蒙卉恩楊 霞李順濤楊文偉*

(1.寧夏大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，寧夏 銀川750021；2.寧夏土木工程防震減災(zāi)工程技術(shù)研究中心，寧夏 銀川750021；

3.湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410082)

木結(jié)構(gòu)建筑具有韌性好、抗震性強(qiáng)、施工周期短和節(jié)能低碳等優(yōu)點(diǎn)，因此在全球有著悠久的使用歷史，同時(shí)在現(xiàn)代建筑中仍占有較重的使用比例。 但木結(jié)構(gòu)建筑在建設(shè)或使用過(guò)程中會(huì)因自然或人為因素產(chǎn)生腐朽、蟲(chóng)蛀、裂縫、拔榫等問(wèn)題，因此，對(duì)已有或正在建設(shè)中的木結(jié)構(gòu)建筑進(jìn)行健康監(jiān)測(cè)與損傷診斷，或在災(zāi)害發(fā)生后對(duì)建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷評(píng)估及剩余壽命預(yù)測(cè)具有重要意義。

隨著結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)和損傷診斷技術(shù)的快速發(fā)展，一些常規(guī)的損傷監(jiān)測(cè)技術(shù)已經(jīng)在木材和木結(jié)構(gòu)上得到了應(yīng)用，如超聲波[1-2]、模態(tài)參數(shù)[3-5]、軟電容[6]和電阻法[7-8]等監(jiān)測(cè)技術(shù)。 但這些方法在木結(jié)構(gòu)的健康檢測(cè)中仍存在著諸多不足和使用限制。 本文所采用的壓電陶瓷，因其反應(yīng)速度快，頻響范圍廣，易剪裁，成本低，在工程結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測(cè)方面有巨大的應(yīng)用潛力。 從20 世紀(jì)90 年代起，基于壓電陶瓷的損傷監(jiān)測(cè)技術(shù)在金屬和混凝土等材料的健康監(jiān)測(cè)中得到了廣泛的應(yīng)用[9-11]，近年來(lái)其技術(shù)也逐漸應(yīng)用在竹木結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，如，Zhang 等[12-13]將壓電陶瓷片粘貼在木材表面，對(duì)木材人工模擬狀態(tài)下的損傷及含水率進(jìn)行了識(shí)別，試驗(yàn)結(jié)果表明，基于壓電陶瓷的主動(dòng)監(jiān)測(cè)方法可以較好的識(shí)別木材的損傷及含水率的變化。 同樣，Dansheng 等[14]基于機(jī)電阻抗技術(shù)監(jiān)測(cè)木材的損傷，提出基于均方根偏差(RMSD)的損傷指數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)木材試件的損傷程度。 馬曉倩等[15]利用應(yīng)力波對(duì)竹梁界面剝離進(jìn)行監(jiān)測(cè)。 試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可對(duì)竹梁試件在加載過(guò)程中界面剝離損傷狀態(tài)進(jìn)行有效監(jiān)測(cè)。 Han 等[16]和Zhao等[17]采用基于壓電陶瓷的主動(dòng)監(jiān)測(cè)技術(shù)對(duì)木試件連接狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著連接損壞程度的增加，接收到的信號(hào)能量隨之衰減。 王浩[18]和王清華[19]將壓電阻抗技術(shù)應(yīng)用于木試件損傷檢測(cè)及木梁損傷定位中，研究表明，該技術(shù)對(duì)木試件損傷監(jiān)測(cè)敏感，具有木梁損傷定位能力。劉孝禹等[20]基于壓電傳感器對(duì)木試件在軸壓作用下進(jìn)行損傷監(jiān)測(cè)，結(jié)果表明，信號(hào)的幅值能很好的反映木材的損傷程度。

