肖 亮 俞言祥

（中國地震局地球物理研究所，北京 100081）

引言

地震動(dòng)參數(shù)預(yù)測模型（常稱為衰減關(guān)系）的建立是地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖編制的關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)之一。我國陸域地震區(qū)劃圖編制已經(jīng)歷數(shù)代，逐漸完善發(fā)展。然而，對(duì)于廣袤的海域，地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃仍需開展進(jìn)一步研究工作。

目前，國內(nèi)外多位研究者利用強(qiáng)震記錄、數(shù)值模擬結(jié)果建立了全球性或區(qū)域性俯沖帶地震動(dòng)預(yù)測模型，如Atkinson 等（2003）利用全世界范圍內(nèi)俯沖帶強(qiáng)震記錄建立了地震動(dòng)預(yù)測模型（板緣、板內(nèi)），并通過實(shí)際記錄對(duì)比分析了該模型在Cascadia 區(qū)域（華盛頓、北加拿大區(qū)域）與其他區(qū)域的適用性；Arango 等（2012）對(duì)比了世界范圍內(nèi)多組俯沖帶地震動(dòng)預(yù)測模型在智利、中美洲俯沖帶區(qū)域的適用性，并探討了區(qū)域性差異及其在地震危險(xiǎn)性分析中的影響；胡進(jìn)軍等(2013，2014)和郝彥春（2015）利用強(qiáng)震資料及數(shù)值模擬結(jié)果研究了俯沖帶地震動(dòng)衰減特性、局部場地效應(yīng)等，并探討了潛在地震對(duì)我國海域開發(fā)和建設(shè)的影響；Zhao 等（2006，2016）利用日本、臺(tái)灣等地俯沖帶強(qiáng)震記錄，采用H/V進(jìn)行場地分類，建立了板內(nèi)、板緣地震地震動(dòng)預(yù)測模型。但以上研究針對(duì)的反應(yīng)譜頻段多限于周期為5～6 s，對(duì)長周期地震動(dòng)的估計(jì)存在一定不足。

陸域地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃主要針對(duì)面大量廣的民用建筑與一般性重大工程，而海域幾乎不涉及民居，其中島礁建筑、跨海大橋等長周期結(jié)構(gòu)較多。我國海域地震環(huán)境存在特殊性，大部分海域遠(yuǎn)離俯沖帶，除短周期地震動(dòng)參數(shù)主要受陸域或近海海域高震級(jí)潛在震源區(qū)控制外，長周期地震動(dòng)參數(shù)受遠(yuǎn)場俯沖帶深大地震的影響不容忽視?？紤]以上原因，本文進(jìn)行俯沖帶地震動(dòng)參數(shù)預(yù)測模型建立時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注了對(duì)反應(yīng)譜長周期段的估計(jì)。

1 總體思路

近年來，我國強(qiáng)震動(dòng)觀測數(shù)據(jù)雖得到快速積累，但仍缺乏海域強(qiáng)震資料。因此，根據(jù)實(shí)際情況，廣泛收集與我國海域相似區(qū)域（日本東部俯沖帶、琉球-沖繩俯沖帶）地震記錄，即從日本強(qiáng)震臺(tái)網(wǎng)（K-net 和Kiknet）收集了該區(qū)域基巖強(qiáng)震加速度資料，從國際地震學(xué)與地球內(nèi)部物理學(xué)聯(lián)合會(huì)（IASPEI）全球數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)收集了該區(qū)域?qū)掝l帶速度測震記錄。建立地震動(dòng)參數(shù)預(yù)測模型時(shí)，綜合強(qiáng)震記錄近場高頻優(yōu)勢與測震記錄遠(yuǎn)場低頻優(yōu)勢，可較好地估計(jì)反應(yīng)譜長周期段。

考慮與陸域區(qū)劃和我國實(shí)際工程設(shè)計(jì)的銜接，建立俯沖帶地震動(dòng)參數(shù)預(yù)測模型時(shí)，使用阻尼比為5%的基巖水平向加速度反應(yīng)譜（周期至10.0 s），地震震級(jí)采用面波震級(jí)，考慮斷層尺度和震源深度的影響，距離參數(shù)采用斷層距Rrup（場點(diǎn)至斷層破裂面的最短距離）。

