基于磁鏈與負(fù)載觀測(cè)器的異步電機(jī)反步滑?？刂?/h1>
2021-04-08 03:35:06
電氣傳動(dòng) 2021年7期 關(guān)鍵詞：設(shè)計(jì)
（青島大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，山東青島266071）
異步電機(jī)（induction motor，IM）由于價(jià)格低廉、可靠耐用、維護(hù)要求低以及調(diào)速范圍廣的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于工業(yè)制造中[1]。然而，異步電機(jī)是一個(gè)非線性、多變量和強(qiáng)耦合的系統(tǒng)，要想充分發(fā)揮其機(jī)械性能，需要選擇合適的控制方法[2]。矢量控制使異步電機(jī)的磁通與轉(zhuǎn)矩解耦，進(jìn)而響應(yīng)速度加快，調(diào)速性能也大幅提升[3-4]。實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中，電機(jī)的持續(xù)運(yùn)行會(huì)導(dǎo)致繞組升溫，這會(huì)使繞組參數(shù)發(fā)生攝動(dòng)，其中轉(zhuǎn)子電阻值會(huì)在很大程度上發(fā)生改變[5-6]，而且電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩通常是未知或不精確的，因此使矢量控制動(dòng)態(tài)響應(yīng)大打折扣，降低了系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性[7]。目前，有許多控制算法可以使異步電機(jī)系統(tǒng)具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。文獻(xiàn)[7]提出了一種暫態(tài)矢量估計(jì)器，將標(biāo)量控制（v/f）的魯棒性與矢量控制的動(dòng)態(tài)性能融合在一起。文獻(xiàn)[6]中使用已知回歸模型來(lái)同時(shí)估計(jì)電機(jī)速度與定、轉(zhuǎn)子電阻，增加了聯(lián)合估計(jì)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了基于Gopinath模型的電壓模型磁鏈觀測(cè)器，其對(duì)轉(zhuǎn)子電阻與互感變化具有魯棒性。文獻(xiàn)[9]利用模型參考自適應(yīng)（model reference adaptive system，MARS）算法，在線辨識(shí)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)，降低了轉(zhuǎn)子電阻攝動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)速的影響。文獻(xiàn)[10]設(shè)計(jì)的模型預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，降低了參數(shù)調(diào)節(jié)的難度，但不能完全消除系統(tǒng)中的不確定因素和外部擾動(dòng)。文獻(xiàn)[11-12]設(shè)計(jì)了一種在零頻或低頻下的速度控制方法，提出一種新型自適應(yīng)滑模觀測(cè)器（sliding mode observer，SMO），對(duì)定轉(zhuǎn)子電阻進(jìn)行估計(jì)，增加了系統(tǒng)對(duì)參數(shù)不確定的魯棒性和估計(jì)精度。哈密頓控制在電機(jī)參數(shù)變化時(shí)能夠穩(wěn)定跟隨期望轉(zhuǎn)速，但是系統(tǒng)的響應(yīng)速度較慢[13]。模糊控制倚賴學(xué)者的經(jīng)驗(yàn)，其應(yīng)用范圍也因此受到限制[14]。模型參考自適應(yīng)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制運(yùn)算量大，對(duì)處理器性能要求較高，也沒(méi)有被廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)中[15-16]?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制魯棒性好，但會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生抖振，抖振過(guò)大會(huì)影響系統(tǒng)性能[17]。自適應(yīng)反步控制可以減弱負(fù)載干擾的影響，但跟蹤精度依賴于磁通的觀測(cè)精度[18]。轉(zhuǎn)子電阻攝動(dòng)時(shí)，傳統(tǒng)的開(kāi)環(huán)磁鏈觀測(cè)器不能準(zhǔn)確估計(jì)出電機(jī)磁通值，常規(guī)滑模磁鏈觀測(cè)器觀測(cè)值抖振較大[19-20]。
本文設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器、負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器與反步滑?？刂扑惴?，將轉(zhuǎn)子磁通觀測(cè)值用于負(fù)載轉(zhuǎn)矩的估計(jì)，并將磁鏈與負(fù)載的觀測(cè)值送入反步滑?？刂破?。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在轉(zhuǎn)子電阻攝動(dòng)與負(fù)載未知且變化時(shí)，該策略具有更好的運(yùn)行性能。最后，針對(duì)電機(jī)啟動(dòng)或轉(zhuǎn)速突變時(shí)定子電流與電磁轉(zhuǎn)矩急劇增加的問(wèn)題，提出了一種轉(zhuǎn)速軟給定策略，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該軟給定方法的有效性。
