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        無(wú)井地震梯次反演方法研究

        2021-04-08 07:30:24李懷懿江建虹郭彥民張廣智
        物探化探計(jì)算技術(shù) 2021年2期
        關(guān)鍵詞:子波波阻抗反射系數(shù)

        李懷懿,王 新,江建虹,藺 營(yíng),郭彥民,張廣智

        (1.中國(guó)石油大學(xué)(華東) 地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,青島 266580;2.遼河油田勘探開(kāi)發(fā)研究院 新能源所,盤(pán)錦 124010)

        0 引言

        地震反演技術(shù)是綜合運(yùn)用地震、測(cè)井、地質(zhì)等資料,以揭示地下目標(biāo)層(儲(chǔ)層、油氣層)的空間幾何形態(tài)(包括目標(biāo)層厚度、頂?shù)讟?gòu)造形態(tài)、延伸方向、延伸范圍、尖滅位置等)和目標(biāo)層微觀特征,是目前尋找油氣藏最有效的方法之一[1]。目前地震反演方法主要分為疊前反演和疊后反演,但這些反演方法大多是基于已鉆井的地質(zhì)信息、利用測(cè)井資料垂向高分辨率和地震資料橫向高分辨率特點(diǎn)的綜合約束反演技術(shù),它們都能極大地提高反演結(jié)果的分辨率。無(wú)井工區(qū)通常采用疊加速度場(chǎng)建立的速度模型或是道積分反演方法獲得的阻抗數(shù)據(jù)對(duì)油氣藏進(jìn)行描述,這些傳統(tǒng)的方法一般分辨率較低,不利于對(duì)油氣藏進(jìn)行精細(xì)描述。

        對(duì)于無(wú)井或少井區(qū)疊后地震盲反演[2]發(fā)展較為成熟,國(guó)內(nèi)、外很多學(xué)者對(duì)該方法進(jìn)行了研究。Wiggins[3]1978年首次提出了第一種盲反褶積的算法,它通過(guò)最大化輸出序列的峰度即最小化輸出序列的熵來(lái)達(dá)到反褶積的目的;Liu等[4]建立在貝葉斯估計(jì)框架的基礎(chǔ)上,研究了基于Cauchy 稀疏約束的地震盲反褶積方法;劉財(cái)?shù)萚5]發(fā)展了一種基于自然梯度的地震盲反褶積方法;吳常玉等[6]研究了基于信號(hào)負(fù)熵理論的地震盲反褶積方法;Li等[7]建立在反射系數(shù)統(tǒng)計(jì)特征和Bussgang算法的基礎(chǔ)上,根據(jù) Kullback-Leibler 距離為度量的目標(biāo)泛函,實(shí)現(xiàn)了地震盲反演。但地震盲反褶積與傳統(tǒng)的反演理論不同,由于地震子波和地層反射系數(shù)未知,是一個(gè)典型的欠定問(wèn)題,導(dǎo)致問(wèn)題是多解的,并且很難在盲反褶積過(guò)程中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行控制,因此該方法對(duì)數(shù)據(jù)中的各種噪聲比較敏感,反褶積的效果很難保證,在很大程度上限制了地震盲反褶積的應(yīng)用以及進(jìn)一步的發(fā)展。

        圖1 有色反演方法流程Fig.1 Colored inversion workflow(a)測(cè)井聲波阻抗曲線振幅譜;(b)地震振幅譜分析;(c)反演算子振幅譜;(d)有色反演算子

        有色反演方法最早是由BP公司的Lancaster等[8]提出來(lái)的一種地震數(shù)據(jù)帶限反演方法,該反演方法簡(jiǎn)單快捷,不需要地震子波和初始模型的約束,只需設(shè)計(jì)一個(gè)有色反演算子,將地震道直接轉(zhuǎn)換為反演結(jié)果,反演結(jié)果人為因素少,反映地質(zhì)現(xiàn)象較為客觀[9-10]。

