李春若鄒子賢

(江西財(cái)經(jīng)職業(yè)學(xué)院南昌校區(qū)信息中心，江西 南昌331700)

節(jié)點(diǎn)能量有限阻礙了拓展無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Networks，WSNs)的應(yīng)用[1]。 部署在惡劣或者特殊環(huán)境中的節(jié)點(diǎn)，即使電池電量消耗殆盡，也很難再給節(jié)點(diǎn)充電或者更換電池。 作為一項(xiàng)新興技術(shù)，能量捕獲有望成為解決WSNs 能量受限問(wèn)題的希望[1]。

相比于太陽(yáng)能、風(fēng)能等綠色能源，節(jié)點(diǎn)從空間中的射頻信號(hào)中捕獲能量更穩(wěn)定。 太陽(yáng)能、風(fēng)能隨環(huán)境變化的波動(dòng)較大，捕獲的能量不穩(wěn)定。 節(jié)點(diǎn)通過(guò)從射頻信號(hào)中捕獲能量，進(jìn)而對(duì)電池充電是補(bǔ)給節(jié)點(diǎn)能量的不錯(cuò)選擇。 實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)Powercast 射頻發(fā)射機(jī)以915 MHz 的頻率工作時(shí)，在距離發(fā)射機(jī)11 m的射頻信號(hào)中可以捕獲3.5 mW 的無(wú)線功率[2]。

因此，將射頻能量捕獲(Radio Frequency Energy Harvesting，RF-EH)技術(shù)[3]應(yīng)用于WSNs，可以緩解節(jié)點(diǎn)能量受限問(wèn)題，拓展WSNs 的應(yīng)用。 如無(wú)線電能傳輸(Wireless Power Transfer，WPT)、同步信息和電能傳輸(Simultaneous Information and Power Transfer，SIPT)均是目前被廣泛關(guān)注的RF-EH 技術(shù)。

多數(shù)WSNs 應(yīng)用要求節(jié)點(diǎn)將自己感測(cè)的數(shù)據(jù)傳輸至信宿(Sink)。 因此，有效的數(shù)據(jù)收集策略可提升WSNs 的擴(kuò)展性和效率。 近期，由于移動(dòng)便捷、部署靈活，無(wú)人機(jī)(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)通信已成為滿足下一代蜂窩用戶需求的有效技術(shù)[4-5]。

將UAVs 用于WSNs，通過(guò)UAVs 收集數(shù)據(jù)，可提高降低數(shù)據(jù)傳輸時(shí)延，提高數(shù)據(jù)傳輸效率。 因此，基于UAV-協(xié)助的WSNs 受到研究者的廣泛關(guān)注[6-9]。

然而，由于位于同區(qū)域的節(jié)點(diǎn)所感測(cè)的數(shù)據(jù)具有相似性，若每個(gè)節(jié)點(diǎn)都借助UAV 向Sink 傳輸數(shù)據(jù)，多數(shù)能量將浪費(fèi)于這些相似數(shù)據(jù)的傳輸。 在多數(shù)場(chǎng)景，鄰居節(jié)點(diǎn)感測(cè)的數(shù)據(jù)存在相似性，這些數(shù)據(jù)存在一定的冗余。 為引用簇技術(shù)。 將網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)劃分不同的簇，每個(gè)簇由一個(gè)簇頭(Cluster Head，CH)。 CH 先收集并處理本簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，再將數(shù)據(jù)傳輸至UAV。 即只有CH 與UAV 直接通信。

為此，本文針對(duì)UAV 協(xié)助的無(wú)線電能的WSNs網(wǎng)絡(luò)， 提出時(shí)隙優(yōu)化的數(shù)據(jù)收集(Time Slot Optimizing data-gathering，TODG)策略。 TODG 策略采用電力包給節(jié)點(diǎn)進(jìn)行無(wú)線電能充電，同時(shí)引用無(wú)人機(jī)協(xié)助數(shù)據(jù)傳輸。 為了減少能耗，采用簇結(jié)構(gòu)，由簇頭與無(wú)人機(jī)進(jìn)行通信，同時(shí)，無(wú)人機(jī)向簇頭補(bǔ)給能量。 通過(guò)優(yōu)化時(shí)隙的分配，降低中斷概率，并提高了系統(tǒng)吞吐量。

節(jié)點(diǎn)能量有限阻礙了拓展無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Networks，WSNs)的應(yīng)用[1]。 部署在惡劣或者特殊環(huán)境中的節(jié)點(diǎn)，即使電池電量消耗殆盡，也很難再給節(jié)點(diǎn)充電或者更換電池。 作為一項(xiàng)新興技術(shù)，能量捕獲有望成為解決WSNs 能量受限問(wèn)題的希望[1]。

