陸至彬，謝星，魯思達(dá)，何暢，張冰劍，陳清林

（1 中山大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，廣東廣州510275； 2 西安航天源動力工程有限公司，陜西西安710000；3中山大學(xué)化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院，廣東珠海519082；4廣東省石化過程節(jié)能工程技術(shù)研究中心，廣東廣州510275）

引 言

煤化工廢水“零排放”是破解現(xiàn)代煤化工產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展與環(huán)境污染矛盾的重要途徑[1-2]。零排放方案的重要末端工序是集中回收在廢水處理、循環(huán)水冷卻等過程中不斷累積的無機(jī)鹽混合物，包括Na+、Ca2+、Cl-、SO2-4等離子。上述離子主要以一價(jià)鹽NaCl 和二價(jià)鹽Na2SO4形式析出，總濃度范圍通常在500～6000 mg/L。但是，傳統(tǒng)的廢水零排放方案忽視了不同價(jià)態(tài)鹽離子的差異性，通常直接利用“膜法/熱法+結(jié)晶”將所有鹽離子一并回收，導(dǎo)致濃縮結(jié)晶后的雜鹽喪失了重復(fù)利用和資源化的價(jià)值。同時(shí)，雜鹽中通常會殘留微量的有機(jī)物和重金屬離子，在儲存過程中遇水容易滲出而帶來二次污染風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致其可能具有危險(xiǎn)廢棄物的特性[3-4]。因此，對煤化工含鹽廢水中的雜鹽進(jìn)行有效分離和回收是現(xiàn)代煤化工產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展所亟需解決的關(guān)鍵問題之一。

目前，煤化工所涉及的零排放技術(shù)涉及兩類分鹽結(jié)晶工藝[5]：一是利用廢水中無機(jī)鹽的濃度和溶解度差異的熱法結(jié)晶分鹽工藝；二是利用Cl-和SO2-4的離子半徑或電荷特性等差異的膜法分鹽結(jié)晶工藝，這也是當(dāng)前含鹽廢水處理的研究熱點(diǎn)。納濾(nanofiltration,NF)是一種性能介于反滲透和超濾之間的膜分離過程，其分離能力取決于膜的孔徑和表面電荷性質(zhì)[6-7]。由于膜的帶電表面會產(chǎn)生電排斥效應(yīng)，帶負(fù)電荷的納濾膜能有效地排斥高價(jià)離子，而對一價(jià)離子的截留能力較低[8-9]。盡管如此，但單級的納濾系統(tǒng)往往得不到理想的分鹽效果，納濾鹵水中氯離子的比例仍然很高，不利于后續(xù)硫酸鈉的結(jié)晶過程，因此多級納濾系統(tǒng)是提高分鹽效果的有效途徑。

為深入探究離子運(yùn)輸和分離現(xiàn)象的內(nèi)在復(fù)雜機(jī)理，構(gòu)建高保真的納濾預(yù)測模型一直是研究熱點(diǎn)領(lǐng)域之一。2002 年，Bowen 等[10]提出道南細(xì)孔模型，并引入介電排斥加以完善，形成道南細(xì)孔-介電DSPM-DE 模型，為發(fā)展納濾模型奠定了理論基礎(chǔ)。近年來，DSPM-DE 模型已被成功應(yīng)用于解釋和模擬各種進(jìn)料條件下的納濾性能。例如Geraldes 等[11]開發(fā)出開源程序NanoFiltran，對于納濾過程的模擬研究有重要的意義。Pérez-González 等[12]從實(shí)驗(yàn)和理論上研究了納濾在高濃度鹽水溶液中分離硫酸鹽/氯化物的效果，其后Ortiz-Albo等[8]使用流動電位測量法對此作了詳細(xì)分析。Roy等[13]利用DSPM-DE模型對平板膜和卷式膜組件進(jìn)行了詳細(xì)的建模并驗(yàn)證其在海水納濾中的應(yīng)用。但DSPM-DE 理論模型內(nèi)在的復(fù)雜性嚴(yán)重限制了其在復(fù)雜分鹽系統(tǒng)建模和優(yōu)化方面的應(yīng)用，因此有必要尋找合適的模型簡化手段來降低模型的維度和復(fù)雜度，從而有利于后續(xù)系統(tǒng)分析和優(yōu)化進(jìn)程。

