鮮文挺，樊新龍，周子夜，馮忠毅，李 楊，陳 莫，王勝千，鮮 浩

（1.中國科學院 自適應(yīng)光學重點實驗室，四川 成都 610209；2.中國科學院 光電技術(shù)研究所，四川 成都 610209；3.中國科學院大學，北京 100049）

引言

望遠鏡作為天文學研究的重要工具，在天文學研究熱點問題的驅(qū)動下，向著更強集光能力、更高分辨力、更全波段等方向發(fā)展。建設(shè)更大口徑望遠鏡，一直是天文學家的目標[1]。但是，望遠鏡主鏡口徑的增加將極大地提高其技術(shù)難度及制造成本。

針對上述問題，科學家們提出拼接主鏡方案：拼接主鏡由數(shù)個子鏡面拼接而成，通過獨立的子鏡面支撐系統(tǒng)及共相校正系統(tǒng)（即子鏡面共相校正裝置），修正溫度與重力等因素對鏡面空間位置的影響，實現(xiàn)子鏡面共焦共相[2-5]。

多年來，國內(nèi)外研究機構(gòu)圍繞拼接主鏡開展了大量研究，推動大口徑望遠鏡技術(shù)發(fā)展。KECKI是全球首臺拼接鏡面望遠鏡，每塊子鏡均采用軸向支撐和徑向支撐結(jié)合的方式，其軸向支撐系統(tǒng)采用3個位移驅(qū)動器與whiffletree 結(jié)構(gòu)相連，調(diào)整子鏡的平移和傾斜，實現(xiàn)主鏡的共焦共相[6-7]；Nijenhuis 等人為E-ELT 設(shè)計了子鏡共相裝置，該裝置主要由橫向支撐系統(tǒng)、徑向支撐系統(tǒng)、移動框架、固定框架、驅(qū)動器等組成。3個位移驅(qū)動器下方與固定框架連接，上方與whiffletree 頂層三腳架連接，驅(qū)動子鏡組件，實現(xiàn)平移和傾斜調(diào)整[8-9]；JWST 子鏡背部3 組六自由度的位移驅(qū)動器和鏡面中心的曲率驅(qū)動器用于調(diào)整子鏡空間位置和鏡面曲率半徑[10]。國內(nèi)方面，林旭東等針對3塊正六邊形球面子鏡組成的拼接鏡，依次利用球徑儀，白光菲索干涉成像和子孔徑衍射的方法，將子鏡間相位差調(diào)整到16 nm 以內(nèi)，最終系統(tǒng)能較好地實現(xiàn)共相高分辨率成像[11]；齊荔荔等針對3塊子鏡拼接而成的主鏡，通過先宏動展開后微動調(diào)整的方式實現(xiàn)各子鏡共焦調(diào)整，為下一步精共焦共相提供了技術(shù)基礎(chǔ)[12]；李毅超等針對拼接誤差對拼接鏡成像性能做了深入分析，其結(jié)論為拼接鏡成像質(zhì)量分析提供了依據(jù)[13]。

本文針對拼接主鏡，開展子鏡面共相校正裝置整體結(jié)構(gòu)設(shè)計與性能分析工作，研制裝置樣件，完成樣件基本性能測試。

1 整體設(shè)計

子鏡在空間中運動約束的機構(gòu)簡圖如圖1所示，3個驅(qū)動器作為位移輸出端，頂端和底端均是固連。整個結(jié)構(gòu)由鏡面和3個驅(qū)動器組成（即：n=4），且都只有沿Y軸（光軸方向）方向上的自由度。如（1）式應(yīng)用Kutzbach-Grubler 公式[14]可以計算得到子鏡的自由度：

圖1 子鏡的運動約束的機構(gòu)簡圖Fig.1 Schematic diagram of mechanism of sub-mirror motion constraint

式中：M為鏡面自由度；n為鏡面加支撐件數(shù)量（4個）；u為3個驅(qū)動器各自約束的自由度數(shù)。按上述方案對子鏡進行約束，可實現(xiàn)三自由度的調(diào)整。包括沿y軸方向上的平移和繞x，z軸上的轉(zhuǎn)動。

