李勇，錢鋒，宋育梅

（1 華東理工大學(xué)化工過(guò)程先進(jìn)控制和優(yōu)化技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200237； 2 中國(guó)石化上海石油化工股份有限公司，上海200540）

引 言

原油是由多種不同沸點(diǎn)的烴類及其他物質(zhì)組成的極其復(fù)雜的混合物。常減壓裝置將原油分離成各種中間產(chǎn)品，用于下游裝置進(jìn)一步加工或直接作為最終產(chǎn)品，因此對(duì)常減壓裝置進(jìn)行建模并將其用于生產(chǎn)計(jì)劃來(lái)提升煉廠的利潤(rùn)效益極為必要[1-2]。常減壓工藝流程包括初餾、常壓蒸餾和減壓蒸餾三部分組成，基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，初餾塔主要去除原油中的輕質(zhì)烴類和水，常壓蒸餾在常壓環(huán)境下將大部分原油分解成幾種產(chǎn)品，減壓蒸餾再利用低壓降低餾分閃蒸點(diǎn)將原油的重端分離成幾種產(chǎn)品[3-4]。

由于原油通常由大量的化合物組成，其化學(xué)成分復(fù)雜，故采用原油分析的形式對(duì)原油進(jìn)行定性[5-6]。原油分析通過(guò)提高沸點(diǎn)溫度，使原油的某些部分蒸發(fā)，此溫度為實(shí)沸點(diǎn)（TBP）。若原油能夠?qū)崿F(xiàn)完全切割，則產(chǎn)品組分的TBP 曲線與原油TBP 曲線重疊[7]，但實(shí)際上存在很大差異，如圖2 所示。這是由于原油是由多種不同沸點(diǎn)的烴類及其他物質(zhì)組成的混合物，常減壓蒸餾為不完全精餾過(guò)程，在原油切割計(jì)算時(shí)存在誤差，導(dǎo)致產(chǎn)品TBP 曲線與原油TBP 曲線有很大差異。在重切割組分中相鄰輕組分的濃度較高，導(dǎo)致TBP 曲線與原油TBP 曲線距離較大，由于相鄰重組分在輕切割組分中的濃度較低，輕產(chǎn)品的末端與原油TBP 曲線之間的距離較小[8-9]。因此，輕組分的末端和相鄰重組分的前端與原油TBP 曲線的距離并不相等，TBP 蒸餾曲線的中點(diǎn)不在原油TBP 蒸餾曲線上[7]。然而，大部分研究均基于兩個(gè)等距假設(shè)：(1)相鄰產(chǎn)品的末端與前端點(diǎn)與原油蒸餾曲線等距；(2)產(chǎn)品蒸餾油曲線的中點(diǎn)位于原油蒸餾曲線上。由于實(shí)際過(guò)程不滿足此等距假設(shè)，建立不基于此假設(shè)條件的產(chǎn)品TBP 預(yù)測(cè)曲線具有現(xiàn)實(shí)意義[10]。

