（中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621999）

再入環(huán)境測(cè)量火箭試驗(yàn)平臺(tái)可同步獲取再入自由飛行狀態(tài)下彈頭（脈動(dòng)）壓力、溫度、過載等再入力熱環(huán)境數(shù)據(jù)及振動(dòng)、噪聲等結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)，為再入飛行環(huán)境特性研究提供有效數(shù)據(jù)[1-3]。為避免彈頭壁面燒蝕對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，并為壁面測(cè)試傳感器選型提供前提條件，應(yīng)開展彈頭錐身測(cè)試艙殼體再入氣動(dòng)熱效應(yīng)研究，分析防熱設(shè)計(jì)可行性，為非燒蝕防熱飛行器的熱環(huán)境準(zhǔn)確預(yù)測(cè)提供參考[4-6]。

飛行攻角是影響火箭測(cè)試平臺(tái)測(cè)試艙再入氣動(dòng)熱環(huán)境及結(jié)構(gòu)熱響應(yīng)的重要參數(shù)之一。隨著攻角的增大，迎風(fēng)面氣動(dòng)加熱增強(qiáng)，表面及結(jié)構(gòu)溫度也將隨之升高[7-8]。與傳統(tǒng)火箭彈彈頭普通以零攻再入飛行，無需考慮攻角對(duì)氣動(dòng)熱效應(yīng)影響不同，再入環(huán)境測(cè)量火箭試驗(yàn)平臺(tái)為了滿足飛行測(cè)試需求，其彈頭再入飛行攻角呈振蕩收斂的變化過程。因此，攻角效應(yīng)是火箭測(cè)試平臺(tái)防熱設(shè)計(jì)時(shí)需特殊考慮的影響因素。

大量學(xué)者開展了基于工程法或數(shù)值法的氣動(dòng)熱/結(jié)構(gòu)熱耦合計(jì)算方法研究，并開展了典型飛行器典型結(jié)構(gòu)氣動(dòng)熱響應(yīng)特性研究[9-20]，分析了再入攻角、滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)等對(duì)結(jié)構(gòu)熱響應(yīng)的影響。如陳自發(fā)等[20]獲得了固定攻角時(shí)彈頭的燒蝕外形，研究了飛行攻角對(duì)燒蝕特性的影響。

目前的研究重點(diǎn)關(guān)注固定飛行攻角條件下氣動(dòng)熱/結(jié)構(gòu)耦合問題的研究[8-20]。對(duì)于實(shí)際飛行過程飛行器熱環(huán)境及結(jié)構(gòu)熱響應(yīng)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，需開展變攻角飛行條件下的氣動(dòng)熱、結(jié)構(gòu)耦合分析。該方面的研究較少，對(duì)其影響規(guī)律認(rèn)識(shí)仍顯不足。

文中采用基于工程法的氣動(dòng)熱/結(jié)構(gòu)熱響應(yīng)耦合計(jì)算方法，針對(duì)某火箭測(cè)試平臺(tái)彈頭錐身殼體結(jié)構(gòu)，研究了再入飛行攻角振蕩對(duì)再入熱環(huán)境及殼體結(jié)構(gòu)熱響應(yīng)特性的影響規(guī)律。該研究可為該類飛行器防熱設(shè)計(jì)、熱環(huán)境準(zhǔn)確預(yù)測(cè)提供參考。

1 飛行彈道及錐身防隔熱方案

1.1 彈道特性

文中計(jì)算時(shí)采用的彈道為理想條件下的慣性彈道，其速度曲線如圖1 所示。飛行過程中，主動(dòng)段飛行攻角為0。全彈主動(dòng)段結(jié)束時(shí)的速度最大，約為1700 m/s。再入時(shí)，飛行攻角呈振蕩衰減變化規(guī)律，最大飛行速度為1355.6 m/s。

1.2 彈頭錐身防隔熱方案

在火箭測(cè)試平臺(tái)方案設(shè)計(jì)階段，以零攻再入飛行條件為前提條件開展了錐身殼體防隔熱方案設(shè)計(jì)。為了保持再入彈頭氣動(dòng)外形不變，彈頭需要進(jìn)行非燒蝕設(shè)計(jì)，無法采用殼體外壁面噴涂涂層的防熱方法。結(jié)合測(cè)試傳感器安裝及使用要求，采用殼體自身熱沉降低結(jié)構(gòu)溫度的防熱方案。綜合考慮質(zhì)量特性要求及加工要求，經(jīng)防熱材料選型、殼體厚度優(yōu)化設(shè)計(jì)，殼體采用20 mm 厚度合金鋼材料。

