叢 雨，楊寶峰，尹柏清，劉 宇，翟 寅

（1.內(nèi)蒙古電力科學(xué)研究院，呼和浩特 010020；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)電力系統(tǒng)智能化電網(wǎng)仿真企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，呼和浩特 010020）

0 引言

隨著風(fēng)電規(guī)模不斷增大，風(fēng)電功率的波動(dòng)對(duì)電力系統(tǒng)的影響也越來(lái)越大，尤其是風(fēng)電的大規(guī)模集中接入，使得風(fēng)電功率爬坡問(wèn)題日益突出，給電網(wǎng)控制帶來(lái)了巨大的壓力。掌握風(fēng)電波動(dòng)的內(nèi)在規(guī)律，從風(fēng)電電源側(cè)提升有功功率輸出的穩(wěn)定性和可控性，是解決大規(guī)模風(fēng)電運(yùn)行帶來(lái)的電力平衡、反向調(diào)峰、電壓穩(wěn)定、頻率穩(wěn)定等難題的一種研究思路[1]。

本文通過(guò)研究風(fēng)電場(chǎng)有功功率聚合特性及其影響因素，分析風(fēng)電場(chǎng)功率波動(dòng)評(píng)價(jià)指標(biāo)和方法，提出實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)功率穩(wěn)定輸出的優(yōu)化控制策略，對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)和提升電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行水平具有重要意義[2]。

1 風(fēng)電功率波動(dòng)衡量指標(biāo)

風(fēng)電機(jī)組集群的聚合功率為各單機(jī)功率之和[3]，用式（1）表示：

式中：PΣ( t )為t 時(shí)刻風(fēng)電機(jī)組集群的總功率；i 為風(fēng)電機(jī)組的編號(hào)；N為風(fēng)電機(jī)組數(shù)量；Pi( t )為t時(shí)刻第i號(hào)風(fēng)電機(jī)組的功率。

采用功率序列的標(biāo)準(zhǔn)差衡量單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組功率和風(fēng)電機(jī)組聚合功率的波動(dòng)性：

式中：σi、σΣ為第i 號(hào)風(fēng)電機(jī)組的功率標(biāo)準(zhǔn)差和聚合功率標(biāo)準(zhǔn)差；T 為統(tǒng)計(jì)的時(shí)間尺度；、為第i號(hào)風(fēng)電機(jī)組功率、聚合功率在相應(yīng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)尺度下采樣值的均值。

功率序列標(biāo)準(zhǔn)差反映了時(shí)間序列功率波動(dòng)程度，數(shù)值越小，說(shuō)明波動(dòng)越小、平穩(wěn)性越好。

2 風(fēng)電場(chǎng)聚合功率波動(dòng)的影響分析

主要從空間規(guī)模上分析聚合風(fēng)電機(jī)組數(shù)量及機(jī)組功率相關(guān)性對(duì)聚合風(fēng)電功率波動(dòng)的影響。

2.1 風(fēng)電機(jī)組數(shù)量對(duì)聚合風(fēng)電功率波動(dòng)的影響

選擇內(nèi)蒙古某49.5 MW風(fēng)電場(chǎng)為研究對(duì)象。風(fēng)電場(chǎng)安裝33 臺(tái)額定容量為1.5 MW 的風(fēng)電機(jī)組，風(fēng)速、有功功率數(shù)據(jù)采樣間隔為10 min。機(jī)組間最大間距為3619.5 m，最小為291.8 m。

33 臺(tái)風(fēng)電機(jī)組某日功率變化曲線如圖1 所示，多數(shù)機(jī)組有功功率隨時(shí)間的變化趨勢(shì)相似，但整體上存在一定的幅值差，局部短時(shí)間內(nèi)存在功率變化方向相反情況。圖2為該日風(fēng)電場(chǎng)所有風(fēng)電機(jī)組的聚合功率變化圖。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組集群聚合功率的波動(dòng)顯著減小。同一固定時(shí)段內(nèi)，選擇2 臺(tái)功率波動(dòng)最大的機(jī)組（21號(hào)，33號(hào)）與機(jī)組集群聚合功率波動(dòng)情況對(duì)比，機(jī)組集群聚合功率波動(dòng)明顯小于單機(jī)功率波動(dòng)，如表1所示。