圖1 常減壓裝置Fig.1 Example crude distillation unit

圖2 常減壓裝置原油切割曲線Fig.2 Crude distillation cutting curve for crude distillation unit

常減壓裝置機(jī)理模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)常減壓裝置(CDU)產(chǎn)品收率和性能，Boston 等[11]對(duì)精餾塔進(jìn)行嚴(yán)格的塔板間的模擬，是當(dāng)今預(yù)測(cè)寬沸點(diǎn)混合物蒸餾過(guò)程的基礎(chǔ)，Svrcek 等[12]利用硫含量等特性曲線以及偽組分的混合預(yù)測(cè)除實(shí)沸點(diǎn)曲線外的產(chǎn)品性質(zhì)。除大規(guī)模方程組模型(10000 個(gè)方程或更多)來(lái)模擬常減壓蒸餾過(guò)程，也提出了簡(jiǎn)化常減壓裝置模型。Brooks 等[13]介紹了固定收率模型，通過(guò)預(yù)先設(shè)定蒸餾物切點(diǎn)，得到固定產(chǎn)量的各蒸餾組分，但是存在切點(diǎn)設(shè)置是否最優(yōu)的問(wèn)題。根據(jù)原油性質(zhì)、工藝約束和營(yíng)銷策略等條件定義幾種操作模式，每一種模式都有一組預(yù)定的切點(diǎn)，切點(diǎn)設(shè)置來(lái)自先前生產(chǎn)設(shè)置的經(jīng)驗(yàn)。Zhang 等[14]介紹了傳統(tǒng)的懸擺切模型，并應(yīng)用在對(duì)于相鄰切點(diǎn)之間具有相同實(shí)沸點(diǎn)組分的擺動(dòng)上，Li 等[15]針對(duì)傳統(tǒng)的懸擺切模型存在的問(wèn)題，改進(jìn)懸擺切的尺寸以及切割組分的性質(zhì)，以原油平均累積產(chǎn)量變化為基礎(chǔ)，考慮了每種切割產(chǎn)品的重量轉(zhuǎn)移比，來(lái)改進(jìn)懸擺切的尺寸，同時(shí)基于原油性質(zhì)的回歸模型來(lái)計(jì)算常減壓蒸餾過(guò)程各餾分的辛烷值、API 比重等。Guerra 等[16-17]應(yīng)用此改進(jìn)的懸擺切模型改進(jìn)了具有多個(gè)工藝單元和產(chǎn)品混合物的中型整體煉油規(guī)劃模型。Menezes 等[18]為了提高傳統(tǒng)懸擺切模型的精度，把每個(gè)懸擺切組分切割成輕組分和重組分來(lái)更好的預(yù)測(cè)蒸餾產(chǎn)品的體積和質(zhì)量。除上述固定收率模型和懸擺切模型等線性模型外，近幾年提出了簡(jiǎn)單的非線性模型應(yīng)用于常減壓建模的計(jì)劃優(yōu)化中，Alattas 等[19]應(yīng)用非線性規(guī)劃方法預(yù)測(cè)單期煉廠運(yùn)行計(jì)劃問(wèn)題，利用分餾指數(shù)改進(jìn)精餾過(guò)程的準(zhǔn)確性，推導(dǎo)出了一種近似非線性原油蒸餾模型，該模型采用指數(shù)逼近的方法，并提出了在不同操作條件下對(duì)原油蒸餾指標(biāo)進(jìn)行調(diào)整的建議。Fu 等[20]利用偏最小二乘（PLS）的方法，搭建了一種應(yīng)用到計(jì)劃、調(diào)度和實(shí)時(shí)優(yōu)化的原油蒸餾單元(預(yù)閃蒸、常壓和減壓塔)的混合模型，從而消除了在決策過(guò)程中模型之間的差異，同時(shí)該模型不再基于等距假設(shè)，改進(jìn)了之前的模型對(duì)產(chǎn)品TBP的預(yù)測(cè)不夠準(zhǔn)確的特點(diǎn)。同時(shí)Fu等[21]認(rèn)為不準(zhǔn)確的CDU 模型可能導(dǎo)致煉油作業(yè)的成本有很大差異。并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明在煉廠的優(yōu)化模型中使用精確CDU 模型可以獲得可觀的經(jīng)濟(jì)效益，體現(xiàn)了搭建高精度模型的必要性。

本文提出了一種預(yù)測(cè)常減壓裝置主要分餾產(chǎn)品實(shí)沸點(diǎn)（TBP）曲線的建模方法，針對(duì)常減壓裝置機(jī)理模型方程多，非線性程度高、不易收斂等問(wèn)題，同時(shí)考慮到現(xiàn)有的常減壓蒸餾過(guò)程懸擺切割模型精度不夠，且產(chǎn)品實(shí)沸點(diǎn)曲線預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確，本文在數(shù)據(jù)建模的基礎(chǔ)上提出常減壓裝置TBP 關(guān)系模型，(1)考慮到輸出產(chǎn)品TBP不僅與原油的TBP、流量、溫度以及塔爐、冷凝器溫度等條件相關(guān)，同時(shí)考慮可以利用輸出各百分比TBP 的相關(guān)性，通過(guò)構(gòu)建二次項(xiàng)來(lái)表征輸入輸出間的非線性關(guān)系，(2)本模型的結(jié)構(gòu)形式通過(guò)對(duì)非線性方程組求解，得到結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且滿足精度要求的TBP 預(yù)測(cè)模型，將該模型成為多輸出相互關(guān)系模型，并將該模型應(yīng)用到煉廠計(jì)劃優(yōu)化中，并與傳統(tǒng)懸擺切割模型對(duì)比。

