袁卓凡，劉元坤，賴姍姍，李 劍，王 旭

（1.四川大學 電子信息學院，四川 成都 610065；2.中國工程物理研究院 流體物理研究所，四川 綿陽 621999）

引言

數(shù)字條紋技術和相移法[1]因為其速度快、精度高、易獲得亞像素的精度等優(yōu)點而被廣泛應用于三維測量中。近年來針對小尺寸物體的小視場三維形貌測量由于可實現(xiàn)高精度而備受關注。艾佳[2]等提出一種基于三頻外差四步相移的小視場單目立體測量方法，結合相位高度映射，測量空間物體的三維坐標。任晨麗[3]等人提出了一種基于三坐標測量機的小視場多目立體方法，采用4個呈矩形交向擺放相機，同時對一個物體進行拍攝，在進行坐標系統(tǒng)一之后，便計算出各組像對中的同名點的空間三維坐標。QUAN[4]等人提出一套小視場測量系統(tǒng)，采用顯微鏡和相機共同拍攝受相位調(diào)制的物體圖像，在獲得截斷相位后采用空間相位展開方法恢復物體三維形貌。劉笑[5]等人提出利用雙目立體測量的線性細分查找表獲得微小物體的三維數(shù)據(jù)。

在一些實際應用中，如密閉、高低溫、高濕以及危險環(huán)境，若采用傳統(tǒng)三維面形測量系統(tǒng)[6]，則需要在測量設備和待測物體之間增加防護裝置（如保護玻璃等），而且由于直接成像，測量設備放置的空間將嚴重受限，此外由防護裝置引起的測量誤差也需要校正。

傳像束[7]是由若干光纖構成的一種柔性的無源圖像傳輸器件，可以將圖像高保真地從一個端面?zhèn)髦亮硪欢嗣?，特別適用于密閉、高低溫、高濕以及危險環(huán)境，因此在國防、科研等領域有廣泛應用。本文提出了一種基于傳像束的小視場雙目結構光三維測量系統(tǒng)，將條紋圖像直接投影到待測物體上，采用三頻時間相位算法獲取待測相位，再進行基于相位的雙目匹配，實現(xiàn)待測物體面形測量，系統(tǒng)結構簡單，克服場地和環(huán)境的限制，能應用于爆破、醫(yī)學檢測、工業(yè)監(jiān)測等[8]實際工程項目中。

1 測量原理

1.1 雙目立體視覺

雙目立體視覺是基于視差原理[9]，一般由2個攝像機分別從不同角度同時拍攝物體，2個攝像機的圖像平面和被測物體之間構成一個三角形，通過匹配算法得到視差后再基于三角法原理得到物體的三維坐標。

圖1所示為簡單的平視雙目成像原理圖[10-11]。該測量系統(tǒng)由2個攝像機和被測物體構成，這2個攝像機投影中心連線的距離就是基線距B。

圖1 雙目視覺三維測量示意圖Fig.1 Schematic diagram of binocular vision 3D measurement

兩攝像機在同一時刻觀察被測物體的同一特征點P，成像在圖像左右兩邊的坐標分別為Pleft=（X，Y）和Pright=（Xright，Yright）。假定2個攝像機的圖像已經(jīng)極線矯正，則特征點P左右圖像的像素坐標Y值相同，也就是Y=Yright。

由透視關系可以得到：

視差為：Disparity=X?Xright，可得到物體特征點在攝像機坐標系下的三維坐標為

左攝像機像面上的一點能夠在右攝像機像面上找到對應的匹配點（兩點是被測物體同一特征點在左右攝像機像面上的像素點），通過（2）式就可以確定該點的三維坐標。遍歷左攝像機像面上的所有點，從而得到被測物體的三維坐標。但雙目立體視覺測量依賴環(huán)境中的自然光線采集圖像，對環(huán)境光照敏感且受噪聲影響大，雙目立體視覺測量系統(tǒng)也不適用于單調(diào)缺乏紋理的物體。根據(jù)參考文獻[8]和[11]，可知雙目系統(tǒng)測量的誤差可表示為?=4z2δ/Bf，其中δ是像素匹配精度。因此若將數(shù)字條紋[12]和雙目立體視覺結合，以相位作為中介既可以增加左右相機圖像特征信息，克服雙目立體視覺的固有限制，又能提高匹配精度進而提高系統(tǒng)的測量精度。

1.2 三頻相位展開

本文采用三頻四步滿周期相移算法[13-15]獲取相位，攝像機所拍攝的其中一種頻率的條紋圖光強可以表示為

式中：a是背景光強；b是條紋調(diào)制度；n的取值為1～4。根據(jù)滿周期相移公式可得：

由于相位值φ(x,y)為截斷相位，其取值在(?π,π]范圍內(nèi)，為此需要相位展開。本文采用三頻相位展開算法，即通過投射條紋頻率t分別取1、的3種條紋圖到物體表面，獲取3幅截斷相位圖，然后沿時間軸對每個像素點進行展開，即可得到連續(xù)相位。

頻率為1的截斷相位可以作為連續(xù)相位處理，將條紋頻率為1的相位分布 φw(1)作為基礎，則后2 幅截斷相分布的展開相位為

U定義為為取整運算。

從而得到條紋頻率為s的絕對相位?；谙辔坏碾p目匹配是以左相機像素點的相位為準，在右相機中尋找等相位點，但是由于采樣的原因，第一步只能找到最近似（即相位差最?。┑钠ヅ潼c，還需要進行雙線性插值等方法獲取高精度的匹配點，從而得到高精度的立體視差[16]，進而得到物體的三維信息。

