（中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621999）

飛行器高速再入時(shí)，除了經(jīng)歷極其嚴(yán)酷的過載與熱環(huán)境外，邊界層內(nèi)空氣的無序運(yùn)動(dòng)也會(huì)造成極強(qiáng)的噪聲環(huán)境，伴隨著的是作用于飛行器表面的脈動(dòng)壓力載荷。由于脈動(dòng)壓力頻域特性分布較寬，可能激發(fā)飛行器各階振動(dòng)響應(yīng)，導(dǎo)致內(nèi)部產(chǎn)品功能失效，甚至結(jié)構(gòu)破壞。脈動(dòng)壓力是飛行器振動(dòng)環(huán)境載荷預(yù)示以及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。此外，飛行器再入時(shí)的內(nèi)噪聲環(huán)境也主要是由脈動(dòng)壓力引起的。因此，脈動(dòng)壓力環(huán)境的研究與預(yù)測(cè)，對(duì)飛行器載荷環(huán)境預(yù)示及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有極其重要的意義。

目前，研究飛行器脈動(dòng)壓力的主要手段包括經(jīng)驗(yàn)公式、數(shù)值模擬、風(fēng)洞試驗(yàn)以及飛行試驗(yàn)。對(duì)于經(jīng)驗(yàn)公式法，自20 世紀(jì)60 年代以來，開展了一系列試驗(yàn)和研究以理解和預(yù)測(cè)脈動(dòng)壓力[1-10]。徐立功[11]總結(jié)了一套預(yù)測(cè)各種場景下脈動(dòng)壓力環(huán)境統(tǒng)計(jì)特性的工程計(jì)算公式，包括均方根脈動(dòng)壓力、功率譜密度和交叉功率譜密度值，在國內(nèi)應(yīng)用較為廣泛[12-14]。上述經(jīng)驗(yàn)公式主要針對(duì)湍流邊界層狀態(tài)，對(duì)于轉(zhuǎn)捩過程脈動(dòng)壓力的變化情況以及頻率特性，給出明確擬合公式的文獻(xiàn)相對(duì)較少。隨著高性能計(jì)算機(jī)的興起，直接數(shù)值模擬（Direct Numerical Simulation-DNS）應(yīng)用于對(duì)超聲速圓錐的邊界層模擬。Sivabramanian 等[15-16]對(duì)超聲速下的圓錐局部擾動(dòng)誘導(dǎo)的轉(zhuǎn)捩進(jìn)行了研究，指出邊界層內(nèi)存在基波共振與亞諧波共振2 種非線性作用機(jī)制。李新亮[17]針對(duì)尖錐開展了零攻角以及小攻角下的直接數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)了在轉(zhuǎn)捩位置前存在著非常低頻的脈動(dòng)壓力，這可能是由第一或者第二模態(tài)引起。目前，數(shù)值模擬主要針對(duì)轉(zhuǎn)捩過程及機(jī)理進(jìn)行研究，對(duì)脈動(dòng)壓力頻率特性特別是對(duì)結(jié)構(gòu)影響比較大的低頻段研究相對(duì)較少。在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)方面，國內(nèi)外也開展了較多的研究。劉向宏[18]按照邊界層自然轉(zhuǎn)捩的發(fā)展過程，回顧了國內(nèi)外在邊界層感受性問題以及線性化階段風(fēng)洞試驗(yàn)研究的現(xiàn)狀，并總結(jié)了風(fēng)洞試驗(yàn)在未來超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩研究中的工作與意義。從總結(jié)的情況來看，大部分風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果中脈動(dòng)壓力側(cè)重于高頻（106Hz 量級(jí)）的測(cè)量與分析，研究方向仍然以流動(dòng)機(jī)理為主，對(duì)低頻段關(guān)注相對(duì)較少。對(duì)于飛行試驗(yàn)，美國空軍研究實(shí)驗(yàn)室（Air Force Research Laboratory-AFRL）與澳大利亞國防科學(xué)技術(shù)組織（Defence Science and Technology Organization-DSTO）聯(lián)合開展了名為HIFiRE（hypersonic International Flight Research Experimentation）的超聲速飛行試驗(yàn)計(jì)劃，該計(jì)劃準(zhǔn)備通過10 年、9 次超聲速飛行試驗(yàn)以發(fā)展超聲速可持續(xù)飛行技術(shù)。其中，HIFiRE1 與HIFiRE5針對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)量，獲得了飛行過程中圓錐及橢圓錐構(gòu)型的表面脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)[19]。飛行試驗(yàn)可測(cè)量真實(shí)飛行工況下的脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)，但受限于飛行狀態(tài)不易控制以及測(cè)量手段，飛行試驗(yàn)過程中能獲得的脈動(dòng)壓力信息十分有限，并且試驗(yàn)周期長，資源消耗大。