1 基于隨機(jī)森林的回歸模型結(jié)構(gòu)確定方法

1.1 TBP回歸模型結(jié)構(gòu)確定

為預(yù)測(cè)常減壓裝置各產(chǎn)品TBP 曲線，在建立回歸模型中，預(yù)測(cè)包括初餾塔Light、Naphtha 組分，常壓塔HNaphtha、Kerosene、Diesel、AGO 組分，減壓塔LVGO、HVGO 組分在內(nèi)的TBP 曲線，除了與原油TBP、原油混合比、常減壓塔的爐溫、蒸汽流量等特征相關(guān)，產(chǎn)品組分TBP 還與相鄰百分比TBP 存在相關(guān)性，與傳統(tǒng)的回歸模型不同的特點(diǎn)在于預(yù)測(cè)產(chǎn)品某一百分比TBP 時(shí)，將產(chǎn)品相鄰百分比的TBP 也作為特征，同時(shí)加入二次項(xiàng)、交叉項(xiàng)，模型結(jié)構(gòu)如圖3所示，模型如式(1)所示：

TBPij是常減壓裝置i產(chǎn)品j百分比實(shí)沸點(diǎn)，其中常減壓裝置產(chǎn)品i 包括初餾塔Light、Naphtha 組分，常壓塔HNaphtha、Kerosene、Diesel、AGO 組分，減壓塔LVGO、HVGO 組 分。fij函 數(shù) 用TBPa、Tb、Fc和Rmix-ratio各特征表征實(shí)沸點(diǎn)TBPij,QAP為常壓裝置中段回流熱負(fù)荷。gij函數(shù)用TBPPFfeed和TBPie來(lái)表征TBPa，TBPPFfeed是原油實(shí)沸點(diǎn)曲線，TBPie為常減壓裝置i產(chǎn)品e百分比實(shí)沸點(diǎn)曲線，為TBPij的相鄰百分比TBP。hij函數(shù)用TPFfurn（初餾塔再沸器溫度）、TPFcond（初餾塔冷凝器溫度）、TPFfeed（原油進(jìn)料溫度）和TPFstr（初餾塔蒸汽溫度）來(lái)表征Tb，yij函數(shù)用FPFfeed（原油進(jìn)料流量）、FAPstr（初餾塔蒸汽流量）和Fss1（側(cè)線蒸汽流量）來(lái)表征Fc，Rmix-ratio是原油混合比，TBP2a為TBPa二次項(xiàng)，但在構(gòu)建二次項(xiàng)、交叉項(xiàng)以及特征選擇方面具有一定的隨機(jī)性，并非所有的項(xiàng)均是有效特征，因此需要篩選有效特征，簡(jiǎn)化模型復(fù)雜度。

圖3 TBP模型結(jié)構(gòu)Fig.3 Model structure of TBP

1.2 基于隨機(jī)森林的模型結(jié)構(gòu)特征選擇

本文利用隨機(jī)森林[22-23]進(jìn)行特征選擇，特征選擇主要通過(guò)一系列規(guī)則，判斷特征重要程度，特征子集相比于原特征集合要小，通過(guò)篩選出無(wú)關(guān)特征減小模型復(fù)雜度，提高數(shù)據(jù)分析效率。隨機(jī)森林特征選擇的主要特點(diǎn)：(1)決策樹(shù)的生成通過(guò)選擇部分樣本及特征，部分程度避免過(guò)擬合情況；(2)決策樹(shù)的生成隨機(jī)選擇樣本和特征，抗噪能力強(qiáng)，性能穩(wěn)定。

針對(duì)上述模型特征結(jié)構(gòu)的篩選步驟如下：

(1)采用Bootstrap抽樣從數(shù)據(jù)集中抽取N個(gè)訓(xùn)練集，每個(gè)訓(xùn)練集的大小約為原始數(shù)據(jù)集的2/3，由此訓(xùn)練集建立分類回歸樹(shù)，產(chǎn)生由N 棵決策樹(shù)組成的隨機(jī)森林；

