虛擬電廠自組織聚合運(yùn)行調(diào)度方法

2021-04-09 06:14:28王芬李志勇邵潔周歡范帥何光宇

電力建設(shè) 2021年4期

王芬，李志勇，邵潔，周歡，范帥，何光宇

(1. 電力傳輸與功率變換教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(上海交通大學(xué))，上海市 200240；2. 海南省電力學(xué)校，?？谑?571100)

0 引言

虛擬電廠(virtual power plant，VPP)將一定區(qū)域內(nèi)分布式發(fā)電機(jī)組、可控負(fù)荷以及分布式儲(chǔ)能設(shè)施、電動(dòng)汽車(chē)等進(jìn)行聚合，作為一個(gè)特殊的電廠參與電力市場(chǎng)和電網(wǎng)的運(yùn)行，為電網(wǎng)調(diào)控提供了一種有效的手段[1]。作為泛在電力物聯(lián)網(wǎng)建設(shè)的重要內(nèi)容，國(guó)家電網(wǎng)公司已率先在冀北、上海等地開(kāi)展了若干虛擬電廠示范項(xiàng)目。

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于VPP的研究主要圍繞VPP經(jīng)濟(jì)調(diào)度、協(xié)調(diào)運(yùn)行以及容量?jī)?yōu)化配置等方面展開(kāi)。在協(xié)調(diào)調(diào)度方面，文獻(xiàn)[2]討論了海上風(fēng)場(chǎng)與小型靈活核電站組成的VPP的協(xié)調(diào)調(diào)度問(wèn)題，研究了VPP追隨負(fù)荷曲線時(shí)各電源的出力情況。文獻(xiàn)[3-5]研究了計(jì)及風(fēng)電、光伏和儲(chǔ)能系統(tǒng)的VPP的協(xié)調(diào)調(diào)度問(wèn)題，表明多種能源的協(xié)調(diào)出力，能夠有效增強(qiáng)系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力，從而獲取更高的經(jīng)濟(jì)效益。文獻(xiàn)[6]以分布式風(fēng)力發(fā)電與電動(dòng)汽車(chē)形成VPP，分析了有無(wú)電動(dòng)汽車(chē)參與時(shí)，虛擬電廠的效益表現(xiàn)。文獻(xiàn)[7-10]考慮多種能源之間的互補(bǔ)特性，建立了需求響應(yīng)互動(dòng)優(yōu)化模型以實(shí)現(xiàn)VPP內(nèi)部的協(xié)調(diào)互動(dòng)。文獻(xiàn)[11]基于多代理結(jié)構(gòu)形式建立了VPP內(nèi)部分布式能源(distributed energy resources，DER)的均衡調(diào)度模型，利用模仿者動(dòng)態(tài)算法處理VPP內(nèi)部調(diào)度資源分配問(wèn)題，提出了多方共贏的調(diào)度策略。

在容量?jī)?yōu)化配置方面，文獻(xiàn)[12]以某風(fēng)-光-水分布式發(fā)電示范工程為例，將可再生能源出力隨機(jī)性映射到投資組合模型中的價(jià)格隨機(jī)性，建立了考慮可再生能源發(fā)電不確定性的容量配置模型。文獻(xiàn)[13]基于投資組合理論，建立了一種計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)度量的VPP容量?jī)?yōu)化配置模型。文獻(xiàn)[14]提出了“靈活性可調(diào)資源-聚合調(diào)節(jié)特性-優(yōu)化目標(biāo)建?！钡腣PP多級(jí)優(yōu)化配置體系，建立了包含VPP建設(shè)、運(yùn)維、電力市場(chǎng)獲利在內(nèi)的凈現(xiàn)值模型，以獲得VPP優(yōu)化配置。但以上方法優(yōu)化配置模型所得的VPP均為靜態(tài)的，隨著可再生能源、分布式儲(chǔ)能、可控負(fù)荷數(shù)量的日益增多，系統(tǒng)的可擴(kuò)展性受到了限制。

VPP的優(yōu)化配置、協(xié)調(diào)調(diào)度均有賴(lài)于不同DER資源的互補(bǔ)特性。受用戶(hù)用電習(xí)慣、負(fù)荷變化規(guī)律以及可調(diào)資源能力等方面限制，單一DER直接參與調(diào)度難免出現(xiàn)一定的偏差和風(fēng)險(xiǎn)，因此DER之間聯(lián)合運(yùn)行成為更加合理的選擇，已有諸多文獻(xiàn)參與研究。文獻(xiàn)[15]研究了分布式電采暖負(fù)荷的協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行策略。而事實(shí)上，不同DER之間的互補(bǔ)效益不同，聯(lián)合運(yùn)行相對(duì)單獨(dú)運(yùn)行并非一定能讓DER的運(yùn)行效益得到提升。另一方面，隨著新能源數(shù)量的日益增多，若將所有DER形成集合整體進(jìn)行優(yōu)化調(diào)控，將涉及到多方信息上報(bào)、收集、處理等問(wèn)題，集中式調(diào)度還存在全局最優(yōu)值求解困難的問(wèn)題。除此之外，由于各DER分屬不同的利益主體，將所有個(gè)體捆綁成一個(gè)整體，甚至可能對(duì)某些主體的經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生損害，因此難以調(diào)動(dòng)各利益主體的參與積極性。多DER的聯(lián)合屬于DER的自主行為，即如何尋找合適的合作伙伴并協(xié)作這一過(guò)程是DER依據(jù)自身特性開(kāi)展的。而現(xiàn)有文獻(xiàn)中涉及的聯(lián)合行為，在容量配置問(wèn)題里，最終產(chǎn)出為靜態(tài)結(jié)構(gòu)，難以發(fā)揮系統(tǒng)靈活性；而在調(diào)度問(wèn)題中則作為支撐背景，一般缺少詳細(xì)描述。