圖1 速度曲線Fig.1 The flying velocity

針對(duì)再入過程中錐身殼體溫度短時(shí)間超過100 ℃，無法滿足彈頭內(nèi)部溫度要求的問題，采用殼體內(nèi)壁面增加隔熱材料及高反射率材料的方式進(jìn)行改善。經(jīng)設(shè)計(jì)，內(nèi)壁面增加2 mm 厚度的低導(dǎo)熱泡沫材料作為隔熱層，降低殼體內(nèi)壁面溫升。

在以上彈頭錐身殼體防隔熱方案基礎(chǔ)上，開展了再入攻角振蕩對(duì)再入熱環(huán)境及殼體結(jié)構(gòu)熱響應(yīng)影響研究。該平臺(tái)彈頭采用球單錐外形。研究位置為距彈頭頂點(diǎn)軸向x=0.6 m 錐身處。

2 計(jì)算模型

對(duì)于再入飛行器氣動(dòng)熱環(huán)境的計(jì)算方法可分為工程法和數(shù)值法。其中，數(shù)值法計(jì)算成本高、周期長(zhǎng)，適用于復(fù)雜外形氣動(dòng)熱環(huán)境計(jì)算。工程法計(jì)算成本低、效率高，對(duì)于球錐、彈翼等外形具有非常好的適用性。

針對(duì)文中的計(jì)算模型，采用了基于工程法的氣動(dòng)熱環(huán)境計(jì)算方法，并與固體熱傳導(dǎo)方程耦合求解殼體結(jié)構(gòu)溫度。氣動(dòng)熱/結(jié)構(gòu)熱響應(yīng)耦合計(jì)算流程如圖2所示。其中，大氣參數(shù)模塊讀入彈頭的彈道飛行參數(shù)（速度、高度等），并計(jì)算出來流參數(shù)（來流密度、溫度等），以用于對(duì)流熱流密度計(jì)算。根據(jù)飛行攻角、飛行器外形參數(shù)（半錐角）計(jì)算等價(jià)錐角，用于熱流密度計(jì)算。根據(jù)結(jié)構(gòu)溫度，材料參數(shù)模塊計(jì)算結(jié)構(gòu)材料熱力學(xué)參數(shù)，用于結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)求解。

在防熱結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)計(jì)算時(shí)，以熱流密度作為外壁面邊界條件，內(nèi)邊界條件采用絕熱壁面邊界條件。其中，防熱結(jié)構(gòu)外壁面溫度計(jì)算時(shí)，考慮了對(duì)流傳熱及輻射散熱的影響。在壁面熱流計(jì)算過程中，流動(dòng)狀態(tài)對(duì)熱流密度有重要影響，對(duì)于不同流動(dòng)狀態(tài)下的熱流密度采用不同的計(jì)算方法。其中，轉(zhuǎn)捩判據(jù)采用廣泛使用的72-90 準(zhǔn)則。

圖2 氣動(dòng)熱/結(jié)構(gòu)熱響應(yīng)耦合計(jì)算流程Fig.2 The flow chart of the coupling calculation method

層流狀態(tài)下，采用Lees 計(jì)算方法開展壁面熱流密度計(jì)算，見式（1）：

湍流狀態(tài)下，本文采用平板參考焓方法開展壁面熱流密度計(jì)算。球錐外形湍流區(qū)的熱流密度計(jì)算公式見式（2）：

式中：ε為壓縮因子；F為形狀因子。

參考焓方法是計(jì)算高速邊界層非駐點(diǎn)傳熱的一種普遍使用的半經(jīng)驗(yàn)公式。文中采用的Eckert 參考焓方程為：

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 零攻再入時(shí)氣動(dòng)熱環(huán)境及結(jié)構(gòu)熱響應(yīng)特性

零攻再入時(shí)，彈頭錐身熱流密度及焓值隨飛行時(shí)間的變化曲線如圖3 所示。飛行過程中，焓值隨飛行時(shí)間呈雙峰形態(tài)，分別出現(xiàn)在主動(dòng)段關(guān)機(jī)點(diǎn)時(shí)刻附近及再入22 km 高度處，最大值分別為1.55、1.08 MJ/kg。