圖1 某日風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)各機(jī)組功率變化曲線

圖2 某日風(fēng)電場(chǎng)聚合功率變化曲線

表1 單個(gè)機(jī)組與機(jī)組群聚合功率波動(dòng)對(duì)比

以聚合功率標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)幺值（即聚合功率標(biāo)準(zhǔn)差與額定功率的比值）衡量聚合功率波動(dòng)程度，統(tǒng)計(jì)4 h 內(nèi)聚合功率標(biāo)準(zhǔn)差與聚合風(fēng)電機(jī)組數(shù)量（累加）的關(guān)系（如圖3 所示），聚合功率標(biāo)準(zhǔn)差隨著聚合機(jī)組數(shù)量的增加整體減小、局部波動(dòng)，即隨著聚合風(fēng)電機(jī)組數(shù)量的遞增，聚合功率的波動(dòng)程度總體為遞減趨勢(shì)，且波動(dòng)減小的速率下降。

圖3 聚合功率標(biāo)準(zhǔn)差與聚合風(fēng)電機(jī)組數(shù)量關(guān)系

以集群風(fēng)電機(jī)組之間的最大距離表征聚合風(fēng)電機(jī)組群的區(qū)域大小，在圖3 基礎(chǔ)上繪制聚合功率標(biāo)準(zhǔn)差與聚合風(fēng)電機(jī)組群的區(qū)域大小的關(guān)系，如圖4 所示。隨著區(qū)域直徑的增大，聚合功率標(biāo)準(zhǔn)差減小，累計(jì)聚合到10 臺(tái)機(jī)組時(shí)，機(jī)組集群的區(qū)域大小沒(méi)有增大，而聚合功率標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)幺值略增，表明新增的風(fēng)電機(jī)組功率與前9臺(tái)機(jī)組的聚合功率呈現(xiàn)較大的正相關(guān)關(guān)系，使得整體波動(dòng)性略大。

圖4 聚合功率標(biāo)準(zhǔn)差與聚合風(fēng)電機(jī)組群區(qū)域大小的關(guān)系

2.2 功率相關(guān)性對(duì)聚合功率波動(dòng)的影響

將兩臺(tái)機(jī)組的功率序列看作隨機(jī)變量X、Y，可計(jì)算風(fēng)電機(jī)組兩兩之間功率的皮爾遜相關(guān)系數(shù)[4]。皮爾遜相關(guān)系數(shù)是度量?jī)蓚€(gè)定距變量X與Y之間相關(guān)程度的變量，大小介于-1和1之間，是以兩列數(shù)據(jù)的協(xié)方差與每列數(shù)據(jù)的方差之比反映其相關(guān)性水平，計(jì)算公式如式（4）所示：

式中：r為相關(guān)系數(shù)；σXY為兩個(gè)數(shù)據(jù)序列X和Y的協(xié)方差；σX、σY為X和Y各自的方差。

當(dāng)r＞0時(shí)，X與Y正相關(guān)；當(dāng)r＜0時(shí)，X與Y負(fù)相關(guān)；當(dāng)r=0 時(shí)，X 與Y 不相關(guān)；r 絕對(duì)值越大，X 與Y 的相關(guān)性越大。r僅說(shuō)明兩個(gè)變量之間是否存在關(guān)系，但并不代表具體關(guān)系（如因果關(guān)系、線性關(guān)系等）。為比較風(fēng)電機(jī)組功率相關(guān)性對(duì)聚合風(fēng)電功率波動(dòng)的影響，以聚合功率標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)幺值衡量聚合風(fēng)電功率波動(dòng)程度，統(tǒng)計(jì)4 h 內(nèi)兩臺(tái)風(fēng)電機(jī)組聚合功率標(biāo)準(zhǔn)差與功率相關(guān)系數(shù)的關(guān)系，如圖5 所示。在不同機(jī)組間距下，聚合功率標(biāo)準(zhǔn)差均隨著功率相關(guān)系數(shù)的增大而增大，且相關(guān)系數(shù)在0～0.6時(shí)，聚合功率波動(dòng)增長(zhǎng)緩慢；相關(guān)系數(shù)大于0.6時(shí)，功率波動(dòng)增長(zhǎng)加快。這是因?yàn)椋寒?dāng)兩個(gè)風(fēng)電機(jī)組功率序列呈現(xiàn)較弱的正相關(guān)性時(shí)，兩者或是幅值相差較大使波動(dòng)性疊加效果不明顯；或是局部存在一定相位差起到輕微“削峰填谷”的效果，中和了波動(dòng)性疊加效果。而當(dāng)兩個(gè)風(fēng)電機(jī)組功率序列呈現(xiàn)較強(qiáng)的正相關(guān)性時(shí)，兩者整體幅值相當(dāng)，且相位差很小，使聚合功率呈現(xiàn)大漲大落態(tài)勢(shì)，從而增大了聚合功率的波動(dòng)。

