邢洪揚，張永旺

（徐州市交通規(guī)劃設計研究院，江蘇徐州 221006）

0 引 言

在結構地震響應分析中發(fā)現，中系梁會改變結構的低階振型；地系梁起到類似承臺的作用，改變了橫向地震作用下的失穩(wěn)模態(tài)。這是由于墩柱受到系梁的約束，橫橋向墩柱的長細比變小，整體剛度增加，抵御面內失穩(wěn)能力提高。從這個角度講，系梁的設置高度還可以做些優(yōu)化，添加系梁后對橋墩抗震性能有所提高。不過系梁與墩交接處是橋墩豎向剛度變化的點，地震中容易引起破壞，設計中應引起足夠重視。我國《公路橋梁抗震設計細則》中提到，在8度區(qū)的抗震措施要滿足，高度大于7 m 的柱式橋墩和排架樁墩應設置橫系梁，但未指出高度大于7 m的柱子需要設置幾根系梁及設置位置。本文圍繞算例橋橋墩為15 m 和30 m，已設置了地系梁，對是否設置中系梁以及設置在哪個位置最優(yōu)進行了探討，得到的結論可供工程實踐參考。

1 高墩雙柱式橋墩地震響應分析

1.1 算例橋介紹

本文研究的對象位于江蘇省徐州市344 省道新沂段毛林特大橋的引橋。由于橋址處地震烈度較高，且橋位處受采砂影響橋墩較高，所以在地震作用下，下部結構很容易破壞，特別是橫橋向剛度較低，最容易發(fā)生橫向橋墩破壞。取其中一聯6×30 m 組合連續(xù)箱梁計算分析，橋面全寬12.75 m；下部結構采用雙柱式墩，樁基礎，墩高為15 m，柱徑取1.4 m，樁徑取1.5 m；柱底設置1 道地系梁，系梁高1.2 m，寬1.0 m。兩邊墩設置滑板式橡膠支座，中間5 個墩頂設置固定板式橡膠支座。

擬建橋梁位于我國著名的活動斷裂帶——郯廬斷裂帶內。據有關資料，該斷裂莒南－宿遷至今活動性較強，場地穩(wěn)定性較差。根據該大橋工程場地地震安全性評價報告，判定本地區(qū)地震動峰值加速度為0.3g，橋梁按 9 度設防。

1.2 有限元模型建立

本文采用SAP2000 空間結構分析與設計程序進行抗震分析。主梁、橋墩、蓋梁和橋墩系梁均采用空間梁單元進行模擬，滑板式橡膠支座和固定板式橡膠支座按實際位置、采用連接單元模擬，樁-土相互作用采用單點彈簧單元模擬土彈簧[1]，橋面系的質量通過附加質量單元進行考慮。根據結構的實際布置情況，將其離散成空間有限元模型，全橋動力計算模型見圖1。

圖1 無中系梁動力計算模型

對全橋進行地震響應分析，著重對是否設置中系梁以及設置在哪個位置最優(yōu)進行了探討，為設計師提供參考。本文是按中系梁中心到墩頂的距離H 分多種情況進行分析。

1.3 動力特性分析

自由振動是指結構在沒有外來干擾作用時，初位移、初速度或兩者共同作用引起的振動。自振特性是自由振動時結構的周期或頻率及振型，它反映結構自身動力特性，是進行動力分析的基礎[2]。

根據中系梁中心到墩頂的距離H 不同分別建立15 m 和30 m 的動力計算模型，對比各結構動力特性。因為系梁主要是對橫向模態(tài)影響較大，所以本文僅對橫橋向動力特性進行討論。表1 列出了15 m 墩高的6 種情況結構前十階振型中橫向動力特性下的自振頻率；表2 列出了30 m 墩高8 種情況結構前十階振型中橫向動力特性下的自振頻率。

表1 15 m 墩高動力特性分析

由表1、表2 可知，橋墩設置中系梁后，結構橫橋向對應振型的自振頻率均有所增加，且隨著中系梁設置位置的降低，對應振型的頻率出現先增大后減小的規(guī)律。這表明設置中系梁使結構橫橋向剛度增大，橫橋向自振頻率增大，當中系梁設置在墩柱中心時，結構橫橋向剛度最大。