針對(duì)上述所提多DER聯(lián)合所存在的問(wèn)題，本文提出一種VPP自組織聚合運(yùn)行調(diào)度方法，通過(guò)DER間自發(fā)聚合形成動(dòng)態(tài)VPP的行為提升負(fù)荷跟蹤水平，以分散集中式調(diào)度中的計(jì)算壓力，同時(shí)減小調(diào)度過(guò)程中的調(diào)控量，增強(qiáng)DER個(gè)體的適應(yīng)能力。以聚合后相關(guān)指標(biāo)的量化評(píng)估結(jié)果為依據(jù)，作為DER之間“聚合”和“分裂”的判定條件，從而促進(jìn)各類(lèi)分布式能源以與負(fù)荷更一致的出力特性參與調(diào)度，促進(jìn)聯(lián)合出力以較小代價(jià)向理想出力逼近。

1 負(fù)荷跟蹤模型

本文所研究的DER泛指一切需求側(cè)的分布式電源及可控負(fù)荷，是對(duì)DER為電力系統(tǒng)提供服務(wù)的統(tǒng)一描述，重點(diǎn)關(guān)注其靈活性的聚合過(guò)程，而未考慮具體的個(gè)體運(yùn)行特性及其對(duì)聚合效果的影響，面向DER個(gè)體研究其靈活性的建模方式將作為后續(xù)重要的研究方向。

考察某網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中，在電網(wǎng)給定負(fù)荷曲線情況下DER進(jìn)行負(fù)荷跟蹤的優(yōu)化調(diào)控策略，曲線跟蹤的應(yīng)用場(chǎng)景對(duì)于提升新能源消納水平、提升系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益具有重要的意義[16]。以給定負(fù)荷減去該網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)下不可調(diào)出力(或疊加上不可調(diào)負(fù)荷)所得到的凈負(fù)荷曲線作為DER的理想出力曲線，采用負(fù)荷跟蹤系數(shù)量化評(píng)估調(diào)度期內(nèi)的預(yù)測(cè)出力水平與負(fù)荷水平的一致性，并給出相應(yīng)的負(fù)荷跟蹤策略。

1.1 負(fù)荷跟蹤系數(shù)

針對(duì)DER出力水平與負(fù)荷的一致性，定義負(fù)荷跟蹤系數(shù)。調(diào)度期內(nèi)DER的出力標(biāo)幺值為：

(1)

式中：δi,t為個(gè)體i在t時(shí)段的出力標(biāo)幺值；Pi,t為t時(shí)段個(gè)體i的出力取值；PC,i為個(gè)體i的功率最大值，一般可取作裝機(jī)容量。

對(duì)個(gè)體i的功率信號(hào)、負(fù)荷信號(hào)l，定義t時(shí)段的一致性指標(biāo)為：

αi,t=δl,t-δi,t,t=1,2,…,n

(2)

式中：αi,t為負(fù)荷信號(hào)l的功率標(biāo)幺值與個(gè)體i的功率標(biāo)幺值的差值，表征著二者在t時(shí)段的一致性；δl,t為t時(shí)段負(fù)荷信號(hào)l的功率標(biāo)幺值。

進(jìn)而可以定義負(fù)荷跟蹤系數(shù)IT,i來(lái)衡量n個(gè)時(shí)段內(nèi)個(gè)體i的功率與負(fù)荷信號(hào)l之間的一致性，定義為：

(3)

IT,i越接近1表明考察時(shí)窗內(nèi)個(gè)體i的功率與負(fù)荷信號(hào)l越一致，反之則不一致性越高。

1.2 負(fù)荷跟蹤策略

在每個(gè)調(diào)度周期開(kāi)始階段，個(gè)體i將基于出力預(yù)測(cè)值計(jì)算其負(fù)荷跟蹤系數(shù)IT,i，如果該值低于某一特定閾值ICR，則啟動(dòng)優(yōu)化調(diào)控決策過(guò)程。調(diào)控目標(biāo)為通過(guò)較少次數(shù)或少量的調(diào)節(jié)，降低其出力水平與給定曲線不一致的程度，提高跟隨能力。為簡(jiǎn)化模型，本文假定DER所能提供的可調(diào)容量能夠滿(mǎn)足調(diào)度需求。對(duì)于調(diào)控量的計(jì)算，其優(yōu)化模型為：