相比于太陽(yáng)能、風(fēng)能等綠色能源，節(jié)點(diǎn)從空間中的射頻信號(hào)中捕獲能量更穩(wěn)定。 太陽(yáng)能、風(fēng)能隨環(huán)境變化的波動(dòng)較大，捕獲的能量不穩(wěn)定。 節(jié)點(diǎn)通過(guò)從射頻信號(hào)中捕獲能量，進(jìn)而對(duì)電池充電是補(bǔ)給節(jié)點(diǎn)能量的不錯(cuò)選擇。 實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)Powercast 射頻發(fā)射機(jī)以915 MHz 的頻率工作時(shí)，在距離發(fā)射機(jī)11 m的射頻信號(hào)中可以捕獲35 mW 的無(wú)線功率[2]。

因此，將射頻能量捕獲(Radio Frequency Energy Harvesting，RF-EH)技術(shù)[3]應(yīng)用于WSNs，可以緩解節(jié)點(diǎn)能量受限問(wèn)題，拓展WSNs 的應(yīng)用。 如無(wú)線電能傳輸(Wireless Power Transfer，WPT)、同步信息和電能傳輸(Simultaneous Information and Power Transfer，SIPT)均是目前被廣泛關(guān)注的RF-EH 技術(shù)。

多數(shù)WSNs 應(yīng)用要求節(jié)點(diǎn)將自己感測(cè)的數(shù)據(jù)傳輸至信宿(Sink)。 因此，有效的數(shù)據(jù)收集策略可提升WSNs 的擴(kuò)展性和效率。 近期，由于移動(dòng)便捷、部署靈活，無(wú)人機(jī)(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)通信已成為滿足下一代蜂窩用戶需求的有效技術(shù)[4-5]。

將UAVs 用于WSNs，通過(guò)UAVs 收集數(shù)據(jù)，可提高降低數(shù)據(jù)傳輸時(shí)延，提高數(shù)據(jù)傳輸效率。 因此，基于UAV-協(xié)助的WSNs 受到研究者的廣泛關(guān)注[6-9]。

然而，由于位于同區(qū)域的節(jié)點(diǎn)所感測(cè)的數(shù)據(jù)具有相似性，若每個(gè)節(jié)點(diǎn)都借助UAV 向Sink 傳輸數(shù)據(jù)，多數(shù)能量將浪費(fèi)于這些相似數(shù)據(jù)的傳輸。 在多數(shù)場(chǎng)景，鄰居節(jié)點(diǎn)感測(cè)的數(shù)據(jù)存在相似性，這些數(shù)據(jù)存在一定的冗余。 為引用簇技術(shù)。 將網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)劃分不同的簇，每個(gè)簇由一個(gè)簇頭(Cluster Head，CH)。 CH 先收集并處理本簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，再將數(shù)據(jù)傳輸至UAV。 即只有CH 與UAV 直接通信。

為此，本文針對(duì)UAV 協(xié)助的無(wú)線電能的WSNs網(wǎng)絡(luò)， 提出時(shí)隙優(yōu)化的數(shù)據(jù)收集(Time Slot Optimizing data-gathering，TODG)策略。 TODG 策略采用電力包給節(jié)點(diǎn)進(jìn)行無(wú)線電能充電，同時(shí)引用無(wú)人機(jī)協(xié)助數(shù)據(jù)傳輸。 為了減少能耗，采用簇結(jié)構(gòu)，由簇頭與無(wú)人機(jī)進(jìn)行通信，同時(shí)，無(wú)人機(jī)向簇頭補(bǔ)給能量。 通過(guò)優(yōu)化時(shí)隙的分配，降低中斷概率，并提高了系統(tǒng)吞吐量。

1 網(wǎng)絡(luò)模型

考慮如圖1 所示的UAV 協(xié)助的無(wú)線電能的WSNs 網(wǎng)絡(luò)。 網(wǎng)絡(luò)內(nèi)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，m個(gè)電力包(Power Beacon，PBs)。 引用文獻(xiàn)[10]的分簇算法，將n個(gè)節(jié)點(diǎn)劃分為k個(gè)簇，每個(gè)簇產(chǎn)生一個(gè)CH。 無(wú)人機(jī)沿著CH 的上空移動(dòng)，分別收集CH 的數(shù)據(jù)。圖中的藍(lán)色帶箭頭的虛線表示無(wú)人機(jī)移動(dòng)路線。 圖1 中只考慮了四個(gè)簇。

圖1 網(wǎng)絡(luò)模型

假定所有節(jié)點(diǎn)裝備了能夠充電的電池，它們可存儲(chǔ)電能。 假定所有節(jié)點(diǎn)的初始能量并不足于感測(cè)或傳輸數(shù)據(jù)。

n個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)形成一個(gè)CH。 假定節(jié)點(diǎn)與CH的信道為瑞利衰落信道；CH 與UAV 通信的信道萊斯信道。

