張 靜 劉玉娟 劉 東 劉 斌 瞿朝朝

(中海石油(中國)有限公司天津分公司， 天津 300459)

對(duì)于海上油田來說，由于工程及成本原因，在高含水階段實(shí)施加密調(diào)整等提高采收率方法比較困難；同時(shí)受注水、注聚長期影響，地下流場變得更加復(fù)雜，層內(nèi)、層間及平面非均質(zhì)性突出，油田形成固有流場[1-3]，按常規(guī)方法注水往往難以滿足高含水期油田開發(fā)生產(chǎn)的需要。因此，需要研究油藏高含水期的流場重構(gòu)方法，提高注水波及系數(shù)，從而提高儲(chǔ)量動(dòng)用程度。油田進(jìn)入高含水期后，進(jìn)行流場重構(gòu)的方法主要有周期注水法、基于油水井動(dòng)態(tài)分析的經(jīng)驗(yàn)法、注采井網(wǎng)調(diào)整、調(diào)剖調(diào)驅(qū)等[4-8]。但是，這些方法都很難根據(jù)注水效果、流場分布區(qū)域來定量調(diào)整單井注水量。

本次研究，基于流線數(shù)值模擬模型[9-11]，定量分析各小層油水井間的流線分布、注采分配因子、平均含水率及驅(qū)油效率[12]，以改變注水量調(diào)整壓力平衡點(diǎn)為手段，以提升驅(qū)油效率為目標(biāo)，建立單井注水量優(yōu)化模型，進(jìn)行不同流場下的單井注水量調(diào)整計(jì)算，探索了一種流場重構(gòu)方法，提高油田開發(fā)效果。

1 原理及思路

通過改變注水井注入量，可以使壓力平衡點(diǎn)移動(dòng)，以此引導(dǎo)弱流線、構(gòu)建新流線，重構(gòu)流場。圖1a為同等強(qiáng)度注入條件下的壓力等值線圖，圖1b為不同強(qiáng)度注入條件下的壓力等值線圖。由此可以看出，注水井I1、I3、I5井在注入強(qiáng)度變化之后，壓力平衡點(diǎn)發(fā)生了移動(dòng)，流線不再沿固定位置分布，其方向發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，原來流線較弱的區(qū)域被有效波及。同時(shí)，注采強(qiáng)度降低的注水井I2、I4井附近，形成了新的弱波及區(qū)。當(dāng)I2、I4井改變注入強(qiáng)度后，流線將會(huì)再次發(fā)生偏轉(zhuǎn)，構(gòu)建出新流線，擴(kuò)大波及，同時(shí)降低含油飽和度，提升驅(qū)油效率。

圖1 不同注入強(qiáng)度下的壓力等值線圖

按照通過改變注水井注入量使壓力平衡點(diǎn)移動(dòng)而重構(gòu)流場的思路，建立單井注水量調(diào)整模型。計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 注水油田高含水期流場重構(gòu)模型計(jì)算流程

2 流場重構(gòu)優(yōu)化模型研究

2.1 模型的建立

以一個(gè)注采井組為計(jì)算單元。假設(shè)條件為：該井組多層合采；各小層相對(duì)滲透率曲線相同；忽略毛管力及重力。

2.1.1 井組平均含水率

根據(jù)流線模擬結(jié)果，可以得到當(dāng)前生產(chǎn)狀況下的各油水井間的流線分布及以注采分配因子為表征的注采井流量分配關(guān)系[13]。注采井組的平均含水率fw用式(1)計(jì)算。

(1)

式中：Qwi—— 受注水井i有效驅(qū)替的所有相關(guān)油井的日總產(chǎn)水量，m3d；

QLi—— 受注水井i有效驅(qū)替的所有相關(guān)油井的日總產(chǎn)液量，m3d；

dwj—— 油井j的產(chǎn)水量對(duì)注水井i的分配因子，無因次；

doj—— 油井j的產(chǎn)油量對(duì)注水井i的分配因子，無因次；

n—— 與注水井i有對(duì)應(yīng)關(guān)系的油井?dāng)?shù)；

qwj—— 油井j的單井日產(chǎn)水量，m3d；

qoj—— 油井j的單井日產(chǎn)油量，m3d。

2.1.2 井組驅(qū)油效率

引入相滲表達(dá)式和分流量方程，聯(lián)立可得含水率方程。統(tǒng)計(jì)渤海注水油田相滲數(shù)據(jù)，可知油水指數(shù)no與nw的值為2～3。針對(duì)渤海S油田C區(qū)井組，將油相指數(shù)no與水相指數(shù)nw的取值均設(shè)定為2。

