廖 倩，毋曉妮，李 曄

(1. 上海交通大學(xué)，海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2. 上海交通大學(xué)，船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

0 引 言

海上風(fēng)電行業(yè)從20 世紀(jì)80 年代開始發(fā)展，并且自2000 年以來發(fā)展迅速。截至2017 年12 月底，全球累計(jì)風(fēng)電裝機(jī)容量為5.4 億 kW。近年來，我國也加快了海上風(fēng)電建設(shè)的步伐，截至2017 年底，我國海上風(fēng)電累計(jì)裝機(jī)容量已達(dá)279 萬 kW。與陸上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)相比，海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)面臨的環(huán)境更為嚴(yán)峻。此外，海上風(fēng)機(jī)比陸上風(fēng)機(jī)安裝更加困難，并且安裝與維護(hù)成本也更高，據(jù)統(tǒng)計(jì)海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)設(shè)施的成本占風(fēng)機(jī)總投資的34%。因此，安全經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)設(shè)計(jì)也是海上風(fēng)機(jī)能夠正常長久運(yùn)行的可靠保障[1]。海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)作為風(fēng)機(jī)支撐基礎(chǔ)的重要部分，用來承擔(dān)風(fēng)機(jī)系統(tǒng)所受到的復(fù)雜荷載其穩(wěn)定性直接關(guān)系到整個海上風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的安全運(yùn)行。因此海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的穩(wěn)定性成為海上風(fēng)電場設(shè)計(jì)的重要考慮因素[2]。

不論是海洋平臺還是海上風(fēng)機(jī)，其在海洋環(huán)境中所受荷載均由其下部支撐基礎(chǔ)承擔(dān)。與海洋平臺相比，海上風(fēng)機(jī)受到的水平荷載較大，這些水平荷載主要是由風(fēng)、波浪和冰引起的，基礎(chǔ)受到的豎向荷載較小，其主要來源于結(jié)構(gòu)的自重[3]。在極端條件下，海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)受到的水平載荷會達(dá)到所受豎向載荷的約60%[4]。當(dāng)基礎(chǔ)受到外界荷載時，會發(fā)生沉降和轉(zhuǎn)動，從而影響上部風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的正常工作，因此對其承載力進(jìn)行研究對確定基礎(chǔ)的穩(wěn)定性至關(guān)重要[5]。

海上風(fēng)機(jī)固定式支撐基礎(chǔ)因其所適用環(huán)境和地質(zhì)條件的不同，目前主要有單樁基礎(chǔ)、承臺基礎(chǔ)、導(dǎo)管架基礎(chǔ)、吸力式桶形基礎(chǔ)等主要結(jié)構(gòu)類型。吸力式桶形基礎(chǔ)是近年來從海洋平臺基礎(chǔ)中逐漸發(fā)展起來的一種新型的海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)，該基礎(chǔ)由于其安裝簡單和可重復(fù)利用等優(yōu)點(diǎn)，在海洋平臺基礎(chǔ)中得到了廣泛應(yīng)用，并逐步被應(yīng)用于海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)中。但由于海上風(fēng)機(jī)與海洋平臺在海洋環(huán)境中的荷載工況有一定的差別，仍需要通過對其承載特性研究現(xiàn)狀進(jìn)行全面認(rèn)識，以實(shí)現(xiàn)吸力式桶形基礎(chǔ)在海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)中的可靠應(yīng)用。