(2)從式(1)的TBPPFfeed、TBPlight,j、TPFfurn、TPFcode、TPFfeed、TPFstr、FPFfeed、FPFstr及其二次項(xiàng)交叉項(xiàng)等M 個(gè)特征中隨機(jī)選擇m 個(gè)特征，以內(nèi)部節(jié)點(diǎn)Gini 系數(shù)最小原則來(lái)進(jìn)行每棵樹(shù)的訓(xùn)練；

(3)對(duì)N 棵決策樹(shù)組成的隨機(jī)森林對(duì)數(shù)據(jù)集中未參與訓(xùn)練的數(shù)據(jù)回歸，針對(duì)變量重要性的評(píng)估問(wèn)題，采用袋外數(shù)據(jù)誤差計(jì)算式(1)中M 個(gè)特征的重要性，根據(jù)袋外數(shù)據(jù)誤差計(jì)算隨機(jī)森林中每個(gè)決策樹(shù)的袋外誤差，然后隨機(jī)改變袋外數(shù)據(jù)式(1)中M 個(gè)特征中的某一特征，并計(jì)算新的袋外誤差，最后特征的重要性由式（2）表示：

特征的變化引起的袋外誤差增加越大，精度減少得越多，說(shuō)明該變量越重要。因此本文根據(jù)隨機(jī)森林算法的特點(diǎn)，對(duì)式(1)的所有特征排序，可得到各個(gè)特征對(duì)結(jié)果預(yù)測(cè)的貢獻(xiàn)，刪除掉得分較小的特征，以此來(lái)簡(jiǎn)化模型。

2 基于鯨魚(yú)優(yōu)化算法的多輸出相互關(guān)系模型參數(shù)優(yōu)化

2.1 TBP預(yù)測(cè)回歸模型

通過(guò)特征選擇，得到簡(jiǎn)化回歸模型，以light 組分TBP95為例，見(jiàn)式(3)：

式中，aij、bij、cij和dij為公式參數(shù)，在實(shí)際建模過(guò)程中，當(dāng)預(yù)測(cè)TBPlight,95時(shí)，式(3)回歸模型中的特征TBPlight,s、TBPlight,e均未知，因此，在預(yù)測(cè)TBPlight,95時(shí)，將特征TBPlight,s、TBPlight,e作為未知變量，將TBPa、Tb和Fc公式代入TBPij公式中，將未知變量的參數(shù)設(shè)為bij，特征變量參數(shù)設(shè)為aij，以示區(qū)分，得到式(4)：

依據(jù)上述TBPlight,95推導(dǎo)過(guò)程，同理可完成TBPlight,j,j = 0,5,10,30,50,70,90,100 的 推 導(dǎo) ，將[TBPlight,0,TBPlight,5,…,TBPlight,100]構(gòu)建方程組，等式左邊為包含未知變量的公式，右邊為包含TPFfurn（爐溫）、TBPPFfeed（原油TBP）、TPFcode（冷凝器溫度）等已知變量的公式，把所有的模型聯(lián)立起來(lái)，得到如下的方程組：

式 (5) 為 關(guān) 于 TBPlight,j、TBPlight,i、(TBPlight,i)2、TBPlight,s× TBPlight,e等一次項(xiàng)和二次項(xiàng)的非線性方程組，通過(guò)方程組求解器求解得到向量的值。與混合模型[7]的模型結(jié)構(gòu)對(duì)比，如式(6)所示，該模型結(jié)構(gòu)通過(guò)產(chǎn)品TBP 間的相互關(guān)系構(gòu)建方程組模型，求解聯(lián)立的方程組可得到預(yù)測(cè)組分所有TBP 的值，混合模型則是通過(guò)分析各百分比TBP 的不同非線性程度分別搭建模型，對(duì)TBP 曲線中段搭建線性模型TBPij，前段和后段添加非線性項(xiàng)TBPdij。從表達(dá)形式上，本方法綜合考慮切割產(chǎn)品的實(shí)沸點(diǎn)（TBP）與原油TBP、流量、溫度等變量影響，構(gòu)建非線性方程組模型來(lái)表征輸入輸出間的關(guān)系,并利用特征選擇方法遴選相關(guān)變量（包括進(jìn)料性質(zhì)、相鄰TBP 及其二次項(xiàng)等），表達(dá)形式更加簡(jiǎn)潔。

