張 君

（中國建筑東北設計研究院有限公司，遼寧 沈陽 110000）

0 引 言

城市橋梁通常要求具備造型優(yōu)美、橋體結(jié)構輕薄、跨越能力大等特征，而連續(xù)鋼箱梁具有強度高、抗扭剛度大、重量輕、造型優(yōu)美和安裝迅速等特點，因此被廣泛應用于大跨度橋梁中[1-5]。

相比于連續(xù)混凝土箱梁，連續(xù)鋼箱梁的優(yōu)點是：

（1）施工更加快捷迅速。在城市進行橋梁工程施工，難免會影響交通通行。連續(xù)混凝土箱梁常采用移動模架、滿堂支架等方法施工，施工周期長，對交通影響較大。而連續(xù)鋼箱梁橋可在建造橋梁下部結(jié)構的時候，在工廠分節(jié)段制造，待下部結(jié)構完成后將鋼箱梁節(jié)段運至現(xiàn)場進行安裝，可大大縮短工期。

（2）跨度更大。在同等梁高的情況，連續(xù)鋼箱梁橋可以實現(xiàn)更大的橋梁跨度。

連續(xù)鋼箱梁橋的缺點是：造價偏高，橋面鋪裝要求較高。

曲線鋼橋一般位于平面線形的圓曲線或者緩和曲線上。當曲線半徑較小時，則需進行曲線加寬。曲線鋼橋就要根據(jù)加寬要求進行變寬設計，有時寬度變化大時會導致鋼箱梁室數(shù)增加。

現(xiàn)以珠海濠江路立交橋一聯(lián)曲線變寬連續(xù)鋼箱梁為例，采用MIDAS 軟件建立空間梁單元、空間板單元進行計算分析，依據(jù)新規(guī)范對各個設計要點分項闡述，總結(jié)曲線鋼箱梁計算規(guī)律與設計要點。

1 曲線鋼箱梁概況

該曲線鋼梁橋?qū)?4.22～16.75 m 寬，跨徑布置為40 m+45 m+40 m， 箱形截面采用單箱五室斷面，梁高（中心處）2.1 m。標準段橫坡為雙向2%，曲線段為單向2%；鋼箱頂?shù)装迤叫?，通過整體旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)橫坡調(diào)整。

箱梁頂板縱肋根據(jù)平面線型采用板肋，標準間距為550 mm。頂板加勁肋在支座附近橫隔板處斷開，其余均連續(xù)。

為保證箱梁外形平順，各梁段不同厚度的底板與底板或底板與側(cè)封板對接，采取底板與底板或底板與側(cè)封板下緣（外緣）保持平齊。

腹板縱向加勁肋采用單面扁鋼加勁形式，縱向加勁肋在豎向加勁肋、橫隔板處斷開，其余均連續(xù)。

橫隔板標準間距2 m，其間設置腹板豎向加勁肋。在橫橋向支座內(nèi)側(cè)設置鋼箱限位擋塊。

梁段間工地連接腹板及其加勁肋、底板及其加勁肋均采用焊接連接方式，頂板板肋采用栓接連接方式。

圖1 為曲線變寬連續(xù)鋼箱梁平面圖，圖2 為鋼箱梁橫斷面圖。

2 曲線鋼箱梁有限元計算

2.1 總體模型計算

主梁計算模型（見圖3 所示）：采用MIDAS 梁單元進行計算分析。空間腹板配比采用空間板單元進行計算。根據(jù)設計經(jīng)驗與工程實例[6]，梁單元與板單元計算結(jié)果對比略大，可以根據(jù)梁單元進行計算配板。

圖1 曲線變寬連續(xù)鋼箱梁平面圖（單位：mm）

圖2 鋼箱梁橫斷面圖（單位：mm）

圖3 空間梁單元計算模型

2.2 第二體系計算

鋼箱梁計算需要考慮第二體系計算影響，與第一體系（總體計算）疊加后才是最終的計算結(jié)果[5]。因第二體系計算需要鋼箱梁頂板與加勁肋板的計算應力值，故需要建立空間板單元模型進行細部分析，一般截取跨中（支點）一段梁體進行建模。

橋梁沿縱向分別在跨中、支點取五道橫隔板范圍，建立板單元作為第二體系計算模型（見圖4、圖5所示）。

頂板第二體系跨中最大拉應力15 MPa；最大壓應力-33.6 MPa；支點最大拉應力8.5 MPa；最大壓應力-4.4 MPa。

圖4 第二體系跨中板單元計算模型

圖5 第二體系支點板單元計算模型

2.3 縱向應力計算

2.3.1 局部穩(wěn)定折減系數(shù)計算[2]