圖5 聚合功率標(biāo)準(zhǔn)差與功率相關(guān)系數(shù)的關(guān)系

3 風(fēng)電機(jī)組間功率相關(guān)性的影響因素

對(duì)于已投運(yùn)的風(fēng)電場(chǎng)，重點(diǎn)分析風(fēng)電機(jī)組間功率相關(guān)性對(duì)聚合功率波動(dòng)的影響，尋找影響聚合功率波動(dòng)的因素：在不同機(jī)組間距下，聚合功率標(biāo)準(zhǔn)差均隨著功率相關(guān)系數(shù)的增大而增大，且相關(guān)系數(shù)在0～0.6時(shí)，聚合功率波動(dòng)增長(zhǎng)緩慢；相關(guān)系數(shù)大于0.6時(shí)，功率波動(dòng)增長(zhǎng)加快。同時(shí)風(fēng)電機(jī)組間的功率相關(guān)性反映不同機(jī)組功率在時(shí)間上的相似程度，受風(fēng)況和機(jī)組間距的綜合影響，有必要分析風(fēng)電機(jī)組間功率相關(guān)系數(shù)與風(fēng)速、機(jī)組間距之間的關(guān)系[5]。

3.1 功率相關(guān)系數(shù)與全場(chǎng)平均風(fēng)速之間的關(guān)系

統(tǒng)計(jì)不同距離兩臺(tái)機(jī)組間功率相關(guān)系數(shù)與全場(chǎng)平均風(fēng)速之間的關(guān)系，如圖6 所示。不同機(jī)組間距下，功率相關(guān)系數(shù)均隨全場(chǎng)平均風(fēng)速的增大先增大后減小，接著再增大，具體如下。

圖6 不同距離兩臺(tái)機(jī)組間功率相關(guān)系數(shù)與全場(chǎng)平均風(fēng)速關(guān)系

（1）第一階段：在全場(chǎng)平均風(fēng)速低于啟動(dòng)風(fēng)速時(shí)，有些機(jī)組點(diǎn)位風(fēng)速已達(dá)到啟動(dòng)風(fēng)速，有些機(jī)組點(diǎn)位風(fēng)速未達(dá)到啟動(dòng)風(fēng)速，功率相關(guān)性較小。

（2）第二階段：在全場(chǎng)平均風(fēng)速高于啟動(dòng)風(fēng)速時(shí)，幾乎所有機(jī)組啟動(dòng)，功率相關(guān)性隨風(fēng)速增大而逐漸增大。

（3）第三階段：風(fēng)速繼續(xù)增加，引起風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)較強(qiáng)的湍流運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而使風(fēng)電機(jī)組功率出現(xiàn)大幅、無(wú)序、隨機(jī)波動(dòng)，降低了功率相關(guān)系數(shù)。

（4）第四階段：全場(chǎng)平均風(fēng)速增大到額定風(fēng)速以上，大多數(shù)機(jī)組保持額定功率運(yùn)行，功率相關(guān)系數(shù)上升。

3.2 功率相關(guān)系數(shù)與機(jī)組間距之間的關(guān)系

統(tǒng)計(jì)不同機(jī)組間距下功率相關(guān)系數(shù)均值與機(jī)組間距之間的關(guān)系，如圖7 所示。不同機(jī)組間距下功率相關(guān)系數(shù)均值在0.4～0.75，機(jī)組間距越大，機(jī)組點(diǎn)位之間的風(fēng)資源差異越大，導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組之間的功率相關(guān)系數(shù)下降。