2 地震資料與分類

2.1 俯沖帶強(qiáng)震資料

除搜集琉球-沖繩俯沖帶地震記錄外，為彌補(bǔ)高震級(jí)地震的缺失，挑選具有較多高質(zhì)量記錄且地震活動(dòng)性較高的日本東部俯沖帶地震記錄。為保證數(shù)據(jù)的可靠性，選用近年強(qiáng)震記錄，數(shù)據(jù)獲取時(shí)間為2000 年1 月1 日至2020 年7 月1 日。獲取強(qiáng)震記錄后，對(duì)其進(jìn)行基線校正和截止頻率0.025 Hz 的高通濾波，并計(jì)算阻尼比為5%的加速度反應(yīng)譜。采用人工檢查的方式剔除信噪比較低或有明顯錯(cuò)誤的記錄。加速度記錄主要用于反應(yīng)譜周期至1.0 s 的短周期段預(yù)測模型的確定。

從全球CMT 地震目錄獲取強(qiáng)震資料地震參數(shù)，包括震級(jí)、斷層性質(zhì)、震源深度等信息。采用面波震級(jí)作為統(tǒng)一震級(jí)標(biāo)度，對(duì)于沒有面波震級(jí)卻有矩震級(jí)的地震，采用劉瑞豐（2015）震級(jí)轉(zhuǎn)換公式計(jì)算面波震級(jí)。采用斷層距作為距離參數(shù)，對(duì)于可在K-net、Kik-net 網(wǎng)站查詢到的有限斷層模型地震，直接計(jì)算斷層距；對(duì)于無法查詢到有限斷層模型的地震（大部分地震震級(jí)較低），采用震源距（場點(diǎn)至震源的距離）作為斷層距，當(dāng)距離較遠(yuǎn)時(shí)（大多數(shù)情況），二者差別較小。

采用Vs30（地表以下30 m 內(nèi)折算平均剪切波速）作為場地分類參考依據(jù)，采用Vs30 超過500 m/s 的記錄作為基巖場地記錄。

2.2 俯沖帶測震資料

將寬頻帶數(shù)字測震記錄作為速度記錄，主要來自于IASPEI 全球數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)。該臺(tái)網(wǎng)臺(tái)站布設(shè)歷史較長，記錄器中速度平臺(tái)型寬頻帶高增益BH 信道具有較多記錄，能夠提供高質(zhì)量的俯沖帶遠(yuǎn)場記錄，適用于長周期地震動(dòng)研究。

挑選沖繩俯沖帶與日本東部俯沖帶寬頻帶速度記錄，剔除井下或具有一定高程的記錄，主要關(guān)注自由地表。獲取記錄后，與強(qiáng)震資料處理程序相同，完成基線校正和截止頻率0.025 Hz 的高通濾波，對(duì)其進(jìn)行微分得到加速度時(shí)程。測震記錄具有高增益特性，常存在近場限幅的情況。為保證資料的可靠性，采用人工檢查的方式對(duì)信噪比較低、限幅或顯著有誤的記錄進(jìn)行剔除，然后計(jì)算阻尼比為5%的加速度反應(yīng)譜。該部分速度記錄主要用于確定反應(yīng)譜周期超過1.0 s 的長周期段預(yù)測模型。

震級(jí)與距離參數(shù)與強(qiáng)震資料的處理相同，對(duì)于場地分類，由于臺(tái)站放置在基巖或基座上，可不考慮土層的影響。

2.3 板緣與板內(nèi)地震分類

通過震源深度與震源機(jī)制確定板緣、板內(nèi)地震分類，具體規(guī)則如下：

（1）對(duì)于震源深度為20～30 km 淺殼地震，震源機(jī)制為逆斷層，考慮俯沖帶上緣與地殼之間無明顯界限，將這部分地震歸為板緣地震。

（2）對(duì)于震源深度為30～50 km 的地震，歸為板緣地震?？紤]震源深度為50～70 km 處，中深源和深源地震不存在明顯界限，一般認(rèn)為板緣地震震源機(jī)制為逆斷層，因此，將震源深度為50～70 km 且震源機(jī)制為逆或走滑斷層的地震歸為板緣地震。

（3）對(duì)于震源深度為50～70 km 且震源機(jī)制為正斷層的地震，歸為板內(nèi)地震。將震源深度超過70 km的地震也歸為板內(nèi)地震。

為完成預(yù)測模型的回歸，選擇面波震級(jí)Ms≥5.0、Rrup≤500 km 的水平向地震記錄進(jìn)入板緣地震回歸數(shù)據(jù)集；考慮板內(nèi)地震震源深度較深，適當(dāng)擴(kuò)大距離范圍，因此選取面波震級(jí)Ms≥5.0、Rrup≤600 km 的水平向地震記錄進(jìn)入板內(nèi)地震回歸數(shù)據(jù)集。為增加統(tǒng)計(jì)樣本量，同一臺(tái)站2 條水平向地震記錄視為獨(dú)立記錄，強(qiáng)震資料、測震資料地震目錄如表1～4 所示，地震震中分布如圖1 所示。