基于DSPM-DE 理論模型，本工作將構(gòu)建能準(zhǔn)確描述煤化工含鹽廢水納濾傳質(zhì)的高保真代理模型。為了增加代理模型的可移植性，先通過高維模型表征(HDMR)的手段建立數(shù)據(jù)驅(qū)動模型，可在一定范圍內(nèi)準(zhǔn)確預(yù)測納濾透過液的離子濃度。將訓(xùn)練好的代理模型嵌入多級納濾系統(tǒng)優(yōu)化中，以分離單位質(zhì)量NaCl的比能耗為優(yōu)化目標(biāo)，通過求解非線性模型，揭示在給定設(shè)計(jì)參數(shù)的條件下進(jìn)料液中[Cl-]/SO2-4]的變化對不同級數(shù)納濾系統(tǒng)的性能及最優(yōu)操作條件的影響。

1 納濾膜傳質(zhì)機(jī)理模型

本文使用的DSPM-DE 模型被認(rèn)為是描述納濾膜傳質(zhì)的較為成熟的理論模型[14-15]。納濾膜活性層的離子滲透通量可以通過擴(kuò)展的Nernst-Planck 方程來描述[13]，見式(1)～式(2)：

式中，j為離子通量，mol/(m2·s)；D 為離子擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；C為離子濃度，mol/m3；Di,∞為第i種離子在無限稀釋溶液中的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；z 為離子化合價(jià)；Jw為溶劑(水)的跨膜滲透通量，m/s；φ 為膜孔內(nèi)電勢，V；R為理想氣體常數(shù)，8.314 J/(mol·K)；T為熱力學(xué)溫度，K；F 為法拉第常數(shù)，96500 C/mol；x 為沿著膜孔通道軸向方向的位置，m；下角標(biāo)，i 和pore 分別表示離子種類和膜孔?？紤]到孔內(nèi)傳質(zhì)阻力，此方程引入了修正的擴(kuò)散阻力系數(shù)Ki,d和對流阻力系數(shù)Ki,c，其取值與離子的Stokes半徑ri和膜孔半徑rpore的比值λi有關(guān)[16]。

在膜與進(jìn)料溶液界面處，考慮到濃差極化的影響[17]，式(1)改寫為

由于納濾膜為帶電膜，故膜孔內(nèi)電荷平衡需要考慮膜電荷密度(Xd)，從而膜孔內(nèi)、膜/進(jìn)料液界面處、透過液的電中性條件分別由式(5)～式(7)約束：

式中，Nc 為離子種類的總數(shù)目；Ci,p為透過液的離子濃度，mol/m3；下角標(biāo)，p表示透過液。

由于空間位阻、道南效應(yīng)和介電效應(yīng)的綜合影響，膜兩側(cè)與溶液界面的平衡邊界條件由式(8)～式(9)給出[19]：

式中，ψD為平衡時(shí)膜上形成的道南電位，V；Ci,1和Ci,N分別為進(jìn)料液和透過液與膜的界面處膜孔入口和出口的離子濃度，mol/m3；γi為溶質(zhì)活度系數(shù)；Φi和ΦB分別指空間分配系數(shù)和波恩溶劑化系數(shù)，可根據(jù)式(10)～式(12)計(jì)算：

式中，ΔWi為波恩溶劑化能壘，J；kB為Boltzmamn常數(shù)，1.380648×10-23J/K；e0為元電荷的電量，1.602×10-19C；ε0為真空介電常數(shù)，8.854×10-12F/m；εpore為膜孔內(nèi)溶液的介電常數(shù)；εb為進(jìn)料主體溶液的介電常數(shù)。

2 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

2.1 高維模型表征

HDMR 方法將輸出變量表示為一系列輸入變量的函數(shù)之和，常用的帶交互關(guān)系的簡化表征多項(xiàng)式如式(13)所示[20]：

式中，y 代表輸出變量；y0為常數(shù)；Aα,θ和Bα,β,θ,ω分別為多項(xiàng)式的一階系數(shù)和二階系數(shù)；Nx為輸入變量x的個(gè)數(shù)；Kx為輸入變量x的最高次數(shù)；上角標(biāo)θ和ω表示輸入變量x的次方數(shù)；下角標(biāo)α和β表示輸入變量x的類型。具體約束條件及目標(biāo)如式(14)～式(15)：

式中，yt和yt*分別為代理模型預(yù)測值和輸出變量真實(shí)值；δ 為模型允許誤差；Sx 為訓(xùn)練集的樣本數(shù)量。

2.2 壓力容器單元

將訓(xùn)練好的納濾膜代理模型應(yīng)用到壓力容器的建模當(dāng)中，一個(gè)壓力容器通常由4～8 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)螺旋卷式納濾膜元件串聯(lián)封裝組成[21]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 納濾膜壓力容器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram of the pressure vessel of nanofiltration

