范韓璐，徐 鐳

(國網(wǎng)泰州供電公司，江蘇 泰州 225300)

隨著新一輪電力體制改革的不斷推進，新的政策對營銷、調(diào)度、配網(wǎng)等環(huán)節(jié)的發(fā)展提出了更高的要求，供電最基本的單元——臺區(qū)，在物理上連接電力生產(chǎn)與電力消費，是電力商品交付用戶的最后一站。因此，臺區(qū)評價和管理方法的好壞，對供電企業(yè)的發(fā)展與管理起著重要的影響。

傳統(tǒng)的電網(wǎng)指標評價方法和評價體系主要基于層次分析法、專家打分法等主觀綜合評價法，這類方法可以充分利用行業(yè)人員的實際工作經(jīng)驗，且實施起來簡單易行[1]。萬衛(wèi)等首先將電網(wǎng)分為輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)兩個主體，然后采用層次分析法和模糊評價法分別從電網(wǎng)的規(guī)劃和運行兩個方面來進行評價，從而構(gòu)建電網(wǎng)評價的整體框架[2]。李曉輝等考慮到現(xiàn)有配電網(wǎng)評價方法僅僅側(cè)重于對單一項目進行評價，以層次分析法和德爾菲法為數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建了高、中壓現(xiàn)狀配電網(wǎng)的評價體系，該方法可以有效地對高、中壓配電網(wǎng)的指標體系進行打分[3]。主觀的綜合評價方法雖然簡單易行，但是往往會忽略數(shù)據(jù)本身的特性以及評價指標之間的相關(guān)關(guān)系。

客觀綜合評價法主要利用數(shù)據(jù)本身的特性來評估指標數(shù)據(jù)之間的差異水平，可以更好地凸顯出數(shù)據(jù)本身的價值。文獻[4]以10 kV配電網(wǎng)為研究對象，利用主成分分析法在一系列的指標中篩選出主要的指標，該算法利用了數(shù)據(jù)本身的相關(guān)度和偏離度，能夠客觀反映數(shù)據(jù)的特性，降低評價指標維數(shù)，減少計算工作量。文獻[5-7]運用TOPSIS法和熵權(quán)法來對配電網(wǎng)建設(shè)水平較高的城市進行分析，該方法可以直接利用原數(shù)據(jù)進行分析比較，無需設(shè)置主觀的權(quán)重。

本文基于層次分析法來構(gòu)建低壓配電臺區(qū)的評價模型，利用主成分分析的特性來實現(xiàn)指標降維和去相關(guān)，在新的主成分評價指標體系的基礎(chǔ)上采用數(shù)據(jù)包絡(luò)法進行臺區(qū)綜合性能的評價，為臺區(qū)的改造決策提供決策方案。該算法可以量化臺區(qū)指標與理想值之間的差距，克服了傳統(tǒng)評價方法的缺點，具有客觀性和科學(xué)性。

1 數(shù)據(jù)包絡(luò)法(DEA)

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis，DEA)是由著名運籌學(xué)家Charnes，Cooper和Rhodes于1978年提出的[8]，該方法提出“相對效率”的概念，以線性規(guī)劃為工具，計算比較具有相同類型的決策單元(Decision Making Unit，DMU)之間的相對效率，依此對評價對象做出評價。

設(shè)有n個決策單元DMUj(j=1, 2,…,n)，它們的投入、產(chǎn)出向量分別為：Xj= (x1j,x2j,…,xmj)T> 0，Yj= (y1j,y2j,…,ysj)T> 0。由于在生產(chǎn)過程中各種投入和產(chǎn)出的地位與作用各不相同，因此，要對DMU進行評價，必須對其投入和產(chǎn)出進行綜合，將其看作只有一個投入總體和一個產(chǎn)出總體的生產(chǎn)過程，這樣就需要賦予每個投入和產(chǎn)出恰當?shù)臋?quán)重[9]。假設(shè)投入、產(chǎn)出的權(quán)向量分別為v=(v1,v2,…，vm)T和u=(u1,u2,…，us)T，從而就可以獲得如下的定義，令：

(1)

式中：θj稱為第j個決策單元DMUj的效率評價指數(shù)。

對于θj，可以選取適當?shù)臋?quán)向量使得θj≤1。要想了解某個決策單元DMUo(o∈{1,2,…，n})在n個決策單元中是否最優(yōu)，可以考察當u和v盡可能地變化時θo值的變化。為了測得θo值，Charnes等人于1978年提出了如下的CCR模型[10]：

(2)

根據(jù)線性規(guī)劃的相關(guān)基本理論，可知模型(2)的對偶問題表達形式：

(3)

上述的模型是基于所有決策單元中最優(yōu)的決策單元作為參照對象，從而求得的相對效率都是≤1的。當效率值<1時表明被評價的決策單元為非DEA有效；當效率值=1時，決策單元為DEA有效。

