◎ 姚孝猛

數(shù)學(xué)建模是一種比較新穎的教學(xué)思路,同時(shí)也在一定程度上反映了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的需求。建模更看重學(xué)生的思考過(guò)程,結(jié)果如何并不重要。在核心素養(yǎng)下,高中數(shù)學(xué)課堂的數(shù)學(xué)建模需要始終圍繞學(xué)生的個(gè)人素養(yǎng)以及思維能力來(lái)開(kāi)展。對(duì)此,也需要教師不斷加強(qiáng)對(duì)課堂教學(xué)方法的改革,讓學(xué)生能夠更快適應(yīng)新時(shí)代背景下的數(shù)學(xué)建模。為了有效探究數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用之策,本文將從以下三點(diǎn)進(jìn)行研究。

一、高中數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)建模的意義

數(shù)學(xué)建模就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中建立模型,在高中階段對(duì)學(xué)生的建模能力進(jìn)行培養(yǎng),實(shí)際上鍛煉學(xué)生處理數(shù)學(xué)與生活之間關(guān)系的能力。數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)模型搭建了數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的橋梁,是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的基本手段,也是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力。目前,高中教學(xué)的目標(biāo)不只是培養(yǎng)具有一定計(jì)算能力的學(xué)生,我們更迫切需要一批具有豐富思維能力的人才,來(lái)促進(jìn)我國(guó)的科學(xué)研究發(fā)展。

二、高中數(shù)學(xué)建模的教學(xué)現(xiàn)狀

目前高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中還有許多不足之處值得教師深刻反思,首先對(duì)學(xué)生影響較大的是應(yīng)試教育帶來(lái)的負(fù)面影響?，F(xiàn)如今仍然有不少教師還是秉持應(yīng)試思想,認(rèn)為學(xué)生的首要任務(wù)只是學(xué)習(xí)。其次,數(shù)學(xué)建模教學(xué)中,學(xué)生表達(dá)問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力較差,缺乏一定的生活實(shí)踐。然而在核心素養(yǎng)下,教育更注重育德,即培養(yǎng)學(xué)生的思想品德與個(gè)人修養(yǎng)。因此在高中數(shù)學(xué)課堂中,需要不斷強(qiáng)化學(xué)生的個(gè)人素養(yǎng),讓學(xué)生保持一顆積極求索的心,學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法來(lái)表達(dá)問(wèn)題、分析問(wèn)題,進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,從而投入到數(shù)學(xué)的知識(shí)海洋中。

三、核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)策略

1.創(chuàng)新教學(xué)方式

學(xué)生的思維能力以及品質(zhì)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分,因此新時(shí)代的教師需要積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方法,充分凸顯學(xué)生的自主合作探究能力,進(jìn)而為優(yōu)化學(xué)生的思維能力奠定良好基礎(chǔ)。在高中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)中,問(wèn)題設(shè)置是培養(yǎng)高中生思維和認(rèn)知能力的重要手段,教師需要綜合閱讀課程的教學(xué)目的,依照教材內(nèi)容用心設(shè)計(jì)問(wèn)題,將教學(xué)內(nèi)容與問(wèn)題有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。與此同時(shí),他們可以指導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生積極思考問(wèn)題并且進(jìn)行小組合作,并使用解決問(wèn)題的思想在相互碰撞的過(guò)程中逐漸培養(yǎng)思維水平。同時(shí)也可以基于對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì),通過(guò)小組合作的方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維,為培養(yǎng)學(xué)生的良好思維品質(zhì)奠定良好基礎(chǔ)。