2.2 模型參數(shù)優(yōu)化

利用式(5)所示構(gòu)建方程組的形式描述輸入輸出間的關(guān)系，用機(jī)理模型數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到方程組模型存在偏差，若直接對(duì)方程組求解，由于等式兩端存在偏差且需把部分變量當(dāng)作未知變量，導(dǎo)致求解結(jié)果不夠精確，因此利用鯨魚(yú)優(yōu)化算法對(duì)式(5)的矩陣B與常數(shù)項(xiàng)b進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

2.2.1 鯨魚(yú)優(yōu)化算法 鯨魚(yú)優(yōu)化算法(whale optimization algorithm, WOA)是Mirjdlili 等[24]提 出 的一種新的群體智能優(yōu)化算法，其優(yōu)點(diǎn)在于操作簡(jiǎn)單，調(diào)整的參數(shù)少以及跳出局部最優(yōu)的能力強(qiáng)[25]。主要步驟如下：

(1)包圍獵物 座頭鯨在狩獵時(shí)要包圍獵物，個(gè)體與獵物間距離的數(shù)學(xué)模型如下：

式中，D 為當(dāng)前個(gè)體與獵物間距離，X*(t)表示當(dāng)前最優(yōu)的鯨魚(yú)位置向量，X(t)表示當(dāng)前鯨魚(yú)的位置向量，A和C為向量系數(shù)，由式(9)、式(10)得出

式中，a 在[0,2]范圍內(nèi)迭代線性下降，r為[0,1]隨機(jī)變量。

(2)狩獵行為 根據(jù)鯨魚(yú)和獵物的位置建立螺旋運(yùn)動(dòng)方程，將狩獵行為的描述成如下數(shù)學(xué)模型:

式中，Dp= |X*(t) - X(t)|表示最優(yōu)的鯨魚(yú)位置和獵物(當(dāng)前最優(yōu)解)距離，X*(t)表示當(dāng)前最優(yōu)的鯨魚(yú)位置向量。

鯨魚(yú)以螺旋形狀游向獵物的同時(shí)還要收縮包圍圈，根據(jù)此兩種行為，其數(shù)學(xué)模型如下

式中，pi是(0,1)中的任意值，取0.5。除此以外，鯨魚(yú)還會(huì)隨機(jī)搜索獵物。

(3) 搜索獵物 在搜索獵物時(shí)，其數(shù)學(xué)模型如下：

式中，Xrand是隨機(jī)位置向量，算法設(shè)定當(dāng)|A|≥1時(shí)，使WOA算法能夠進(jìn)行全局隨機(jī)搜索。

2.2.2 目標(biāo)函數(shù) 本優(yōu)化算法以目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度值最小為原則，目標(biāo)函數(shù)為該產(chǎn)品TBP 的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的均方根誤差，通過(guò)判斷是否達(dá)到最大循環(huán)迭代次數(shù)為循環(huán)終止條件，在模型矩陣參數(shù)優(yōu)化中，目標(biāo)函數(shù)定義為：

3 常減壓裝置模型仿真分析

為了對(duì)初餾塔、常壓塔和減壓塔的產(chǎn)品組分TBP進(jìn)行預(yù)測(cè)，由于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)采集數(shù)據(jù)較困難，存在測(cè)量不準(zhǔn)，物料不平衡，有大量異常值缺失值的問(wèn)題，本文利用Aspen plus[26]來(lái)采集樣本數(shù)據(jù)，流程圖如圖4所示。樣本采集采用拉丁超立方抽樣的方法選取樣本點(diǎn)，得到1200組數(shù)據(jù)，建模過(guò)程用其中900組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，300組作為測(cè)試樣本。