圖1 地震事件震中分布圖Fig. 1 Map of earthquakes epicenter location

表1 強(qiáng)震資料地震目錄（板緣地震）Table 1 Catalog of strong earthquakes records (Interface earthquakes)

表2 寬頻帶資料地震目錄（板緣地震）Table 2 Catalog of broad-band records (Interface earthquakes)

表3 強(qiáng)震資料地震目錄（板內(nèi)地震）Table 3 Catalog of strong earthquakes records (Intraslab earthquakes)

表4 測震資料地震目錄（板內(nèi)地震）Table 4 Catalog of broad-band records (Intraslab earthquakes)

板緣地震使用資料震級(jí)-斷層距分布關(guān)系如圖2 所示，由圖2 可知，震級(jí)為6 級(jí)以下時(shí)，由于斷層距較遠(yuǎn)，導(dǎo)致加速度幅值過小或信噪比較低，多條中小震級(jí)地震記錄被剔除，對(duì)回歸產(chǎn)生一定影響。板內(nèi)地震使用資料震級(jí)-斷層距分布關(guān)系如圖3 所示，由圖3 可知，板內(nèi)地震震級(jí)上限為7 級(jí)，對(duì)高震級(jí)結(jié)果的約束性相對(duì)較弱?？傮w來看，寬頻帶資料較好地彌補(bǔ)了強(qiáng)震記錄在遠(yuǎn)場的缺失，有利于長周期預(yù)測模型的建立。

圖2 板緣地震記錄震級(jí)-斷層距分布關(guān)系圖Fig. 2 Distribution of magnitude-distance of interface earthquakes

圖3 板內(nèi)地震記錄震級(jí)-斷層距分布關(guān)系圖Fig. 3 Distribution of magnitude-distance of intraslab earthquakes

3 模型與回歸方法

借鑒《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306-2015）分段線性模型（高孟潭，2015）建立板緣地震動(dòng)預(yù)測模型，對(duì)于板內(nèi)地震，增加震源深度相關(guān)項(xiàng)，回歸模型可統(tǒng)一寫為：

式中，Y為反應(yīng)譜值；M為面波震級(jí)；R為斷層距；T為反應(yīng)譜周期，當(dāng)震源深度＜70 km 時(shí)，h=0，當(dāng)震源深度為70～120 km 時(shí)，h=震源深度－70 km，當(dāng)震源深度＞120 km 時(shí)，h=50 km；ε為具有標(biāo)準(zhǔn)差σ的隨機(jī)量，均值為0；其余參數(shù)由回歸擬合得到。由于板緣地震震源深度＜70 km，震源深度項(xiàng)對(duì)于板緣地震不起作用；對(duì)于板內(nèi)地震，震源深度項(xiàng)可在一定程度上反映震級(jí)量規(guī)函數(shù)對(duì)震源深度的補(bǔ)償，由于對(duì)深源地震的研究較少，人為設(shè)定線性關(guān)系在120 km 震源深度處不再增長。

沿用與五代圖相配套的分段回歸方法（肖亮等，2010）進(jìn)行預(yù)測模型回歸，對(duì)每個(gè)周期點(diǎn)反應(yīng)譜值進(jìn)行回歸，并對(duì)整體譜型進(jìn)行適當(dāng)光滑，得到完整的反應(yīng)譜預(yù)測模型。由于俯沖帶地震一般遠(yuǎn)離大陸，近場記錄天然性較少，對(duì)直接回歸近場飽和因子DeEM造成較大困難?？紤]DeEM主要反映斷層破裂尺度信息，僅對(duì)近場區(qū)域有影響，因此，直接借用陸域回歸結(jié)果，即D=0.956，E=0.462，其余參數(shù)由回歸確定。