零攻再入時(shí)，錐身截面熱流密度隨飛行時(shí)間呈出雙峰形態(tài)，分別出現(xiàn)在主動(dòng)段關(guān)機(jī)點(diǎn)時(shí)刻附近及落地時(shí)刻附近，最大值分別為1.6、0.84 MW/m2。由于飛行高度較高，速度較小，測(cè)試艙壁面熱流密度在50～280 s 時(shí)基本為0。上升段、再入段時(shí)的加熱量分別占飛行過程中總加熱量的52%、48%，兩者相當(dāng)?？傮w而言，測(cè)試艙再入熱環(huán)境為低熱流、低焓環(huán)境。

圖3 錐身截面熱流密度及焓值隨時(shí)間歷程曲線Fig.3 The aerodynamic heating environment parameters

錐身截面典型位置處的結(jié)構(gòu)溫度曲線如圖4 所示。其中，金屬層內(nèi)壁面為防熱層與隔熱層接觸面，其溫度也代表了隔熱層外壁面溫度。在氣動(dòng)加熱作用下，金屬層外壁面溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律與熱流密度相似。由于結(jié)構(gòu)的熱沉作用，雖然再入時(shí)的最大熱流密度小于上升段，但落地時(shí)刻外壁面溫度最高，為481 K。

圖4 典型位置處結(jié)構(gòu)溫度曲線Fig.4 The structure temperature curve in typical position

隔熱層內(nèi)外壁面溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律相同，均表現(xiàn)出先增大、后保持不變、再增大的變化規(guī)律。由于隔熱層的隔熱作用，隔熱層內(nèi)壁面溫度變化顯著滯后。落地時(shí)刻內(nèi)壁面最大溫升為85 K，與再入前相比，基本保持不變。

3.2 非零攻再入時(shí)氣動(dòng)熱環(huán)境及結(jié)構(gòu)熱響應(yīng)特性

為了滿足測(cè)試要求，測(cè)試平臺(tái)高空再入時(shí)具有一定的初始攻角，從而對(duì)錐身再入熱環(huán)境及結(jié)構(gòu)熱響應(yīng)特性產(chǎn)生影響。根據(jù)該火箭測(cè)試平臺(tái)再入熱流密度變化規(guī)律，文中主要研究25 km 飛行高度以下時(shí)再入飛行攻角對(duì)錐身氣動(dòng)熱環(huán)境及結(jié)構(gòu)熱響應(yīng)的影響規(guī)律。

不同振蕩頻率下再入攻角隨飛行時(shí)間的變化曲線如圖5 所示。再入時(shí)，飛行攻角隨時(shí)間呈振蕩衰減變化規(guī)律，最大飛行攻角為6°，落地時(shí)刻飛行攻角衰減為0。

圖5 再入攻角曲線Fig.5 The curve of attack angle

再入飛行過程中，在攻角曲線1 的情況下，錐身截面不同子午面冷壁熱流密度變化曲線如圖6 所示。從圖6 可以看出，90°子午面熱流密度變化曲線與零攻飛行時(shí)相同，再入飛行攻角振蕩對(duì)該子午面無影響。

圖6 不同子午面熱流密度變化曲線Fig.6 The heat flux curve on different meridian plane

隨著再入攻角的振蕩衰減，非90°子午面冷壁熱流密度曲線圍繞90°子午面熱流密度曲線振蕩，且其振蕩頻率與攻角振蕩頻率一致。相對(duì)于90°子午面，迎風(fēng)子午面熱流密度呈正攻角增大、負(fù)攻角減小的變化規(guī)律；背風(fēng)子午面熱流密度則隨攻角表現(xiàn)為正攻角減小、負(fù)攻角增大的變化規(guī)律。

各子午面熱流密度相對(duì)于90°子午面的振幅表現(xiàn)為先振蕩增大、后振蕩衰減的變化規(guī)律，且越接近于90°子午面，振幅越小。當(dāng)t=312.5 s 時(shí)，熱流密度振蕩幅值達(dá)到最大。由于各子午面熱流密度振幅與90°子午面熱流密度大小、攻角振幅均密切相關(guān)，因此，振幅最大時(shí)刻處未出現(xiàn)在攻角最大時(shí)刻處。

同時(shí)，相同攻角幅值時(shí)，正攻角引起的熱流密度增大量大于負(fù)攻角引起的熱流密度減小量。當(dāng)t=312.5 s 時(shí)，正負(fù)攻角引起的熱流密度振蕩增幅分別為26%、–20%。

再入飛行過程中，錐身截面典型子午面總加熱量見表1。可以看出，再入飛行攻角振蕩衰減時(shí)，各典型子午面總加熱量各不相同。與90°子午面總加熱量（與零攻時(shí)總加熱量相同）相比，各子午面總加熱量均有所增大，最大增幅為1.7%。雖然在攻角振蕩較大位置處，熱流密度的變化幅度較大，但由于攻角振幅的衰減以及正負(fù)攻角對(duì)熱流密度影響的疊加效應(yīng)，導(dǎo)致壁面總加熱量增幅較小。