表2 30 m 墩高動力特性分析

1.4 地震響應分析

依據《公路橋梁抗震設計細則》和工程場地地震安全性評價報告，設計規(guī)范反應譜曲線（見圖2），采用橫橋向輸入。本算例橋通過E2 階段該橋的橫向變形和關鍵截面的內力，來分析高烈度區(qū)橋墩較高時中系梁對橋墩橫向的抗震性能影響。本文首先分析中系梁位置變化對橋墩關鍵截面的內力影響。圖3為橋墩關鍵截面位置圖。表3、表4 列出了各關鍵截面內力。

圖2 設計加速度反應譜

圖3 橋墩關鍵截面位置

表3 15 m 橋墩各關鍵截面內力 單位：kN·m

表3、表4 分別列出了不同工況、地震作用下3號墩處控制截面的彎矩計算結果?？梢钥闯?設置橋墩中系梁后，結構的控制截面增多。隨著中系梁設置位置的下降，上柱兩端地震彎矩逐漸增大；下柱兩端地震彎矩逐漸減小，中系梁端部的彎矩先增大后減小，以設置在墩柱中心附近最大，地系梁端部的彎矩逐漸減小。出現這種規(guī)律的原因是橋墩系梁將蓋梁—墩柱—系梁形成的框架體系一分為二，隨著橋墩系梁的下降，上框架外形逐漸擴大，剛度增大，相關的地震響應量也逐漸增大；同時，下框架外形逐漸縮小，剛度降低，相關的地震響應量逐漸減小。

表4 30 m 橋墩各關鍵截面內力 單位：kN·m

《公路橋梁抗震設計細則》規(guī)定，在E2 地震作用下，延性構件的有效截面抗彎剛度按式（1）計算，未進入延性的構件截面剛度仍按毛截面計算剛度。通過非線性纖維截面有限元分析方法，來獲得橋墩關鍵截面的彎矩–曲率曲線，其中混凝土的本構關系采用Mander 模型，鋼筋的本構關系采用考慮硬化的彈塑性本構模型。橋墩纖維截面彎矩–曲率曲線見圖4。

式中：EC為橋墩的彈性模量，kN·m2；Ieff為橋墩有效截面抗彎慣性矩，m4；My為屈服彎矩，kN·m，本截面My=4 531（kN·m）；φy為等效屈服曲率，1/m，本截面φy=2.362×10-3。

在計算結構位移時，本文按抗震細則把表3、表4 中橋墩截面大于屈服彎矩的截面按式（1）計算截面剛度進行設置，再計算結構位移。蓋梁梁端橫向位移見表5、表6。

圖4 橋墩纖維截面彎矩曲率

表5、表6 列出了不同工況下3 號墩處蓋梁頂橫橋向位移值的計算結果?？梢钥闯?設置橋墩系梁后，橫橋向位移值有所減小； 隨著系梁設置高度的降低，橫橋向位移值呈現出先減小后增大的規(guī)律，其中以系梁設置在橋墩中心偏下時，橫橋向位移值最小。出現這種規(guī)律的原因與自振周期變化的原因相同。

表5 15 m 墩高蓋梁橫向位移

表6 30 m 墩高蓋梁橫向位移

2 結 語

通過對高墩結構在強震E2 地震作用下的內力和位移分析，得到如下結論：

（1）中系梁設置能增大結構的自振頻率，其中設置在橋墩中心時，頻率最大，剛度最大。

（2）中系梁設置在橋墩中心偏下時，上、下墩柱彎矩最接近，且彎矩較小，受力性能最好，截面配筋最少。

（3）中系梁設置在橋墩中心偏下時，蓋梁端橫向位移最小，強震下墩柱抗震性能最好。

（4）由系梁內力值可知，系梁在地震作用下內力較大，容易產生塑性變形，能消耗一部分地震能量，來改善墩柱的受力，減少墩柱、樁基配筋。

（5）由表1 至表6 可知，當橋墩高度超過15 m時，中系梁的設置能顯著減小橋墩的橫向地震作用，因此在高烈度區(qū)高墩應設置中系梁。