雖已有許多學(xué)者開(kāi)展了基于壓電陶瓷的竹木結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)及損傷識(shí)別研究，但是對(duì)不同服役年限木材的損傷識(shí)別研究還鮮有報(bào)道。 基于此，本文利用基于壓電陶瓷的主動(dòng)傳感方法對(duì)不同服役年限的木材進(jìn)行試驗(yàn)研究，將服役年限不同的木材制作成尺寸相同的試件，在試件的六個(gè)面上分別粘貼壓電陶瓷片，作為驅(qū)動(dòng)器及接受器用于信號(hào)的發(fā)射及接收。 通過(guò)對(duì)比三個(gè)試件相應(yīng)監(jiān)測(cè)方向上信號(hào)的幅值、小波包能量及功率譜密度的差異，驗(yàn)證了該方法的有效性，以及信號(hào)幅值對(duì)不同服役年限木材損傷監(jiān)測(cè)敏感，可為實(shí)際工程中不同服役年限木結(jié)構(gòu)建筑的監(jiān)測(cè)識(shí)別提供一種新的思路。

1 基本原理

1.1 壓電效應(yīng)

壓電材料具有壓電效應(yīng)這一項(xiàng)重要特性[21]，當(dāng)對(duì)壓電材料進(jìn)行擠壓或拉伸時(shí)，材料兩端產(chǎn)生符號(hào)相反的電荷，這種將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的現(xiàn)象稱為正壓電效應(yīng)，反之，當(dāng)對(duì)壓電材料施加激勵(lì)電場(chǎng)時(shí)，材料產(chǎn)生機(jī)械變形，這種將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的現(xiàn)象稱為逆壓電效應(yīng)。

壓電陶瓷用于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中時(shí)可采取表面粘貼式和內(nèi)部嵌入式兩種，為了減少對(duì)木結(jié)構(gòu)本身的破壞，本文利用AB 膠將壓電陶瓷片粘貼在試件表面，對(duì)木結(jié)構(gòu)試件進(jìn)行健康監(jiān)測(cè)。 本試驗(yàn)選用深圳市芙蓉電聲科技有限公司生產(chǎn)的型號(hào)為FR 15 mm TL-10.5K 型壓電陶瓷傳感器元件作為驅(qū)動(dòng)器和傳感器，如圖1 所示，元件尺寸為直徑15 mm。

圖1 傳感器元件

圖2 基于波傳播法的結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測(cè)原理

1.2 波傳播分析法

基于壓電陶瓷的主動(dòng)傳感技術(shù)主要包括波傳播分析法和機(jī)械阻抗法兩種[22]。 本文運(yùn)用波傳播分析法，其監(jiān)測(cè)原理是將壓電驅(qū)動(dòng)器、壓電傳感器及木試件組成一個(gè)智能監(jiān)測(cè)系統(tǒng)如圖2 所示。 文中首先將粘貼在試件表面一端的PZT 作為驅(qū)動(dòng)器，當(dāng)外部電場(chǎng)激勵(lì)作用時(shí)，驅(qū)動(dòng)器發(fā)射掃頻電信號(hào)，由于壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)，被激勵(lì)的壓電驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生高頻應(yīng)力波以木結(jié)構(gòu)試件為介質(zhì)進(jìn)行傳播，位于試件另一端的PZT 將接收高頻應(yīng)力波并轉(zhuǎn)化為電信號(hào)輸出。 應(yīng)力波在傳播過(guò)程中受結(jié)構(gòu)含水率、裂縫、孔洞等因素影響發(fā)生反射、衍射及透射等現(xiàn)象，引起壓電傳感器接收到的信號(hào)的幅值衰減、能量減弱及傳播時(shí)間延遲等。 通過(guò)分析不同服役年限木試件所接收信號(hào)的差異來(lái)識(shí)別結(jié)構(gòu)存在的損傷及缺陷。

1.3 小波包分析法

小波包分析在信號(hào)處理、圖像處理、量子力學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。 在傅里葉分析及小波分解基礎(chǔ)上小波包變換[23]得到了發(fā)展，它克服了傅里葉分析處理非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)的局限性，解決了短傅里葉變換窗口大小恒定、分辨率固定的問(wèn)題，優(yōu)化了小波分解只對(duì)低頻信號(hào)進(jìn)行再分解的缺點(diǎn)。 小波包分解將信號(hào)分成不同頻段，根據(jù)被分析信號(hào)的特性，選擇合適的頻帶，對(duì)高頻信號(hào)及低頻信號(hào)均進(jìn)行分解，這種分解無(wú)疏漏、無(wú)冗余，達(dá)到細(xì)化信號(hào)的效果，因此在工程損傷監(jiān)測(cè)中具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。 小波包分解示意圖如圖3 所示，具體分解步驟如下。

