王淮陽(yáng), 胡珊珊, 劉正士, 王 勇

(合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 安徽 合肥 230009)

1 引 言

研制水下儀器設(shè)備所需的實(shí)驗(yàn)研究、壓力傳感器的標(biāo)定、水下機(jī)器人模擬隨水深度變化的特性研究、海嘯的實(shí)驗(yàn)?zāi)M等場(chǎng)合都需要用到高精度的壓力裝置[1～3],因此研制一套高精度的壓力實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)水下儀器產(chǎn)品的實(shí)驗(yàn)研究具有重要意義。為實(shí)現(xiàn)高精度的壓力控制,常用的方法是利用液壓泵和電液伺服閥來(lái)實(shí)現(xiàn)壓力的調(diào)整,但這種方法由于受到電機(jī)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)或電液伺服閥本身控制精度的影響,難以實(shí)現(xiàn)高精度的壓力控制[4,5]?；谝后w的壓縮性,利用活塞改變密封容器內(nèi)的液體的容積的方法可實(shí)現(xiàn)壓力的高精度控制[6,7],但由于該方法的加壓活塞截面積一定,導(dǎo)致其壓力調(diào)整范圍和精度受到限制,在大壓力環(huán)境下無(wú)法模擬微小波動(dòng)壓力,即無(wú)法實(shí)現(xiàn)大壓力環(huán)境下高精度的壓力模擬,從而影響了其應(yīng)用范圍。深海壓力環(huán)境的高精度模擬不僅需要模擬大的壓力,還需要模擬大壓力下的精度調(diào)整,而大壓力下的精度調(diào)整是相對(duì)較困難的。

針對(duì)以上問(wèn)題,基于液體可壓縮性提出了雙活塞式模擬壓力的方法[8,9]。該方法的加壓系統(tǒng)包括主加壓系統(tǒng)和輔加壓系統(tǒng),其中主加壓系統(tǒng)主要用于快速實(shí)現(xiàn)給定壓力,輔加壓系統(tǒng)主要用于精確調(diào)整給定壓力,通過(guò)控制2套加壓系統(tǒng)的作業(yè)順序以期實(shí)現(xiàn)對(duì)給定壓力的高精度控制。

2 工作原理

由液體的壓縮性可知,壓力的改變量和密閉液體的體積改變量對(duì)應(yīng)的關(guān)系為:

(1)

式中:Δp為液體壓力;ΔV為液體體積改變量;Ev為液體的體積彈性模量;V為液體初始總體積。

ΔV=ΔV1+ΔV2=Δx1A1+Δx2A2

(2)

式中:ΔV1為主加壓系統(tǒng)改產(chǎn)生的體積改變量;ΔV2為輔加壓系統(tǒng)改產(chǎn)生的體積改變量;Δx1和A1分別為主加壓系統(tǒng)活塞的位移和截面積;Δx2和A2分別為輔加壓系統(tǒng)活塞的位移和截面積。

因此可通過(guò)活塞移動(dòng)來(lái)改變密封液體的體積,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)密封液體壓力的增大或減小。根據(jù)此原理搭建的高精度壓力模擬系統(tǒng)的組成如圖1所示,其中虛線框內(nèi)分別是主、輔加壓系統(tǒng)的主要部件,同時(shí)規(guī)定主加壓系統(tǒng)的加壓缸1的活塞截面積大于輔加壓系統(tǒng)的加壓缸2的活塞截面積,因此加壓缸1活塞和加壓缸2活塞位移相同的情況下,加壓缸1產(chǎn)生的壓力變化要大于活塞2產(chǎn)生的壓力變化。

圖1 壓力模擬系統(tǒng)組成圖Fig.1 Composition diagram of pressure simulation system

系統(tǒng)工作過(guò)程如下:初始?jí)毫榱?根據(jù)判定條件啟動(dòng)主加壓系統(tǒng),帶動(dòng)加壓缸1的活塞對(duì)密封筒內(nèi)的液體進(jìn)行加壓,從而使得密封耐壓筒內(nèi)的壓力快速增大,當(dāng)系統(tǒng)壓力與設(shè)定壓力之差絕對(duì)小于設(shè)定的壓力差E1時(shí),主加壓系統(tǒng)工作結(jié)束,活塞停止運(yùn)動(dòng);再啟動(dòng)輔加壓系統(tǒng),帶動(dòng)加壓缸2的活塞對(duì)密封筒內(nèi)的液體進(jìn)行加壓,待給定壓力與實(shí)測(cè)壓力的差值小于E2,輔加壓系統(tǒng)停止運(yùn)動(dòng),從而實(shí)現(xiàn)壓力的精確調(diào)整。具體壓力調(diào)整流程如圖2所示。