相滲表達(dá)式：

(2)

(3)

式中：Kro—— 油相相對(duì)滲透率，無量綱；

Krw—— 水相相對(duì)滲透率，無量綱；

Sor—— 殘余油飽和度；

Swc—— 束縛水飽和度；

Sw—— 出口端含水飽和度。

分流量方程：

(4)

式中：fw—— 井組平均含水率；

μo—— 油相黏度，mPa·s；

μw——水相黏度，mPa·s。

含水率方程：

fw=1{1+[(1-Sw-Sor)(1-Swc-Sor)]2

[(Sw-Swc)(1-Swc-Sor)]2×

(μwμo)}

(5)

于是，可得出口端含水飽和度：

(6)

井組平均含水飽和度：

(7)

fw′ —— 含水上升率。

井組驅(qū)油效率：

(8)

式中：Ed—— 井組驅(qū)油效率。

將式(6)(7)代入式(8)，得：

(9)

2.1.3 注水量調(diào)整系數(shù)

以驅(qū)油效率為調(diào)整目標(biāo)，可以針對(duì)性地抑制無效水循環(huán)，更有效地提升驅(qū)油效率低的水井的驅(qū)油效果。

以井組驅(qū)油效率為變量，基于試湊法理念，以一個(gè)變量α控制和約束增長速度，引入增長函數(shù)模型如式(10)和式(11)所示，進(jìn)行注水量優(yōu)化計(jì)算。

(10)

(11)

式中：fi—— 注水量調(diào)整系數(shù)；

α—— 增長函數(shù)底數(shù)，約束fi的大小，α≥10；

Edi——i井組的驅(qū)油效率；

Ed max—— 油田注水井組的最大驅(qū)油效率；

Ed min—— 油田注水井組的最小驅(qū)油效率。

當(dāng)井組驅(qū)油效率與油田平均驅(qū)油效率一致時(shí)，則注水量調(diào)整系數(shù)fi=0。

當(dāng)井組驅(qū)油效率高于油田平均驅(qū)油效率時(shí)，用式(10)計(jì)算。注水量調(diào)整系數(shù)fi>0，且其絕對(duì)值隨著井組驅(qū)油效率的提高而增大。

當(dāng)井組驅(qū)油效率低于油田平均驅(qū)油效率時(shí)，用式(11)計(jì)算。注水量調(diào)整系數(shù)fi<0，且其絕對(duì)值隨著井組驅(qū)油效率的提高而減小。

2.1.4 注水井注水量

注水井的注水量調(diào)整，按式(12)計(jì)算。為了保證注采平衡，使優(yōu)化調(diào)整前后總注水量一致，定義注采平衡約束系數(shù)b為優(yōu)化調(diào)整前區(qū)塊總注水量與調(diào)整后區(qū)塊總注水量的比值[9]。因此，優(yōu)化調(diào)整后的注水量按式(13)計(jì)算。

qxi= (1-fi)qyi

(12)

qti=qxib

(13)

式中：qxi—— 調(diào)整后注水量，m3d；

qyi—— 調(diào)整前注水量，m3d；

qti—— 注采平衡后最終新注水量，m3d；

b—— 注采平衡約束系數(shù)。

2.2 模型的求解

流場重構(gòu)模型主要求取的是注水量調(diào)整系數(shù)。求取注水量調(diào)整系數(shù)，關(guān)鍵在于增長函數(shù)的底數(shù)α，是通過α來約束注水量調(diào)整系數(shù)隨井組驅(qū)油效率的增長速度。

針對(duì)選取的不同底數(shù)，繪制注水量調(diào)整系數(shù)曲線，以驅(qū)油效率為橫坐標(biāo)，注水量調(diào)整系數(shù)為縱坐標(biāo)，如圖3所示。可以看出，當(dāng)?shù)讛?shù)α處于10到50之間時(shí)，注水量調(diào)整系數(shù)fi絕對(duì)值最大值逐漸從1變?yōu)?.5，即注水量最大調(diào)整幅度為50%～100%；α大于50以后，即使再增大至200，在相同的井組驅(qū)油效率下，α對(duì)應(yīng)的注水量調(diào)整系數(shù)fi的變化不大，且最大注水量調(diào)整幅度控制在50%以內(nèi)。

