jī)[13]，該軋機(jī)采用雙驅(qū)動(dòng)輥軋制，筒節(jié)臥式布置，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)加氫反應(yīng)器用鋼筒節(jié)軋制，但目前該軋機(jī)軋制筒節(jié)圓度控制機(jī)理研究較少，對(duì)于大型鋁合金筒節(jié)軋制成形和圓度影響因素的研究更少。本文針對(duì)6061大型鋁合金筒節(jié)軋制成形過(guò)程，基于有限元法和實(shí)驗(yàn)方法研究了鋁合金筒節(jié)軋制過(guò)程圓度最優(yōu)控制方式及其影響因素。

1 筒節(jié)圓度評(píng)定方法

圓度是大型鋁合金筒節(jié)軋制過(guò)程的重要產(chǎn)品質(zhì)量控制指標(biāo)。由于在軋制過(guò)程中筒節(jié)金屬變形的非線性、軋制工藝和導(dǎo)向輥控制不當(dāng)?shù)葐?wèn)題，都可能導(dǎo)致圓度超差，因此實(shí)際生產(chǎn)中需要弄清筒節(jié)軋制過(guò)程中的圓度變化機(jī)理，制訂圓度控制方案。目前圓度誤差的計(jì)算方法主要有：最小二乘圓法、最小區(qū)域圓法、最大內(nèi)切圓法和最小外接圓法。最小區(qū)域圓評(píng)定準(zhǔn)則所評(píng)定的圓度誤差值最小，且具有唯一性，本文采用最小區(qū)域圓法進(jìn)行圓度誤差的評(píng)定，即作一個(gè)外包容圓和與之同心的內(nèi)包容圓去包容實(shí)際圓輪廓，兩同心圓的半徑差值即圓度誤差。采用基于最小條件原則的最小區(qū)域圓法評(píng)定圓度誤差的方法如下：如圖1所示，O是實(shí)際輪廓圖形的坐標(biāo)原點(diǎn)，Pi(xi,yi)(i=1,2，…，n)為i個(gè)測(cè)得的點(diǎn)坐標(biāo)值，O′為最小條件圓心，坐標(biāo)為(a,b)，令目標(biāo)函數(shù)F(a,b)

F(a,b)=Rmax-Rmin=

(1)

式中,Rmax和Rmin是從(a,b)點(diǎn)到輪廓最遠(yuǎn)和最近點(diǎn)的半徑；(xmax,ymax)和(xmin,ymin)為最遠(yuǎn)和最近點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)。

優(yōu)化計(jì)算F(a,b)的最小值Fmin時(shí),則此時(shí)的(a,b)就是滿足條件的最小區(qū)域圓的圓心坐標(biāo)值,而Fmin就是圓度誤差值。圓度誤差越小，筒節(jié)圓度越良好。

圖1 最小區(qū)域圓法圓度誤差評(píng)定的原理圖Fig.1 Schematic diagram of the roundness error evaluation of the minimum area circle method

2 大型鋁合金筒節(jié)軋制有限元模型

2.1 6061鋁合金變形抗力模型

鋁合金材料選取6061鋁合金，屬于Al-Mg系合金，主要成分如表1所示。本文以6061鋁合金為研究對(duì)象，采用軸對(duì)稱等溫壓縮法在Gleeble-3800熱模擬實(shí)驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行熱模擬實(shí)驗(yàn)，獲得其真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線。實(shí)驗(yàn)圓柱試樣尺寸：直徑10 mm，高15 mm。實(shí)驗(yàn)方案：以10 ℃/s的加熱速度將試件加熱到500 ℃，保溫5 min，使試樣的奧氏體均勻化，然后以5 ℃/s的冷卻速度冷卻至變形溫度，保溫2 min使試件溫度均勻化，最后以不同的變形溫度和變形率進(jìn)行熱壓縮實(shí)驗(yàn)，變形溫度取為250 ℃、300 ℃、350 ℃、400 ℃、450 ℃，應(yīng)變速率取為0.001 s-1、0.01 s-1、0.1 s-1、1 s-1、10 s-1，真應(yīng)變?yōu)?.7。為了減小因摩擦而引起實(shí)驗(yàn)誤差，采用石墨和機(jī)油的混合潤(rùn)滑劑涂抹在試樣兩端進(jìn)行潤(rùn)滑。

表1 6061鋁合金材料成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù))

6061鋁合金的穩(wěn)態(tài)應(yīng)力σs可以表示為

(2)

采用新型流變應(yīng)力方程對(duì)變形抗力模型進(jìn)行表示

(3)