        筆者基于離散反演理論,提出以疊加速度場(chǎng)和有色反演結(jié)果為初始模型,結(jié)合虛擬井法提取的地震子波進(jìn)行梯次反演,方法簡(jiǎn)單高效,獲得的反演結(jié)果較傳統(tǒng)反演方法分辨率提高,對(duì)無(wú)井區(qū)勘探初期的儲(chǔ)層預(yù)測(cè)具有一定的借鑒意義。

        1 無(wú)井反演方法原理

        1.1 有色反演

        1.1.1 基本原理

        有色反演的基本思想是設(shè)計(jì)一個(gè)有色反演算子,將目標(biāo)工區(qū)的地震資料與測(cè)井資料中的波阻抗信息直接建立起一種轉(zhuǎn)換關(guān)系,最后將有色反演算子直接應(yīng)用于地震資料中,完成有色反演。

        I=O*S

        (1)

        式中:I為相對(duì)波阻抗;O為有色反演算子;S為地震記錄;*為褶積運(yùn)算符。

        有色反演的優(yōu)勢(shì)是對(duì)井的依賴性較小,當(dāng)工區(qū)內(nèi)無(wú)井時(shí),可以利用相鄰地質(zhì)地層情況相似的工區(qū)測(cè)井資料和地震資料設(shè)計(jì)有色反演算子,再將有色反演算子應(yīng)用于無(wú)井區(qū)地震資料中,完成有色反演。

        1.1.2 有色反演流程

        首先對(duì)工區(qū)內(nèi)測(cè)井資料中的波阻抗信息作頻譜分析,擬合一條直線來(lái)代表理想輸出波阻抗IA(f),并把得到的IA(f)關(guān)系式轉(zhuǎn)換到Imp-f域。再對(duì)該工區(qū)歸一化的地震振幅譜進(jìn)行分析,然后對(duì)比兩者的振幅譜關(guān)系,根據(jù)式(2)在頻率域內(nèi)設(shè)計(jì)有色反演算子,將工區(qū)的地震資料與測(cè)井資料中的波阻抗信息相聯(lián)系起來(lái)。由于反射系數(shù)反應(yīng)的是界面信息,而波阻抗反應(yīng)的是地層間信息,道積分反演將反射系數(shù)轉(zhuǎn)換為波阻抗,相當(dāng)于做了90°相移[9]。根據(jù)道積分反演的相關(guān)觀點(diǎn),這里將有色反演算子做90°相移并轉(zhuǎn)換到時(shí)間域,最后將有色反演算子應(yīng)用于地震資料中,直接將地震資料轉(zhuǎn)換為波阻抗結(jié)果,完成有色反演(圖1)。

        (2)

        式中:CIA(f)為有色反演算子振幅譜;IA(f)為理想輸出波阻抗;S(f)為地震振幅譜。

        由于S(f)是個(gè)很小的值,除以它可能會(huì)導(dǎo)致CIA(f)趨于無(wú)窮大,表現(xiàn)在譜圖上會(huì)抖動(dòng)很大,這會(huì)導(dǎo)致有色反演算子很不穩(wěn)定,為了避免算子出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象,我們通過(guò)設(shè)置閾值來(lái)處理這個(gè)問(wèn)題,當(dāng)S(f)低于該閾值時(shí),有色反演算子設(shè)置為“1”。為了更好地將地震資料與測(cè)井資料中的波阻抗信息相聯(lián)系起來(lái),有色反演算子的低通頻率取值在10 Hz左右,高通頻率取值應(yīng)根據(jù)實(shí)際地震資料頻譜特征適當(dāng)調(diào)節(jié),以高頻能量開(kāi)始下降點(diǎn)為參考,取值不能過(guò)大。