表1 非零攻再入時(shí)不同子午面總加熱量Tab.1 The total reentry heat transfers having attack angle on different meridian plane

在攻角曲線1 的情況下，錐身截面不同子午面典型位置處溫度歷程曲線如圖7 所示。錐身截面不同子午面最終時(shí)刻溫度見表2。對(duì)于金屬層外壁面，再入攻角對(duì)各子午面溫度的影響規(guī)律與熱流密度相同。再入飛行過程中，攻角振蕩可使金屬層外壁面溫度振蕩幅值達(dá)到3 K，但最終時(shí)刻各子午面外壁面溫差小于1 K，攻角振蕩對(duì)最終時(shí)刻溫升影響較小。由于金屬層的熱沉作用及隔熱層的隔熱作用，攻角振蕩對(duì)金屬層內(nèi)壁面各子午面溫度影響進(jìn)一步減弱，對(duì)隔熱層各子午面溫度基本無影響。

表2 錐身截面不同子午面最終時(shí)刻溫度Tab.2 Temperature at last time on different meridian plane

圖7 錐身截面不同子午面各典型位置處溫度曲線Fig.7 The temperature curve on different meridian plane on(a) metal outer wall,(b) metal inner wall and (c) heat insulation layer inner wall

不同攻角振蕩頻率時(shí)，典型子午面熱流密度變化曲線如圖8 所示，不同子午面各典型位置溫度曲線如圖9 所示。可以看出，當(dāng)攻角振幅相同、頻率減小時(shí)，0°、180°子午面熱流密度相對(duì)于90°子午面的振幅保持不變，振蕩頻率相應(yīng)減小。隨著振蕩頻率的減小，0°、180°子午面總加熱量有所增大，但對(duì)于計(jì)算采用的攻角振蕩曲線，增幅較小。攻角振蕩頻率對(duì)金屬層外壁面溫度影響規(guī)律與對(duì)熱流密度的影響規(guī)律相同，對(duì)金屬層內(nèi)壁面影響進(jìn)一步減弱，對(duì)隔熱層基本無影響。

圖8 不同攻角振蕩頻率時(shí)典型子午面熱流密度變化曲線Fig.8 Typical heat fluxcurve with different attack angle oscillation frequencyies

圖9 不同攻角振蕩頻率時(shí)不同子午面各典型位置溫度曲線Fig.9 The temperature curve with attack angle oscillation frequency in different meridian planes on (a) metal outer wall,(b)metal inner wall and (c) heat insulation layer inner wall

4 結(jié)論

建立了基于工程法的氣動(dòng)熱/結(jié)構(gòu)熱響應(yīng)耦合計(jì)算方法，并基于以上計(jì)算方法開展了某火箭測(cè)試平臺(tái)彈頭錐身典型位置氣動(dòng)熱環(huán)境及結(jié)構(gòu)熱性特性分析，研究再入攻角振蕩對(duì)氣動(dòng)熱環(huán)境及結(jié)構(gòu)熱響應(yīng)特性的影響規(guī)律。得出以下結(jié)論：

1）隨著再入攻角的振蕩衰減，各子午面冷壁熱流密度曲線圍繞90°子午面熱流密度曲線振蕩，其振幅呈現(xiàn)先振蕩增大、后振蕩衰減的變化規(guī)律，且越接近于90°子午面，振幅越小。計(jì)算攻角條件下，與90°子午面總加熱量相比，各子午面總加熱量均有所增大，最大增幅為1.7%。

2）再入攻角對(duì)各子午面金屬層外壁面溫度的影響規(guī)律與熱流密度相同，再入過程中，金屬層外壁面溫度最大振蕩幅值為3 K，但對(duì)最終時(shí)刻結(jié)構(gòu)溫度影響較小。

3）計(jì)算攻角條件下，攻角振蕩頻率對(duì)典型子午面熱流密度增幅無影響，對(duì)壁面總加熱量、最終時(shí)刻結(jié)構(gòu)溫度影響較小，其影響可通過增加余量的方式給予考慮。

4）考慮再入攻角影響時(shí)，該火箭測(cè)試平臺(tái)彈頭錐身殼體防隔熱方案仍滿足設(shè)計(jì)要求，可用于飛行試驗(yàn)。