為了驗(yàn)證模型的擬合精度，將所建模型的計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較，如圖2所示，可知模型精度誤差低于10%，滿足工程要求。

圖2 模型計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)比圖Fig.2 Comparison of model calculation results and experimental test results

2.2 基于DEFORM的大型鋁合金筒節(jié)軋制仿真模型

大型鋁合金筒節(jié)軋制時(shí)，筒節(jié)從上輥裝入，上、下軋輥均為主動(dòng)輥，下軋輥?zhàn)餍D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，上軋輥?zhàn)鲏合逻\(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，筒節(jié)在上下軋輥的連續(xù)碾壓下發(fā)生塑性變形，本文考慮到筒節(jié)坯料鍛造錐度問(wèn)題，基于DEFORM軟件建立軋制過(guò)程有限元模型如圖3所示。由于筒節(jié)尺寸巨大，為節(jié)約計(jì)算資源，計(jì)算時(shí)將大型鋁合金筒節(jié)定義為彈塑性體，筒節(jié)材料為6061鋁合金材料，將在Gleeble-3800上測(cè)得的6061鋁合金變形抗力曲線導(dǎo)入到DEFORM材料定義模塊中；上、下軋輥為驅(qū)動(dòng)輥，導(dǎo)向輥為被動(dòng)輥，上下軋輥和導(dǎo)向輥定義為剛體。軋制過(guò)程中上軋輥與筒節(jié)內(nèi)表面、下軋輥與筒節(jié)外表面以及左、右導(dǎo)向輥與筒節(jié)外表面均發(fā)生接觸，上、下軋輥與筒節(jié)內(nèi)外表面接觸采用剪切摩擦模型，導(dǎo)向輥為被動(dòng)輥，不承受摩擦力矩。采用DEFORM軟件劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格為四面體單元，筒節(jié)網(wǎng)格單元數(shù)為10萬(wàn)。利用其網(wǎng)格自動(dòng)重劃分功能，當(dāng)模擬過(guò)程中單元發(fā)生畸變或者發(fā)生干涉時(shí)，軟件進(jìn)行自適應(yīng)網(wǎng)格劃分。軋制過(guò)程仿真參數(shù)如表2所示。

圖3 大型鋁合金筒節(jié)軋制過(guò)程有限元模型Fig.3 Finite element model for rolling process of large aluminum alloy cylinder

表2 軋制過(guò)程仿真參數(shù)Tab.2 Simulation parameters of rolling process

3 大型鋁合金筒節(jié)軋制過(guò)程有限元仿真分析

3.1 軋制過(guò)程仿真

圖4是溫度為400 ℃情況上下軋輥的軋制力曲線。由圖4可知各道次軋制中軋制力變化情況，在25 s及55 s中出現(xiàn)的軋制波動(dòng)是由于此時(shí)筒節(jié)處于軋制道次的過(guò)渡階段，壓下系統(tǒng)進(jìn)行壓下；第二道次壓下量為38.4 mm，第三道次壓下量為64 mm，由于第三道次壓下量較大，所以第三道次的軋制力較大；上、下兩軋輥的軋制力大小相差不大，上輥軋制力略大于下輥軋制力。以400 ℃情況下FEM模擬軋制力與模型計(jì)算軋制力結(jié)果對(duì)比為例，軋制力計(jì)算值根據(jù)作者提出的計(jì)算模型得到[14]，兩種軋制力計(jì)算結(jié)果和計(jì)算誤差如表3所示，由表3可知，計(jì)算軋制力和模擬軋制力的誤差在10%以內(nèi)，間接證明了有限元模型的正確性。

圖4 400 ℃軋制中隨時(shí)間變化的上、下輥軋制力Fig.4 Rolling force of upper and lower rolls changing with time in 400 ℃ rolling

表3 軋制力對(duì)比Tab.3 Rolling force comparison

圖5是筒節(jié)軋制的圓度誤差曲線。由圖5可知，隨著各道次筒節(jié)壓下量的增大，筒節(jié)圓度誤差總體上呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，最終可達(dá)到100 mm。在第二道次結(jié)束時(shí)，筒節(jié)圓度誤差達(dá)到了此道次的最大值，筒節(jié)變形不均勻；第三道次壓下量較大，筒節(jié)圓度誤差增大；第四道次壓下量為25.6 mm，筒節(jié)圓度誤差基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，筒節(jié)變形逐漸均勻化；經(jīng)過(guò)最后道次的成圓整形階段，圓度誤差將會(huì)相應(yīng)減小，圓度得到改善。

圖5 鋁合金筒節(jié)軋制圓度誤差曲線Fig.5 Aluminum alloy tube section rolling roundness error curve