目前，國內(nèi)外有學(xué)者通過試驗(yàn)、數(shù)值模擬或者理論分析的方法研究了吸力式桶形基礎(chǔ)在豎向荷載下的承載特性。Liu 等[6]通過試驗(yàn)研究了海上風(fēng)機(jī)吸力式桶形基礎(chǔ)與軟土地基的相互作用機(jī)理，并且研究了軟土地基中桶形基礎(chǔ)在豎向荷載作用下的承載力特性。Vulpe[7]通過數(shù)值模擬研究了不排水條件下土體不排水抗剪強(qiáng)度對桶形基礎(chǔ)的豎向承載力的影響。武科[8]、Hung&Kim[9]、Mehravar 等[10]、代恒軍[11]等通過數(shù)值模擬的方法對粘土中吸力式桶形基礎(chǔ)的豎向承載力進(jìn)行了研究并提出了計(jì)算公式。但這些研究的關(guān)注點(diǎn)多為大長徑比桶形基礎(chǔ)的承載特性，且對桶形基礎(chǔ)在飽和黏土中的數(shù)值分析多是基于假設(shè)桶土接觸面為不分離的情況進(jìn)行，而實(shí)際桶土接觸可能產(chǎn)生分離情況。同時，對適用于海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的小長徑比寬淺桶形基礎(chǔ)的分析較為有限，且現(xiàn)有的研究結(jié)果存在結(jié)論不一致的問題。因此對海上風(fēng)機(jī)吸力式桶形基礎(chǔ)的承載特性仍缺乏完整統(tǒng)一的認(rèn)識，也因此對該類風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)缺乏相應(yīng)的行業(yè)設(shè)計(jì)規(guī)范和統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。為了使吸力式桶形基礎(chǔ)未來在海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)中得到良好的應(yīng)用，仍需要進(jìn)行全面的較為完善的研究。

本文將通過三維有限元數(shù)值分析對海上風(fēng)機(jī)吸力式桶形基礎(chǔ)的豎向承載力及其影響因素進(jìn)行研究。以飽和黏土地基中的海上風(fēng)機(jī)吸力式桶形基礎(chǔ)為研究對象，通過大量的模擬計(jì)算，給出不同單向荷載作用下桶形基礎(chǔ)的荷載位移曲線和土體破壞模式，重點(diǎn)考察了桶土接觸面分離方式、桶體長徑比、土體重度和土體不排水抗剪強(qiáng)度分布等因素對桶形基礎(chǔ)豎向承載特性的影響。

1 計(jì)算模型

為了模擬地基土的不排水條件，土體采用基于Tresca 破壞準(zhǔn)則的理想彈塑性模型，模型中的土體單元類型設(shè)置為C3D8RH[10]。土體不排水抗剪強(qiáng)度 su=5 kPa，彈性模量 E 取500 su， 其泊松比為 v=0.49，土體有效重度 γ′為6 kN/m3。桶體為剛體，其泊松比v=0.125，彈性模量取 E=210 GPa。

考慮到模型的對稱性，文中取1/2 模型進(jìn)行建模，如圖1 所示。為了達(dá)到一定的計(jì)算精度，降低計(jì)算成本，通過網(wǎng)格分析后選擇了較為合理的有限元尺寸?？拷靶位A(chǔ)的區(qū)域網(wǎng)格劃分較細(xì)，遠(yuǎn)離桶形基礎(chǔ)的區(qū)域網(wǎng)格較大。通過研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)土體直徑為桶體直徑的10 倍、土體高度為桶體高度的5 倍時，邊界效應(yīng)對計(jì)算結(jié)果的影響較小，可以忽略不計(jì)。本研究中有限元模型各邊界的約束條件為：土體底部3 個方向（x，y，z）的位移全部約束，土體側(cè)向邊界徑向約束，對稱面邊界法向約束。

圖1 吸力式桶形基礎(chǔ)有限元模型Fig. 1 Finite element model of suction bucket foundation

正確處理土體和桶形基礎(chǔ)的接觸關(guān)系是數(shù)值分析的關(guān)鍵。在Abaqus 中，采用主從接觸對算法定義該接觸[12]。由于桶體材料的剛度和強(qiáng)度顯著高于土體材料，因此，可將桶體表面選作主動面，對應(yīng)的土體表面選作被動面。對于桶土接觸面法向接觸關(guān)系，因?qū)嶋H桶土分離情況難以確定，現(xiàn)有多數(shù)研究采用了不允許分離假設(shè)，但實(shí)際桶土接觸面分離情況應(yīng)介于二者之間。因此，本文分別采用了允許桶土接觸面分離和不分離的假設(shè)進(jìn)行了計(jì)算，以探討接觸面分離模式對承載特性的影響。