圖2 壓力調(diào)整的流程圖Fig.2 Flow chart of pressure adjustment

3 系統(tǒng)參數(shù)

3.1 主要參數(shù)的選取

根據(jù)設(shè)定目標(biāo)選取系統(tǒng)的主要參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 System parameter

3.2 主、輔加壓系統(tǒng)對(duì)壓力控制精度的影響

對(duì)于主、輔加壓系統(tǒng)而言,所能改變液體介質(zhì)的體積分別為:

V1=x1A1

(3)

V2=x2A2

(4)

式中:x1,x2分別為主、輔加壓活塞缸的有效行程；V1,V2分別為主、輔加壓活塞所能改變的介質(zhì)體積。

結(jié)合式(1)和表1可以得到主、輔加壓活塞單獨(dú)進(jìn)行加壓時(shí)其位移與壓力之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖3所示。

圖3 加壓活塞的位移和壓力之間的關(guān)系Fig.3 The relationship between displacement and pressure of pressurized piston

在活塞位移1 mm的情況下產(chǎn)生體積改變量分別為1 452 mm3和50.3 mm3,根據(jù)式(1)容易得出主、輔加壓系統(tǒng)的加壓活塞的單位位移可實(shí)現(xiàn)的壓力改變量為1.533 bar/mm和0.05 bar/mm,相對(duì)于主加壓系統(tǒng),輔加壓系統(tǒng)可以使壓力調(diào)整精度提高30.66倍,因此可以使得壓力調(diào)整的精度得到有效的提高,克服了只用一套加壓系統(tǒng)進(jìn)行高精度壓力調(diào)整的局限性。

3.3 主、輔加壓系統(tǒng)的切換函數(shù)

為了使主、輔加壓系統(tǒng)在工作過(guò)程上能自動(dòng)進(jìn)行加壓作業(yè),設(shè)定2個(gè)函數(shù)分別如下:

(5)

(6)

式中:f1(E)為主加壓系統(tǒng)的動(dòng)作判定依據(jù);f2(E)為輔加壓系統(tǒng)的判定依據(jù);E為返回值與給定值之差;Ka為設(shè)定的參數(shù)。

通過(guò)設(shè)定值Ka與反饋后的壓力誤差信號(hào)E的絕對(duì)值進(jìn)行對(duì)比,當(dāng)|E|不小于Ka時(shí),主加壓系統(tǒng)作業(yè),輔加壓系統(tǒng)待機(jī);當(dāng)|E|小于Ka時(shí),輔加壓系統(tǒng)作業(yè),主加壓系統(tǒng)待機(jī)。這樣就利用主、輔加壓系統(tǒng)的切換函數(shù)使得主、輔加壓系統(tǒng)的自動(dòng)作業(yè),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)壓力精確的自動(dòng)調(diào)整。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

根據(jù)系統(tǒng)的工作原理可知,由于滾珠絲杠和加壓缸的活塞受到線性速度的限制,因此在仿真系統(tǒng)中利用飽合度函數(shù)來(lái)限制電機(jī)的轉(zhuǎn)速并選取PID控制參數(shù),最后系統(tǒng)仿真模型如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)仿真圖Fig.4 System simulation diagram

4.1 階躍壓力模擬仿真

設(shè)定輸入信號(hào)為10 bar的階躍壓力,仿真結(jié)果如圖5所示。在壓力開(kāi)始上升起始階段,壓力變化緩慢主要是由于液壓介質(zhì)中含有微量的氣泡,使得其體積彈性模量小于實(shí)際值[10～12],當(dāng)壓力達(dá)到一定數(shù)值后氣泡被壓縮,壓力隨活塞位移的增加快速上升,并在2 s后壓力快速增加,最后在5 s的時(shí)候趨于穩(wěn)定,且穩(wěn)定誤差值為2×10-6bar,這說(shuō)明系統(tǒng)具有良好的壓力調(diào)整性能。

圖5 階躍壓力響應(yīng)Fig.5 Step pressure response

4.2 下潛—保持—上升過(guò)程模擬仿真

設(shè)定系統(tǒng)以2 m/s的速度模擬在深海過(guò)程中下潛和上升過(guò)程,由水深和壓力的對(duì)應(yīng)關(guān)系,仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 速度為2 m/s的下潛—上升過(guò)程壓力響應(yīng)Fig.6 Pressure response of diving-rising process with velocity of 2 m/s

