郭澤宇,許戰(zhàn)軍，張 帆

(中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司,西安 710065)

0 前 言

自強度折減法提出以來，許多學者基于強度折減法對巖土結構的靜力及動力穩(wěn)定性問題進行了研究。如陶宇等[1]研究了傳統(tǒng)的邊坡失穩(wěn)三大判據(jù)在二維均質和非均質邊坡中的適用性問題。王曼等[2]結合關鍵點位移突變判據(jù)和塑性區(qū)貫通判據(jù)，分析了某邊坡從局部到整體的失穩(wěn)過程。李庶林等[3]分析了高陡邊坡加固前后的穩(wěn)定性問題，結果表明：使用預應力錨索、錨桿等加固措施后，能有效提升邊坡的穩(wěn)定性。江衛(wèi)華等[4]分析了三維邊坡的穩(wěn)定性，并與極限平衡法的結果進行對比，驗證了強度折減法在三維邊坡中的適用性。趙旭等[5]對地震作用下的隧道洞口的穩(wěn)定性進行了分析。江德軍等[6]對比研究了強度折減法等5種方法在邊坡抗震分析中的適用性問題，結果表明：動力有限元強度折減法與有限差分強度折減法計算出的邊坡安全系數(shù)接近，但在不同折減系數(shù)下的關鍵點位移差異性較大。本文使用有限元軟件ADINA，基于強度折減法對國內某水利工程右岸邊坡在靜力及動力作用下的穩(wěn)定性進行了分析。

1 計算理論與方法

1.1 強度折減法

強度折減法把邊坡現(xiàn)狀抗剪強度參數(shù)(c、φ)等比例折減k倍，然后用折減之后的邊坡抗剪強度參數(shù)(c1、φ1)進行穩(wěn)定性分析，計算公式如下：

(1)

定義使邊坡達到臨界失穩(wěn)狀態(tài)時對邊坡抗剪強度參數(shù)(c、φ)的折減程度k為安全系數(shù)。

1.2 邊坡失穩(wěn)判據(jù)

邊坡失穩(wěn)判據(jù)主要有計算不收斂判據(jù)、位移突變判據(jù)和塑性區(qū)貫通判據(jù)。為確保計算結果的準確性，本文綜合考慮關鍵點的位移及塑性區(qū)的分布情況,對邊坡的靜力及動力的穩(wěn)定性進行分析。

2 工程實例

2.1 工程概況

國內某水利工程壩址區(qū)右岸邊坡永久性坡高68 m左右，開挖前平均坡腳27°，開挖后坡腳為38.7°，開挖后分設5級馬道。邊坡巖體主要為千枚巖，由表及里共分全夾強風化帶、強風化帶以及弱風化帶3個分帶。經監(jiān)測資料分析，邊坡穩(wěn)定性較差，淺表層巖體易發(fā)生滑動。邊坡工程地質剖面如圖1所示。

圖1 邊坡工程地質剖面圖 單位：m

2.2 邊坡有限元模型的建立

合理的有限元邊界范圍設定會使仿真結果與工程實際結果更為接近，鄭穎人[7]經對比分析得出：坡腳至左邊界距離、坡頂至右邊界距離分別取坡高H的1.5倍、2.5倍，上下邊界距離不低于坡高的2倍計算結果較為合理。本文坡高H=68 m，因此，坡腳至左邊界距離、坡頂至右邊界距離、上下邊界距離分別取103 m、171 m、136 m。采用有限元軟件ADINA建立邊坡二維有限元模型，邊坡采用Mohr-Coulomb屈服準則，網格劃分如圖2所示，巖土體具體物理力學參數(shù)如表1所示。

圖2 邊坡有限元模型圖

(1) 靜力工況下僅考慮自重的作用，模型底部和四周分別采用全約束和鏈桿約束；

(2) 動力工況下考慮自重和地震荷載的作用，在底部及四周設置等效一致粘彈性邊界[8]，以真實反映遠域地基輻射阻尼對地震波的影響，地震波從底部輸入。

表1 巖體材料物理力學參數(shù)表

本文基于NB 35047-2015《水電工程水工建筑物抗震設計規(guī)范》反應譜[9]，以及阻尼比5%、動力放大系數(shù)βmax=2.5合成一組水平向峰值加速度為0.2g和豎向峰值加速度為0.133g人造地震波。人造波持時20 s，計算步數(shù)為2 000，步長0.01 s，地震加速度時程曲線如圖3所示。