(4)

式中：γi,t為t時(shí)段個(gè)體i所需承擔(dān)的相對(duì)調(diào)控量(標(biāo)幺值)；ICR為一致性閾值，可依據(jù)功率不平衡量閾值與該節(jié)點(diǎn)總負(fù)荷水平比值進(jìn)行整定。目標(biāo)函數(shù)為該時(shí)段內(nèi)出力調(diào)控總量最小，約束條件為調(diào)控后個(gè)體i出力跟隨負(fù)荷變化能力滿(mǎn)足系統(tǒng)要求。

由于DER自組織聚合所形成的動(dòng)態(tài)VPP將以VPP的形式響應(yīng)調(diào)度、傳統(tǒng)意義上將所有DER集合形成的靜態(tài)VPP以整體的形式響應(yīng)調(diào)度，因此上文描述的負(fù)荷跟蹤模型除了適用于個(gè)體獨(dú)立調(diào)度模式(獨(dú)立模式)，也適用于自組織聯(lián)合調(diào)度(自組織模式)和整體統(tǒng)一調(diào)度模式(統(tǒng)一優(yōu)化模式)，算例中也將對(duì)這3種情況進(jìn)行討論分析。

統(tǒng)一優(yōu)化模式將需要收集所有DER的預(yù)測(cè)出力信息，這往往難以做到，且集中式優(yōu)化模型的求解也存在著諸多困難。自組織模式在形成的動(dòng)態(tài)VPP之間能夠發(fā)揮分布式計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，分散計(jì)算壓力。而相較于獨(dú)立模式，自組織模式則能夠利用DER之間的功率互補(bǔ)特性。如果聯(lián)合運(yùn)行相較于獨(dú)立運(yùn)行使得負(fù)荷跟蹤系數(shù)得到了提升，則采用上述優(yōu)化模型得到的優(yōu)化結(jié)果必然優(yōu)于獨(dú)立運(yùn)行的結(jié)果，證明過(guò)程參見(jiàn)附錄A。

2 自組織聚合運(yùn)行調(diào)度流程及個(gè)體基礎(chǔ)智能

對(duì)于負(fù)荷跟蹤模型和自組織聚合運(yùn)行調(diào)度方法而言，調(diào)度時(shí)段內(nèi)對(duì)DER的高精度預(yù)測(cè)、DER之間的信息交互成為其實(shí)現(xiàn)的必要條件，而近年來(lái)智能用電網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展使其成為可能，可將部署在用戶(hù)側(cè)的發(fā)用電設(shè)備進(jìn)行組網(wǎng)互聯(lián)，從而實(shí)現(xiàn)協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行[17-19]。

本文主要研究?jī)?nèi)容為DER如何聯(lián)合運(yùn)行，也即如何根據(jù)系統(tǒng)要求自發(fā)組織形成動(dòng)態(tài)VPP，由于采用了聯(lián)盟博弈的框架來(lái)研究，下文對(duì)聯(lián)盟、VPP的說(shuō)法不加以區(qū)分。

2.1 自組織聚合運(yùn)行調(diào)度流程

在每個(gè)控制周期內(nèi)，整個(gè)自組織聚合響應(yīng)流程如圖1所示。流程分為3步：

圖1 VPP自組織聚合響應(yīng)流程Fig.1 Self-organizing aggregation response process of VPP

步驟1：針對(duì)系統(tǒng)發(fā)布的負(fù)荷信號(hào)，DER進(jìn)行自組織聚合形成VPP；

步驟2：各DER按調(diào)度計(jì)劃執(zhí)行，并依據(jù)聚合出力與負(fù)荷一致性情況，調(diào)度可控資源以滿(mǎn)足系統(tǒng)要求；

步驟3：根據(jù)VPP實(shí)際調(diào)度情況對(duì)內(nèi)部成員完成利益分配。

步驟2、3分別屬于有功實(shí)時(shí)調(diào)度、利益分配問(wèn)題，已有眾多文獻(xiàn)參與研究。本文研究的重點(diǎn)在于步驟1，即DER個(gè)體之間如何產(chǎn)生聚合行為。該部分又可分為以下3步：

1)感知。各DER獲知調(diào)度中心下發(fā)的負(fù)荷曲線，并跟相鄰DER進(jìn)行信息交互，包含該周期內(nèi)的計(jì)劃出力、調(diào)度容量、調(diào)控成本等情況。