        1.2 無(wú)井地震子波的提取

        一般來(lái)說(shuō),地震子波的提取方法主要分為兩大類:①確定性地震子波提取方法;②統(tǒng)計(jì)性地震子波提取方法[12-14]。確定性地震子波提取方法是在已知測(cè)井資料或者VSP資料的條件下,計(jì)算出地層實(shí)際的反射系數(shù)序列,然后結(jié)合井旁地震道由褶積模型求得較為精準(zhǔn)的地震子波。統(tǒng)計(jì)性地震子波提取方法則不需要測(cè)井信息,完全依靠地震數(shù)據(jù)本身所蘊(yùn)含的信息,但需要對(duì)地震資料和地下反射系數(shù)序列的分布進(jìn)行某種假設(shè),所得到子波精度與假設(shè)條件的滿足程度有關(guān)。

        筆者針對(duì)無(wú)井區(qū)的情況,采用張廣智等[15-16]提出的虛擬井法提取地震子波。

        1.2.1 基本原理

        虛擬井法是以層序地層學(xué)原理為基礎(chǔ),通過(guò)地震層序分析來(lái)實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)杜世通教授[17-18]的研究表明,地質(zhì)體是由地質(zhì)界面和內(nèi)部結(jié)構(gòu)組成,地震數(shù)據(jù)是地下地質(zhì)體的綜合反映,不僅包含界面信息,而且還包含巖性的韻律結(jié)構(gòu)信息,地質(zhì)體的沉積旋回性結(jié)構(gòu)與地震數(shù)據(jù)的時(shí)頻譜相聯(lián)系,不同的頻率段濾波結(jié)果可以反映不同級(jí)層序體的沉積性質(zhì)。

        方法實(shí)現(xiàn)分兩步:①對(duì)地震道進(jìn)行時(shí)頻分析,使用小波變換將地震道分解到不同的頻率段;②分別求取不同頻率段上的反射系數(shù),并將其小波逆變換合成生成虛擬反射系數(shù),最后結(jié)合地震道由褶積模型求得地震子波。

        1.2.2 虛擬反射系數(shù)及地震子波的求取

        杜世通教授[15]提出不同的頻率段濾波結(jié)果可以反映不同級(jí)層序體的沉積性質(zhì),并使用時(shí)頻分析方法進(jìn)行地震層序分析。小波變換是實(shí)現(xiàn)時(shí)頻分析非常好的工具,而且易于實(shí)現(xiàn)信號(hào)的合成,因此筆者選用小波變換對(duì)地震道進(jìn)行時(shí)頻分析。

        小波變換分解的N個(gè)濾波器相當(dāng)于是帶通濾波器,相互之間有重疊。若我們使用了N個(gè)濾波器作時(shí)頻分析,將地震道分解為N道,相當(dāng)于把地震數(shù)據(jù)分解到不同的層序尺度,第K(1≤K≤N)道上的局部極值就與相應(yīng)的層序體的分界面對(duì)應(yīng),它的大小反應(yīng)了反射的強(qiáng)度。由于地震道不一定是零相位的,因此,先對(duì)第K道作Hilbert變換(相當(dāng)于計(jì)算信號(hào)的包絡(luò)),生成復(fù)地震道,假設(shè)強(qiáng)的反映層序界面的反射系數(shù)出現(xiàn)在包絡(luò)的極值處,因此將瞬時(shí)振幅的極值作為分界面的極值。如上所述,依次對(duì)N道全部處理完畢后,再用小波逆變換合成每個(gè)尺度的反射系數(shù),得到虛擬反射系數(shù)。

        由得到的虛擬反射系數(shù)結(jié)合地震道,根據(jù)離散反演理論[17]求取地震子波,構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)為式(3)。

        (3)

        式中:S為地震道;R為反射系數(shù);W為待求的子波;W0為初始的地震子波;CW為地震子波的協(xié)方差對(duì)角矩陣,相當(dāng)于初始子波的自相關(guān);CS為地震道的協(xié)方差對(duì)角矩陣,相當(dāng)于合成地震記錄的自相關(guān)。

        (4)