以TBPlight,95(light 組分TBP95)組分為例，通過(guò)隨機(jī)森林的式(2)得到各個(gè)特征權(quán)重如表1所示，從表1中可以看出，對(duì)light 組分變量TBPlight,95影響權(quán)重最大的為該組分相鄰百分比TBPlight,s, s = 70,90,TBPlight,e, e = 100及其二次項(xiàng)和交叉項(xiàng)，TBPPFfeed,s對(duì)產(chǎn)品性質(zhì)影響次之，同時(shí)TPFcond、TPFfurn等裝置的操作變量、FPFfeed和Rmix-ratio對(duì)產(chǎn)品預(yù)測(cè)也有較大影響，并根據(jù)此來(lái)預(yù)測(cè)篩選掉(TBPlight,e)2, e = 0,5,10,30,50 等不相鄰組分的二次項(xiàng)，等原油重端實(shí)沸點(diǎn)，TPFfeed、TPFstr等進(jìn)料溫度影響不大的特征。

表1 隨機(jī)森林算法選出的權(quán)重排序特征變量Table 1 Weights sort features by Randomforest

圖4 常減壓裝置流程圖Fig.4 Crude distillation cutting curve flowsheet

圖5 PF-Light組分參數(shù)優(yōu)化Fig.5 The parameter optimization of PF-Light

經(jīng)過(guò)特征選擇篩選輸入輸出變量及其二次項(xiàng)和交叉項(xiàng)，然后將模型構(gòu)建成方程組模型的形式并利用優(yōu)化算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以PF-Light(初餾塔輕組分)TBP 模型為例，式(5)中A 矩陣的常數(shù)項(xiàng)參數(shù)變化曲線如圖5 所示，參數(shù)的變化趨勢(shì)大體一致，在200次迭代以后參數(shù)的變化趨勢(shì)與之前相反，可見(jiàn)優(yōu)化算法跳出局部最優(yōu)，尋找到更優(yōu)的參數(shù)。將優(yōu)化過(guò)的參數(shù)應(yīng)用到方程組模型公式(5)中，以此得到預(yù)測(cè)產(chǎn)品PF-Light(初餾塔輕組分)TBP 曲線的最終的模型。

常減壓裝置的建模過(guò)程包括以機(jī)理模型的采樣產(chǎn)生數(shù)據(jù)集，利用采樣數(shù)據(jù)集構(gòu)建回歸模型，針對(duì)模型中的一次、二次項(xiàng)特征進(jìn)行特征選擇，簡(jiǎn)化后的模型構(gòu)建方程組，并通過(guò)鯨魚(yú)優(yōu)化算法優(yōu)化參數(shù)。接下來(lái)，將以機(jī)理模型的采樣產(chǎn)生的數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)，由于目前常減壓裝置的模型大部分為線性模型，同時(shí)式(6)的混合模型[7]為目前常減壓裝置兼顧計(jì)算效率與預(yù)測(cè)精度的最優(yōu)模型，將該模型的精度與線性模型、混合模型結(jié)果對(duì)比，以平均絕對(duì)百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中MAPE表示為式(16):

從圖6 可以看出，多輸出相互關(guān)系模型預(yù)測(cè)結(jié)果在TBP 曲線中段更接近機(jī)理模型的TBP 曲線，在前段和末端與混合模型差距較小，經(jīng)分析，本模型采用方程組的形式，統(tǒng)一對(duì)所有預(yù)測(cè)變量求解，并通過(guò)相鄰TBP 間相互表征，使得預(yù)測(cè)精度更高。而混合模型對(duì)TBP 曲線中段采用線性模型，對(duì)前段和末端添加非線性項(xiàng)，模型預(yù)測(cè)精度不夠。從表2 的平均絕對(duì)百分比誤差此衡量指標(biāo)明顯發(fā)現(xiàn)，本模型誤差要明顯小于線性模型和混合模型，以PFNaphtha各百分比TBP對(duì)比為例，本模型建模結(jié)果的平均絕對(duì)百分比誤差比混合模型平均絕對(duì)百分比誤差降低了3.4 個(gè)百分點(diǎn)，比線性模型降低了4.8 個(gè)百分點(diǎn)，可見(jiàn)，該模型在預(yù)測(cè)產(chǎn)品TBP 曲線時(shí)更加精確。