2.結(jié)合生活實(shí)際

數(shù)學(xué)本身就與生活息息相關(guān),在生活中處處流露著數(shù)學(xué)的味道。商場(chǎng)中的折扣問(wèn)題,實(shí)際上就是數(shù)學(xué)中百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用。社區(qū)安全上報(bào)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),實(shí)際上就是數(shù)學(xué)抽樣檢測(cè)的實(shí)際應(yīng)用。由此足可見(jiàn)在數(shù)學(xué)課堂中需要不斷加強(qiáng)與生活的聯(lián)系,以此來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題分析能力。建模注重思維,當(dāng)面對(duì)生活化數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候,應(yīng)當(dāng)從哪個(gè)方面入手考慮、選擇何種方式、如何保證利益最大化,這些都是學(xué)生需要思考的。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中需要教給學(xué)生解決實(shí)際生活問(wèn)題的分析能力。

例如:人教版高中數(shù)學(xué)必修三中《隨機(jī)抽樣》這一內(nèi)容與生活的聯(lián)系十分豐富,為了收集數(shù)據(jù)來(lái)提升人們的生活質(zhì)量,我們會(huì)進(jìn)行數(shù)據(jù)抽樣,通過(guò)保證隨機(jī)性,來(lái)確保抽取到數(shù)據(jù)的可靠性,以此來(lái)設(shè)計(jì)后續(xù)解決方案。對(duì)這一板塊進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí),教師首先要教導(dǎo)給學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí),即抽樣調(diào)查中樣本的選擇十分重要,樣本與總體量之間的關(guān)系直接影響最后結(jié)果的可行性。在建模中的每一個(gè)樣本都是總體量中的一個(gè)小分支,通過(guò)對(duì)樣本的數(shù)據(jù)處理,來(lái)反觀總體量的數(shù)據(jù)。通過(guò)這種方法,學(xué)生既掌握了數(shù)學(xué)建模的思維能力,同時(shí)也能對(duì)生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)更加清晰的認(rèn)知。

3.重視創(chuàng)設(shè)問(wèn)題組

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是對(duì)舊知識(shí)的拓展與延伸,便于更好地學(xué)習(xí)新知識(shí)。通過(guò)舊知識(shí)的引入,教師在原來(lái)的知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)?shù)刈冃?在知識(shí)的矛盾點(diǎn)、疑問(wèn)點(diǎn)上設(shè)置問(wèn)題組。孤立的知識(shí)不能構(gòu)建出好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),通過(guò)設(shè)置問(wèn)題組,搭建知識(shí)關(guān)聯(lián),促進(jìn)學(xué)生能力整合。

例如,在《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》中例題3 的教學(xué)中,教師可以創(chuàng)設(shè)如下問(wèn)題組情境:問(wèn)題1:太陽(yáng)光線正午能不能直射該地區(qū)? 若不能,太陽(yáng)光線從該地區(qū)哪個(gè)方位的上空照射過(guò)來(lái)? 問(wèn)題2:該實(shí)際問(wèn)題中,兩樓之間的距離只應(yīng)滿足什么條件? 問(wèn)題3:樓房h0 與太陽(yáng)高度角及樓房影長(zhǎng)h 三者之間是什么關(guān)系? 問(wèn)題4:太陽(yáng)光線直射地球什么位置時(shí),樓房的影子最長(zhǎng)?

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述,數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)課堂中的意義十分之大,它能夠影響學(xué)生看待數(shù)學(xué)的眼光,從而能夠以多角度多方向進(jìn)行探究,同時(shí)也能深刻意識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)系。核心素養(yǎng)下,數(shù)學(xué)課堂不應(yīng)當(dāng)只是傳授書(shū)本知識(shí),更多的是教導(dǎo)生活技巧與個(gè)人品行,讓學(xué)生以更加優(yōu)良的品德來(lái)掌握更加深入的數(shù)學(xué)知識(shí)。對(duì)此,教師需要不斷豐富數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式,以情境法帶動(dòng)學(xué)生思考、以生活場(chǎng)景激發(fā)學(xué)生熱情、以創(chuàng)新設(shè)計(jì)活躍課堂氣氛,從而讓學(xué)生積極投入到數(shù)學(xué)建模中,實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)價(jià)值。