壓力容器建模的關(guān)鍵是物料衡算，上一個(gè)膜元件出口處溶液的壓力、濃度和流量是下一個(gè)膜元件的入口參數(shù)，因此需要對膜元件進(jìn)行逐一計(jì)算，其衡算關(guān)系如下列方程組[式(16)～式(19)]所示[22]

式中，Q和C分別為流量和濃度；Ne為單個(gè)壓力容器內(nèi)膜元件的個(gè)數(shù)；上角標(biāo)in、p 和b 分別對應(yīng)入口、透過液以及最后一個(gè)膜元件出口鹵水的性質(zhì)；下角標(biāo)e 和e+1 表示膜元件在壓力容器內(nèi)排列的序號。

忽略鹽通量對透過液體積的影響，則跨膜滲透水通量、單個(gè)膜元件的水回收率和鹽離子截留率可分別用式(20)～式(22)表示：

式中，Sm為單個(gè)膜元件的有效膜面積，m2；re為單個(gè)膜元件的水回收率；rejecti,e為單個(gè)膜元件對第i種離子的截留率。對于每個(gè)膜元件的滲透水通量，可用哈根-泊肅葉方程式來描述：

式中，μ 為溶液黏度，Pa·s；Δxe為膜有效活性層厚度，它是膜活性層厚度與孔隙率的比值；ΔPe為膜元件的操作壓力。膜元件的跨膜滲透壓差Δπe可通過范特霍夫方程進(jìn)行計(jì)算

2.3 多級納濾系統(tǒng)

多級納濾系統(tǒng)模型如圖2 所示，煤化工裝置產(chǎn)生的含鹽廢水首先經(jīng)過低壓循環(huán)泵(circulating pump,CP)輸送到預(yù)處理設(shè)備進(jìn)行預(yù)處理過程，循環(huán)泵做功為：

式中，P1為鹽水在管道中的輸送壓力，通常為2～3 bar(1 bar = 0.1 MPa)[23]，本文取2 bar；P0為大氣壓，1.01325 bar；Qf為進(jìn)料流量；η 為效率；下角標(biāo)cp代表循環(huán)泵。

經(jīng)過預(yù)處理的廢水分成兩股水流：一股與最后一級納濾過程排出的高壓濃鹽水在壓力交換機(jī)(energy recovery device,ERD)內(nèi)進(jìn)行換壓，換壓后的液體壓力達(dá)到第一級納濾所需的進(jìn)料壓力；另一股則直接通過高壓泵(high pressure pump, HP)加壓到指定的操作壓力。此過程中壓力交換機(jī)回收的能量和高壓泵的能耗分別為[24-25]

式中，Qb和Pb分別為最后一級納濾裝置出口處鹵水的流量和壓力；Pf為第一級納濾裝置入口處的操作壓力；下角標(biāo)，ERD 和hp 分別代表壓力交換機(jī)和高壓泵。

兩股液體在混合閥混合后進(jìn)入第一級納濾裝置進(jìn)行分鹽，上一級納濾裝置出口處的濃縮鹽水經(jīng)過中間加壓泵(booster pump,BP)進(jìn)一步加壓輸入到下一級納濾裝置中，加壓泵所需要的功率為

多級納濾系統(tǒng)的總能耗可通過式（30）計(jì)算：

圖2 多級納濾過程示意圖Fig.2 Flow diagram of multi-stage nanofiltration system

式中，MNaCl為NaCl 的相對分子質(zhì)量，58.5；SEC單位為kW·h/kg(以每千克NaCl計(jì))。而NaCl總回收率RR則定義為

3 案例研究

本文所涉及的采樣方案和多級納濾過程模擬均在MATLAB R2015b 中完成。HDMR 模型訓(xùn)練和多級納濾模型優(yōu)化均借助于GAMS 24.4.6；其中，HDMR 模型訓(xùn)練所用求解器為CPLEX，多級納濾模型優(yōu)化所用求解器為CONOPT。