圖3 三層小波包分解

使用小波包分析將原始監(jiān)測(cè)信號(hào)S分解為由多個(gè)尺度相同的頻帶組成的信號(hào)。 原始監(jiān)測(cè)信號(hào)經(jīng)過(guò)N層小波包分解且重構(gòu)后可得到2N個(gè)子信號(hào)Si(i＝1，2，…，2N)，則:

將特征信號(hào)經(jīng)過(guò)小波包分解后所得末層信號(hào)中各頻帶子信號(hào)的能量向量定義為[24]:

式中:ei為末層的各頻帶子信號(hào)能量，且:

則信號(hào)S經(jīng)小波包分解重構(gòu)后所得的總能量為:

基于小波包分解重構(gòu)的小波包能量與原始監(jiān)測(cè)信號(hào)的能量等價(jià)，因此可利用小波包能量表征原始監(jiān)測(cè)信號(hào)的能量。 本文通過(guò)選取db3 小波函數(shù)，對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行五層分解，得到不同服役年限木材中信號(hào)的小波包能量。

1.4 功率譜密度分析法

功率譜密度譜分析[25]是一種概率統(tǒng)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的時(shí)間域向頻率域的轉(zhuǎn)化，屬于結(jié)構(gòu)的頻域分析。 將有限長(zhǎng)序列x(n)(0≤n≤Ns-1)按段長(zhǎng)為M進(jìn)行分段，段與段之間的重疊量為M-K，經(jīng)加窗后第i個(gè)數(shù)據(jù)段表示為xi(n)＝G(n)x(n＋iK)(0≤i≤L-1，0≤n≤M-1)，K為整數(shù)，L為分段數(shù)，它們之間滿足關(guān)系(L-1)K＋M≤Ns，G(n)為窗口函數(shù)，可以得到該數(shù)據(jù)段的功率譜密度為

式中:U為歸一化系數(shù)，為了保證得到的功率譜是真正功率譜的漸近無(wú)偏估計(jì)而使用歸一化系數(shù)。 由此可得平均功率譜值為:

功率是信號(hào)的重要屬性，其功率譜圖直接反映信號(hào)在頻域中頻率所對(duì)應(yīng)的功率譜密度值，能很好體現(xiàn)信號(hào)變化的局部細(xì)節(jié)特征，可為結(jié)構(gòu)缺陷診斷提供量化指標(biāo)。

2 試驗(yàn)研究

2.1 材料性能

試驗(yàn)中的木材均為杉木，分別取服役年限為0年、3 年和40 年的杉木用于試驗(yàn)研究，如圖4 所示。其中，使用服役為0 年的木材為新木材，還未被使用于結(jié)構(gòu)中，使用年限為3 年和40 年的木材均取自貴州東南部某一苗寨里居民們所居住過(guò)的吊腳樓枋穿柱部位。

圖4 不同服役年限木材

2.2 試件設(shè)計(jì)與制作

為研究不同服役年限木材的損傷程度，取服役年限分別為0 年、3 年、40 年的木材取心材部位制成3個(gè)試件，分別命名為試件1、試件2、試件3，3 個(gè)試件尺寸均為100 mm×50 mm×50 mm，對(duì)于每個(gè)試件，使用AB 膠將3 對(duì)壓電陶瓷片粘貼在預(yù)定位置，用于信號(hào)的發(fā)射與接收。 考慮木材含水率對(duì)信號(hào)的影響，本研究采用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)(GB/T 1931—2009)，將試件置于烤箱中，在(103±2)℃的溫度下烘烤8 h，取出稱量，隨之每2 h 稱量試件一次，當(dāng)最后兩次稱量質(zhì)量之差不超過(guò)試件質(zhì)量的0.5%，則認(rèn)為試件已全干，按此方法將試件均烤至全干，試件實(shí)物圖如圖5 所示。