2)預(yù)判。各DER根據(jù)預(yù)先確立好的準(zhǔn)則，預(yù)判聚合是否能提升運(yùn)行效用。

3)決策。各DER綜合與其他個(gè)體的聚合效益，選擇組建VPP。

因此，本文描述的VPP自組織聚合方法所形成的VPP是動(dòng)態(tài)的，隨著系統(tǒng)要求(負(fù)荷信號(hào))變化而變化的，并且在完成調(diào)度要求后VPP解散，各DER進(jìn)入下一時(shí)段的聚合行為。另外考慮到系統(tǒng)拓?fù)涞挠绊懀謱俨煌渚W(wǎng)節(jié)點(diǎn)下的DER之間相互配合需要滿(mǎn)足眾多的網(wǎng)絡(luò)約束，聯(lián)合運(yùn)行的難度大大提升。本文僅考慮同一配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)下DER的自組織聚合行為。

2.2 DER基礎(chǔ)智能

單一DER很難感知或者獲取系統(tǒng)中所有其他個(gè)體的資源情況及調(diào)度計(jì)劃，即使存在一個(gè)虛擬中心能夠廣播所有個(gè)體信息，DER在考慮與其他所有個(gè)體是否聚合時(shí)也會(huì)存在指數(shù)爆炸的組合問(wèn)題；且地理位置相隔較遠(yuǎn)的2個(gè)DER之間，在實(shí)際情況中由于網(wǎng)絡(luò)約束，配合響應(yīng)難度大大增加。本文假定單一DER是具有有限理性的智能個(gè)體，并對(duì)其行為作如下假定：

1)DER在考慮自組織聚合時(shí)，僅考慮與之相鄰的個(gè)體或VPP進(jìn)行通信交流；

2)忽略DER之間的(短距離)通信成本及通信延遲問(wèn)題；

3)DER具備高精度的出力預(yù)測(cè)能力。

3 虛擬電廠自組織聚合模型與進(jìn)化機(jī)制

DER之間是否聚合是一個(gè)聯(lián)盟博弈(coalition formation games，CFG)問(wèn)題，可使用聯(lián)盟博弈論的框架[20]來(lái)研究VPP的自組織聚合行為。聯(lián)盟博弈的突出特點(diǎn)是競(jìng)爭(zhēng)與合作共存。競(jìng)爭(zhēng)反映在各主體在追求各自利益最大化時(shí)所表現(xiàn)出的利益沖突，合作則反映在各主體對(duì)共同利益的認(rèn)知與追求。

3.1 聯(lián)盟博弈基本概念

定義1：對(duì)于一個(gè)有轉(zhuǎn)移效益的聯(lián)盟博弈(N,v)，其中N為所有成員集合，v:2N→是對(duì)于N中任一聯(lián)盟S的效用函數(shù)。聯(lián)盟集合S由N中任意不相交的聯(lián)盟Si構(gòu)成，即S={S1,…,Sl}。如果S覆蓋了N中所有人則S被稱(chēng)為N的一個(gè)分割。

定義2：對(duì)于任意2個(gè)互不相交的聯(lián)盟(或個(gè)體)S1和S2而言，聯(lián)盟形成的條件是它們聯(lián)合起來(lái)的效益(群體總效益或個(gè)體效益)至少不低于S1和S2單獨(dú)行動(dòng)時(shí)各自所得效益，即?S1?N,S2?N，S1∩S2=?，v(S1∪S2)≥v(S1)+v(S2)。對(duì)于多個(gè)聯(lián)盟而言，則對(duì)應(yīng)的聚合條件為

(5)

(6)

(7)

式(6)為個(gè)體理性條件，即每個(gè)主體所獲得的效用至少與單獨(dú)行動(dòng)時(shí)所得一樣多；式(7)為集體理性條件，即該收益分配方式能夠使主體最大程度地獲得合作帶來(lái)的好處。

定義4：集合S={S1,…,Sl}和R={R1,…,Rk}是N的2種分割方式，如果S分割N的方式優(yōu)于R分割N的方式，稱(chēng)S優(yōu)于R，記為S?R。?為優(yōu)先操作或比較關(guān)系的標(biāo)志。

本文采用Pareto規(guī)則，通過(guò)個(gè)體的收益來(lái)實(shí)現(xiàn)比較。如果S和R中個(gè)體相同，且個(gè)體j在S和R中得到的收益分別為φj(S)和φj(R)；則根據(jù)Pareto規(guī)則，有S?R?φj(S)≥φj(R)，?j∈S,R且?k∈S,R，φk(S)>φk(R)。從Pareto規(guī)則得出，分割結(jié)構(gòu)由R轉(zhuǎn)變?yōu)镾時(shí)，在不損害其他個(gè)體利益的前提下，如果至少有一個(gè)個(gè)體k的利益得到了提高，認(rèn)為S優(yōu)于R。

3.2 自組織聚合基本原則

針對(duì)負(fù)荷跟蹤系數(shù)IT低于閾值ICR的DER個(gè)體，以調(diào)度期內(nèi)聯(lián)合運(yùn)行時(shí)該個(gè)體所需承擔(dān)的出力調(diào)整量最小為最終目標(biāo)，自組織聚合的聯(lián)盟效用函數(shù)采用1.2節(jié)中負(fù)荷跟蹤策略中的目標(biāo)函數(shù)，定義如下：