圖7 功率相關(guān)系數(shù)與機(jī)組間距的關(guān)系

4 考慮聚合特性的風(fēng)電場(chǎng)有功功率平穩(wěn)輸出控制方法

4.1 方法簡(jiǎn)介

對(duì)于尚無(wú)儲(chǔ)能系統(tǒng)的風(fēng)電場(chǎng)，基本的風(fēng)電功率波動(dòng)控制策略是：風(fēng)電場(chǎng)不按照最大風(fēng)能捕獲要求發(fā)電，當(dāng)風(fēng)電功率爬坡超過(guò)要求時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和風(fēng)力機(jī)槳距角來(lái)控制，但是這種策略以犧牲發(fā)電量為前提，在風(fēng)電功率波動(dòng)程度較大時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致較嚴(yán)重的棄風(fēng)限電。根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)聚合特性研究，隨著聚合風(fēng)電機(jī)組數(shù)量的遞增，聚合功率的波動(dòng)程度總體為遞減趨勢(shì)，隨著功率相關(guān)系數(shù)的增大而增大。根據(jù)聚合特性的影響分析，考慮風(fēng)電機(jī)組相關(guān)性，提出3種風(fēng)電場(chǎng)平穩(wěn)輸出控制方法，以滿足風(fēng)電場(chǎng)有功功率爬坡率的要求，同時(shí)減少棄風(fēng)限電。

（1）不進(jìn)行任何爬坡控制，令風(fēng)電場(chǎng)所有機(jī)組按照最大風(fēng)能捕獲要求發(fā)電。

（2）當(dāng)單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組功率爬坡超過(guò)要求時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和風(fēng)力機(jī)槳距角來(lái)控制功率爬坡，即對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)所有機(jī)組逐臺(tái)進(jìn)行功率爬坡控制。假定30 min 時(shí)間窗口內(nèi)風(fēng)電機(jī)組功率爬坡量（功率最大值與功率最小值差）超過(guò)額定容量的14%，即認(rèn)為功率爬坡超過(guò)要求，需要對(duì)風(fēng)電機(jī)組限功率。

（3）考慮聚合特性的風(fēng)電場(chǎng)平穩(wěn)輸出控制，根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)各機(jī)組處超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)信息得出各機(jī)組間功率相關(guān)性，并進(jìn)行升序排序，選擇功率相關(guān)性小的幾組作為互補(bǔ)性較好的機(jī)組，不對(duì)其進(jìn)行功率爬坡控制；其他機(jī)組進(jìn)行功率爬坡控制。

4.2 方法對(duì)比

以風(fēng)電場(chǎng)12 h 的實(shí)際數(shù)據(jù)為例，方法（3）中根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)各機(jī)組處超短期風(fēng)速預(yù)測(cè)信息得出各機(jī)組間功率相關(guān)性，對(duì)其進(jìn)行升序排序，選擇功率相關(guān)性小的6臺(tái)機(jī)組作為互補(bǔ)性較好的機(jī)組。

首先，對(duì)所有機(jī)組兩兩間的功率相關(guān)系數(shù)由小到大進(jìn)行排列。選擇功率負(fù)相關(guān)相關(guān)性（-0.59 327）最大的13、18號(hào)風(fēng)電機(jī)組作為第一個(gè)互補(bǔ)性好的機(jī)組對(duì)，將其他機(jī)組與13、18 號(hào)機(jī)組的功率相關(guān)系數(shù)由小到大進(jìn)行排序。選擇前15名（見(jiàn)表2）的交集元素之一的31 號(hào)機(jī)組作為與13、18 號(hào)機(jī)組互補(bǔ)性好的機(jī)組，由13、18號(hào)、31號(hào)風(fēng)電機(jī)組組成第一組互補(bǔ)性好的機(jī)組群。再次按相關(guān)性系數(shù)由小到大的順序選擇13、18、31號(hào)機(jī)組之外的2、4號(hào)風(fēng)電機(jī)組，作為第二個(gè)互補(bǔ)性好的機(jī)組對(duì)。重復(fù)上述操作，得到第二組互補(bǔ)性好的機(jī)組群2、4、22 號(hào)。最后選擇13、18、31、2、4、22 號(hào)這6 臺(tái)機(jī)組作為互補(bǔ)性較好的機(jī)組，不對(duì)其進(jìn)行功率爬坡控制，其余機(jī)組進(jìn)行功率爬坡控制。