圖5 木結(jié)構(gòu)試件

文中將試件平面尺寸為100 mm×50 mm 且沿木材弦向生長(zhǎng)的平面編號(hào)為A，平面尺寸為100 mm×50 mm 沿木材徑向生長(zhǎng)的平面編號(hào)為B，平面尺寸為50 mm×50 mm 沿木材縱向生長(zhǎng)的平面編號(hào)為C。試件1 粘貼的PZT 驅(qū)動(dòng)器編號(hào)為P ＋平面編號(hào)＋1，此平面對(duì)應(yīng)的平面粘貼的PZT 傳感器編號(hào)為P＋平面編號(hào)＋2。 相應(yīng)的試件2 粘貼的PZT 壓電陶瓷片編號(hào)為S＋平面編號(hào)＋1(2)，試件3 粘貼的PZT 壓電陶瓷片編號(hào)為D＋平面編號(hào)＋1(2)，三個(gè)試件粘貼的壓電陶瓷片具體編號(hào)見(jiàn)表1。 試件1 粘貼的壓電陶瓷片預(yù)定位置如圖6 所示，試件2 與試件3 與其相同。 為保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，3 個(gè)試件除使用年限不同外均無(wú)孔洞、裂縫等明顯缺陷，信號(hào)采集在相同試驗(yàn)條件下完成。

圖6 壓電陶瓷片粘貼位置

表1 PZT 壓電陶瓷片編號(hào)詳情

2.3 數(shù)據(jù)采集

試驗(yàn)時(shí)，采用江蘇三川智能科技有限公司生產(chǎn)的多功能壓電信號(hào)監(jiān)測(cè)與分析系統(tǒng)，此系統(tǒng)集信號(hào)發(fā)生器和示波器于一身，可同時(shí)進(jìn)行信號(hào)生成與信號(hào)采集。 根據(jù)波傳播分析法的基本原理，木結(jié)構(gòu)試件上的驅(qū)動(dòng)器與模擬信號(hào)通道口連接，傳感器連接到信號(hào)接收口，電腦終端連接到其他通道口，并通過(guò)與之配套的SCHYPZTV3 軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集、存儲(chǔ)。 圖7 為監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)物圖。

圖7 監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)物圖

本次試驗(yàn)均采用一次激勵(lì)一次接收的形式進(jìn)行，在每次測(cè)試中，執(zhí)行主動(dòng)監(jiān)測(cè)方法，試件兩端的PZT 分別作為驅(qū)動(dòng)器及傳感器用于信號(hào)的發(fā)射及接收。 監(jiān)測(cè)信號(hào)選取掃頻正弦波，由于每種材料對(duì)信號(hào)的頻響范圍不同，因此為了確定杉木結(jié)構(gòu)的頻響范圍，在正式試驗(yàn)之前，需進(jìn)行多次預(yù)實(shí)驗(yàn)，即通不斷調(diào)整掃頻范圍，觀察采集到的信號(hào)的時(shí)域波形，尋找信號(hào)幅值較大的時(shí)間段，根據(jù)掃頻時(shí)長(zhǎng)推算出該時(shí)間段的大致掃頻范圍，最后依照推算出的掃頻范圍再次激勵(lì)試件。 該過(guò)程重復(fù)進(jìn)行，直到確定本試驗(yàn)中所用試件的掃頻范圍。 按以上方法，確定其掃頻范圍為20 kHz ～270 kHz。 試驗(yàn)中掃頻正弦波信號(hào)的掃頻時(shí)長(zhǎng)為250.5 ms。