(8)

(9)

式(8)中的負(fù)號(hào)是希望變IA,S的最小值為v(S)的最大值。從聚合條件來(lái)看，只有當(dāng)聯(lián)合運(yùn)行的效用函數(shù)大于獨(dú)立運(yùn)行的效用函數(shù)時(shí)，聚合行為才會(huì)發(fā)生，即：

(10)

如果直接使用該效用函數(shù)，則在各DER預(yù)判聚合可能性的迭代過(guò)程中要不斷去計(jì)算優(yōu)化模型，整個(gè)過(guò)程費(fèi)時(shí)且繁瑣。而從1.1節(jié)可以得出，如果聯(lián)合運(yùn)行相較獨(dú)立運(yùn)行時(shí)的IT能夠提升，那么最終的優(yōu)化結(jié)果(也即聯(lián)盟效用函數(shù)值)一定更優(yōu)，即各DER所需承擔(dān)的出力調(diào)整量更小。即：若?k∈{1,2,…,l}，滿(mǎn)足以下條件：

(11)

則有

(12)

因此定義聚合過(guò)程如下：對(duì)于聯(lián)盟Si、Sj，i≠j，i,j∈{1,2,…,l}，如果IT,Si∪Sj大于IT,Si、IT,Sj則Si、Sj將合并形成S′=Si∪Sj；接下來(lái)S′將作為一個(gè)新的聯(lián)盟參與聚合過(guò)程(個(gè)體也可看成是單成員的聯(lián)盟)。

需要說(shuō)明的是，該聚合條件并非為式(10)成立的充要條件，但是由于式(12)更加簡(jiǎn)明高效，對(duì)于各DER而言易于量化評(píng)估，因此更加適用。

由于聯(lián)盟效用值表征VPP的出力調(diào)整量，因此聯(lián)盟效用的劃分實(shí)際是將出力調(diào)整量分配到組建該VPP的DER中。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，以VPP內(nèi)部各DER裝機(jī)容量為權(quán)重完成效用分配，定義如下：

(13)

3.3 自組織聚合進(jìn)化機(jī)制

基于以上所提出的博弈聯(lián)盟的基本概念，本文提出一種基于merge-split規(guī)則的自組織聚合進(jìn)化算法，允許迭代改進(jìn)N的分割形式。規(guī)則如下：

可以看出，若聚合(分裂)操作能夠產(chǎn)生基于?的優(yōu)先集合，則聯(lián)盟將發(fā)生聚合(分裂)。在不降低其他個(gè)體利益的基礎(chǔ)上，如果至少存在一個(gè)個(gè)體通過(guò)聚合機(jī)制能夠提升自身利益，則聯(lián)盟之間將會(huì)聚合。同樣地，聯(lián)盟分裂發(fā)生的條件是在不損害其他用戶(hù)利益的情況下，至少存在一個(gè)個(gè)體能通過(guò)從當(dāng)前聯(lián)盟中分裂出去以提高自身利益。因此，聚合(分裂)的發(fā)生依賴(lài)于所有個(gè)體從該決策導(dǎo)致的收益提升或不降低。在連續(xù)的聚合和分裂迭代之后，系統(tǒng)將收斂到一個(gè)固定狀態(tài)，即系統(tǒng)由多個(gè)不相交的聯(lián)盟組成，其中沒(méi)有任何聯(lián)盟有進(jìn)一步聚合或分裂的動(dòng)機(jī)，該算法的迭代收斂性證明過(guò)程參見(jiàn)文獻(xiàn)[21]。所以，通過(guò)聚合-分裂的方式設(shè)計(jì)一個(gè)聯(lián)盟博弈算法是可行的。

整個(gè)算法的復(fù)雜性取決于聚合-分裂操作。對(duì)于一次迭代過(guò)程中的聚合操作，每個(gè)聯(lián)盟都將對(duì)與其鄰近的其他聯(lián)盟進(jìn)行通信交互，并預(yù)判是否有進(jìn)一步聚合的可能。所以對(duì)于一個(gè)含有N個(gè)個(gè)體的系統(tǒng)而言，最復(fù)雜的情形為每個(gè)個(gè)體之間的距離足夠接近，這時(shí)每個(gè)個(gè)體都將嘗試去與其他的用戶(hù)交互，因此總的聚合嘗試次數(shù)為N(N-1)/2；而實(shí)際情況中，嘗試的次數(shù)會(huì)顯著減少。例如，第一次聚合操作過(guò)程，初始化的N個(gè)個(gè)體將自組織形成多個(gè)聯(lián)盟，隨后的聚合操作將在多個(gè)聯(lián)盟之間進(jìn)行，聯(lián)盟的數(shù)量比N小得多，因此后續(xù)的聚合嘗試操作次數(shù)將逐步下降。另外，為了進(jìn)一步限制所形成聯(lián)盟的大小，僅考慮相鄰的個(gè)體/聯(lián)盟之間的交互行為。而對(duì)于分裂操作，對(duì)應(yīng)的是尋找每個(gè)聯(lián)盟可能形成的所有分割形式，在集合論中這個(gè)數(shù)量為有名的貝爾數(shù)，將隨著集合中的元素個(gè)數(shù)指數(shù)型增加。但實(shí)際上，由于個(gè)體之間距離的限制以及聚合原則所呈現(xiàn)的非超可加性，每個(gè)聯(lián)盟的大小都是受限制的，另外分裂操作也不需要搜索所有可能的分裂，因此分裂操作的復(fù)雜度還可以進(jìn)一步減小。例如，只要聯(lián)盟發(fā)現(xiàn)一個(gè)滿(mǎn)足Pareto規(guī)則的分裂并執(zhí)行，所得的聯(lián)盟將不再需要繼續(xù)分裂嘗試操作。