受壓加勁板宜采用剛性加勁肋，構造布置困難或受力較小時可用柔性加勁肋。實際上，臨界剛度比與加勁肋的尺寸、數(shù)量有直接關系，但需注意與數(shù)量其實是成反比，故數(shù)量有時布置較多時，反而為柔性加勁肋，但數(shù)量n 又直接影響局穩(wěn)折減系數(shù)計算時的加勁板局部穩(wěn)定計算寬度bp 與加勁板的彈性屈曲系數(shù)k。

根據(jù)計算經(jīng)驗可知，當加勁肋布置為剛性加勁肋時，增加加勁肋數(shù)量n 而變?yōu)槿嵝约觿爬?，但局部穩(wěn)定折減系數(shù)依舊高于加勁肋數(shù)量未增加時，因此，加勁肋數(shù)量增加最終導致的結(jié)果還是提高了局穩(wěn)折減系數(shù)；當剛性加勁肋計算局穩(wěn)折減系數(shù)為1 時，增加加勁肋數(shù)量對局穩(wěn)折減系數(shù)沒有影響，依舊為1（見表1，表2 所列）。

表1 局穩(wěn)折減系數(shù)計算表（一）

計算時，應反復調(diào)整各位置部件鋼板厚度、間距、加勁肋尺寸、加勁肋間距等，以便求出最適合設計需要的板厚、加勁肋尺寸等條件。加勁肋要滿足寬厚比要求。

2.3.2 剪力滯折減系數(shù)計算[2]

根據(jù)2015 年《公路鋼結(jié)構橋梁設計規(guī)范》相關章節(jié)，剪力滯折減系數(shù)表如表3 所列。

表2 局穩(wěn)折減系數(shù)計算表（二）

表3 剪力滯折減系數(shù)計算表

因為鋼箱梁寬度為變量，為方便計算，取寬度上下限時折減系數(shù)最不利值。限于篇幅，其余箱室折減系數(shù)表略。

根據(jù)局穩(wěn)與剪力滯折減計算，確定跨中、支點等處箱梁頂板、底板的有效寬度；根據(jù)MIDAS 總體計算結(jié)果考慮有效寬度后最終算出鋼箱梁正應力等結(jié)果。對總體計算與鋼梁第二體系計算結(jié)果進行累計，最終總體縱向鋼梁計算結(jié)果如下：

中跨跨中應力值：頂板厚18 mm，腹板12 mm，底板 14 mm；壓應力 σ 上緣 =94.2 MPa；拉應力 σ 下緣=89.4 MPa。

中支點處應力值：頂板厚24 mm，腹板16 mm，底板24 mm；壓應力σ 下緣=123.7 MPa；拉應力σ上緣=92.5 MPa。

限于篇幅，其余計算結(jié)果略，圖6、圖7 為部分計算結(jié)果截圖。

圖7 承載能力組合應力計算結(jié)果截圖

2.4 曲線鋼梁腹板恒載占比與剪應力計算

計算時，按邊支點腹板平均厚度16 mm，中支點腹板平均厚度20 mm；最大剪應力處τ=71.8 MPa，位于45 m 中跨中支點附近腹板厚度變化處；支點橫梁處腹板剪應力分配見表4 所列，靠近支點位置需要相應調(diào)整每道腹板厚度。全橋最大剪應力τ＜110 MPa。

表4 鋼梁腹板空間恒載占比表

該聯(lián)鋼箱梁中間兩道腹板也是正對支座，內(nèi)弦與外弦由于頂板、腹板等重量差約為66 kN，即0.74 kN/m，故對于該聯(lián)彎橋來說，自重差別很小。

建立全橋空間板單元模型，根據(jù)計算結(jié)果，腹板分配占比如表4 所列。

根據(jù)支座加勁肋計算，最后邊支座板厚調(diào)整為支座處兩道腹板厚度為20 mm，懸臂側(cè)兩道腹板厚度為16 mm。

中支座板厚調(diào)整為支座處兩道腹板厚度為24 mm，懸臂側(cè)兩道腹板厚度為16 mm。

曲線鋼梁有限元計算時，MIDAS 考慮不了局部穩(wěn)定與剪力滯折減，需要人為考慮，計算結(jié)果體系一與體系二注意疊加。

對全橋建立的彎橋板單元與相同跨徑、寬度相同的直線橋板單元進行恒載腹板空間分配占比結(jié)果對比，該橋計算結(jié)果誤差在5%以內(nèi)，可以完美代替。這樣，以后在類似工程設計時，可以直接建立直線板單元進行計算，減小建模復雜度，節(jié)約設計時間。