3.1 納濾膜傳質(zhì)模擬

基于上述DSPM-DE 納濾膜傳質(zhì)機(jī)理模型，本研究對煤化工含鹽廢水經(jīng)過納濾膜的傳質(zhì)過程進(jìn)行模擬，預(yù)測透過液的離子濃度，并以此作為訓(xùn)練代理模型的樣本數(shù)據(jù)。為簡化計(jì)算，考慮煤化工含鹽廢水中只含有NaCl 和Na2SO4兩種無機(jī)鹽，且假設(shè)廢水在循環(huán)運(yùn)行過程中水溫保持恒定。選用的納濾膜為美國陶氏公司制造的NF270-30/440i(以下簡稱NF270)，主要相關(guān)參數(shù)列于表1。值得注意的是，納濾膜表面的電荷密度Xd與進(jìn)料溶液的離子濃度密切相關(guān)，通常由實(shí)驗(yàn)來確定[30]。通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[12]進(jìn)行線性擬合，推導(dǎo)得出NF270 納濾膜電荷密度Xd與進(jìn)料溶液離子強(qiáng)度I(mol/m3)的關(guān)系為Xd=-0.4808I-105.99，擬合精度r2=0.983。另外，由于納濾膜傳質(zhì)過程中膜孔內(nèi)溶液基本為NaCl溶液，孔內(nèi)介電常數(shù)εpore的選取以NaCl溶液為基準(zhǔn)。

3.2 樣本生成與HDMR訓(xùn)練

參考典型煤化工廢水的濃度[31]，本文中SO-濃度的變化范圍為50～100 mol/m3，Cl-濃度的變化范圍為150～250 mol/m3，Na+的濃度可根據(jù)電中性條件相應(yīng)確定。在構(gòu)建HDMR 過程中，選擇進(jìn)料液中三種離子(SO-、Cl-和Na+)的濃度以及跨膜滲透水通量(3.5×10-6～6.5×10-6m/s)為輸入變量，分別設(shè)為x1，x2，x3，x4，以透過液中SO-和Cl-的濃度作為輸出變量。每個(gè)輸入變量變化區(qū)間內(nèi)采用正交采樣構(gòu)建樣本空間，包含1617個(gè)樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，300個(gè)樣本數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集。訓(xùn)練前需要對輸入變量作歸一化處理，使其映射到[1,2]范圍內(nèi)。本次訓(xùn)練輸入變量的最高次數(shù)Kx=2，訓(xùn)練模型允許的最大相對誤差為5%。

表1 納濾傳質(zhì)模擬模型的關(guān)鍵參數(shù)Table 1 Key parameters of the mass transfer model for nanofiltration

3.3 優(yōu)化模型

將訓(xùn)練后的多項(xiàng)式代理模型應(yīng)用于優(yōu)化過程，以最小化的分鹽比能耗為優(yōu)化目標(biāo)，考察進(jìn)料濃度變化(SO-濃度維持在50 mol/m3，Cl-濃度從150 mol/m3變化到200 mol/m3，相對應(yīng)的進(jìn)料離子濃度比[Cl-]/[SO-]變化范圍為3.0～4.0)對多級納濾系統(tǒng)性能和最優(yōu)操作條件的影響。除代理模型本身的參數(shù)約束外，相關(guān)的參數(shù)值和約束值如表2 所示。基于表2 中的參數(shù)，各級的壓力容器數(shù)量大致范圍可通過對多級納濾系統(tǒng)模型進(jìn)行初步非線性優(yōu)化得出。由于壓力容器的數(shù)量為整數(shù)，考慮到多級納濾系統(tǒng)需要在相同的膜元件數(shù)量下(總膜面積相同)比較才合理，因此根據(jù)陶氏公司提供的技術(shù)手冊[22]，納濾裝置分別為單級、雙級和三級時(shí)壓力容器的數(shù)量選為75、50/25和32/23/20。

4 結(jié)果與討論

4.1 納濾膜傳質(zhì)機(jī)理模型驗(yàn)證

本節(jié)旨在將納濾膜傳質(zhì)模型的模擬結(jié)果與陶氏商業(yè)軟件ROSA運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證，以ROSA結(jié)果為實(shí)驗(yàn)值，比較給定進(jìn)料條件下不同水通量所對應(yīng)的不同離子的截留率及進(jìn)料壓力，相關(guān)結(jié)果如圖3 所示。計(jì)算得到的Cl-、Na+和SO-的截留率相對誤差絕對值的平均值分別為3.77%、1.66%和1.53%，而進(jìn)料壓力相對誤差絕對值的平均值為3.30%。此外分別對最低和最高臨界濃度條件下的驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)所得相對誤差絕對值的平均值均小于15%，同時(shí)模擬所得Cl-的截留率區(qū)間與文獻(xiàn)[32]以及陶氏官方網(wǎng)站[33]公布的范圍(50%左右)接近。綜上所述，在誤差允許范圍內(nèi)可以認(rèn)為，此納濾膜傳質(zhì)模型在一定進(jìn)料濃度范圍內(nèi)能夠有效地模擬出煤化工含鹽廢水經(jīng)單個(gè)納濾膜元件處理后的透過液離子濃度，可以此作為高維模型表征的依據(jù)。