顯然，聚合或分裂操作是一個(gè)分布式?jīng)Q策，個(gè)體/聯(lián)盟可以獨(dú)立決策執(zhí)行，而不依賴(lài)于主電網(wǎng)或其他實(shí)體。

這里需要說(shuō)明的是，對(duì)于聚合形成的VPP，當(dāng)各DER經(jīng)過(guò)自組織聚合并完成出力調(diào)整后，所有VPP的整體出力(也即所有DER的整體出力)是滿(mǎn)足系統(tǒng)要求的。即若對(duì)于?i=1,2,…,l，

(14)

(15)

證明過(guò)程參見(jiàn)附錄B。除此之外，本文所提的VPP自組織聚合方法不僅適用于日前調(diào)度場(chǎng)景，也適用于時(shí)間尺度更短的有功調(diào)度場(chǎng)景。

3.4 自組織聚合流程

VPP自組織聚合流程如圖2所示。其中自組織形成及進(jìn)化過(guò)程主要步驟為：

圖2 VPP自組織聚合流程Fig.2 Flow chart of VPP self-organizing aggregation

步驟1：初始化，以個(gè)體獨(dú)立形式為初始系統(tǒng)劃分狀態(tài)T=N={1,2,…,M}，計(jì)算各DER的非合作效用。

步驟2：根據(jù)聚合條件，對(duì)于系統(tǒng)T中任意聯(lián)盟Si和Sj，計(jì)算聚合時(shí)各自所能得到的效用，如果至少有一個(gè)效用得到了提升，則聚合成功；否則聚合失敗。如果任何2個(gè)聯(lián)盟都不能發(fā)生聚合，則聚合過(guò)程完成，此時(shí)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)劃分狀態(tài)為T(mén)′。

步驟3：對(duì)于聚合過(guò)程形成的T′，依次檢測(cè)對(duì)應(yīng)的每個(gè)聯(lián)盟Si是否滿(mǎn)足分裂條件，如果分裂能夠使得Si中至少一個(gè)成員的效用得到提升，則分裂成功。如果任意聯(lián)盟都不能發(fā)生分裂，則分裂過(guò)程完成，此時(shí)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)劃分狀態(tài)為T(mén)″。

步驟4：重復(fù)步驟2和3，直到任意聯(lián)盟都不能發(fā)生聚合和分裂，形成最終的系統(tǒng)劃分狀態(tài)。

步驟5：輸出系統(tǒng)劃分狀態(tài)(各聯(lián)盟成員情況)以及各DER的效用值。

4 算例分析

4.1 算例及參數(shù)

為驗(yàn)證本文所提VPP自組織聚合方法的有效性，構(gòu)建測(cè)試系統(tǒng)如下。為不失一般性，考慮日前調(diào)度場(chǎng)景，采用1.1節(jié)中的優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行計(jì)算。選擇某配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)作為分析對(duì)象，所包含的14個(gè)DER編號(hào)為1—14。設(shè)一個(gè)調(diào)度周期為24 h，每個(gè)調(diào)度時(shí)段為1 h。風(fēng)電、光伏、負(fù)荷數(shù)據(jù)來(lái)自PJM開(kāi)源數(shù)據(jù)集[22]。為進(jìn)行對(duì)比分析，計(jì)算了DER以獨(dú)立模式、自組織模式、統(tǒng)一優(yōu)化模式3種模式參與運(yùn)行的結(jié)果。

4.2 結(jié)果對(duì)比

本文對(duì)ICR=1的情況進(jìn)行分析，即要求經(jīng)過(guò)調(diào)整的負(fù)荷與負(fù)荷完全一致；當(dāng)ICR不為1時(shí)，可按照相同方法進(jìn)行分析。首先對(duì)DER個(gè)體按照本文方法進(jìn)行自組織聚合過(guò)程，自組織聚合過(guò)程采用3.2節(jié)中定義的聚合過(guò)程，以負(fù)荷跟蹤系數(shù)的提升作為聚合依據(jù)，得到該方法的最終迭代結(jié)果。接著計(jì)算各DER分別以3種模式進(jìn)行負(fù)荷跟蹤過(guò)程，并將對(duì)應(yīng)模式中各DER應(yīng)當(dāng)承擔(dān)的出力調(diào)整量進(jìn)行分析。