        1.2.3 模型試算

        根據(jù)上面的方法,對(duì)圖2(a)所示的地震合成記錄進(jìn)行時(shí)頻分析并求得虛擬反射系數(shù)(圖2(b))。再利用虛擬反射系數(shù),根據(jù)式(4)求得地震子波(圖3)。由圖3可以看出,求得的強(qiáng)反射系數(shù)的位置是準(zhǔn)確的,只是個(gè)別的反射系數(shù)的幅度有一些差異,從而造成子波的差異,總體說(shuō)明該方法具有可行性。

        虛擬井法提取地震子波的方法要求地震資料的信噪比較高,否則會(huì)影響地震子波的準(zhǔn)確度。

        1.3 波阻抗反演

        1.3.1 遞推反演方法

        遞推反演[20]是根據(jù)初始波阻抗利用遞推關(guān)系,計(jì)算各層波阻抗值的一種簡(jiǎn)單的地震反演方法。根據(jù)地震波傳播理論,地層反射系數(shù)可用式(5) 表示。

        (5)

        圖2 虛擬反射系數(shù)的求取Fig.2 Determination of pseudo reflection coefficient(a)地震合成記錄;(b)反射系數(shù)對(duì)比圖

        圖3 地震子波對(duì)比圖Fig.3 The comparison of seismic wavelet(a)雷克子波;(b)提取的子波;(c)子波對(duì)比圖

        其中:ρi、ρi+1分別為上、下兩層介質(zhì)的密度;Vi、Vi+1分別為上、下兩側(cè)介質(zhì)中的地震波傳播速度;Zi、Zi+1分別為上、下兩層介質(zhì)的波阻抗。

        由式(5)可變形得到地層間波阻抗的遞推關(guān)系式(6)。

        (6)

        1.3.2 基于模型反演方法

        地震記錄S(t)是反射系數(shù)R(t)和地震子波W(t)的褶積和噪聲N(t)構(gòu)成:

        S(t)=R(t)*W(t)+N(t)

        (7)

        基于模型反演方法[21]建立在褶積理論基礎(chǔ)之上,該方法的基本思想是:通過(guò)對(duì)地層的地震波阻抗模型進(jìn)行正演模擬,獲得一個(gè)合成的地震記錄,通過(guò)與實(shí)際地震記錄比對(duì)計(jì)算殘差,從而對(duì)地震波阻抗模型進(jìn)行修改,通過(guò)反復(fù)的比對(duì)修改,使得合成記錄和實(shí)際地震記錄近似匹配,從而獲得較為精準(zhǔn)的地震波阻抗模型。

        以絕對(duì)波阻抗結(jié)果為初始模型,由模型計(jì)算合成地震數(shù)據(jù)與實(shí)際觀測(cè)的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的誤差能量為最小,根據(jù)最小二乘法有:

        圖4 無(wú)井地震梯次反演方法流程圖Fig.4 Well-free cascade inversion workflow

        圖5 F工區(qū)井點(diǎn)分布圖Fig.5 The well distribution map

        (8)

        其中:M為更新后的模型;M0為初始模型;W為提取的地震子波;ε2為阻尼系數(shù);S為實(shí)際地震數(shù)據(jù);D為模型計(jì)算得到的合成地震記錄。

        2 無(wú)井地震梯次反演方法流程

        對(duì)于無(wú)井區(qū)域,首先用疊加速度場(chǎng)資料建立低頻模型[22],再利用相鄰地質(zhì)情況相似的工區(qū)測(cè)井資料及地震資料,設(shè)計(jì)出一個(gè)有色反演算子,將該算子直接應(yīng)用于無(wú)井區(qū)地震資料,獲得的有色反演結(jié)果與低頻模型合并得到絕對(duì)波阻抗結(jié)果。假設(shè)無(wú)井工區(qū)內(nèi)的地震地質(zhì)特征和地震數(shù)據(jù)與相鄰工區(qū)類似,并在相鄰工區(qū)得到的是零相位子波,地震數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)穩(wěn)定相位法處理后,則可以在無(wú)井工區(qū)內(nèi)利于虛擬井法提取一個(gè)零相位子波。最后將絕對(duì)波阻抗結(jié)果作為初始模型,結(jié)合虛擬井法提取的地震子波進(jìn)行梯次反演,以獲得更為精細(xì)的波阻抗結(jié)果。