圓錐模型由于構(gòu)型簡單、反應(yīng)三維流動(dòng)特性以及國防需求背景強(qiáng)烈等因素，被作為標(biāo)模廣泛應(yīng)用于數(shù)值模擬、風(fēng)洞試驗(yàn)以及飛行試驗(yàn)研究中，用于脈動(dòng)壓力的分析與預(yù)測(cè)。文中以鈍錐模型為研究對(duì)象，利用風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)模型表面脈動(dòng)壓力進(jìn)行測(cè)量，獲得脈動(dòng)壓力載荷時(shí)域、頻域特征隨來流雷諾數(shù)變化的規(guī)律，為飛行器再入環(huán)境脈動(dòng)壓力預(yù)示提供試驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐。

1 試驗(yàn)風(fēng)洞

試驗(yàn)在中國航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院的超聲速風(fēng)洞FD-07 中進(jìn)行。該風(fēng)洞口徑為φ0.5 m，試驗(yàn)段尺寸為1880 mm×1400 mm×1130 mm，側(cè)壁伴有口徑為φ350 mm 的光學(xué)玻璃窗口。該風(fēng)洞工作介質(zhì)為空氣，名義馬赫數(shù)范圍為4～10，如圖1 所示。

圖1 FD-07 風(fēng)洞Fig.1 FD-07 wind tunnel

2 模型與設(shè)備

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒馁|(zhì)為45#鋼，頭部為鈍頭體的圓錐。沿外形子午線軸向設(shè)置了4 個(gè)測(cè)點(diǎn)，分別位于0.29、0.64、0.74、0.84 倍鈍錐軸向特征長度處，用于進(jìn)行試驗(yàn)過程中的脈動(dòng)壓力測(cè)量。在各測(cè)點(diǎn)位置安裝了脈動(dòng)壓力傳感器，傳感器表面與試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅砻姹M可能保持平齊或略微下沉。

2.2 試驗(yàn)儀器與設(shè)備

該脈動(dòng)壓力試驗(yàn)在FD-07 風(fēng)洞試驗(yàn)段進(jìn)行。通過連續(xù)改變?cè)囼?yàn)段運(yùn)行總壓，實(shí)現(xiàn)氣流密度的改變，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)的雷諾數(shù)連續(xù)變化工況。該實(shí)驗(yàn)壓力傳感器型號(hào)為KulitteXCQ-100-25B 絕壓傳感器，量程為0～25 PSI，固有頻率為240 kHz，靈敏度和線性誤差為滿量程輸出（FSO）的±0.1%。傳感器直徑為2.6 mm，壓力傳感器外包覆聚四氟乙烯套以實(shí)現(xiàn)絕緣，安裝時(shí)傳感器、聚四氟乙烯套端面與鈍錐表面平齊。

采用江蘇東華DH3840 信號(hào)調(diào)理儀（放大器）為Kulitte 傳感器進(jìn)行供電，并對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行100 倍增益放大，頻帶寬度為DC～300 kHz（+0.5～-3 dB）。采用成都華太LXI-5402 16/500K 數(shù)據(jù)采集器對(duì)脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，采樣頻率為50 kHz，分辨率為16 bit。由于試驗(yàn)過程中來流參數(shù)隨時(shí)間是變化的，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)從試驗(yàn)開始對(duì)壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行全程采集，采樣時(shí)間約為60 s。