4 回歸結(jié)果

對(duì)于阻尼比為5%的基巖水平向加速度反應(yīng)譜，選取10.0 s 范圍內(nèi)基本等對(duì)數(shù)間隔的30 個(gè)點(diǎn)。強(qiáng)震記錄用于短周期段（1.0 s 前）的回歸，寬頻帶速度記錄用于長周期段（3.0 s 后）的回歸，對(duì)于1.5～3.0 s 周期段，采用強(qiáng)震資料與寬頻帶速度資料混用的方式進(jìn)行銜接，最終得到周期至10.0 s 的長周期反應(yīng)譜預(yù)測模型。板緣地震和板內(nèi)地震預(yù)測模型相關(guān)參數(shù)分別如表5、6 所示，相應(yīng)的反應(yīng)譜曲線（由下至上Ms=5、6、7、8 級(jí)）如圖4 所示，周期6.0 s 反應(yīng)譜值隨斷層距的衰減曲線如圖5 所示（由下至上Ms=5、6、7、8 級(jí)）。

圖4 基巖水平向加速度反應(yīng)譜曲線Fig. 4 Spectral acceleration curves for horizontal rock ground motion

圖5 周期6.0 s 反應(yīng)譜值衰減曲線Fig. 5 Attenuation curves for spectrum of period 6.0 s

表5 板緣地震基巖水平向加速度反應(yīng)譜預(yù)測模型相關(guān)參數(shù)Table 5 Coefficients of horizontal rock spectral acceleration prediction model for interface earthquakes

表6 板內(nèi)地震基巖水平向加速度反應(yīng)譜預(yù)測模型的參數(shù)Table 6 Coefficients of horizontal rock spectral acceleration prediction model for intraslab earthquakes

5 討論

為觀察回歸結(jié)果的可靠性，給出板緣、板內(nèi)地震關(guān)鍵周期點(diǎn)（周期6.0 s）反應(yīng)譜回歸殘差隨震級(jí)、斷層距的變化關(guān)系，如圖6、7 所示。由圖6，7 可知，隨著斷層距和震級(jí)的變化，回歸殘差在零值附近水平分布，無明顯趨勢，說明回歸結(jié)果真實(shí)可靠，且本模型中離散標(biāo)準(zhǔn)差可視為不隨斷層距和震級(jí)變化的常數(shù)。為進(jìn)行合理分析，選擇目前國際上常用的俯沖帶衰減關(guān)系與本文結(jié)果進(jìn)行比較，包括Abrahamson 等（2016）采用全球俯沖帶強(qiáng)震記錄統(tǒng)計(jì)結(jié)果和Zhao 等（2006）采用日本俯沖帶強(qiáng)震記錄統(tǒng)計(jì)結(jié)果。震級(jí)6.5 級(jí)、斷層距50 km（板緣地震，震源深度30 km），震級(jí)7.5 級(jí)、斷層距200 km（板緣地震，震源深度50 km），震級(jí)6.5 級(jí)、斷層距100 km（板內(nèi)地震，震源深度70 km），震級(jí)7.5 級(jí)、斷層距200 km（板內(nèi)地震，震源深度70 km）處反應(yīng)譜的對(duì)比如圖8 所示。由圖8 可知，在震源深度較淺的板緣地震情況下，對(duì)于近場高頻部分，本文預(yù)測模型得到的結(jié)果較高，具有一定保守性，對(duì)弈中遠(yuǎn)場部分，本文預(yù)測模型得到的結(jié)果居中；在外推較深的板內(nèi)地震情況下，3 組預(yù)測模型得到的結(jié)果較接近，對(duì)于遠(yuǎn)場部分，本文預(yù)測模型得到的長周期略低?？傮w來看，3 組預(yù)測模型反應(yīng)譜曲線基本相當(dāng)，在主要震級(jí)-斷層距段結(jié)果較接近，可在一定程度上驗(yàn)證本文預(yù)測模型的可靠性。靠性。Abrahamson 等（2016）的研究使用全球資料，Zhao 等（2006）的研究可用周期截至5.0 s，考慮區(qū)域性衰減特性與長周期可用性等，本文預(yù)測模型更適用于我國海域及長周期地震動(dòng)的估計(jì)，適用震級(jí)為5.0～8.0 級(jí)，斷層距為0～600 km。

圖6 回歸殘差隨震級(jí)的變化關(guān)系圖Fig. 6 Comparison of residuals in relation with magnitude

圖7 回歸殘差隨斷層距的變化關(guān)系圖Fig. 7 Comparison of residuals in relation with distance

圖8 基巖水平向加速度反應(yīng)譜曲線對(duì)比結(jié)果Fig. 8 Comparison of spectral acceleration curves for horizontal rock ground motion

致謝 本文使用日本K-net、Kik-net 地震臺(tái)網(wǎng)、IASPEI 全球地震臺(tái)網(wǎng)地震資料，研究和成文過程中得到李小軍教授、周正華教授及審稿專家的熱心指導(dǎo)與建議，在此一并表示感謝！