2 低壓配電臺區(qū)評估指標

2.1 低壓配電臺區(qū)特性的評價指標體系

本文旨在評價低壓配電臺區(qū)的綜合效能，此處不考慮配電臺區(qū)的上級供電所，僅考慮臺區(qū)本身固有的特性指標。對低壓配電臺區(qū)規(guī)劃運行及其投資進行分析，在此基礎(chǔ)上選取描述投入指標。低壓配電臺區(qū)的資金投入主要用于配電臺區(qū)的建設(shè)，投資金額與臺變?nèi)萘?、臺區(qū)半徑和線路的絕緣化率直接相關(guān)。低壓配電臺區(qū)運行費用可以反映其科技水平和管理水平，是其科技人力投入[11]。

低壓配電臺區(qū)的產(chǎn)出指標主要體現(xiàn)在其供電質(zhì)量的高低，目前電網(wǎng)的供電質(zhì)量主要體現(xiàn)在供電能力、運營效率、經(jīng)濟效益等幾個方面，其中供電能力涵蓋了電壓合格率、供電可靠率，運營效率涵蓋了平均負載率、最大負載率、三相不平衡度以及平均功率因數(shù)，經(jīng)濟效益涵蓋了線損率和售電量[12]。通過上述的論述，可以得到低壓配電臺區(qū)常用的評價指標集。采用層次分析法對指標集進行分層處理，如圖1所示。

圖1 低壓配電臺區(qū)綜合性能評價模型

2.2 基于主成分分析的指標降維

根據(jù)2.1所述的低壓配電臺區(qū)綜合效能評價指標體系可知，投入指標有4個，產(chǎn)出指標有9個，在使用數(shù)據(jù)包絡(luò)法進行分析時，需要處理一個13維的矩陣，計算量較大。因此，需要對指標進行降維處理。

主成分分析法(Principal Component Analysis，PCA)是由卡爾和皮爾遜最早在1901年提出[13]，主成分分析法是采取一種數(shù)學(xué)降維的方法，找出幾個綜合變量來代替原來眾多的變量，使這些綜合變量能盡可能地代表原來變量的信息量，而且彼此之間互不相關(guān)[14]。

對于一個研究對象的樣本，觀測p個變量x1,x2,…，xp，n個研究對象的樣本數(shù)據(jù)矩陣為

X=(x1,x2,…，xp)

(4)

主成分分析就是將p個觀測變量綜合成為p個新的變量(綜合變量)，即：

Fj=aj1x1+aj2x2+…+ajpxp

(5)

主成分分析在對原指標變量進行變換后形成了彼此相互獨立的主成分，可消除評價指標之間的相關(guān)影響，而且實踐證明指標之間相關(guān)程度越高，主成分分析效果越好[15]。

3 低壓配電臺區(qū)特性評估算法設(shè)計

3.1 低壓配電臺區(qū)綜合評估算法流程

結(jié)合數(shù)據(jù)包絡(luò)、主成分分析理論及其評價模型，擬定基于數(shù)據(jù)包絡(luò)評價方法體系的低壓配電臺區(qū)評價設(shè)計方案，最終建立低壓配電臺區(qū)綜合評價流程如圖2所示。

圖2 低壓配電臺區(qū)綜合評估算法流程

具體評價模型：首先結(jié)合低壓配電臺區(qū)具體考察領(lǐng)域選擇有針對性的評價指標集合，依照既定的指標集合收集低壓臺區(qū)的基本數(shù)據(jù)，而后對原始評價數(shù)據(jù)預(yù)處理，在規(guī)范化的基礎(chǔ)上進行多變量正態(tài)分布標準化運算。接下來進入第1輪判定環(huán)節(jié)，分別對投入、產(chǎn)出指標進行主成分分析(PCA)可行性檢驗，若主成分分析經(jīng)檢驗不可行，需重新選擇評價指標體系并重復(fù)之前過程；若驗證可行，則采用主成分分析模型，通過建立相關(guān)系數(shù)矩陣、求解特征值與特征根、生成主成分表達式等步驟依次求解。

接著進入第2輪判定環(huán)節(jié)，根據(jù)主成分系數(shù)矩陣檢驗不同主成分之間是否相關(guān)，若存在相關(guān)性，需返回重新計算；若相關(guān)性為零，確定主成分評價指標的個數(shù)，繼而通過計算得到貢獻率、各主成分得分，生成新的指標體系并將指標集合帶入到選定的數(shù)據(jù)包絡(luò)模型中進行評價，根據(jù)得到的DEA評價值對低壓配電臺區(qū)進行綜合評價。根據(jù)得到的評價值對低壓配電臺區(qū)進行綜合評價。

需要注意的是，產(chǎn)出指標數(shù)據(jù)在利用主成分分析進行降維的時候，得到的指標綜合得分有正有負，而數(shù)據(jù)包絡(luò)法中指標是不允許出現(xiàn)負值的，因此本文的DEA模型選用C2GS2模型，該模型可通過位移變換處理具有非正值輸入輸出指標的評價問題[16]。