由圖6可以看出,當(dāng)壓力隨時(shí)間上升時(shí),系統(tǒng)的響應(yīng)壓力在前6 s有較大的滯后,隨后響應(yīng)誤差逐漸減小,并且給定壓力數(shù)值在壓力上升或下降的過(guò)程中其動(dòng)態(tài)跟蹤誤差小于0.2 bar。

設(shè)定系統(tǒng)以0.5 m/s的速度模擬在深海過(guò)程中下潛和上升過(guò)程,結(jié)果如圖7所示,給定壓力與響應(yīng)的壓力的誤差較小,誤差在0.05 bar,能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)壓力的精確跟蹤。因此該系統(tǒng)具備實(shí)現(xiàn)高精度的動(dòng)態(tài)壓力模擬的能力。

圖7 速度為0.5 m/s的下潛—上升過(guò)程壓力響應(yīng)Fig.7 Pressure response of diving-rising process with velocity of 0.5 m/s

5 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)

為進(jìn)一步的驗(yàn)證方法的可行性和有效性,搭建了樣機(jī)平臺(tái),如圖8所示。

圖8 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.8 Prototype experimental platform

5.1 階躍信號(hào)壓力實(shí)驗(yàn)

給定系統(tǒng)10 bar的階躍信號(hào),實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9和10所示,壓力隨著時(shí)間緩慢增大,這是由于液體介質(zhì)內(nèi)含有氣泡,導(dǎo)致液體的實(shí)際彈性模量要低于設(shè)定值[10～12],在壓力達(dá)到2 bar后快速增加,直至達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài),并且穩(wěn)態(tài)誤差為0.02 bar。

圖9 階躍壓力響應(yīng)Fig.9 Step pressure response

圖10 階躍壓力響應(yīng)誤差Fig.10 Step pressure response error

5.2 下潛—保持—上升過(guò)程的壓力實(shí)驗(yàn)

為模擬水下設(shè)備在水下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,選取壓力變化的速度為0.5 m/s,從而給定下潛、保持、上升的壓力信號(hào),實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11和12所示。

圖11 壓力響應(yīng)Fig.11 Pressure response

圖12 響應(yīng)誤差Fig.12 Response error

由于液體的阻尼的存在,限制了活塞的運(yùn)動(dòng)速度,在壓力響應(yīng)初期,實(shí)驗(yàn)與給定信號(hào)的壓力相比,變化較為緩慢,但隨著時(shí)間的增加,系統(tǒng)響應(yīng)輸出的壓力與跟隨能力之間的差值逐漸變小, 加壓系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)誤差為0.1 bar,因此主、輔加壓系統(tǒng)的配合可實(shí)現(xiàn)較高的動(dòng)態(tài)壓力調(diào)整精度。

6 結(jié) 論

利用液體的可壓縮性研制的壓力模擬系統(tǒng),如果加壓系統(tǒng)僅利用單個(gè)加壓缸時(shí),它的穩(wěn)態(tài)壓力調(diào)整精度1.5 bar[6],但是當(dāng)壓力模擬系統(tǒng)的加壓系統(tǒng)包括主加壓和輔加壓系統(tǒng),可以實(shí)現(xiàn)靜態(tài)精度 0.02 bar,動(dòng)態(tài)精度0.1 bar的壓力模擬,靜態(tài)精度和動(dòng)態(tài)精度都得到了有效的提升。樣機(jī)的測(cè)試實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果相比,階躍壓力信號(hào)的響應(yīng)速度上落后2 s,精度相對(duì)略低;而在壓力跟蹤方面,當(dāng)選用壓力變化速度為0.5 m/s時(shí),其壓力誤差的跟蹤上的誤差在0.1 bar,精度低于仿真的結(jié)果0.05 bar。這主要受系統(tǒng)的控制精度和實(shí)驗(yàn)條件的限制,使得精度無(wú)法達(dá)到較高的精度。因此后續(xù)工作需要進(jìn)一步優(yōu)化控制方法,以期獲得更高的動(dòng)態(tài)壓力模擬精度。

為了研制高精度深海壓力環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái),基于液體的可壓縮性提出了雙活塞式水深模擬方法。該方法的加壓系統(tǒng)包括主、輔加壓系統(tǒng),其中主加壓系統(tǒng)利用具有較大截面積的活塞快速實(shí)現(xiàn)給定的壓力,輔加壓系統(tǒng)利用具有較小截面積的活塞實(shí)現(xiàn)高精度的壓力調(diào)整;利用主、輔加壓系統(tǒng)的配合可以實(shí)現(xiàn)較高精度的壓力調(diào)整,輔加壓系統(tǒng)彌補(bǔ)了主加壓系統(tǒng)調(diào)整壓力精度的不足,這為研制高精度的深海模擬裝置提供了新的解決方案。