2 測量系統(tǒng)基本結構

測量系統(tǒng)結構示意圖如圖2所示。條紋圖像由數(shù)字投影儀（digital light processing，DLP）直接投影到待測物體表面，單個相機的成像過程為：前端鏡頭將待測物體成像到傳像束前端面，經(jīng)由傳像束傳輸?shù)絺飨袷蠖嗣?，再由后端成像鏡頭將像最終傳遞到電荷耦合元件（charge coupled device，CCD）像面，并由計算機完成記錄。

圖2 測量系統(tǒng)結構示意圖Fig.2 Structure diagram of measuring system

3 實驗結果及分析

實際測量系統(tǒng)如圖3所示。傳像束為多組分玻璃傳像束，每根傳像束大約有20萬根光纖，透過率為30%～40%，傳像束端面為8.7 mm×7.8 mm、長度為3 m，像元大小為17 μm × 17 μm。傳像束的傳輸距離越遠，傳輸損耗越大，并且其透過率較低，一般在30%～40%不等。在雙目視覺中，影響系統(tǒng)測量精度的因素不但有左右圖像的匹配精度，也包括成像系統(tǒng)的像素大小。在借助傳像束后，由于后端記錄的CCD 分辨率高于傳像束分辨率，實際上是對前端圖像進行重采樣，因此若傳像束分辨率過低，勢必影響測量精度。本實驗所用傳像束分辨率約為512 pixels×460 pixels，像元大小約為相機像元3倍，能滿足本實驗測量要求。

圖3 測量系統(tǒng)裝置圖Fig.3 Schematic diagram of measuring system device

測量時，由成像透鏡A 將物體成像到傳像束前端面，所成的像經(jīng)傳像束傳至傳像束后端面后，再由成像透鏡B 成像到CCD 靶面。其中成像透鏡A的焦距為75 mm，成像透鏡B的焦距為25 mm，相機為IDS的UI1240，分辨率為1280 pixels×1024 pixels，像元大小為5.3 μm×5.3 μm。采取DLP 數(shù)字投影儀，分辨率為1280 pixels×900 pixels，雙目視場大小約為20 mm×20 mm。

所用標定靶標如圖4（a）所示，其規(guī)格為20 mm×15 mm，大圓直徑為0.8 mm，小圓直徑為0.4 mm，圓間距為1.3 mm，共13×9個特征點。系統(tǒng)標定結果如圖4（b）所示，系統(tǒng)標定參數(shù)如表1所示。

圖4 系統(tǒng)標定Fig.4 System calibration

表1 系統(tǒng)標定參數(shù)Table1 System calibration parameters

分別對硬幣背面和正面進行了測量，所測實物如圖5所示。

圖5 待測硬幣Fig.5 Coin to be tested

實驗中，所用三頻的條紋頻率分別為1、6、36。圖6分別對應左右相機拍攝的每種頻率中的一幀條紋圖，其三維測量結果如圖7所示。

圖6 相機拍攝的圖像Fig.6 Captured fringe images

圖7 硬幣三維面形分布Fig.7 3D surface shape distribution of tested coin

圖8（a）分別展示了圖7（a）中“0”字樣的局部細節(jié)圖以及第570行剖面圖，圖8（b）包括了圖7（b）中最大五角星的局部細節(jié)圖和第348行剖面圖?？梢钥闯觯郎y硬幣細節(jié)清晰可見。

圖8 硬幣細節(jié)三維面形Fig.8 3D surface shape of coin details

4 結論

本文設計了一種適用于爆轟、沖擊等環(huán)境下的小視場物體三維面形測量系統(tǒng)。以雙目結構光為基礎，結合傳像束實現(xiàn)了局部場景內(nèi)物體的三維測量。系統(tǒng)中將傳像束作為傳像器件，將前端鏡頭成像到后端攝像機鏡頭，攝像機拍攝的數(shù)字圖像是攜帶經(jīng)過結構光調(diào)制的物體，再根據(jù)雙目立體視覺視差原理恢復物體的三維信息。理論上，傳像束系統(tǒng)的測量精度不但與系統(tǒng)結構參數(shù)和相位獲取精度有關，傳像束的像元大小也對測量精度有影響。由于相機是對傳像束像面進行重采樣，因此本文的相機標定重投影誤差為0.2 pixels，略大于常規(guī)無傳像束系統(tǒng)的標定精度。根據(jù)誤差計算公式，結合系統(tǒng)結構參數(shù)可知，當像素匹配精度為0.1 pixels，即0.5 μm時，可得測量系統(tǒng)誤差為7 μm。因此，若采用分辨率更高的傳像束，其測量精度還可進一步提高。

目前的實驗中并未通過傳像束將圖像投影到待測物體上，但由于雙目結構光系統(tǒng)中無須標定投影儀，因此若采用傳像束完成圖像投影，也不會影響后端的雙目匹配精度。此外，由于成像系統(tǒng)沒有經(jīng)過嚴格光學設計，即光學系統(tǒng)存在缺陷，比如實驗中標定參數(shù)中的左相機遠離了圖像中心，原因可能是傳像束前后端面和各自的鏡頭端面都存在傾斜角度。但測量結果表明，此類系統(tǒng)缺陷均可以通過標定補償?shù)玫礁呔鹊臏y量數(shù)據(jù)。由于傳像束是柔性傳輸介質(zhì)，可以彎曲，具備環(huán)境抗干擾能力，因此本文方法在工業(yè)檢測、科研試驗、醫(yī)療等行業(yè)中有很廣闊的應用前景。初步試驗驗證了本方法的可行性。