圖6 組分TBP預(yù)測(cè)對(duì)比Fig.6 Compared with hybrid model result and true result

經(jīng)分析，在建模特征選擇上，混合模型[7]在建模過(guò)程中加入切點(diǎn)溫度、每種組分的累計(jì)切割寬度，進(jìn)料密度、汽化熱，組分比熱容等特征來(lái)進(jìn)行建模，本文所述方法則在預(yù)測(cè)產(chǎn)品的某一TBP 曲線時(shí)，不僅關(guān)聯(lián)原油的TBP、流量、溫度以及塔爐、冷凝器溫度等條件，同時(shí)考慮利用輸出各百分比TBP 的相關(guān)性，通過(guò)構(gòu)建二次項(xiàng)來(lái)表征輸入輸出間的非線性關(guān)系，提高模型精度。此外，混合模型需要先對(duì)產(chǎn)品的TBP 進(jìn)行線性預(yù)測(cè)，再對(duì)前后端的非線性部分進(jìn)行補(bǔ)全，不能有效保證模型精度；多輸出相互關(guān)系模型的結(jié)構(gòu)形式通過(guò)對(duì)聯(lián)立方程組求解，可同時(shí)得到方程組內(nèi)所有未知變量值，并利用鯨魚(yú)優(yōu)化算法進(jìn)一步優(yōu)化參數(shù)，求解方便，收斂性好且精度更高。

4 常減壓模型在煉廠計(jì)劃優(yōu)化中的應(yīng)用

煉廠生產(chǎn)計(jì)劃的目標(biāo)為生產(chǎn)利潤(rùn)最大化，傳統(tǒng)的煉廠生產(chǎn)計(jì)劃為線性模型，存在無(wú)法修正反饋煉廠生產(chǎn)過(guò)程，預(yù)測(cè)精度不夠等問(wèn)題[27-28]，故本文將搭建的非線性常減壓模型應(yīng)用到煉廠計(jì)劃優(yōu)化中，并與傳統(tǒng)懸擺切割模型對(duì)比，在保證模型收斂性和求解效率的基礎(chǔ)上，提升計(jì)劃優(yōu)化的準(zhǔn)確度,同時(shí)提高系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)的快速估計(jì),以及對(duì)目標(biāo)的無(wú)差別調(diào)節(jié)[29-30]。

本計(jì)劃優(yōu)化模型涉及裝置為常減壓裝置和催化重整裝置，常減壓裝置生產(chǎn)得到的石腦油，作為催化重整裝置二次加工原料，經(jīng)催化重整加工得到高辛烷值汽油和芳烴。本計(jì)劃優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)為

本目標(biāo)函數(shù)為驗(yàn)證多輸出相互關(guān)系模型在計(jì)劃優(yōu)化中的應(yīng)用，故簡(jiǎn)化計(jì)劃優(yōu)化過(guò)程的復(fù)雜度，約束混合原油在進(jìn)入常壓裝置的流量以及常壓裝置用于側(cè)線產(chǎn)品的比例是固定的，此約束可使得混合原油進(jìn)料量和TBP 與側(cè)線產(chǎn)品直接相關(guān)，α 為固定比例，取值0.8。FRG為普通汽油產(chǎn)品流量，F(xiàn)PG為優(yōu)質(zhì)汽油產(chǎn)品流量，此兩類產(chǎn)品由催化重整裝置生產(chǎn)。FKer、FDie分別為煤油和柴油常壓裝置側(cè)線產(chǎn)品流量。CRG、CPG、CKer、CDie為各側(cè)線產(chǎn)品價(jià)格,Coil1、Coil2為兩種原油價(jià)格，原油和產(chǎn)品價(jià)格見(jiàn)表3，F(xiàn)PFfeed為混合原油進(jìn)料量，Rmix-ratio為兩原油混合比例。QAPfur為常壓裝置中段回流熱負(fù)荷，MMBtu·h-1(百萬(wàn)英熱每小時(shí))；單位功耗費(fèi)用為5.395× 103USD，CCR為催化重整過(guò)程的操作費(fèi)用，為2.6 USD·bbl-1[1 bbl 代表1桶，1 bbl=137 kg（全球平均）]，與FHnaphtha（石腦油組分流量）相關(guān)。