監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在工作過(guò)程中，信號(hào)會(huì)受外部工作環(huán)境，如溫度濕度變化、電流電壓波動(dòng)以及一些工作中的電子設(shè)備等因素影響。 為了減少這些外部因素的干擾，采集過(guò)程中均進(jìn)行了實(shí)時(shí)濾波，濾波拓樸結(jié)構(gòu)采用巴特沃斯、帶通、階數(shù)為5，濾波范圍為30 ～250 kHz。 同時(shí)，為了避免隨機(jī)誤差造成試驗(yàn)結(jié)果具有不確定性，在每次測(cè)試中進(jìn)行多次激勵(lì)，直到信號(hào)波形平穩(wěn)再將數(shù)據(jù)保存并導(dǎo)出。 掃頻正弦波信號(hào)的試驗(yàn)參數(shù)及濾波參數(shù)如表2 所示。

表2 試驗(yàn)參數(shù)

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 基于信號(hào)幅值的結(jié)果分析

3 個(gè)試件在不同監(jiān)測(cè)方向上的時(shí)域信號(hào)分別如圖8 ～圖10 所示，從采集到的PZT 信號(hào)輸出波形來(lái)看，在木結(jié)構(gòu)試件A 面和B 面上(即試件的弦向和徑向)，均呈現(xiàn)出服役年限為0 年的試件的信號(hào)幅值最大，服役年限為3 年的次之，服役年限為40 年的信號(hào)幅值最小的變化規(guī)律。 由于木結(jié)構(gòu)在使用過(guò)程中出現(xiàn)老化，木材中纖維素、木質(zhì)素的改變使木材各項(xiàng)指標(biāo)有不同程度的變化進(jìn)而影響應(yīng)力波的傳播，因此信號(hào)幅值的這種衰減是可預(yù)測(cè)的。 一個(gè)有趣的發(fā)現(xiàn)是:在木結(jié)構(gòu)試件C 面上(即試件的縱向)，服役年限為40 年的試件的信號(hào)幅值最大，3 年的次之，服役年限為0 年的試件信號(hào)幅值最小，這與A 面及B 面上信號(hào)的變化規(guī)律完全相反，這是由于木材屬于各向異性材料，舊杉木相較于新杉木，其主要是表面和端部腐朽，內(nèi)部空隙少，且新杉木沿縱向的干裂縫隙較多，這直接影響了應(yīng)力波的傳播。 由各個(gè)面上信號(hào)幅值的變化規(guī)律可以初步說(shuō)明該監(jiān)測(cè)方法可有效識(shí)別不同服役年限的木材。

圖8 A 面上PZT 傳感器接收信號(hào)的幅值

圖9 B 面上PZT 傳感器輸出的信號(hào)的幅值

圖10 C 面上PZT 傳感器輸出的信號(hào)的幅值

3.2 基于小波包能量的結(jié)果分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提出方法的可靠性，運(yùn)用小波包分析方法，計(jì)算不同服役年限木材不同監(jiān)測(cè)方向上信號(hào)的小波包能量如圖11～圖13 所示。

圖11 A 面小波能量對(duì)比

圖12 B 面小波能量對(duì)比

圖13 C 面小波能量對(duì)比

由圖11 和圖12 可以觀察到，在木結(jié)構(gòu)試件A面和B 面，服役年限為0 年的試件的小波包能量最大，服役年限為3 年的試件的小波包能量次之，服役年限為40 年的試件的小波包能量最小。 由圖13 可以看出，在木結(jié)構(gòu)試件C 面，相較于服役年限短的試件，長(zhǎng)年限試件的小波包能量更大。 此外B 面和C 面能量值較大，A 面較小。

為了更加直觀的看到不同監(jiān)測(cè)方向上信號(hào)的小波包能量的變化規(guī)律，表3 給出了小波包能量的具體數(shù)值及同一監(jiān)測(cè)方向上其他服役年限的試件相較于服役年限為0 年的試件的能量值變化率。 由表3觀察到A 面和B 面上服役年限為3 年和40 年的試件的能量值變化率均為負(fù)值，C 面上的試件的能量值變化率為正值。 其中A 面上服役年限為3 年和40年的試件的能量值變化率分別為- 78.03% 和-81.84%，B 面上服役年限為3 年和40 年的試件的能量值變化率分別為-83.54%和-85.21%，A 面和B面上能量值變化率的數(shù)值較為接近，且隨木材服役年限的增加，能量值變化率小幅度增加。 C 面上服役年限為3 年和40 年的試件的能量值變化率分別為82.72%和517.81%，40 年的試件的能量值變化率是3 年的6.2 倍左右，其能量值變化率較A 面和B面增加幅度較大。