本文采用位移控制法逐步施加豎向位移，確定相應(yīng)的荷載，由此得到地基的荷載-位移關(guān)系曲線[13]。通常，試驗(yàn)和計(jì)算得到的荷載-位移曲線，有2 種典型情況，即陡變型和緩變型。在陡變型曲線中，存在明顯的第二拐點(diǎn)，可將其對應(yīng)的荷載作為極限承載力。在緩變型曲線中，沒有明顯的第二拐點(diǎn)，這時需根據(jù)沉降量來確定極限承載力[14]。對豎向極限承載力，Vesic[15]通過對飽和軟黏土的沉降研究指出，淺基礎(chǔ)地基破壞時的沉降s約為基礎(chǔ)寬度的3%～7%，周景星[16]也指出，按s=(0.03?0.06)D（D為桶形基礎(chǔ)的直徑）對應(yīng)的荷載值確定極限承載力是恰當(dāng)?shù)?。由于本文所研究的地基土為軟黏土，所以在下面的分析中，對于緩變型的曲線，將按豎向位移0.05D對應(yīng)的荷載確定地基的豎向極限承載力。

在本文研究中，豎向位移增量w都施加在參考點(diǎn)上，參考點(diǎn)位于桶形基礎(chǔ)頂部中心。吸力桶形基礎(chǔ)豎向承載力的無量綱化形式為V/(Asu)，其中V為桶形基礎(chǔ)的豎向承載力，A為 桶形基礎(chǔ)橫截面面積，su為土體不排水抗剪強(qiáng)度，NcV為土體的豎向承載力系數(shù)。

吸力式桶形基礎(chǔ)的長徑比L/D分別取0，0.25，0.5，0.75，1.0。桶形基礎(chǔ)的厚度取0.004D，桶頂?shù)暮穸热?.01D。研究表明桶形基礎(chǔ)的直徑D對標(biāo)準(zhǔn)化極限承載力沒有影響，因此桶形基礎(chǔ)的直徑取10 m，保持不變[17]。

2 結(jié)果分析

在土體和桶形基礎(chǔ)允許分離與不允許分離2 種接觸條件下，分別對長徑比L/D為0，0.25，0.5，0.75，1.0 的海上風(fēng)機(jī)吸力式桶形基礎(chǔ)進(jìn)行有限元數(shù)值模擬，計(jì)算其豎向極限承載力，并分析不同參數(shù)對桶形基礎(chǔ)極限承載力的影響。

2.1 海上風(fēng)機(jī)吸力式桶形基礎(chǔ)的豎向極限承載力

通過對桶形基礎(chǔ)施加一定的豎向位移，考察不同長徑比的桶形基礎(chǔ)的豎向極限承載力。對有限元數(shù)值模擬得到的結(jié)果進(jìn)行了無量綱處理，結(jié)果如圖2 和圖3所示。圖2 和圖3 分別給出了桶土接觸面允許分離與不允許分離這2 種接觸條件下，桶形基礎(chǔ)的無量綱豎向荷載-位移曲線。根據(jù)前文所述，取豎向位移0.05D處對應(yīng)的豎向承載力，作為桶形基礎(chǔ)的豎向極限承載力。計(jì)算結(jié)果表明，隨著吸力式桶形基礎(chǔ)長徑比的增加，基礎(chǔ)的豎向極限承載力系數(shù)也不斷增加。

圖2 無量綱豎向荷載-位移曲線（不允許分離）Fig. 2 Normalized vertical load-displacement curve（fully bonded）