1)自組織聚合結(jié)果。

在最終的自組織聚合情況中，以個(gè)體1、4、8、13形成VPP1，個(gè)體2、8、12形成VPP2，個(gè)體3、14形成VPP3，個(gè)體5、7形成VPP4，個(gè)體6、10、11形成VPP5。

2)3種模式下負(fù)荷跟蹤情況。

表1展示了3種模式下的負(fù)荷跟蹤系數(shù)。統(tǒng)一優(yōu)化模式與自組織模式相對(duì)比，可以看出自組織所形成的VPP1、VPP2、VPP4的負(fù)荷跟蹤系數(shù)均超過(guò)統(tǒng)一優(yōu)化模式，即這些VPP中的成員通過(guò)自組織能進(jìn)一步提升負(fù)荷跟蹤水平，由附錄A中的證明過(guò)程可知，可對(duì)應(yīng)減少調(diào)控量，因此這些個(gè)體更加傾向于自組織模式而非統(tǒng)一優(yōu)化模式；也從側(cè)面證明了從個(gè)體利益角度出發(fā)，所有個(gè)體集合統(tǒng)一優(yōu)化并非符合所有個(gè)體的利益期待。

表1 3種模式的負(fù)荷跟蹤系數(shù)Table 1 Load tracking coefficients in three patterns

而自組織模式與獨(dú)立優(yōu)化模式對(duì)比，可以看出通過(guò)聚合形成動(dòng)態(tài)VPP，可使各DER的負(fù)荷跟蹤系數(shù)有不同幅度的提升。例如對(duì)于DER1，獨(dú)立運(yùn)行的IT僅為0.729，而聯(lián)合后的IT為0.895，相對(duì)提升了22.6%；DER8的IT提升了10.9%、DER13的IT提升了4.4%，而DER4的IT僅提升了0.17%。一般而言，IT提升幅度越大，說(shuō)明DER之間的互補(bǔ)效應(yīng)發(fā)揮的越充分。

圖3展示了該場(chǎng)景中VPP1以及所包含各成員的負(fù)荷跟蹤效果?？梢钥闯鲎越M織模式相對(duì)于獨(dú)立模式，聚合的出力曲線與負(fù)荷信號(hào)之間的一致性得到了提高，這也將導(dǎo)致后續(xù)的負(fù)荷調(diào)節(jié)量大大下降。而自組織模式和統(tǒng)一優(yōu)化模式相比，二者在不同時(shí)段有不同的表現(xiàn)，但從負(fù)荷跟蹤系數(shù)來(lái)看，自組織模式稍高一些，也更加貼近負(fù)荷曲線。

圖3 VPP1負(fù)荷跟蹤情況Fig.3 Aggregate load tracking of VPP1

3)負(fù)荷調(diào)節(jié)量分析。

表2展示了ICR=1時(shí)，3種模式下各DER在該調(diào)度期內(nèi)所需的出力調(diào)整總量ΔP(相對(duì)于其裝機(jī)容量的標(biāo)幺值)。可以看出以自組織模式參與調(diào)度時(shí)，所有DER的出力調(diào)整總量相對(duì)獨(dú)立模式都有所下降。個(gè)體1、2、3、6、8下降水平等均超過(guò)了30%，最高水平達(dá)到了61%。而自組織模式與統(tǒng)一優(yōu)化模式對(duì)比，表現(xiàn)為：若自組織模式下負(fù)荷跟蹤系數(shù)更低，則統(tǒng)一優(yōu)化對(duì)應(yīng)的出力調(diào)整量更??；反之，自組織模式的出力調(diào)整量更小，這也是和理論分析一致的。但需要指出的是，自組織模式下，以多個(gè)動(dòng)態(tài)VPP參與調(diào)度，優(yōu)化模型的求解在VPP內(nèi)部開(kāi)展，而根據(jù)附錄B可知，多個(gè)VPP的整體出力也能滿(mǎn)足系統(tǒng)需求，因此分布式計(jì)算的優(yōu)勢(shì)得以發(fā)揮。

表2 3種模式的出力調(diào)整量Table 2 Adjustment in three patterns

以DER1為例，圖4展示了3種模式下在各時(shí)段所需承擔(dān)的出力調(diào)整量。結(jié)合圖3可以看出，3種模式在大多時(shí)刻的出力標(biāo)幺值均低于負(fù)荷，調(diào)控策略過(guò)程中對(duì)應(yīng)地表現(xiàn)為正的出力調(diào)整量。而在某些時(shí)刻，獨(dú)立模式下DER1的出力超過(guò)負(fù)荷，則對(duì)應(yīng)減小出力。

圖4 聯(lián)合/獨(dú)立3種模式下DER1的出力調(diào)整量Fig.4 Load adjustments of DER1 in three patterns