在拼接式主鏡系統(tǒng)內(nèi)，子鏡面共相校正裝置位于子鏡面下方，以實現(xiàn)子鏡面支撐及空間位置調(diào)控，保證工作狀態(tài)下子鏡面的共焦共相。主鏡系統(tǒng)對本子鏡面共相校正裝置的技術(shù)指標與空間尺寸約束為：

1）平移校正行程大于±2.5 mm；

2）校正精度達到30 nm；

3）傾斜能力大于±0.1°；

4）支撐負載能力約10 kg；

5）外形尺寸小于子鏡面邊界，厚度小于150 mm；

上述指標要求整個共相校正裝置需要同時解決大行程與高精度矛盾、大載荷與體積受限的矛盾。針對上述內(nèi)在矛盾提出以下兩點設(shè)計原則：

1）為克服大行程與高精度的矛盾，裝置整體采用了粗精結(jié)合的雙級式基本結(jié)構(gòu)；

2）為盡量降低裝置整體體積，選擇高效的位移執(zhí)行器件，并在總體上采用多層嵌套式結(jié)構(gòu)。

基于上述設(shè)計原則，確定子鏡共相校正裝置的主要組成部分包括粗調(diào)級驅(qū)動部件、粗調(diào)級承載部件、精調(diào)級驅(qū)動部件、精調(diào)級承載部件、鏡面承載部件及橫向載荷卸載機構(gòu)等，如圖2所示。

圖2 共相校正裝置結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of co-phase correction device

共相校正裝置整體采用多層嵌套結(jié)構(gòu)。如圖2（b）所示，裝置內(nèi)基本連接關(guān)系為：

1）粗調(diào)級支撐板與展開機構(gòu)固定；

2）粗調(diào)級驅(qū)動器與其支撐板固定，并與精調(diào)級支撐板連接；

3）精調(diào)級驅(qū)動器與其支撐板固定，并與鏡面支撐板連接。

其中粗調(diào)級以3 套壓電電機為驅(qū)動部件，在電控系統(tǒng)的支持和控制下，協(xié)同工作，實現(xiàn)±2.5 mm行程，±0.1°傾斜校正條件下的微米級定位；精調(diào)級以3 組疊堆式壓電驅(qū)動器為驅(qū)動部件，實現(xiàn)±15 μm行程，納米級定位。裝置工作流程如圖3所示。

圖3 共相校正裝置的工作流程圖Fig.3 Working flow chart of co-phase correction device

2 基本性能分析

由于該拼接望遠鏡主鏡系統(tǒng)以光軸水平狀態(tài)工作，裝置需采用橫向載荷卸載機構(gòu)，以減小橫向載荷對裝置性能的影響。其基本原理是通過機械結(jié)構(gòu)將橫向剪切載荷轉(zhuǎn)移到專門設(shè)計的承載部件上。橫向卸載機構(gòu)主要包括驅(qū)動器柔性件、柔性板、滾珠花鍵母和滾珠花鍵。具體過程為柔性件受到載荷后發(fā)生變形，并將載荷傳遞給柔性板，再傳給滾珠花鍵母，最后轉(zhuǎn)接到滾珠花鍵上。基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。當工作時，需調(diào)整子鏡從光軸垂直水平方向到光軸水平狀態(tài)，子鏡及其校正裝置所受重力及裝置內(nèi)部應(yīng)力會發(fā)生變化，需對工作過程中部件受力狀態(tài)進行校核，確保裝置安全。

基于有限元方法分析了子鏡面與重力方向成±90°范圍內(nèi)，鏡面、柔性板、花鍵軸及3個柔性件所受應(yīng)力的情況，如圖4所示。結(jié)合圖4和表1可看出各部件均滿足材料允許范圍。

圖4 調(diào)整過程中鏡面、柔性板、滾珠花鍵及3個柔性件的最大應(yīng)力Fig.4 Maximum stress of mirror,flexible support board,ball spline and 3 flexible support rod