1 異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型
在d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，按轉(zhuǎn)子磁鏈定向λrd=λr,λrq=0，異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型為[19]
式中：Tr為轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)；isd，isq分別為d，q軸的定子電流；usd，usq分別為d，q軸的定子電壓；λrd，λrq分別為d，q軸的轉(zhuǎn)子磁鏈；Rs，Rr分別為定子和轉(zhuǎn)子電阻；Ls，Lr，Lm分別為定子電感、轉(zhuǎn)子電感和定轉(zhuǎn)子之間的互感；ω為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；ωs，ωr分別為定子電角速度和轉(zhuǎn)子電角速度；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；np為極對(duì)數(shù)；τ，τL分別為電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩。
2 異步電機(jī)控制系統(tǒng)框圖
圖1為異步電機(jī)反步滑?？刂葡到y(tǒng)框圖。觀測(cè)器通過(guò)定子電流與轉(zhuǎn)速的測(cè)量值，估計(jì)出磁通與負(fù)載，最后將測(cè)量值與觀測(cè)值一起送入反步滑?？刂破鳌?/p>
圖1 異步電機(jī)反步滑?？刂葡到y(tǒng)框圖Fig.1 Structure diagram of backstepping sliding mode control of induction motor
3 轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器設(shè)計(jì)
由于轉(zhuǎn)子磁鏈λrd無(wú)法直接測(cè)得，根據(jù)式（1）所示的異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)閉環(huán)指數(shù)趨近律的滑模轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器。
觀測(cè)器設(shè)計(jì)如下：
其中
通過(guò)式（1）和式（2），可得定子電流與轉(zhuǎn)子磁通的觀測(cè)誤差方程為
定義定子電流與轉(zhuǎn)子磁通觀測(cè)誤差的滑模面為
定義Lyapunov函數(shù)為
根據(jù)式（3）～式（5），可得V1的一階導(dǎo)數(shù)為
定義Lyapunov函數(shù)為
根據(jù)式（3）～式（5），可得V2的一階導(dǎo)數(shù)為
由于設(shè)計(jì)參數(shù)滿足k1＞ 0，故可得。當(dāng)且僅當(dāng)，即s2=0 時(shí)，。根據(jù) Lyapunov穩(wěn)定性定理可知，d軸磁通是漸近收斂的。在控制律ifbeq的控制下，磁通觀測(cè)值可以在有限時(shí)間內(nèi)收斂至真實(shí)值λrd。
4 反步滑模控制器與負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器的設(shè)計(jì)
4.1 反步控制器與負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器設(shè)計(jì)
定義轉(zhuǎn)速誤差、磁鏈跟蹤誤差為
式中：ω*為給定的轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度為給定的轉(zhuǎn)子d軸磁通。
根據(jù)式（1），可得式（12）的一階導(dǎo)數(shù)為
為了更好地抑制負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)的影響，本文在反步控制器的設(shè)計(jì)步驟中，設(shè)計(jì)了負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)未知負(fù)載轉(zhuǎn)矩的精確估計(jì)。定義Lyapunov函數(shù)為
式中：k5為設(shè)計(jì)參數(shù)，k5＞ 0；eL，分別為負(fù)載轉(zhuǎn)矩的誤差值和估計(jì)值。
根據(jù)式（13）、式（14），可得V3一階導(dǎo)數(shù)為
4.2 滑?？刂破髟O(shè)計(jì)
5 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析
為了證明所設(shè)計(jì)控制器的穩(wěn)定性，定義整個(gè)系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)為
對(duì)式（33）求一階導(dǎo)數(shù)，可得：
將式（7）、式（10）、式（19）和式（31）代入式（34），可得：
當(dāng)且僅當(dāng)s1=s2=s3=s4=eL=eλ=eω=0時(shí)。根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性判據(jù)和Lasalle不變集可知，所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)是全局漸近穩(wěn)定的。
6 轉(zhuǎn)速軟給定