3 結(jié)果與分析

通過連續(xù)改變總壓實(shí)現(xiàn)雷諾數(shù)連續(xù)變化進(jìn)行鈍錐表面脈動(dòng)壓力的測(cè)量。本試驗(yàn)條件為Ma=6、α=0°，單位長度雷諾數(shù)變化范圍為4.5×107～1.0×107m-1，試驗(yàn)實(shí)施時(shí)雷諾數(shù)由高到低變化，變化曲線如圖 2所示。

圖2 試驗(yàn)過程雷諾數(shù)變化情況Fig.2 The Reynolds number variable during the test

鈍錐表面不同位置壓力隨時(shí)間的變化曲線如圖3所示?？梢钥闯?，隨著雷諾數(shù)降低，脈動(dòng)壓力信號(hào)從鈍錐端頭至底部，依次呈現(xiàn)由“喧鬧”突然變?yōu)椤鞍察o”現(xiàn)象。

圖3 不同位置脈動(dòng)壓力隨時(shí)間變化曲線Fig.3 The surface fluctuations of different locations with time

上述測(cè)點(diǎn)利用自由來流動(dòng)壓進(jìn)行歸一化的脈動(dòng)壓力隨時(shí)間變化曲線（采用10kHz 低通濾波）如圖4所示。對(duì)于x/L=0.29 測(cè)點(diǎn)，由于測(cè)點(diǎn)靠前，當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)較小，歸一化脈動(dòng)壓力時(shí)域信號(hào)幅值在12 s 左右略微變小，但變化不明顯。對(duì)于x/L=0.64、0.74、0.84測(cè)點(diǎn)，12 s 之前，壓力系數(shù)幅值較為穩(wěn)定，12 s 后開始呈現(xiàn)出幅值放大的趨勢(shì)，25 s 左右幅值達(dá)到最大狀態(tài)，40 s 后幅值又開始減小。40 s 以后，個(gè)別測(cè)點(diǎn)壓力系數(shù)又呈現(xiàn)出變大的趨勢(shì)，這可能是由于邊界層變?yōu)閷恿骱?，背景噪聲占比變大引起的。圖5 中的歸一化脈動(dòng)壓力均方根值（采用10 kHz 低通濾波）也同樣反映出該變化趨勢(shì)。從圖5 中還可以看出，轉(zhuǎn)捩過程中的鈍錐表面歸一化脈動(dòng)壓力均方根值最大值約為湍流的2 倍。

圖4 不同位置歸一化脈動(dòng)壓力隨時(shí)間變化曲線Fig.4 The normalized surface fluctuations of different locations with time

圖5 歸一化脈動(dòng)壓力均方根值隨時(shí)間變化規(guī)律Fig.5 The normalized surface fluctuation root mean square of different locations with time

對(duì)各測(cè)點(diǎn)壓力時(shí)域信號(hào)利用自由來流動(dòng)壓歸一化后進(jìn)行傅里葉變換，采用Welch[20]的方法對(duì)脈動(dòng)壓力信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻變換，計(jì)算功率譜密度（PSD），計(jì)算窗口為1 s。為了減小數(shù)據(jù)處理過程中的譜泄漏和旁瓣效應(yīng)的影響，選取Hanning 窗函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)加窗處理，窗口大小為8192 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，窗口重疊率為 50%，功率譜密度函數(shù)估計(jì)的頻率f分辨率為6.1 Hz。各測(cè)點(diǎn)在不同時(shí)刻的歸一化功率譜密度如圖6—9 所示。

圖6 x/L=0.29 處不同時(shí)刻歸一化脈動(dòng)壓力功率譜密度Fig.6 The normalized surface pressure fluctuation PSD at x/L=0.29 of different time