表1 主要結(jié)構(gòu)材料屬性Table1 Material properties of main structure

2.1 柔性桿分析

按照指標分配，粗調(diào)級調(diào)整行程需要達到±2.5 mm，精度達到微米量級。調(diào)研表明，滿足上述行程和定位精度的驅(qū)動部件包括：機電式驅(qū)動器、壓電驅(qū)動器、壓電慣性位移驅(qū)動器、音圈電機驅(qū)動器等。因粗調(diào)級驅(qū)動器需要負載精調(diào)級部件和鏡面部件，還需要承擔鏡面在空間位置調(diào)整時加、減速與停止、鎖定帶來的結(jié)構(gòu)沖擊載荷，需要驅(qū)動器負載能力大于300 N。這種負載能力需求遠超出慣性位移驅(qū)動器負載極限（約30 N），同時系統(tǒng)要求驅(qū)動部件體積盡量小巧，也導致機電式驅(qū)動器難以滿足需求。最終選擇PiezoMotor LTC-450 壓電電機作為粗調(diào)級驅(qū)動部件。其負載能力達450 N，輸出位移達20 mm。通過合理選擇驅(qū)動模式與運動步長，該驅(qū)動器能夠滿足負載能力和粗調(diào)級調(diào)節(jié)行程的需求。

如圖5所示柔性桿與驅(qū)動器輸出端相連，為細長桿結(jié)構(gòu)，材料為鈹青銅。該部件具有較小的抗彎剛度，能在較小的橫向負載下產(chǎn)生較大變形，保證精密級與鏡面載荷轉(zhuǎn)移到滾珠花鍵上，降低驅(qū)動器所受橫向力，確保粗調(diào)級驅(qū)動器安全。

圖5 粗調(diào)級結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of coarse adjustment stage

如圖6（a）所示，在柔性桿上施加垂直于光軸方向50 μm的橫向位移，分析得到柔性桿橫向反向作用力約9.1 N，最大應(yīng)力約265.9 MPa。如圖6（b）所示，當光軸水平且驅(qū)動器沿光軸方向作用0.7 mm時（極限工況），得到柔性桿軸向反作用力約為92 N，滿足材料允許范圍且可以有效減小橫向載荷，保證驅(qū)動器安全。

圖6 柔性桿所受反作用力和應(yīng)力分布Fig.6 Reaction force and stress distribution of flexible rod

2.2 柔性板分析

柔性板主要作用是將被承載部件質(zhì)量轉(zhuǎn)移到滾珠花鍵上，同時也需具備局部變形能力以實現(xiàn)對承載部件的傾斜指標。當驅(qū)動器位移輸出0.7 mm時，傾斜角度可達到±0.1°。如圖7所示，柔性板最大應(yīng)力約為137.8 MPa，傾斜PV 約為0.69 mm。滿足設(shè)計需求和材料允許范圍。

圖7 柔性板的變形及其受到的最大應(yīng)力Fig.7 Maximum stress and deformation of flexible board

2.3 滾珠花鍵分析

精密級和鏡面重力通過傾斜柔性板、花鍵母最終轉(zhuǎn)移到花鍵上，同時花鍵母與花鍵也對所有載荷繞光軸方向的運動提供約束。該元件是利用裝在花鍵軸外筒內(nèi)的滾珠，在精密研磨的滾動溝槽中，同時進行平滑滾動及傳遞力矩，在高度靈敏性外，大幅提升負載能力，適用于振動沖擊負荷作用過大、定位精度要求高以及需要高速運動性能的環(huán)境。在代替直線滾珠襯套使用時因軸徑相同的情況下，滾珠花鍵所具有的額定負荷是線性襯套的十幾倍，能使設(shè)計變得更加緊湊，適合本裝置懸臂負荷、力矩作用的應(yīng)用場景。

在確定選用滾珠花鍵結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，對其進行有限元分析。當光軸水平且驅(qū)動器沿光軸方向作用0.7 mm時。如圖8所示，花鍵頂端橫向變形量約45 μm，與驅(qū)動器柔性件橫向變形能力匹配。最大應(yīng)力為25.6 MPa，滿足材料允許范圍。

圖8 滾珠花鍵變形及其受到的最大應(yīng)力Fig.8 Maximum stress and deformation of ball spline

2.4 模態(tài)分析

該拼接鏡在工作和運載過程中可能會受到振動、沖擊而被破壞，所以還需要對裝置整體進行模態(tài)分析，以確定是否具備合理的動態(tài)特性。該裝置的前3階固有頻率及對應(yīng)振型如表2所示。