在電機(jī)啟動(dòng)或轉(zhuǎn)速設(shè)定變化時(shí)刻，會(huì)產(chǎn)生較大的沖擊電流，進(jìn)而導(dǎo)致電磁轉(zhuǎn)矩急劇升高，嚴(yán)重影響了電機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)行安全。因此，本文設(shè)計(jì)了一種轉(zhuǎn)速軟給定的方法，軟給定轉(zhuǎn)速為
7 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)論
為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制策略的實(shí)用性，在基于LINKS-RT的感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。LINKS-RT是北京靈思創(chuàng)奇公司開(kāi)發(fā)的與Matlab/Simulink連接的變頻調(diào)速系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖2所示，該平臺(tái)由異步電機(jī)、負(fù)載電機(jī)、制動(dòng)電阻、研發(fā)型伺服驅(qū)動(dòng)器與仿真機(jī)組成。在給定轉(zhuǎn)速變化、負(fù)載未知且變化和轉(zhuǎn)子電阻攝動(dòng)的情況下，將該控制策略與自適應(yīng)反步控制方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。磁鏈觀測(cè)器參數(shù)為：k1＝0.00001，k2＝k3＝k4＝50，f＝g＝0.5；負(fù)載觀測(cè)器參數(shù)為：k5=1100，k8=3 500；控制器參數(shù)為：k6＝k7＝50，k9＝k10＝1，k11＝k12＝k13＝k14＝1500，m=n=0.5；實(shí)驗(yàn)時(shí)間為20 s。實(shí)驗(yàn)采用的異步電機(jī)參數(shù)為：PN＝1.5 kW，UN＝220 V，IN＝5.9 A，nN＝1 500 r/min，Rs＝0.96 Ω，Rr＝0.93 Ω，Ls＝118.32 mH，Lr＝118.67 mH，Lm＝112.23 mH，τL＝9.6 N·m，np＝2，J＝0.0038 kg·m2。
圖2 異步電機(jī)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.2 Experiment platform of induction motor system
為驗(yàn)證該控制策略對(duì)設(shè)定轉(zhuǎn)速變化與負(fù)載未知且變化的魯棒性，在t=0 s時(shí)，給定轉(zhuǎn)速ω*=200 r/min，轉(zhuǎn)子磁通，負(fù)載τL=1 N·m。5 s時(shí)，ω*增加至600 r/min，10 s時(shí)，ω*增加至1 000 r/min，15 s時(shí)，負(fù)載增加至2 N·m。響應(yīng)曲線如圖3所示。由圖3可見(jiàn)，該策略在給定轉(zhuǎn)速ω*變化時(shí)，有更快的響應(yīng)速度；穩(wěn)態(tài)時(shí)該策略的跟蹤精度更高；負(fù)載轉(zhuǎn)矩未知且變化時(shí)，該控制策略能準(zhǔn)確快速地估計(jì)出實(shí)際負(fù)載轉(zhuǎn)矩，且在負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化時(shí)刻，電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)更??；改進(jìn)型滑模磁鏈觀測(cè)器能準(zhǔn)確地觀測(cè)到電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈，且較常規(guī)滑模觀測(cè)器的抖振更小。
圖3 轉(zhuǎn)速與負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線Fig.3 Experimental curves when the speed and load torque change
實(shí)驗(yàn)中異步電機(jī)轉(zhuǎn)子電阻無(wú)法突變，可更改控制器中轉(zhuǎn)子電阻的參數(shù)Rr來(lái)模擬電機(jī)轉(zhuǎn)子電阻突變。為驗(yàn)證該控制策略對(duì)轉(zhuǎn)子電阻攝動(dòng)的魯棒性，在圖3的實(shí)驗(yàn)條件下，t=8 s時(shí)將控制器中的參數(shù)Rr變?yōu)闃?biāo)稱值的0.5倍，即Rr=0.465 Ω。實(shí)驗(yàn)響應(yīng)曲線如圖4所示。由圖4可見(jiàn)，轉(zhuǎn)子電阻突變后，該策略轉(zhuǎn)速波動(dòng)小且能迅速跟蹤至給定轉(zhuǎn)速；所設(shè)計(jì)的磁鏈觀測(cè)器仍能準(zhǔn)確觀測(cè)到轉(zhuǎn)子磁鏈，且較常規(guī)滑模觀測(cè)器的抖振小。
圖4 轉(zhuǎn)子電阻攝動(dòng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線Fig.4 Experimental curves when the rotor resistance perturbation