表2 優(yōu)化模型的關(guān)鍵參數(shù)和約束條件Table 2 Key parameters and constraints used in optimization process

4.2 HDMR預(yù)測結(jié)果

4.3 多級納濾系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果

圖5給出了不同級數(shù)下最優(yōu)分鹽比能耗隨進(jìn)料中[Cl-]/[SO-]變化的曲線。由圖可知增大進(jìn)料[Cl-]/[SO-]有利于降低分鹽比能耗，下降趨勢略有變緩，最高降幅可達(dá)27%。然而，隨著進(jìn)料[Cl-]/[SO-]的增大，雙級系統(tǒng)和三級系統(tǒng)相對于單級系統(tǒng)的節(jié)能優(yōu)勢在減弱。例如，當(dāng)[Cl-]/[SO-]=3.0和4.0時(shí)，二級系統(tǒng)較單級系統(tǒng)分別節(jié)能5.84%和3.53%，節(jié)能效果降低；而當(dāng)[Cl-]/[SO-]＞3.9 時(shí)，三級系統(tǒng)和單級系統(tǒng)的最優(yōu)分鹽比能耗曲線已接近重合。盡管如此，在所研究的進(jìn)料[Cl-]/[SO-]范圍內(nèi)，雙級系統(tǒng)的最優(yōu)分鹽比能耗均是最低，與單級系統(tǒng)相比最高可節(jié)能5.84%。因此，在設(shè)備投資成本相同的前提下，雙級系統(tǒng)配置是實(shí)際煤化工含鹽廢水分鹽工藝中較為理想的選擇。

圖3 不同水通量下對應(yīng)的DSPM-DE模型模擬值與實(shí)驗(yàn)值的比較(進(jìn)料濃度：SO -80 mol/m3，Cl-180 mol/m3)Fig.3 Comparison of simulation data by DSPM-DE model and experiment data under various water fluxes(feed concentration:SO- 80 mol/m3,Cl-180 mol/m3)

表3 透過液SO - 濃度代理模型一階系數(shù)Table 3 First order coefficients of surrogate model for SO - concentration in permeate

表3 透過液SO - 濃度代理模型一階系數(shù)Table 3 First order coefficients of surrogate model for SO - concentration in permeate

ASO2-4 α,θ α=1 α=1 α=3 α=4 θ=1-0.014436-0.011062—-0.012763 θ=2 0.022249 0.002860—0.003062

表4 透過液SO- 濃度代理模型二階系數(shù)Table 4 Second order coefficients of surrogate model for SO- concentration in permeate

表4 透過液SO- 濃度代理模型二階系數(shù)Table 4 Second order coefficients of surrogate model for SO- concentration in permeate

BSO2-θ=2,ω=2 0.000047 0.000884 0.000888 0.000175-0.001389 0.007160 4 α,β,θ,ω α=1,β=2 α=1,β=3 α=1,β=4 α=2,β=3 α=2,β=4 α=3,β=4 θ=1,ω=1 0.027319—0.011366—0.008873—θ=1,ω=2-0.000168—-0.002616—-0.002153—θ=2,ω=1-0.000341-0.002461-0.004330-0.000704 0.006755-0.033619

表5 透過液Cl-濃度代理模型一階系數(shù)Table 5 First order coefficients of surrogate model for Cl-concentration in permeate

表6 透過液Cl-濃度代理模型二階系數(shù)Table 6 Second order coefficients of surrogate model for Cl-concentration in permeate