圖3 無量綱豎向荷載-位移曲線（允許分離）Fig. 3 Normalized vertical load-displacement curve（allow separation）

本文與其他研究中的模擬結(jié)果進(jìn)行了對比，對比結(jié)果如圖4 和圖5 所示。Hung & Kim[9]通過數(shù)值模擬研究了桶土不允許分離時，長徑比為0～1 的吸力式桶形基礎(chǔ)的豎向極限承載力，其土體和桶形基礎(chǔ)參數(shù)的選擇與本研究參數(shù)一致。Mehravar 等[10]通過數(shù)值模擬研究了土桶不允許分離時，長徑比為0～1 的吸力式桶形基礎(chǔ)的豎向極限承載力，其土體和桶形基礎(chǔ)的參數(shù)與本文研究參數(shù)一致。Zhan 等[18]通過數(shù)值模擬研究了桶土允許分離時，長徑比為0.25～1 的吸力式桶形基礎(chǔ)的豎向極限承載力，其土體和桶形基礎(chǔ)參數(shù)的選擇與本研究參數(shù)一致。其中，圖4 為土體和桶形基礎(chǔ)不允許分離的條件下，吸力式桶形基礎(chǔ)的豎向承載力系數(shù)與基礎(chǔ)長徑比之間的非線性關(guān)系曲線對比圖。通過與其他研究進(jìn)行對比可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)土體和桶形基礎(chǔ)不允許發(fā)生分離時，本文的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[17]的模擬計(jì)算最大誤差不超過8%，可以認(rèn)為二者的結(jié)果是接近的。而Mehravar 等[10]的模擬計(jì)算結(jié)果整體偏小，這可能是由于在其有限元計(jì)算的過程中考慮了桶體重力的作用而造成的。圖5 為土體和桶形基礎(chǔ)允許分離的條件下，吸力式桶形基礎(chǔ)的豎向承載力系數(shù)與基礎(chǔ)長徑比之間的非線性關(guān)系曲線對比圖。當(dāng)土體和桶形基礎(chǔ)允許發(fā)生分離時，本文的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[18]的模擬結(jié)果最大誤差不超過15%，認(rèn)為本文研究的計(jì)算結(jié)果可靠。Zhan 等[18]的計(jì)算結(jié)果偏大，可能是由于網(wǎng)格的劃分密度造成的。

圖4 桶形基礎(chǔ)豎向承載力與基礎(chǔ)長徑比關(guān)系曲線（不允許分離）Fig. 4 Vertical bearing capacity according to embedment ratios（fully bonded）

圖5 桶形基礎(chǔ)豎向承載力與基礎(chǔ)長徑比關(guān)系曲線（允許分離）Fig. 5 Vertical bearing capacity according to embedment ratios（allow separation）

圖6 為桶形基礎(chǔ)在桶土允許分離和不允許分離這2 種接觸條件下，桶形基礎(chǔ)豎向承載力系數(shù)曲線對比圖?？梢钥闯?，桶土的接觸條件基本對桶形基礎(chǔ)的豎向承載力沒有影響。當(dāng)桶土不允許分離時，基礎(chǔ)的豎向承載力系數(shù)隨著桶形基礎(chǔ)長徑比的增加而增加，二者的關(guān)系是非線性的。當(dāng)桶形基礎(chǔ)的長徑比L/D<0.5時，曲線的增長較快，當(dāng)桶形基礎(chǔ)的長徑比L/D>0.5時，曲線的增長速率降低。桶形豎向承載力系數(shù)隨著基礎(chǔ)長徑比的增加而非線性增加，這是由于隨著基礎(chǔ)長徑比的增加，基礎(chǔ)的破壞模式發(fā)生了改變。圖7 和圖8 為在不同的接觸條件下，不同長徑比的吸力式桶形基礎(chǔ)在豎向荷載作用下的破壞模式圖?？梢钥闯?，隨著桶形基礎(chǔ)長徑比的增加，基礎(chǔ)在受到豎向荷載的作用時，底部逐漸形成連貫的勺形破壞區(qū)。由于桶體下沉使得桶體與地基接觸區(qū)域產(chǎn)生較大剪切破壞，從而造成桶形基礎(chǔ)桶體兩側(cè)與地基土接觸產(chǎn)生較大的破壞區(qū)域。通過對比圖7 和圖8 中相應(yīng)長徑比的桶形基礎(chǔ)的破壞圖可以看出，土體和桶形基礎(chǔ)之間是否分離基本不會影響桶形基礎(chǔ)在豎向荷載作用下的破壞模式。