在圖3的實(shí)驗(yàn)中，電機(jī)啟動(dòng)或給定轉(zhuǎn)速變化時(shí)刻，定子電流與電磁轉(zhuǎn)矩急劇增加，這會(huì)影響電機(jī)系統(tǒng)的壽命與運(yùn)行安全。采用本文設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)速軟給定的方法，將給定轉(zhuǎn)速ω*通過(guò)式（36）轉(zhuǎn)換為軟給定轉(zhuǎn)速，其中設(shè)計(jì)參數(shù)T0=0.2。再次運(yùn)行圖3條件下的電機(jī)系統(tǒng)，響應(yīng)曲線如圖5所示，軟給定前后數(shù)據(jù)對(duì)比如表1所示。由圖3、圖5與表1可見(jiàn)，在轉(zhuǎn)速軟給定條件下，該控制策略在轉(zhuǎn)速變化的時(shí)刻（0 s，5 s，10 s），定子電流與電磁轉(zhuǎn)矩的峰值明顯減小，驗(yàn)證了轉(zhuǎn)速軟給定算法的實(shí)用性，增強(qiáng)了電機(jī)系統(tǒng)的使用安全。
圖5 轉(zhuǎn)速軟給定下的實(shí)驗(yàn)曲線Fig.5 Experimental curves when the soft speed setting
表1 轉(zhuǎn)速軟給定下的數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.1 Data comparison of the soft speed setting
本文設(shè)計(jì)了改進(jìn)型磁鏈觀測(cè)器、負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器與反步滑?？刂撇呗裕岢隽艘环N轉(zhuǎn)速軟給定算法。利用電流和轉(zhuǎn)速的測(cè)量值，精確估計(jì)出轉(zhuǎn)子磁通值，同時(shí)將磁通觀測(cè)值用于負(fù)載轉(zhuǎn)矩估計(jì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的觀測(cè)器可以準(zhǔn)確觀測(cè)出磁通與負(fù)載轉(zhuǎn)矩，設(shè)計(jì)的控制策略響應(yīng)速度快且穩(wěn)態(tài)精度高，有效抑制了轉(zhuǎn)子電阻攝動(dòng)與負(fù)載擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，使異步電機(jī)速度控制具有良好的魯棒性、動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度與跟蹤精度。最后，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了轉(zhuǎn)速軟給定方法的有效性。
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本文設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器、負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器與反步滑?？刂扑惴?，將轉(zhuǎn)子磁通觀測(cè)值用于負(fù)載轉(zhuǎn)矩的估計(jì)，并將磁鏈與負(fù)載的觀測(cè)值送入反步滑?？刂破?。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在轉(zhuǎn)子電阻攝動(dòng)與負(fù)載未知且變化時(shí)，該策略具有更好的運(yùn)行性能。最后，針對(duì)電機(jī)啟動(dòng)或轉(zhuǎn)速突變時(shí)定子電流與電磁轉(zhuǎn)矩急劇增加的問(wèn)題，提出了一種轉(zhuǎn)速軟給定策略，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該軟給定方法的有效性。
1 異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型
在d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，按轉(zhuǎn)子磁鏈定向λrd=λr,λrq=0，異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型為[19]
式中：Tr為轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)；isd，isq分別為d，q軸的定子電流；usd，usq分別為d，q軸的定子電壓；λrd，λrq分別為d，q軸的轉(zhuǎn)子磁鏈；Rs，Rr分別為定子和轉(zhuǎn)子電阻；Ls，Lr，Lm分別為定子電感、轉(zhuǎn)子電感和定轉(zhuǎn)子之間的互感；ω為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；ωs，ωr分別為定子電角速度和轉(zhuǎn)子電角速度；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；np為極對(duì)數(shù)；τ，τL分別為電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩。
2 異步電機(jī)控制系統(tǒng)框圖
圖1為異步電機(jī)反步滑?？刂葡到y(tǒng)框圖。觀測(cè)器通過(guò)定子電流與轉(zhuǎn)速的測(cè)量值，估計(jì)出磁通與負(fù)載，最后將測(cè)量值與觀測(cè)值一起送入反步滑?？刂破鳌?/p>
圖1 異步電機(jī)反步滑?？刂葡到y(tǒng)框圖Fig.1 Structure diagram of backstepping sliding mode control of induction motor
3 轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器設(shè)計(jì)
由于轉(zhuǎn)子磁鏈λrd無(wú)法直接測(cè)得，根據(jù)式（1）所示的異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)閉環(huán)指數(shù)趨近律的滑模轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器。