自組織模式與統(tǒng)一優(yōu)化模式相比，兩者在不同時(shí)段的出力調(diào)整量幅值和負(fù)荷曲線與出力曲線的差值呈正相關(guān)。而對(duì)于自組織模式和獨(dú)立模式，在大多數(shù)時(shí)段內(nèi)，例如在2～15 h，聯(lián)合模式形式的出力曲線和負(fù)荷更加一致，因此在圖4中表現(xiàn)為該時(shí)段內(nèi)聯(lián)合運(yùn)行可大幅減小個(gè)體所需承擔(dān)的出力調(diào)整量。而在16～18 h，個(gè)體出力相對(duì)聯(lián)合出力更加貼近負(fù)荷，獨(dú)立運(yùn)行對(duì)應(yīng)的出力調(diào)整量更小。但是，以全天的出力調(diào)整量加和來(lái)看，個(gè)體所要付出的出力調(diào)整量還是下降了61%。

4)計(jì)算時(shí)間分析。

表3展示了3種模式下優(yōu)化模型的運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)，每種模式取10次運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)均值?？梢钥闯鲎越M織模式對(duì)應(yīng)的計(jì)算效率介于統(tǒng)一優(yōu)化與獨(dú)立模式之間，計(jì)算時(shí)長(zhǎng)較獨(dú)立模式稍有增長(zhǎng)，較統(tǒng)一優(yōu)化模式卻有所下降。而由于本文采用的優(yōu)化模型較為簡(jiǎn)單，實(shí)際運(yùn)行中如果考慮諸多約束條件，則模型極為復(fù)雜，自組織模式相較于統(tǒng)一優(yōu)化模式，在計(jì)算效率方面的提升將更為顯著。

表3 3種模式下模型計(jì)算效率Table 3 Computational efficiency in three patterns

5 結(jié) 論

本文針對(duì)DER聯(lián)合運(yùn)行問(wèn)題，考慮分布式能源的互補(bǔ)作用，旨在通過(guò)自底向上方法尋求DER的組合優(yōu)化運(yùn)行。以聚合后負(fù)荷跟蹤效果的量化評(píng)估為依據(jù)，作為DER之間“聚合”和“分裂”的判定條件，最終形成的VPP能以與調(diào)度要求更一致的出力特性參與調(diào)度，并最終通過(guò)算例驗(yàn)證了所提模型的有效性和優(yōu)越性，所提方法能夠克服集中式優(yōu)化過(guò)程中數(shù)據(jù)收集以及模型求解的困難，減輕計(jì)算壓力，同時(shí)驅(qū)動(dòng)虛擬電廠根據(jù)自然資源分布規(guī)律合理的組合，在響應(yīng)調(diào)度過(guò)程中相對(duì)于獨(dú)立模式能夠顯著降低調(diào)控量。在一致性閾值ICR=1時(shí)，自組織模式相較于獨(dú)立模式，DER的平均出力調(diào)整量下降了27.4%；而與統(tǒng)一優(yōu)化模式相比，雖然并非所有個(gè)體都能通過(guò)自組織獲得更優(yōu)的結(jié)果，但從整體上來(lái)看兩者差距不大，算例中自組織模式相對(duì)統(tǒng)一優(yōu)化模式，平均出力調(diào)整量增加了9.43%。從優(yōu)化模型的計(jì)算效率來(lái)看，自組織模式相比獨(dú)立模式稍有下降，但較統(tǒng)一優(yōu)化模式有一定提升。因此，綜合以上情況，可以得知自組織模式相較獨(dú)立模式，能使出力調(diào)整量有所下降；而相較統(tǒng)一優(yōu)化模式，能提升模型計(jì)算效率。

由于各DER的逐利心理，能通過(guò)自組織提升效益的個(gè)體更傾向于選擇自組織而非統(tǒng)一優(yōu)化或獨(dú)立調(diào)度模式。另外，為簡(jiǎn)化問(wèn)題，本文中的負(fù)荷跟蹤模型沒(méi)有考慮其他的約束條件。實(shí)際中的優(yōu)化調(diào)度模型更為復(fù)雜，若考慮到DER數(shù)量的日益增加，統(tǒng)一優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)將十分困難，且對(duì)于優(yōu)化調(diào)度管理者而言，獲取各DER出力信息的過(guò)程也十分困難。自組織介于獨(dú)立和統(tǒng)一優(yōu)化2種模式之間，既能夠發(fā)揮DER之間的互補(bǔ)性，又能避免繁重的集中式計(jì)算壓力和管理壓力。

值得說(shuō)明的是，本文所提出的自組織聚合模式還較為粗糙，其中很多內(nèi)容還值得進(jìn)一步研究，如面向DER個(gè)體研究其靈活性的建模方式、個(gè)體在自組織聚合過(guò)程中偏好的建模、自組織聚合方式下的利益分配機(jī)制、精細(xì)化的調(diào)控策略等等。隨著虛擬電廠實(shí)施案例的逐步豐富以及行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的逐步完善，虛擬電廠精細(xì)化的控制策略將作為日后工作的研究重點(diǎn)。

附錄A