表3 產(chǎn)品和原油定價(jià)［15］Table 3 Product and crude oil price

表4 決策變量約束Table 4 Decision variables constraints

針對(duì)式（17）目標(biāo)函數(shù)的計(jì)劃優(yōu)化問(wèn)題，采用IPOPT 求解器求解，將求解得到的計(jì)劃排產(chǎn)結(jié)果中各產(chǎn)品收率和石腦油的實(shí)沸點(diǎn)曲線與懸擺切割模型尋優(yōu)結(jié)果對(duì)比，產(chǎn)品產(chǎn)率和產(chǎn)品TBP 曲線對(duì)比分別如表5 和表6 所示。本文將同操作條件下的Aspen 模擬結(jié)果看作為實(shí)際值，用來(lái)驗(yàn)證基于本文常減壓模型的計(jì)劃模型的準(zhǔn)確性。

從表5 產(chǎn)品產(chǎn)率和表6 的實(shí)沸點(diǎn)曲線對(duì)比看出，針對(duì)多種側(cè)線組分，本文計(jì)劃模型一方面可以平衡各產(chǎn)品產(chǎn)率，生產(chǎn)出價(jià)格更高的產(chǎn)品普通汽油（RG）和優(yōu)質(zhì)汽油（PG），證明了非線性模型的優(yōu)勢(shì)。另一方面，與Aspen模型結(jié)果對(duì)比，本文計(jì)劃模型獲得的產(chǎn)品收率和實(shí)沸點(diǎn)曲線更接近相同操作條件下的實(shí)際結(jié)果。因此，當(dāng)其作為二次原料進(jìn)入催化重整裝置時(shí)，對(duì)優(yōu)質(zhì)汽油和普通汽油的產(chǎn)量預(yù)測(cè)更準(zhǔn)確。由表4 的決策變量約束以及表7 決策變量前后變化的結(jié)果看出，原油1 定價(jià)更低，在混合比0.2∶0.8 情況下，可生產(chǎn)更多普通汽油，故原油配比優(yōu)化為0.2∶0.8，同時(shí)常壓裝置中段回流熱負(fù)荷能優(yōu)化到最低?；谏鲜鲈?，本模型與傳統(tǒng)懸擺切割模型在計(jì)劃優(yōu)化中的對(duì)比，利潤(rùn)平均提高5×104USD。

表5 產(chǎn)品產(chǎn)率對(duì)比Table 5 Product yield comparison

表6 AP-HNaphtha實(shí)沸點(diǎn)對(duì)比Table 6 AP-HNaphtha TBP comparison

表7 決策變量前后變化Table 7 Before and after changes in decision variables

5 結(jié) 論

本文提出了一種考慮相鄰TBP 性質(zhì)的常減壓模型，利用輸出變量相鄰百分比TBP 的相關(guān)性，通過(guò)構(gòu)建二次項(xiàng)來(lái)表征輸入輸出間的非線性關(guān)系，以此搭建常減壓模型，通過(guò)隨機(jī)森林算法進(jìn)行特征選擇，篩選相關(guān)性高的特征，利用鯨魚(yú)優(yōu)化算法優(yōu)化模型參數(shù)，提高模型精度。此常減壓模型不僅表示相鄰TBP 的相互關(guān)系，而且利用相鄰TBP 來(lái)相互表征，可降低模型復(fù)雜性，在后期通過(guò)求解方程組即可求得其值。

多輸出相互關(guān)系模型一方面可解決常減壓裝置機(jī)理模型方程多，非線性程度高，不易收斂等問(wèn)題，另一方面解決現(xiàn)有的常減壓蒸餾過(guò)程的建模過(guò)程中懸擺切割模型精度不夠、產(chǎn)品實(shí)沸點(diǎn)曲線預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確的問(wèn)題，并將煉廠生產(chǎn)計(jì)劃中的多輸出相互關(guān)系模型與傳統(tǒng)的懸擺切割模型對(duì)比，得到模型生產(chǎn)利潤(rùn)結(jié)果。