觀測(cè)器設(shè)計(jì)如下：
其中
通過(guò)式（1）和式（2），可得定子電流與轉(zhuǎn)子磁通的觀測(cè)誤差方程為
定義定子電流與轉(zhuǎn)子磁通觀測(cè)誤差的滑模面為
定義Lyapunov函數(shù)為
根據(jù)式（3）～式（5），可得V1的一階導(dǎo)數(shù)為
定義Lyapunov函數(shù)為
根據(jù)式（3）～式（5），可得V2的一階導(dǎo)數(shù)為
由于設(shè)計(jì)參數(shù)滿足k1＞ 0，故可得。當(dāng)且僅當(dāng)，即s2=0 時(shí)，。根據(jù) Lyapunov穩(wěn)定性定理可知，d軸磁通是漸近收斂的。在控制律ifbeq的控制下，磁通觀測(cè)值可以在有限時(shí)間內(nèi)收斂至真實(shí)值λrd。
4 反步滑模控制器與負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器的設(shè)計(jì)
4.1 反步控制器與負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器設(shè)計(jì)
定義轉(zhuǎn)速誤差、磁鏈跟蹤誤差為
式中：ω*為給定的轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度為給定的轉(zhuǎn)子d軸磁通。
根據(jù)式（1），可得式（12）的一階導(dǎo)數(shù)為
為了更好地抑制負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)的影響，本文在反步控制器的設(shè)計(jì)步驟中，設(shè)計(jì)了負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)未知負(fù)載轉(zhuǎn)矩的精確估計(jì)。定義Lyapunov函數(shù)為
式中：k5為設(shè)計(jì)參數(shù)，k5＞ 0；eL，分別為負(fù)載轉(zhuǎn)矩的誤差值和估計(jì)值。
根據(jù)式（13）、式（14），可得V3一階導(dǎo)數(shù)為
4.2 滑?？刂破髟O(shè)計(jì)
5 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析
為了證明所設(shè)計(jì)控制器的穩(wěn)定性，定義整個(gè)系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)為
對(duì)式（33）求一階導(dǎo)數(shù)，可得：
將式（7）、式（10）、式（19）和式（31）代入式（34），可得：
當(dāng)且僅當(dāng)s1=s2=s3=s4=eL=eλ=eω=0時(shí)。根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性判據(jù)和Lasalle不變集可知，所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)是全局漸近穩(wěn)定的。
6 轉(zhuǎn)速軟給定
在電機(jī)啟動(dòng)或轉(zhuǎn)速設(shè)定變化時(shí)刻，會(huì)產(chǎn)生較大的沖擊電流，進(jìn)而導(dǎo)致電磁轉(zhuǎn)矩急劇升高，嚴(yán)重影響了電機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)行安全。因此，本文設(shè)計(jì)了一種轉(zhuǎn)速軟給定的方法，軟給定轉(zhuǎn)速為
7 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)論
為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制策略的實(shí)用性，在基于LINKS-RT的感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。LINKS-RT是北京靈思創(chuàng)奇公司開(kāi)發(fā)的與Matlab/Simulink連接的變頻調(diào)速系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖2所示，該平臺(tái)由異步電機(jī)、負(fù)載電機(jī)、制動(dòng)電阻、研發(fā)型伺服驅(qū)動(dòng)器與仿真機(jī)組成。在給定轉(zhuǎn)速變化、負(fù)載未知且變化和轉(zhuǎn)子電阻攝動(dòng)的情況下，將該控制策略與自適應(yīng)反步控制方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。磁鏈觀測(cè)器參數(shù)為：k1＝0.00001，k2＝k3＝k4＝50，f＝g＝0.5；負(fù)載觀測(cè)器參數(shù)為：k5=1100，k8=3 500；控制器參數(shù)為：k6＝k7＝50，k9＝k10＝1，k11＝k12＝k13＝k14＝1500，m=n=0.5；實(shí)驗(yàn)時(shí)間為20 s。實(shí)驗(yàn)采用的異步電機(jī)參數(shù)為：PN＝1.5 kW，UN＝220 V，IN＝5.9 A，nN＝1 500 r/min，Rs＝0.96 Ω，Rr＝0.93 Ω，Ls＝118.32 mH，Lr＝118.67 mH，Lm＝112.23 mH，τL＝9.6 N·m，np＝2，J＝0.0038 kg·m2。
圖2 異步電機(jī)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.2 Experiment platform of induction motor system