3.2 大型鋁合金筒節(jié)圓度影響因素分析

3.2.1不同導(dǎo)向輥控制模式下筒節(jié)圓度分析

目前大型筒節(jié)圓度控制主要是通過(guò)軋制工藝參數(shù)和導(dǎo)向輥綜合控制的方式。導(dǎo)向輥控制包括位置控制方式和力控制方式，本文采用導(dǎo)向輥位置控制方式。導(dǎo)向輥位置的控制方式有3種：固定導(dǎo)向控制模式、定向?qū)蚩刂颇Ｊ胶蛨A弧導(dǎo)向控制模式[15]。固定導(dǎo)向輥模式即通過(guò)固定導(dǎo)向輥位置來(lái)進(jìn)行控制；定向?qū)蚩刂颇Ｊ?，即定義導(dǎo)向輥的運(yùn)動(dòng)方向和速度，保證運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)輥與筒節(jié)圓心的連線與豎直方向的夾角保持一定；圓弧導(dǎo)向控制模式，即導(dǎo)向輥沿著筒節(jié)外圈進(jìn)行圓弧運(yùn)動(dòng)。本文主要研究軋制工藝參數(shù)和不同導(dǎo)向輥控制方式綜合作用對(duì)軋制過(guò)程中筒節(jié)圓度的影響，進(jìn)而確定最優(yōu)控制方案。

圖6為3種導(dǎo)向輥控制方式下筒節(jié)圓度誤差曲線。由圖6可知，采用固定導(dǎo)向輥控制方式時(shí)筒節(jié)圓度誤差較大，且隨軋制過(guò)程的進(jìn)行圓度誤差逐漸增大；采用圓弧形導(dǎo)向輥控制方式的軋制筒節(jié)圓度誤差較小，隨著軋制過(guò)程的進(jìn)行圓度誤差增大到一定程度出現(xiàn)拐點(diǎn)，之后圓度誤差逐漸減??；定向?qū)蜉伩刂品绞綀A度誤差結(jié)果與圓弧形導(dǎo)向輥控制方式規(guī)律相似，但圓度誤差更小，因此采用定向?qū)蜉伩刂品绞叫Ч罴选?/p>

圖7為三種導(dǎo)向輥控制方式筒節(jié)軋制的應(yīng)變場(chǎng)分布。由于軋制過(guò)程中筒節(jié)外表面等效應(yīng)變最大，其次為筒節(jié)內(nèi)表面，心部的金屬等效應(yīng)變最小，當(dāng)筒節(jié)芯部及內(nèi)外表面變形量差值越小，筒節(jié)的變形均勻程度就越好，表明該種導(dǎo)向輥控制方式較好。由圖7可知，固定導(dǎo)向輥軌跡控制時(shí)筒節(jié)最大最小等效應(yīng)變?yōu)?.491/0.057 3，變形均勻性較差；圓弧形導(dǎo)向輥軌跡和定向?qū)蜉佨壽E控制時(shí)筒節(jié)最大最小等效應(yīng)變分別為0.517/0.060 3及0.464/0.059 7。由此可知，軋制過(guò)程中定向?qū)蜉伩刂品绞酵补?jié)變形均勻程度最好。因此，下述模擬中導(dǎo)向輥控制方式均采用定向?qū)蜉佨壽E控制方式。

圖6 三種導(dǎo)向輥控制方式下筒節(jié)圓度誤差曲線Fig.6 Cylindrical roundness error curve under three kinds of guide roller control modes

3.2.2軋制速度的影響

大型筒節(jié)軋制中，上、下軋輥均為驅(qū)動(dòng)輥，即雙驅(qū)動(dòng)輥機(jī)制，這與普通碾環(huán)機(jī)采用的單輥驅(qū)動(dòng)機(jī)制不同。根據(jù)轉(zhuǎn)速與咬入條件和鍛透條件的關(guān)聯(lián)機(jī)制，可得上軋輥的轉(zhuǎn)速范圍：

(4)

下軋輥的轉(zhuǎn)速范圍：

(5)

其中，R1是上輥半徑，R2是上輥半徑，R是筒節(jié)外半徑，r是筒節(jié)內(nèi)半徑，v是軋輥轉(zhuǎn)速，β是摩擦角。

圖8是不同軋輥轉(zhuǎn)速下筒節(jié)圓度誤差曲線。由圖8可知，隨著軋輥轉(zhuǎn)速的增大，筒節(jié)的圓度誤差逐漸增大。當(dāng)軋輥轉(zhuǎn)速較大時(shí)，不利于筒節(jié)良好圓度的成形；軋輥轉(zhuǎn)速較小時(shí)，會(huì)造成筒節(jié)軋制生產(chǎn)效率低。為保障筒節(jié)軋制圓度質(zhì)量以及生產(chǎn)效率，應(yīng)該在軋輥轉(zhuǎn)速合理的區(qū)間內(nèi)，取相對(duì)較小軋輥轉(zhuǎn)速。