比能耗的計(jì)算與總能耗和分離的NaCl 的質(zhì)量密切相關(guān)，接下來從這兩個(gè)方面深入討論。首先總能耗主要來源泵的壓力做功。圖6為不同級數(shù)下各級單元的最優(yōu)操作壓力隨進(jìn)料[Cl-]/[SO-]變化的曲線。所有級單元的最優(yōu)操作壓力均隨進(jìn)料[Cl-]/[SO-]的增大而增加，且增幅隨著級數(shù)的增大逐漸呈上升趨勢，三級系統(tǒng)的最優(yōu)操作壓力上升最為明顯。顯然，雙級系統(tǒng)中的第一級單元對應(yīng)的操作壓力最低，這與雙級系統(tǒng)的最優(yōu)分鹽比能耗最低是密切相關(guān)的。值得注意的是，三級系統(tǒng)中的第一級單元的最優(yōu)操作壓力略高于第二級單元，通過查看優(yōu)化結(jié)果數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)它們之間的加壓泵基本不做功，這是由于兩級間的壓降造成的。由于級數(shù)增加后，系統(tǒng)能耗的提高主要源于添加的級間加壓泵，可見泵不做功對節(jié)能是有利的。有趣的是，加壓泵不做功時(shí)前兩級可以看作是整體，相當(dāng)于從側(cè)面說明雙級系統(tǒng)的優(yōu)越性。從整體上看，雙級系統(tǒng)和三級系統(tǒng)的最優(yōu)操作壓力皆比單級系統(tǒng)的要低，平均降幅為6.4%?？紤]到低壓操作對于延長納濾膜的使用壽命是具有積極意義的，故雙級系統(tǒng)相對而言更好地滿足低壓操作的生產(chǎn)要求。

圖4 HDMR預(yù)測值與DSPM-DE納濾模型模擬值的比較Fig.4 Comparison of results obtained by HDMR and DSPM-DE models

圖5 不同級數(shù)下最優(yōu)分鹽比能耗隨[Cl-]/[SO - ]變化曲線Fig.5 The optimal SECs in different stage with varied[Cl-]/[SO- ]

圖6 不同級數(shù)下各級單元的最優(yōu)操作壓力隨[Cl-]/[SO - ]變化曲線Fig.6 The optimal unit operating pressures in different stage with varied[Cl-]/[SO - ](s1,s2,s3 represent the first,second and third unit of system)

圖7 不同級數(shù)下NaCl總回收率隨[Cl-]/[SO- ]變化曲線Fig.7 The overall recovery of NaCl in different stage with varied[Cl2-]/[SO- ]

對于系統(tǒng)優(yōu)化得到的NaCl總回收率，不同級數(shù)下其隨著進(jìn)料[Cl-]/[SO-]的變化趨勢如圖7 所示。從斜率可以看出，NaCl 總回收率的增幅隨著系統(tǒng)級數(shù)的增加而增大，最高增幅可達(dá)6.43%。與先前得到的最優(yōu)分鹽比能耗曲線橫向?qū)Ρ?，發(fā)現(xiàn)級數(shù)變化時(shí)總能耗的變化幅度比NaCl 總回收率的變化幅度大，比如由單級系統(tǒng)變?yōu)殡p級系統(tǒng)時(shí)總能耗的降幅比NaCl總回收率的降幅大，因此才會出現(xiàn)雙級系統(tǒng)比能耗最低的情況；而由雙級系統(tǒng)變?yōu)槿壪到y(tǒng)總能耗的增幅比NaCl總回收率的增幅大，從而出現(xiàn)三級系統(tǒng)比能耗高于雙級的情況。而當(dāng)進(jìn)料[Cl-]/[SO-]＞3.5 時(shí)，三級系統(tǒng)的NaCl 總回收率超過單級系統(tǒng)的，但兩者最優(yōu)分鹽比能耗差距卻在逐步縮小，這再一次印證了第二條小結(jié)論。綜合上述分析，實(shí)際生產(chǎn)過程需要在總能耗和NaCl總回收率兩者之間尋求均衡，這正是雙級系統(tǒng)的優(yōu)勢。

5 結(jié) 論

本文將DSPM-DE 模型引入到煤化工含鹽廢水的納濾傳質(zhì)模擬中，并在此基礎(chǔ)上通過HDMR 的方法建立納濾膜的代理模型，將其耦合在多級納濾系統(tǒng)優(yōu)化模型建模過程中。通過實(shí)際案例數(shù)據(jù)研究了進(jìn)料液中[Cl-]/[SO-]變化對不同級數(shù)納濾系統(tǒng)的最優(yōu)性能和操作條件的影響。優(yōu)化結(jié)果表明，增大進(jìn)料[Cl-]/[SO-]有利于提高NaCl 總回收率，最高增幅可達(dá)6.43%，同時(shí)有利于降低分鹽比能耗，最高降幅可達(dá)27%。在膜投資成本相同的情況下，雙級系統(tǒng)在實(shí)際生產(chǎn)中占有節(jié)能優(yōu)勢，與單級系統(tǒng)相比最高可節(jié)能5.84%。