圖6 桶形基礎(chǔ)豎向承載力關(guān)系曲線對比圖Fig. 6 Comparison of the vertical bearing capacity

圖7 桶形基礎(chǔ)在豎向荷載作用下的破壞模式圖（不允許分離）Fig. 7 Failure mechanism under vertical load（fully bonded）

圖8 桶形基礎(chǔ)在豎向荷載作用下的破壞模式圖（允許分離）Fig. 8 Failure mechanism under vertical load（allow separation）

2.2 土體有效重度對海上風(fēng)機(jī)吸力式桶形基礎(chǔ)豎向極限承載力的影響

針對長徑比為0.25，0.5，0.75 和1.0 的桶形基礎(chǔ)，變化土體的有效重度 γ′，研究土體的有效重度對桶形基礎(chǔ)豎向承載力的影響。

本文計(jì)算了在土體和桶形基礎(chǔ)不允許分離和允許分離2 種接觸條件下，土體的有效重度的變化對桶形基礎(chǔ)豎向極限承載力的影響，選取土體的有效重度的無量綱參數(shù)分別為2，3，4，5 等4 種情況進(jìn)行有限元計(jì)算。圖9 和圖10 分別為2 種接觸條件下，土體有的效重度與桶形基礎(chǔ)豎向極限承載力之間的關(guān)系曲線。

圖9 土體有效重度對桶形基礎(chǔ)豎向承載力的影響（不允許分離）rL/suFig. 9 Vertical bearing capacity with ratios（fully bonded）

圖10 土體有效重度對桶形基礎(chǔ)豎向承載力的影響（允許分離）rL/suFig. 10 Vertical bearing capacity with ratios（allow separation）

由圖9 可知，對于長徑比在0.5～1.0 范圍內(nèi)的吸力式桶形基礎(chǔ)，當(dāng)土體和桶形基礎(chǔ)不允許分離時，軟土地基中桶形基礎(chǔ)的豎向極限承載力幾乎不會隨著土體的有效重度的變化而變化。當(dāng)土體的有效重度無量綱參數(shù)從1 增加到5 時，對于不同長徑比的桶形基礎(chǔ)的豎向極限承載力最大增加不超過2%。因此可以認(rèn)為當(dāng)土體和桶形基礎(chǔ)不允許發(fā)生分離時，土體的有效重度不會影響桶形基礎(chǔ)的豎向極限承載力。

由圖10 可知，對于長徑比小于1 的桶形基礎(chǔ)，當(dāng)土體和桶形基礎(chǔ)允許發(fā)生分離時，軟土地基中桶形基礎(chǔ)的豎向極限承載力隨著土體的有效重度的增加而近似呈線性增長的趨勢，且隨著桶形基礎(chǔ)長徑比的增加，曲線的增長率逐漸降低。當(dāng)土體有效重度的無量綱參數(shù)從2 增加到5 時，對于不同長徑比的桶形基礎(chǔ)，其豎向極限承載力增加1%～7%。因此可認(rèn)為當(dāng)土體和桶形基礎(chǔ)允許發(fā)生分離時，土體的有效重度基本不會影響桶形基礎(chǔ)的豎向極限承載力。