對(duì)于x/L=0.29 測(cè)點(diǎn)，由于位置較為靠前，當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)較小，并且風(fēng)洞背景噪聲較大，10 Hz～10 kHz間功率譜密度變化不明顯。對(duì)于x/L=0.64、0.74、0.84等3 個(gè)測(cè)點(diǎn)，在0～10 s 過程中，邊界層為湍流狀態(tài)，歸一化功率譜密度頻率特性保持不變。10～30 s 過程中，隨著雷諾數(shù)從高到低，邊界層由湍流狀態(tài)逐漸進(jìn)入轉(zhuǎn)捩狀態(tài)，6 kHz 附近頻段脈動(dòng)壓力功率譜密度優(yōu)先開始增長，隨后擴(kuò)展至整個(gè)低頻段。30～40 s 過程中，邊界層由轉(zhuǎn)捩狀態(tài)逐漸進(jìn)入層流狀態(tài)。可能是由于背景噪聲的緣故，出現(xiàn)了層流狀態(tài)的歸一化脈動(dòng)壓力功率譜密度整體較湍流狀態(tài)高的現(xiàn)象。圓錐類再入飛行器實(shí)際再入過程中，典型情況下雷諾數(shù)由低變高，與當(dāng)前試驗(yàn)狀態(tài)變化情況相反。因此，轉(zhuǎn)捩過程中功率譜密度的變化規(guī)律應(yīng)該與試驗(yàn)觀測(cè)到的結(jié)果相反，即從層流到轉(zhuǎn)捩再到湍流過程中，低頻段能量優(yōu)先發(fā)展起來，然后逐漸往高頻擴(kuò)展，這與邊界層轉(zhuǎn)捩過程中大尺度渦結(jié)構(gòu)逐漸破碎直至發(fā)展成為湍流的過程相符。從圖6—9 中也可以看出，轉(zhuǎn)捩過程中，歸一化的功率譜密度較湍流狀態(tài)更高，并且低頻段能量分布更多。這更容易激勵(lì)器再入飛行器的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，脈動(dòng)壓力預(yù)示時(shí)需要對(duì)該過程進(jìn)行單獨(dú)處理，環(huán)境工程及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工程師在開展再入環(huán)境考慮以及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該對(duì)此予以特別關(guān)注。

圖7 x/L=0.64 處不同時(shí)刻歸一化脈動(dòng)壓力功率譜密度Fig.7 The normalized surface pressure fluctuation PSD at x/L=0.64 of different time

圖8 x/L=0.74 處不同時(shí)刻歸一化脈動(dòng)壓力功率譜密度Fig.8 The normalized surface pressure fluctuation PSD at x/L=0.74 of different time

圖9 x/L=0.84 處不同時(shí)刻歸一化脈動(dòng)壓力功率譜密度Fig.9 The normalized surface pressure fluctuation PSD at x/L=0.84 of different times

4 結(jié)論

1）試驗(yàn)中觀察到脈動(dòng)壓力時(shí)域及頻率特征隨邊界層從湍流到轉(zhuǎn)捩再到層流轉(zhuǎn)變的變化。

2）在馬赫數(shù)一定且邊界層為湍流狀態(tài)時(shí)，歸一化的脈動(dòng)壓力頻域特性基本與雷諾數(shù)無關(guān)。

3）邊界層轉(zhuǎn)捩時(shí)，脈動(dòng)壓力低頻段能量較多，且歸一化功率譜密度高于湍流狀態(tài)，利用自由來流動(dòng)壓歸一化的脈動(dòng)壓力均方根系數(shù)轉(zhuǎn)捩狀態(tài)約為湍流狀態(tài)的2 倍。

4）由于轉(zhuǎn)捩過程中脈動(dòng)壓力能量低頻部分占比較多，轉(zhuǎn)捩過程脈動(dòng)壓力預(yù)示需要進(jìn)行單獨(dú)考慮。