圖3 地震加速度時程曲線圖

2.3 靜力工況分析

圖4為靜力工況下坡頂關鍵H水平向位移與折減系數(shù)的關系曲線?？梢钥闯?，當折減系數(shù)k=1～2.4時，隨著折減系數(shù)的增加，坡頂關鍵點H的水平向位移增速緩慢；當折減系數(shù)k>2.4時，隨著折減系數(shù)的增加，坡頂關鍵點H的水平向位移明顯增加。從位移突變的角度，可以認為在靜力工況下，當折減系數(shù)達到2.4時，邊坡正處于臨界失穩(wěn)狀態(tài)。

圖5為靜力工況時不同折減系數(shù)下的邊坡塑性區(qū)分布圖。隨著折減系數(shù)的增大，巖土材料在不斷軟化，塑性區(qū)從邊坡最薄弱的地方慢慢開展直至貫通。當k=1.9時，塑性區(qū)主要產生于2號強風化巖部分，隨著k的不斷增大，塑性區(qū)慢慢向坡頂及1號全夾強風化巖部分擴展；當k=2.4時，塑性區(qū)延伸到坡頂，邊坡產生了貫通的滑裂帶。根據(jù)綜合關鍵點位移突變判據(jù)及塑性區(qū)貫通判據(jù)結果，可判定靜力工況下該邊坡的安全系數(shù)為2.4。

圖4 關鍵點H水平向位移與折減系數(shù)關系曲線

圖5 靜力工況時不同折減系數(shù)下的塑性區(qū)分布圖

2.4 動力工況分析

地震荷載不同于靜力荷載，在地震動持續(xù)時間內荷載處于往復變化狀態(tài)。因此，邊坡位移隨時間會發(fā)生往復變化，僅以地震持續(xù)時間內某一時刻的關鍵點位移發(fā)生突變，難以判定邊坡失穩(wěn)，但震后殘余位移發(fā)生突變仍可視為邊坡失穩(wěn)的依據(jù)[10]。本文提取坡頂關鍵點H的震后水平向殘余位移與折減系數(shù)并繪制關系曲線，如圖6所示。

圖6 關鍵點H水平向位移與折減系數(shù)關系曲線

從圖6中可以看出，當折減系數(shù)k=1～1.88時，隨著折減系數(shù)的增加，坡頂關鍵點H的水平向殘余位移增速緩慢；當折減系數(shù)k>1.88時，隨著折減系數(shù)的增加，坡頂關鍵點H的水平向殘余位移明顯增加。從位移突變的角度，可以認為在0.2g地震荷載作用下，當折減系數(shù)達到1.88時，邊坡正處于臨界狀態(tài)。

圖7為動力工況時不同折減系數(shù)下的邊坡塑性區(qū)分布圖。當k=1.3時，塑性區(qū)主要產生于1號全夾強風化巖和2號強風化巖部分區(qū)域，隨著k的不斷增大，塑性區(qū)慢慢向四周擴展；當k=1.88時，塑性區(qū)延伸到坡頂，邊坡產生了貫通的滑裂帶。

根據(jù)關鍵點位移突變及塑性區(qū)貫通結果，判定0.2g地震動作用下該邊坡的安全系數(shù)為1.88。

圖7 動力工況時不同折減系數(shù)下的塑性區(qū)分布圖

3 結 論

(1) 該邊坡在靜力及動力工況下的強度折減安全系數(shù)分別為2.4和1.88，在靜力及動力工況下均具有較大的安全裕度。

(2) 為確保邊坡安全系數(shù)的準確性，建議計算邊坡安全系數(shù)時，可綜合運用位移突變判據(jù)和塑性區(qū)貫通判據(jù)。