表3 信號(hào)的能量值及能量值變化率

3.3 基于功率譜密度的結(jié)果分析

筆者計(jì)算了3 個(gè)試件不同監(jiān)測(cè)方向上的功率譜密度，并繪制了功率譜密度隨頻率的變化曲線(見(jiàn)圖14)。

圖14 監(jiān)測(cè)信號(hào)的頻域圖

由圖14 可知，在試件A 面上及B 面上，隨木結(jié)構(gòu)試件服役年限的增加，采集信號(hào)功率譜的值隨之減小。 與A 面和B 面不同，在C 面上，隨木結(jié)構(gòu)試件服役年限的增加，采集信號(hào)功率譜的值隨之增大。此外，每個(gè)監(jiān)測(cè)方向上不同服役年限的木結(jié)構(gòu)試件的固有頻率不相同，隨著服役年限的變化也沒(méi)有明顯規(guī)律，這是因?yàn)闃?shù)木的生長(zhǎng)是周期性的，有生長(zhǎng)期和休眠期，所以木材是非均質(zhì)的，則采集信號(hào)的固有頻率也不相同。 同時(shí)同一塊試件不同監(jiān)測(cè)方向上的功率譜密度值相差較大，這是由于木材屬于各向異性材料，每個(gè)生長(zhǎng)方向微觀結(jié)構(gòu)存在差異。 木結(jié)構(gòu)試件的A 面及B 面均屬于樹(shù)木的橫向，所以隨著試件服役年限的增加，采集信號(hào)功率譜的值的變化規(guī)律大致相同，而C 面屬于樹(shù)木的縱向，采集信號(hào)功率譜的值的變化規(guī)律則和A 面及B 面相反，三面的功率譜密度變化規(guī)律與信號(hào)的幅值變化規(guī)律相符。由此發(fā)現(xiàn)，信號(hào)的功率譜密度也可以作為識(shí)別木材的服役年限的一個(gè)指標(biāo)，通過(guò)與已知服役年限的木材對(duì)比判定未知服役年限的木材的大致服役年限。

4 結(jié)論

①本文提出的基于PZT 的監(jiān)測(cè)方法和基于小波包能量的損傷評(píng)估方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同服役年限的木結(jié)構(gòu)試件的監(jiān)測(cè)識(shí)別。 信號(hào)的幅值、小波包能量及功率譜密度這三個(gè)指標(biāo)對(duì)基于壓電陶瓷的不同服役年限的木結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)識(shí)別表現(xiàn)出較好的敏感性。

②對(duì)試驗(yàn)中PZT 傳感器輸出的信號(hào)幅值及小波包能量的分析結(jié)果表明，在木材徑向和弦向上隨著木材服役年限的增長(zhǎng)，接收信號(hào)的幅值及小波包能量均隨之減小，而在木材縱向上隨著木材服役年限的增長(zhǎng)，接收信號(hào)的幅值及小波包能量隨之增大。木材橫向和縱向采集信號(hào)的幅值及能量呈現(xiàn)出完全相反的變化規(guī)律，這主要與木材的各向異性有關(guān)。

③計(jì)算信號(hào)的功率譜密度，發(fā)現(xiàn)在木材的徑向和弦向上隨著木材服役年限的增加，采集信號(hào)的功率譜密度隨之減小，且變化明顯，在木材縱向上信號(hào)功率譜變化規(guī)律與橫向的變化規(guī)律相反，即隨著木材服役年限的增加，監(jiān)測(cè)信號(hào)的功率譜密度隨之增加，由此說(shuō)明信號(hào)的功率譜密度也可以作為判定木材服役年限的一個(gè)指標(biāo)。