圖7 3種導(dǎo)向輥控制方式下筒節(jié)應(yīng)變場(chǎng)Fig.7 Strain field of cylindrical section under three kinds of guide roller control modes

圖8 不同軋輥轉(zhuǎn)速情況下筒節(jié)圓度誤差曲線Fig.8 Roundness error curve of cylinder section with different roll speeds

3.2.3軋制溫度的影響

針對(duì)大型鋁合金軋制時(shí)的合理溫度范圍，選取軋制溫度為300 ℃、350 ℃和400 ℃，對(duì)筒節(jié)軋制過(guò)程進(jìn)行模擬。圖9是不同溫度情況下筒節(jié)圓度誤差曲線。由圖9可知，隨著溫度的增大，筒節(jié)的圓度誤差變化較為不明顯，三組間圓度誤差值相差不太大。但從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看來(lái)，溫度在400 ℃時(shí)筒節(jié)圓度誤差相對(duì)較小，因?yàn)楫?dāng)升高溫度，壓下量相同時(shí)，筒節(jié)心部的應(yīng)變量會(huì)增大，變形均勻程度相對(duì)較好，因此，在合理的溫度范圍內(nèi)，升高溫度，筒節(jié)變形均勻化程度提高，筒節(jié)圓度質(zhì)量相對(duì)較好。

圖9 不同溫度下筒節(jié)圓度誤差曲線Fig.9 Roundness error curve of cylinder section with different temperature

3.2.4軋制偏心距的控制效果

軋制初始時(shí)筒節(jié)軋機(jī)上下軋輥的圓心通過(guò)一條垂線，為了控制筒節(jié)的圓度，可將上、下軋輥在水平方向上施加一個(gè)偏距，即軋輥偏心距控制。該控制方法是參考板帶軋制中異步軋制，在理論和工業(yè)應(yīng)用上具有可行性。在初始模型的基礎(chǔ)上，對(duì)筒節(jié)進(jìn)行壓下量為38.4 mm的軋制。給定左、右偏心距5 mm、10 mm、15 mm進(jìn)行模擬，左偏距即沿軋制出口的相反方向給定上、下軋輥一偏距，右偏距即沿軋制出口方向給定上、下軋輥一偏距。圖10是不同偏心距情況下筒節(jié)圓度誤差。由圖10可知，通過(guò)在軋制過(guò)程中給定不同大小的偏心距，軋制過(guò)程中筒節(jié)的圓度誤差在一小范圍內(nèi)上下浮動(dòng)，偏心距調(diào)整對(duì)整個(gè)筒節(jié)軋制過(guò)程的圓度誤差控制效果一般。但由于筒節(jié)為封閉零件，筒節(jié)不同區(qū)域的圓度不一樣，可能呈現(xiàn)橢圓形或不規(guī)則形狀，軋制過(guò)程中對(duì)筒節(jié)的不同位置，通過(guò)在線調(diào)節(jié)軋輥偏心距可以達(dá)到實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)筒節(jié)圓度的目的。

4 結(jié)論

本文針對(duì)6061大型鋁合金筒節(jié)軋制成形過(guò)程圓度控制進(jìn)行研究，建立了軋制過(guò)程有限元模型，并進(jìn)行了模型驗(yàn)證，分析了大型鋁合金筒節(jié)軋制過(guò)程圓度控制模式和影響因素，主要結(jié)論如下：1)采用定向?qū)蜉伩刂品绞酵补?jié)圓度誤差最小，筒節(jié)變形均勻性好，圓度誤差控制效果最佳；2)隨著軋輥轉(zhuǎn)速的增大，筒節(jié)的圓度誤差逐漸增大；3)溫度對(duì)筒節(jié)的圓度誤差影響不大；4)偏心距調(diào)整對(duì)整個(gè)筒節(jié)軋制過(guò)程的圓度誤差控制效果一般，但軋制過(guò)程中對(duì)筒節(jié)的不同位置，通過(guò)在線調(diào)節(jié)軋輥偏心距可以達(dá)到實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)筒節(jié)圓度的目的。

圖10 不同偏心距情況下筒節(jié)軋制圓度誤差結(jié)果Fig.10 Roundness error results of barrel rolling under different eccentricities