3.2 C2GS2模型DEA有效性的不變性

C2GS2模型是根據(jù)式(3)中所述的CCR模型改造而來，可以用統(tǒng)一的模型來描述：

(6)

式中：當δ=0時，為CCR模型，當δ=1時，為C2GS2模型。

4 算例分析

4.1 原始數(shù)據(jù)

根據(jù)低壓配電臺區(qū)特性評估算法設(shè)計流程，結(jié)合國家電網(wǎng)發(fā)展規(guī)劃戰(zhàn)略思路和“電網(wǎng)堅強、資產(chǎn)優(yōu)良、服務(wù)優(yōu)質(zhì)、業(yè)績優(yōu)秀”的發(fā)展建設(shè)目標，對某市12個低壓配電臺區(qū)的總體情況進行評測，得到的原始數(shù)據(jù)如表1、表2所示。

4.2 基于主成分分析的產(chǎn)出指標降維處理

將表2的數(shù)據(jù)作為研究對象，形成初始矩陣X，根據(jù)2.2所描述的算法，構(gòu)造主成分分析數(shù)學(xué)模型，利用SPSS軟件進行主成分分析計算，得到12個臺區(qū)指標的主成分特征值及其方差貢獻率如表1所示。

表1 產(chǎn)出指標的主成分特征值分布

從表1可知，前3個特征值累計貢獻率已達84.125%，說明前3個主成分基本包含了全部輸出指標所具有的信息，可以取前3個特征值，并計算出相應(yīng)的主成分評價值，如表2所示。

表2 產(chǎn)出指標的主成分評價值

4.3 基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的臺區(qū)綜合效能評估決策

本文選用C2GS2模型來進行數(shù)據(jù)包絡(luò)分析，將降維過后的主成分評分值均加上10作為產(chǎn)出指標，這樣不會影響DEA有效性評價，然后根據(jù)3.1節(jié)的低壓配電臺區(qū)綜合評估算法流程，利用DEAP軟件進行DEA評價分析，并與未經(jīng)降維的DEA評價結(jié)果進行比較，得到如表3和表4所示的效率值及綜合效能評價表。

表3 低壓配電臺區(qū)效率值分布表

從表3可知，產(chǎn)出指標不經(jīng)過降維處理而直接進行DEA評價時，達到DEA有效的臺區(qū)數(shù)為9個，而在降維之后，滿足DEA有效的臺區(qū)數(shù)變?yōu)?個，且大部分臺區(qū)的效率值都發(fā)生了下降。這說明原始數(shù)據(jù)中的產(chǎn)出指標存在數(shù)據(jù)的重疊，例如指標線損率就是根據(jù)售電量和供電量來計算的，數(shù)據(jù)之間存在很大的關(guān)聯(lián)，影響了DEA評價的結(jié)果。而指標在降維處理之后，可以消除因數(shù)據(jù)相關(guān)造成的誤差。

在表4中，規(guī)模效益為0表示為評價對象處于規(guī)模報酬不變的區(qū)域，1代表處于規(guī)模報酬遞增的區(qū)域，-1代表評價對象處于規(guī)模報酬遞減的區(qū)域。根據(jù)表4的計算結(jié)果，可以得到以下的結(jié)論。

表4 低壓配電臺區(qū)綜合效能評估表

a.有效性。由效率值可以得到，12個臺區(qū)中處于有效區(qū)域的臺區(qū)有6個，且平均有效值為95.9%，說明該區(qū)域的低壓配電臺區(qū)的綜合效能良好，投入產(chǎn)出基本平衡。

b.規(guī)模有效性。由規(guī)模效益指標可以看出，僅有2個臺區(qū)處于規(guī)模效益遞減的階段，表明該區(qū)域的低壓配電臺區(qū)的運營管理水平良好。

c.冗余量。表4中投入目標值表示理想狀態(tài)下的指標值，將這些理想值與真實值相比較，會發(fā)現(xiàn)其中1號和8號臺區(qū)的臺變?nèi)萘亢凸╇姲霃街笜巳哂嗔枯^多，5號臺區(qū)的4項投入指標的冗余量較多，11號臺區(qū)的臺區(qū)半徑和供電成本冗余量較多，這些臺區(qū)在以后的規(guī)劃中需要注意。

5 結(jié)束語

本文設(shè)計了低壓配電臺區(qū)效能評價的新方案，利用主成分分析法對指標進行降維和去相關(guān)的處理，生成新的主成分指標集合，基于C2GS2模型來進行DEA評價。實際算例表明，主成分降維處理后的數(shù)據(jù)不僅可以消除因數(shù)據(jù)相關(guān)造成的評價誤差。該評價方法可以得到各決策單元的規(guī)模效益和目標值，為低壓配電臺區(qū)的投資改造提供了量化的參考數(shù)據(jù)。