為驗(yàn)證該控制策略對(duì)設(shè)定轉(zhuǎn)速變化與負(fù)載未知且變化的魯棒性，在t=0 s時(shí)，給定轉(zhuǎn)速ω*=200 r/min，轉(zhuǎn)子磁通，負(fù)載τL=1 N·m。5 s時(shí)，ω*增加至600 r/min，10 s時(shí)，ω*增加至1 000 r/min，15 s時(shí)，負(fù)載增加至2 N·m。響應(yīng)曲線如圖3所示。由圖3可見(jiàn)，該策略在給定轉(zhuǎn)速ω*變化時(shí)，有更快的響應(yīng)速度；穩(wěn)態(tài)時(shí)該策略的跟蹤精度更高；負(fù)載轉(zhuǎn)矩未知且變化時(shí)，該控制策略能準(zhǔn)確快速地估計(jì)出實(shí)際負(fù)載轉(zhuǎn)矩，且在負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化時(shí)刻，電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)更??；改進(jìn)型滑模磁鏈觀測(cè)器能準(zhǔn)確地觀測(cè)到電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈，且較常規(guī)滑模觀測(cè)器的抖振更小。
圖3 轉(zhuǎn)速與負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線Fig.3 Experimental curves when the speed and load torque change
實(shí)驗(yàn)中異步電機(jī)轉(zhuǎn)子電阻無(wú)法突變，可更改控制器中轉(zhuǎn)子電阻的參數(shù)Rr來(lái)模擬電機(jī)轉(zhuǎn)子電阻突變。為驗(yàn)證該控制策略對(duì)轉(zhuǎn)子電阻攝動(dòng)的魯棒性，在圖3的實(shí)驗(yàn)條件下，t=8 s時(shí)將控制器中的參數(shù)Rr變?yōu)闃?biāo)稱值的0.5倍，即Rr=0.465 Ω。實(shí)驗(yàn)響應(yīng)曲線如圖4所示。由圖4可見(jiàn)，轉(zhuǎn)子電阻突變后，該策略轉(zhuǎn)速波動(dòng)小且能迅速跟蹤至給定轉(zhuǎn)速；所設(shè)計(jì)的磁鏈觀測(cè)器仍能準(zhǔn)確觀測(cè)到轉(zhuǎn)子磁鏈，且較常規(guī)滑模觀測(cè)器的抖振小。
圖4 轉(zhuǎn)子電阻攝動(dòng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線Fig.4 Experimental curves when the rotor resistance perturbation
在圖3的實(shí)驗(yàn)中，電機(jī)啟動(dòng)或給定轉(zhuǎn)速變化時(shí)刻，定子電流與電磁轉(zhuǎn)矩急劇增加，這會(huì)影響電機(jī)系統(tǒng)的壽命與運(yùn)行安全。采用本文設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)速軟給定的方法，將給定轉(zhuǎn)速ω*通過(guò)式（36）轉(zhuǎn)換為軟給定轉(zhuǎn)速，其中設(shè)計(jì)參數(shù)T0=0.2。再次運(yùn)行圖3條件下的電機(jī)系統(tǒng)，響應(yīng)曲線如圖5所示，軟給定前后數(shù)據(jù)對(duì)比如表1所示。由圖3、圖5與表1可見(jiàn)，在轉(zhuǎn)速軟給定條件下，該控制策略在轉(zhuǎn)速變化的時(shí)刻（0 s，5 s，10 s），定子電流與電磁轉(zhuǎn)矩的峰值明顯減小，驗(yàn)證了轉(zhuǎn)速軟給定算法的實(shí)用性，增強(qiáng)了電機(jī)系統(tǒng)的使用安全。
圖5 轉(zhuǎn)速軟給定下的實(shí)驗(yàn)曲線Fig.5 Experimental curves when the soft speed setting
表1 轉(zhuǎn)速軟給定下的數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.1 Data comparison of the soft speed setting
本文設(shè)計(jì)了改進(jìn)型磁鏈觀測(cè)器、負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器與反步滑?？刂撇呗裕岢隽艘环N轉(zhuǎn)速軟給定算法。利用電流和轉(zhuǎn)速的測(cè)量值，精確估計(jì)出轉(zhuǎn)子磁通值，同時(shí)將磁通觀測(cè)值用于負(fù)載轉(zhuǎn)矩估計(jì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的觀測(cè)器可以準(zhǔn)確觀測(cè)出磁通與負(fù)載轉(zhuǎn)矩，設(shè)計(jì)的控制策略響應(yīng)速度快且穩(wěn)態(tài)精度高，有效抑制了轉(zhuǎn)子電阻攝動(dòng)與負(fù)載擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，使異步電機(jī)速度控制具有良好的魯棒性、動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度與跟蹤精度。最后，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了轉(zhuǎn)速軟給定方法的有效性。
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