圖3 不同優(yōu)化模型下的注水量調(diào)整系數(shù)變化曲線

最終選取α=50，對(duì)注水量調(diào)整系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。在注水井組驅(qū)油效率接近油田平均驅(qū)油效率時(shí)，對(duì)其注水量進(jìn)行微調(diào)。當(dāng)注水井組驅(qū)油效率嚴(yán)重偏離油田平均驅(qū)油效率時(shí)，對(duì)其注水量進(jìn)行較大幅度的調(diào)整[4]。在α=50時(shí)，注水量調(diào)整系數(shù)為-0.5～+0.5，即注水量調(diào)整幅度不大于原注水量的50%，基本處于礦場實(shí)際注水井注水能力限制范圍內(nèi)。

2.3 敏感因素分析

以渤海S油田井組為算例，對(duì)注水量增長函數(shù)優(yōu)化模型進(jìn)行敏感因素分析。油田平均驅(qū)油效率為45.1%，增長函數(shù)中底數(shù)α與注水量調(diào)整系數(shù)fi的關(guān)系如圖4所示。

圖4 不同驅(qū)油效率下優(yōu)化模型α與fi的關(guān)系曲線

從圖4可以看出：(1) 井組驅(qū)油效率越接近油田平均驅(qū)油效率時(shí)，注水量調(diào)整系數(shù)越??；井組驅(qū)油效率偏離油田平均驅(qū)油效率越遠(yuǎn)，注水量調(diào)整系數(shù)越大。(2) 井組驅(qū)油效率高于油田平均驅(qū)油效率時(shí)，注水量調(diào)整系數(shù)為正，且隨著優(yōu)化模型底數(shù)的增大，注水量調(diào)整系數(shù)逐漸變小。(3) 井組驅(qū)油效率低于油田平均驅(qū)油效率時(shí)，注水量調(diào)整系數(shù)為負(fù)，隨著優(yōu)化模型底數(shù)的增大，注水量調(diào)整系數(shù)逐漸變大。(4) 當(dāng)優(yōu)化模型底數(shù)大于50時(shí)，注水量調(diào)整系數(shù)曲線整體出現(xiàn)拐點(diǎn)，變化趨于平緩。

3 礦場應(yīng)用效果分析

渤海S油田位于渤海遼東灣海域，屬于高孔高滲儲(chǔ)層。其主力含油層段為東營組東二下段，縱向上分為4個(gè)油組，原油密度大、黏度高，屬稠油油田。開發(fā)初期布署反九點(diǎn)井網(wǎng)，后逐步調(diào)整為行列井網(wǎng)。

通過數(shù)值模擬流線模型，得到當(dāng)前生產(chǎn)狀況下的各油水井間的流線分布、以注采分配因子為表征的注采井流量分配關(guān)系。通過分析計(jì)算，得到油田目前的平均驅(qū)油效率為45.1%。按照增長函數(shù)優(yōu)化數(shù)模型進(jìn)行單井注水量調(diào)整系數(shù)優(yōu)化。根據(jù)注采平衡要求，優(yōu)化調(diào)整前后總注水量應(yīng)一致。注水量調(diào)整前為946 m3d，調(diào)整后為889 m3d。根據(jù)注采平衡約束系數(shù)，得到最終注水量調(diào)整結(jié)果(見表1)。

表1 注水量調(diào)整結(jié)果

優(yōu)化前，注水井C2、C3、C4的注水量分別為318、294、334 m3d。優(yōu)化后，這3口井的注水量分別為365、353、228 m3d。2018年5月，C2、C3、C4井組現(xiàn)場實(shí)施了新方法的優(yōu)化注水試驗(yàn)。對(duì)比優(yōu)化前后的流線分布情況，可明顯看出，優(yōu)化后的流線分布更加均勻(見圖5)，增油效果明顯(見圖6)，井組含水比實(shí)施前下降6.0%，井組增油50 m3d。截至2019年5月，井組累計(jì)增油1.0×104m3，顯示了流場重構(gòu)效果。

圖5 優(yōu)化前后流線模型中的流線分布

圖6 渤海S油田C2、C3、C4井組生產(chǎn)曲線圖

4 結(jié) 語

以提升井組驅(qū)油效率為目標(biāo)，基于流線分布及注采分配因子，建立了單井注水量增長函數(shù)優(yōu)化模型。油田井組平均驅(qū)油效率越接近于油田平均驅(qū)油效率時(shí)，注水量調(diào)整幅度越??；井組平均驅(qū)油效率偏離油田平均驅(qū)油效率越遠(yuǎn)，注水量調(diào)整幅度越大。礦場應(yīng)用效果表明，根據(jù)該模型進(jìn)行注水調(diào)整是有效的。海上大段防砂且處于中高含水期的油田，通過優(yōu)化調(diào)整，可以擴(kuò)大水驅(qū)波及范圍，改善注水開發(fā)效果。