        圖6 F地震剖面Fig.6 Seismic profile

        圖7 道積分反演的波阻抗結(jié)果Fig.7 The result of trace integration technology

        圖8 基于模型反演的波阻抗結(jié)果Fig.8 The result of model-based inversion

        3 實(shí)際應(yīng)用

        圖5為Opendtect公司的F工區(qū)[21]井點(diǎn)分布圖,將井F02-1作為盲井進(jìn)行驗(yàn)證。首先對(duì)無(wú)井工區(qū)的地震剖面(圖6)進(jìn)行傳統(tǒng)的道積分反演,反演的波阻抗結(jié)果如圖7所示。

        再采用這里提出的梯次反演方法,首先對(duì)相鄰地質(zhì)情況相似的井F03-4所在工區(qū)進(jìn)行分析,將地震資料與井中波阻抗信息建立統(tǒng)計(jì)關(guān)系,設(shè)計(jì)出有色反演算子,然后將該算子應(yīng)用于無(wú)井工區(qū),完成有色反演。以疊加速度場(chǎng)和有色反演合并結(jié)果作為初始模型,結(jié)合虛擬井法提取的地震子波進(jìn)行基于模型的梯次反演,獲得的波阻抗反演結(jié)果如圖8所示。

        圖9 反演結(jié)果與F02-1測(cè)井資料對(duì)比Fig.9 The comparison of inversion result and F02-1 well log(a)道積分反演結(jié)果與測(cè)井資料對(duì)比;(b)梯次反演結(jié)果與測(cè)井資料對(duì)比

        圖9為驗(yàn)證井所在道的道積分反演結(jié)果、梯次反演波阻抗結(jié)果與F02-1測(cè)井資料的對(duì)比圖。從圖9中可以看出,利用筆者提出的無(wú)井地震梯次反演方法獲得的波阻抗結(jié)果與測(cè)井資料大體趨勢(shì)上相匹配,比無(wú)井區(qū)常用的道積分反演方法獲得的波阻抗信息更為精細(xì),驗(yàn)證了本文提出的反演方法的可行性。

        4 結(jié)論

        1)利用筆者提出的無(wú)井地震梯次反演方法,同傳統(tǒng)的無(wú)井反演方法相比,計(jì)算簡(jiǎn)單高效,獲得的反演結(jié)果分辨率有所提高,能夠較好地解決無(wú)井區(qū)的反演問(wèn)題。

        2)有色反演算子的準(zhǔn)確性對(duì)反演結(jié)果影響較大,有色反演算子的頻帶范圍應(yīng)該根據(jù)實(shí)際地震資料頻譜特征調(diào)節(jié),當(dāng)無(wú)井工區(qū)與相鄰工區(qū)的地質(zhì)地層情況越相似,由相鄰工區(qū)計(jì)算得到的有色反演算子應(yīng)用于無(wú)井工區(qū)的效果就越好。

        3)虛擬井法求出的虛擬反射系數(shù)比較稀疏,是由于地震是帶限的,它的頻帶窄于反射系數(shù)的頻帶,因此該方法主要適用于地層較為簡(jiǎn)單,分辨率和信噪比高的地震資料。

        4)通常實(shí)際的地震子波相位不為零,可以采用高階統(tǒng)計(jì)量的方法估算出子波相位,以獲得更準(zhǔn)確的地震子波。

        致謝

        感謝編輯部和審稿專家對(duì)本文修改提出的建議,感謝CGG公司提供軟件用于數(shù)據(jù)成圖。

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