表2 共相校正裝置前3階自然頻率Table2 The first three order natural frequency of co-phase correction device

3 樣件測試

為測試裝置關(guān)鍵性能，如圖9所示在共相校正裝置上安裝模擬鏡面，并保證其重心和質(zhì)量與真實鏡面一致。如圖10所示，將樣件豎直放在測試平臺上，對其進行了位移調(diào)節(jié)能力測試和頻率測試。

圖9 加模擬鏡面后裝置結(jié)構(gòu)圖Fig.9 Structure with analog mirror

圖10 共相裝置測試Fig.10 Test of co-phase device

3.1 調(diào)節(jié)能力測試

粗調(diào)級測試使用KEYENCE-LK-H085 激光位移傳感器，其測量范圍為±18 mm，精度為0.1 μm。具體測試過程為：調(diào)節(jié)3個粗調(diào)級驅(qū)動器，首先以?50倍步長為單位輸出位移信號，并通過激光位移傳感器測試鏡面位移量。測試結(jié)果顯示，信號作用20次以后，鏡面測試點位移量達3.1 mm，再以50倍步長為單位，信號作用20次以后，測得測試點與初始位置間的誤差量為0.074 mm，誤差為2.4%。其次以50倍步長和?50倍步長先后輸出位移信號，信號作用均20次，此時測得測試點位移量達?3.0 mm，測試點誤差量為?0.11 mm，誤 差為3.6%。如圖11為位移階梯圖，由圖11可見該裝置的粗調(diào)級設(shè)計能夠滿足粗調(diào)級行程±2.5 mm的指標要求。

圖11 粗調(diào)行程隨電機信號作用次數(shù)的關(guān)系Fig.11 Relationship between coarse adjustment stroke and number of motor signals

圖12為研制的大行程疊堆式壓電驅(qū)動器輸出特性與響應(yīng)測試結(jié)果。圖12中，橫坐標是電壓；縱坐標是驅(qū)動器位移量，可以看出在施加±450 V 電壓的條件下，該驅(qū)動器可以實現(xiàn)±15 μm的位移調(diào)整。

圖12 精調(diào)級驅(qū)動器及其測試結(jié)果Fig.12 Fine stage piezoelectric driver and test results

按照如圖13所示的測試光路原理圖搭建測試光路，使用2塊子鏡形成相互參考，通過棱鏡、透鏡和相機組成的平移探測器對2塊子鏡的平移誤差進行探測[15]。

圖13 光學測試原理圖Fig.13 Schematic diagram of optical test

獲得如圖14、圖15粗調(diào)精調(diào)共相調(diào)整后的遠場piston值，可以得到最終piston 約30 nm，滿足調(diào)節(jié)能力指標要求。

圖14 粗共相階段piston值Fig.14 Piston value of coarse co-phase stage

圖15 精共相階段piston值Fig.15 Piston value of fine co-phase stage

3.2 頻率測試

使用VibroGo 便攜式激光測振儀，如圖16測得該裝置一階固有頻率為70.3 Hz，將實驗所得數(shù)據(jù)與有限元仿真中得到的模態(tài)分析結(jié)果進行比較，最大誤差為4.48%。

圖16 共相裝置頻率測試結(jié)果Fig.16 Frequency test results of co-phase device

4 結(jié)論

本文提出了拼接主鏡共相校正裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計方案。利用有限元方法分析了裝置在實際工況和調(diào)整過程中關(guān)鍵部件的應(yīng)力應(yīng)變，并對其進行了模態(tài)分析，分析結(jié)果均滿足材料及設(shè)計指標要求。該裝置振動實驗測試結(jié)果表明，其固有頻率為70.3 Hz，與有限元分析結(jié)果相比誤差為4.48%。調(diào)節(jié)能力測試結(jié)果顯示，該共相校正裝置能夠?qū)崿F(xiàn)調(diào)節(jié)行程±2.5 mm，精共相條件下遠場piston 約30 nm。綜上所述，該共相校正裝置可以實現(xiàn)拼接主鏡望遠鏡子鏡的共相校正。