表2 其他機(jī)組與13、18號(hào)機(jī)組功率相關(guān)性前15名排序

3種風(fēng)電場(chǎng)輸出控制方法的全場(chǎng)總功率曲線對(duì)比如圖8所示。無(wú)爬坡控制全場(chǎng)總功率高于逐臺(tái)爬坡控制全場(chǎng)總功率和考慮聚合特性全場(chǎng)總功率；考慮聚合特性全場(chǎng)總功率在波動(dòng)較小時(shí)貼近逐臺(tái)爬坡控制全場(chǎng)總功率，波動(dòng)較大時(shí)高于逐臺(tái)爬坡控制全場(chǎng)總功率；逐臺(tái)爬坡控制全場(chǎng)總功率和考慮聚合特性全場(chǎng)總功率變化幅度均小于無(wú)爬坡控制全場(chǎng)總功率。

圖8 3種風(fēng)電場(chǎng)輸出控制方法的全場(chǎng)總功率曲線對(duì)比

分別計(jì)算3種風(fēng)電場(chǎng)輸出控制方法下的全場(chǎng)發(fā)電量、30 min 內(nèi)全場(chǎng)總功率的平均爬坡量和最大爬坡量，結(jié)果如表3所示。

表3 發(fā)電量、平均爬坡量和最大爬坡量結(jié)果對(duì)比

由表3可知，在12 h內(nèi)，無(wú)爬坡控制方法的發(fā)電量最大，逐臺(tái)爬坡控制方法的發(fā)電量最小，考慮聚合特性控制方法的發(fā)電量比逐臺(tái)爬坡控制方法高7475.3 kWh（1.76%）；逐臺(tái)爬坡控制方法的平均爬坡量最小，無(wú)爬坡控制方法的爬坡量最大，考慮聚合特性控制方法的平均爬坡量只比逐臺(tái)爬坡控制方法的平均爬坡量高0.78%，各方法30 min 內(nèi)功率平均爬坡量占額定容量的比值均低于14%；無(wú)爬坡控制方法、逐臺(tái)爬坡控制方法、考慮聚合特性控制方法的30 min 內(nèi)全場(chǎng)功率最大爬坡量占額定容量的比值分別為14.51%、11.53%和13.18%。由此可見(jiàn)，無(wú)爬坡控制方法的全場(chǎng)功率爬坡量最大值超過(guò)了14%的限值，而逐臺(tái)爬坡控制方法和考慮聚合特性控制方法的全場(chǎng)功率爬坡量最大值均滿足要求。

根據(jù)算例可知，在滿足同樣的平穩(wěn)輸出要求的條件下，考慮聚合特性選取互補(bǔ)性較好的機(jī)組不進(jìn)行爬坡控制，以其聚合后的平滑效應(yīng)抑制爬坡，并對(duì)剩余機(jī)組進(jìn)行爬坡控制的方法，比全場(chǎng)逐臺(tái)進(jìn)行爬坡控制方法的發(fā)電量高、棄風(fēng)限電量少。

5 結(jié)語(yǔ)

本文研究了風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)電機(jī)組位置、數(shù)量、機(jī)組相關(guān)性對(duì)聚合功率波動(dòng)的影響，結(jié)合內(nèi)蒙古電網(wǎng)典型風(fēng)電場(chǎng)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，提出一種以風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組間的出力相關(guān)性分類(lèi)的互補(bǔ)控制方法。該方法能夠廣泛應(yīng)用于風(fēng)電場(chǎng)，一定程度提高風(fēng)電場(chǎng)功率輸出穩(wěn)定性和發(fā)電量，并且可在大規(guī)模風(fēng)電匯集區(qū)研究分析場(chǎng)群的聚合特性，利用風(fēng)電場(chǎng)的功率互補(bǔ)性，進(jìn)一步提高大型風(fēng)電匯集區(qū)功率的可控性，減少清潔能源的棄風(fēng)限電量。