2.5 其它計算結(jié)果

總體模型為曲線梁單元，與曲線板單元在計算規(guī)律上還是有區(qū)別的[6]，曲線鋼橋與混凝土的彎橋也有類似之處[4]：

（1）曲線單梁計算結(jié)果與板單元計算結(jié)果相比，自重、二期恒載略小，活載略大，組合之后曲梁模型計算結(jié)果略大于板單元模型，誤差在10%以內(nèi)。

（2）曲線單梁模型與板單元模型，邊跨邊墩支反力規(guī)律為外弦支座支反力大于內(nèi)弦支座支反力。需注意與邊跨比有關，一般適用邊跨比大于0.55 時。

（3）在曲線單梁模型中，一般情況下，中跨中墩支反力規(guī)律為外弦支座支反力小于內(nèi)弦支座支反力。

（4）在曲線橋板單元模型中，一般情況下，中跨中墩支反力規(guī)律為外弦支座支反力大于內(nèi)弦支座支反力。

（5）當橋?qū)捿^小，車道數(shù)較少時，曲線梁單元模型完全可以指導設計；而當橋?qū)捿^寬，車道數(shù)較多時，由于內(nèi)外弦長度誤差增加，梁單元就無法完全反饋出來，建議鋼橋建立板單元模型進行分析計算。

曲線鋼橋，一般情況下頂板計算結(jié)果不控制，但當中跨跨徑增大，邊跨比變小時，頂板計算結(jié)果開始控制計算時，還需要注意鋼梁第二體系計算結(jié)果的疊加，避免計算結(jié)果取值過于極限；當然也要避免過于保守，做到充分利用鋼材的性能，也保證橋梁的安全。

曲線鋼箱梁撓度、抗傾覆、疲勞計算等與直線梁基本相同，不予贅述。

3 總 結(jié)

（1）總體計算使用MIDAS 空間建模計算，第二體系與腹板恒載占比需建立空間板單元分析，腹板恒載占比模型可以近似建立直線模型。

（2）在進行結(jié)構計算時，根據(jù)《公路鋼結(jié)構橋梁設計規(guī)范》（JTG D64—2015）的有關要求，考慮了剪力滯效應和局部穩(wěn)定效應對頂?shù)装逵行挾鹊挠绊?，對頂?shù)装宓膶挾冗M行了相應折減，橫梁計算時，對橫梁的頂?shù)装鍖挾纫策M行了相應折減。MIDAS 空間梁單元無法考慮折減，需后期人為計算。

（3）受壓區(qū)有效寬度計算考慮穩(wěn)定折減與剪力滯折減，計算思路為判斷剛性加勁肋或柔性加勁肋以確定加勁板的彈性屈曲系數(shù)k，計算出局部穩(wěn)定折減系數(shù)，然后根據(jù)規(guī)范計算剪力滯影響折減系數(shù)，考慮局部穩(wěn)定折減與剪力滯折減之后計算出有效寬度，然后進行結(jié)構計算。

（4）選用柔性加勁肋時，其局部穩(wěn)定折減系數(shù)未必一定小于剛性加勁肋，計算規(guī)律如上所述，故規(guī)范寫明宜采用而非必須采用。

（5）計算剪應力時，考慮空間腹板受力配比；在支座位置，腹板受力占比相差較大，跨中占比基本相同，符合圣維南原理。

（6）計算結(jié)果應力值為承載能力基本組合值，撓度計算為標準組合值。

（7）在抗疲勞設計中，先按疲勞荷載計算模型Ⅰ驗算，當不滿足時，按模型Ⅱ驗算；對于市政限載限高橋梁而言，疲勞荷載計算模型Ⅱ中，在損傷等效系數(shù)γ 計算中，重車比率很小或根本沒有，則疲勞荷載計算模型Ⅱ很容易通過。

（8）根據(jù)曲線梁單元與曲線板單元的計算規(guī)律與區(qū)別，校核計算結(jié)果，總結(jié)計算經(jīng)驗，為同類工程提供參考與依據(jù)。