將整個(gè)操作時(shí)間T劃分四個(gè)時(shí)隙。 劃分為四個(gè)時(shí)隙的原因在于:整個(gè)操作細(xì)分為四個(gè)動(dòng)作:①節(jié)點(diǎn)對(duì)電池充電；②選擇簇頭及傳輸信息；③補(bǔ)給能量；④簇頭向無(wú)人機(jī)傳輸數(shù)據(jù)。 為了有序地執(zhí)行這四個(gè)動(dòng)作，就將時(shí)間T劃分為四個(gè)時(shí)隙。

第一時(shí)隙時(shí)長(zhǎng)為αT/2(0＜α＜1)；在第一時(shí)隙內(nèi)，節(jié)點(diǎn)接收來(lái)自PBs 的WPT 信號(hào)，對(duì)電池進(jìn)行充電；第二時(shí)隙的時(shí)長(zhǎng)也為αT/2。 在第二個(gè)時(shí)隙內(nèi)完成CH 選擇和信息傳輸。 將第二個(gè)時(shí)隙細(xì)分為兩個(gè)子時(shí)隙，分別用于CH 的選擇和信息的傳輸，且時(shí)長(zhǎng)分別為αT/6 和αT/3，如圖2 所示。

圖2 時(shí)隙結(jié)構(gòu)

在第三個(gè)時(shí)隙，CH 接收來(lái)自UAV 的WPT 信號(hào)，補(bǔ)充能量，且時(shí)長(zhǎng)為T(1-α)β(0＜α＜1)。 在最后一個(gè)時(shí)隙，CH 向UAV 傳輸數(shù)據(jù)，且時(shí)長(zhǎng)為T(1-α)(1-β)。 在該時(shí)隙內(nèi)，CH 將觀察的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，傳輸至UAV。

2 CH 和UAV 接收的信號(hào)

2.1 CH 接收的信號(hào)

令Pj表示在第一個(gè)時(shí)隙αT/2 內(nèi)jth的PB 的傳輸功率，其中j∈1，2，…，m。 假定PBs 傳輸?shù)男盘?hào)相互獨(dú)立[11]。 令Ei表示ith節(jié)點(diǎn)在αT/2 內(nèi)所采集的總能量:

式中:ω表示路徑損耗指數(shù)；di，j表示ith節(jié)點(diǎn)與內(nèi)jthPB 間距離；η表示ith節(jié)點(diǎn)的能量轉(zhuǎn)換效率。

一旦ith節(jié)點(diǎn)電能充滿，ith節(jié)點(diǎn)就從環(huán)境收集數(shù)據(jù)，再向CH 傳輸數(shù)據(jù)。 假定在αT/3 內(nèi)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)傳輸功率為:

在第二時(shí)隙結(jié)束后，CH 已收到來(lái)自n個(gè)節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)。 令yCH表示CH 在第二時(shí)隙結(jié)束后所收到的信號(hào):

式中:表示節(jié)點(diǎn)i與CH 間的衰減系數(shù)；si表示節(jié)點(diǎn)i傳輸?shù)臍w一化調(diào)制信號(hào)；nCHi表示節(jié)點(diǎn)i與CH 間信道的AWGN 噪聲，且的均值為零，方差為。

2.2 UAV 接收的信號(hào)

CH 接收簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)后，就在第三個(gè)時(shí)隙內(nèi)進(jìn)行充電。 即在T(1-α)β內(nèi)，CH 從UAV 傳輸?shù)腞F-WPT 信號(hào)捕獲能量。 令ECH表示CH 從UAV 接收的能量:

式中:Pu表示UAV 的傳輸功率；ηu表示能量轉(zhuǎn)換效率；gu表示UAV 與CH 間的衰減系數(shù)；ρu＝k/dw u表示UAV 與CH 間路徑衰減因子，其中k、w是路徑衰減指數(shù)；du表示UAV 與CH 間距離。

結(jié)合式(1)至式(4)，可計(jì)算CH 的傳輸功率:

依據(jù)式(3)和式(5)，UAV 接收的信號(hào)yUAV:

式中:nu表示CH 與UAV 間的AWGN 噪聲，且其均值為零，方差為。

3 基于中斷概率最小化的時(shí)隙比例α的優(yōu)化

3.1 中斷概率

先令隨機(jī)變量X1，X2和X3分別表示信道幅度增益的平方，即和

當(dāng)UAV 處的端到端信噪比(Signal Noise Ratio，SNR)小于閾值γ0，則UAV 與CH 間信號(hào)就中斷。因此，先計(jì)算UAV 處的端到端的SNR 小于閾值γ0的概率，其定義如式(7)所示:

令Pout表示UAV 與CH 間信號(hào)中斷的概率，其定義如式(8)所示:

式中:F(·)表示累加分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function，CDF)；FX2(X2)＝1-exp(-X2/Ωi)。 其中Ωi表示平均信道SNR 值，即Ωi＝E(X2)。

m個(gè)分布式瑞利隨機(jī)變量之各可表述為Nakagami-m的隨機(jī)過(guò)程[12]。 因此，概率密度函數(shù)fX3(X3)可表述為:

式中:表示平均信道SNR 值，即最后的概率密度函數(shù)可表示為:

式中:K表示Rician K-factor，其視距直射信號(hào)(LoS)和發(fā)散路徑之間的線性比值，被廣泛用于描述萊斯信道的特征；Kυ(·)表示第二類階修正貝塞爾函數(shù)；Γ(x)表示Gamma 函數(shù)。

此外，通過(guò)整合變量X3，將式(8)的雙重積分簡(jiǎn)化一重積分。 最終，可得Pout:

3.2 吞吐量

依據(jù)式(11)的中斷概率，UAV 可獲取的吞吐量:

式中:R表示節(jié)點(diǎn)傳輸速率。

3.3 時(shí)隙比例α 的優(yōu)化

以最小化中斷概率為目的，推導(dǎo)最優(yōu)的時(shí)隙比例α:

式中:S表示簇內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)；A表示簇內(nèi)的活動(dòng)節(jié)點(diǎn)數(shù)；表示節(jié)點(diǎn)i被選為CH 時(shí)的總的能量；Ci表示節(jié)點(diǎn)i被選成為CH 的標(biāo)量。 若Ci＝1，表示節(jié)點(diǎn)i成為CH；若Ci＝0，表示節(jié)點(diǎn)i未被選成為CH；式(15)約束了只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)被選為簇頭。 P1 的優(yōu)化問(wèn)題屬凸優(yōu)化問(wèn)題[13]，其通過(guò)CVX 工具求解。

4 性能分析

4.1 仿真環(huán)境

在Windows 7 操作系統(tǒng)、8GB 內(nèi)存，core i7 CPU的PC 上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 利用MATLAB 軟件建立仿真平臺(tái)。 在200 m×200 m 區(qū)域內(nèi)部署400 個(gè)節(jié)點(diǎn)(n＝400)和6 個(gè)PBs(m＝3)。 將400 個(gè)節(jié)點(diǎn)分成10 個(gè)簇。 具體的仿真參數(shù)如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)

4.2 α 對(duì)中斷概率的影響

本小節(jié)分析時(shí)隙率α對(duì)平均的端到端中斷概率的影響。 圖3 給出在每個(gè)PBs 傳輸功率為{30，50，80}dBm 時(shí)，平均中斷概率隨α的變化情況。

圖3 時(shí)隙率α 對(duì)中斷概率的影響

從圖3 可知，PBs 傳輸功率的增加，有利于降低中斷概率。 原因在于:傳輸功率越大，給節(jié)點(diǎn)補(bǔ)給的能量越多。 此外，在PBs 一定時(shí)，當(dāng)時(shí)隙率α的較小時(shí)，增加α可以降低中概率，但是當(dāng)時(shí)隙率α大于0.7 后，中斷概率又隨α的增加而上升。 這說(shuō)明存在最優(yōu)α值，使中斷概率保持最低。

圖4 給出吞吐量隨時(shí)隙率α的變化情況。 從圖可知，當(dāng)時(shí)隙率α較小時(shí)(小于0.6)，時(shí)隙率α的增加，使吞吐量快速增加。 當(dāng)時(shí)隙率α達(dá)到0.6 時(shí)，吞吐量達(dá)到最大值。 隨后，吞吐量隨時(shí)隙率α的增加而下降。 此外，PBs 傳輸功率的增加，有利于提升吞吐量，這符合預(yù)期。 PBs 傳輸功率越大，節(jié)點(diǎn)的能量越充足，收集的數(shù)據(jù)越多。

圖4 時(shí)隙率α 對(duì)吞吐量的影響

5 總結(jié)

針對(duì)由無(wú)線電能供電的WSNs，本文研究了基于UAV 協(xié)助的數(shù)據(jù)收集方案。 節(jié)點(diǎn)由PBs 供電。推導(dǎo)了最小化中斷概率和最大化吞吐量的時(shí)隙分配率。 仿真結(jié)果證實(shí)了推導(dǎo)工作的正確性。 后期，將考慮多個(gè)簇的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并分析UAV 的移動(dòng)路徑對(duì)吞吐量的影響。 同時(shí)，考慮UAV 的能量消耗問(wèn)題。即依據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，優(yōu)化UAV 移動(dòng)路徑，減少UAV 的能量消耗，這將是未來(lái)的研究?jī)?nèi)容。