2.3 土體不排水抗剪強(qiáng)度對海上風(fēng)機(jī)吸力式桶形基礎(chǔ)豎向極限承載力的影響

根據(jù)已有的現(xiàn)場原位測試經(jīng)驗(yàn)可知[19]，對于大部分的正常固結(jié)土及超固結(jié)土而言，其不排水抗剪強(qiáng)度隨埋深的增加而呈近似的線性增長趨勢，如圖11 所示。其中su為深度z處的土體不排水抗剪強(qiáng)度，su0土體表面的不排水抗剪強(qiáng)度，k為土體不排水抗剪強(qiáng)度沿z方向的變化率。

圖11 土體不排水抗剪強(qiáng)度的豎向分布Fig. 11 Undrained shear strength distribution in the direction of z

Yu n 等[20]提出基礎(chǔ)的承載力系數(shù)不會受到單個系數(shù)k或者su0的影響，但是會受到參數(shù)kD/su0的影響。本研究定義kD/su0為土體不排水抗剪強(qiáng)度豎向分布不均勻系數(shù)，以考察在土體和桶形基礎(chǔ)不允許發(fā)生分離的條件下，該參數(shù)對黏土中桶形基礎(chǔ)豎向極限承載力的影響。

圖12 為不同長徑比的桶形基礎(chǔ)的豎向極限承載力與土體不排水抗剪強(qiáng)度豎向不均勻分布的關(guān)系曲線?？梢缘贸?，桶形基礎(chǔ)的豎向承載力系數(shù)隨著土體不排水抗剪強(qiáng)度豎向分布不均勻系數(shù)kD/su0的增加而增加，當(dāng)增加到一定程度之后逐漸趨于平緩，基本穩(wěn)定在14。本文研究得到的關(guān)于土體不排水抗剪強(qiáng)度對桶形基礎(chǔ)承載力的影響的計(jì)算結(jié)果與Vulpe[7]得到的結(jié)果基本一致。

圖12 土體不排水抗剪強(qiáng)度豎向不均勻分布對桶形基礎(chǔ)豎向承載力的影響kD/su0Fig. 12 Vertical bearing capacity with ratios

3 結(jié) 語

本文通過Abaqus 三維有限元計(jì)算，分析討論了桶形基礎(chǔ)的長徑比、土體有效重度和土體不排水抗剪強(qiáng)度分布等因素對黏土中海上風(fēng)機(jī)吸力式桶形基礎(chǔ)的豎向極限承載力的影響，得到以下結(jié)論：

海上風(fēng)機(jī)吸力式桶形基礎(chǔ)的長徑比會影響基礎(chǔ)的豎向極限承載力，隨著基礎(chǔ)長徑比的增加，基礎(chǔ)的極限承載力呈線非線性增長的趨勢。土體和桶形基礎(chǔ)之間是否允許分離基本不會對桶形基礎(chǔ)在豎向荷載作用下的破壞模式產(chǎn)生影響。

土體重度對海上風(fēng)機(jī)吸力式桶形基礎(chǔ)的極限承載力影響較小。在桶土不允許分離的條件下，當(dāng)土體的有效重度無量綱參數(shù)從1 增加到5 時，對于不同長徑比的桶形基礎(chǔ)的豎向極限承載力最大增加不超過2%。在桶土允許分離的條件下，當(dāng)土體有效重度的無量綱參數(shù)從2 增加到5 時，對于不同長徑比的桶形基礎(chǔ)，其豎向極限承載力增加1%～7%。

土體不排水抗剪強(qiáng)度的豎向不均勻分布對海上風(fēng)機(jī)吸力式桶形基礎(chǔ)的影響較大。桶形基礎(chǔ)的豎向承載力系數(shù)隨著土體不排水抗剪強(qiáng)度豎向分布不均勻系數(shù)kD/su0的增加而增加，當(dāng)增加到一定程度之后逐漸趨于平緩，穩(wěn)定在14 附近。