李杰林 楊承業(yè) 周科平 李志宏

（1.中南大學資源與安全工程學院，湖南長沙410083；2.云南錫業(yè)股份有限公司，云南個舊661000）

我國地下金屬礦山傳統(tǒng)上多采用有軌開采方式，近年來隨著采礦技術與裝備的進步，許多礦山開始轉用無軌開采，從而導致部分開采區(qū)域出現(xiàn)無軌開采與有軌開采交替的局面，形成了無軌與有軌聯(lián)合開采系統(tǒng)。無軌開采系統(tǒng)與有軌開采系統(tǒng)均屬于復合系統(tǒng)，且二者的采礦工藝之間存在較大差異，在聯(lián)合開采過程中極易出現(xiàn)組織不協(xié)調(diào)、工序配合紊亂、生產(chǎn)效率低等問題。隨著協(xié)同開采理念［1-3］的提出，各大礦山愈發(fā)重視開采過程中各工序之間的協(xié)同效應，對復雜采礦工藝系統(tǒng)的協(xié)同度測評以及開采工序的協(xié)同優(yōu)化研究已成為礦山安全高效開采方向的重要研究課題。然而，國內(nèi)外對采礦工藝系統(tǒng)協(xié)同效應的研究處于剛起步階段，已建立的理論模型和評價方法仍需在工程應用中進行驗證。

一般來說，對復合系統(tǒng)協(xié)同效應的評價，即是對復合系統(tǒng)協(xié)同度的評價。協(xié)同度是用以表征系統(tǒng)內(nèi)各子系統(tǒng)或子系統(tǒng)組成要素之間在發(fā)展、演化過程中，通過相互協(xié)調(diào)、合作作用，達到彼此協(xié)作一致的程度［4-7］，協(xié)同度的高低反映了系統(tǒng)運行狀況，關系到子系統(tǒng)及其要素之間聯(lián)系的緊密程度、相互配合程度及協(xié)同目標實現(xiàn)的可能性［8］。對于礦山開采系統(tǒng)協(xié)同度的測度評價與優(yōu)化研究，陳慶發(fā)［9］運用協(xié)同熵法對若干種協(xié)同采礦方法的協(xié)同度進行了測度評價，結果表明協(xié)同采礦方法協(xié)同度的高低，是由采場結構和采場回采工作兩大方面的協(xié)同共同決定的；陳陽等［10］運用復合系統(tǒng)協(xié)同度測度模型對程潮鐵礦不同采礦方案進行了協(xié)同度計算，并對比得出了最優(yōu)采礦方案；張弛等［11］運用數(shù)值模擬與復合系統(tǒng)協(xié)同度測度模型對某金屬礦體深部回采順序進行了優(yōu)化，獲得了最佳回采順序；李崇茂［12］構建了煤炭資源開采系統(tǒng)與水資源生態(tài)系統(tǒng)健康度的協(xié)同評價體系，總結出了煤炭資源開采系統(tǒng)和水資源生態(tài)系統(tǒng)協(xié)同的規(guī)律。目前，針對采礦工藝中各工序的協(xié)同效應評價的研究甚少，且傳統(tǒng)的復合系統(tǒng)協(xié)同度測度模型也難以體現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)各因素間的相互耦合關系，影響了評價結果的準確性。

為評價無軌與有軌聯(lián)合開采采礦工藝系統(tǒng)的協(xié)同效應，基于耦合協(xié)同度評價理論與耦合協(xié)同度測度模型，對云錫無軌與有軌聯(lián)合開采的采礦工藝系統(tǒng)耦合協(xié)同度進行評價，并根據(jù)評價結果，提出云錫礦山采礦工藝的相關優(yōu)化建議。

1 耦合協(xié)同度評價理論基礎

1.1 耦合協(xié)同評價機理

耦合是物理學中的概念，用來描述兩個及以上相關系統(tǒng)相互作用、相互影響的程度。耦合協(xié)同是指在由多個子系統(tǒng)以復雜方式構成的復合系統(tǒng)中，為實現(xiàn)復合系統(tǒng)的總目標，需要協(xié)調(diào)兩個或兩個以上不同的子系統(tǒng)，這些子系統(tǒng)之間相互協(xié)作，自發(fā)地形成時間與空間的有序結構［13-14］。

對于礦山而言，其采礦工藝可視為復合系統(tǒng)，該系統(tǒng)中存在多個子系統(tǒng)，如爆破工序、出礦工序、運礦工序等。顯然，爆破工序與出礦工序兩個子系統(tǒng)間并非相互獨立，爆破工序中的孔網(wǎng)參數(shù)、炸藥單耗、爆破效果等指標與崩落礦石的塊度以及出礦量密切相關；出礦工序中出礦設備的選取與礦石運搬的路徑同樣影響了爆破參數(shù)和施工工藝的設計。同理，采礦工藝系統(tǒng)中其他要素也存在相互影響、協(xié)調(diào)發(fā)展的情況，即采礦工藝的各子系統(tǒng)間存在一定的耦合關系，因此采礦工藝系統(tǒng)符合耦合協(xié)同理論評價的基本條件范疇。

1.2 耦合協(xié)同度評價基本要素

一般來說，耦合協(xié)同度評價的基本要素主要有協(xié)同評價體系、體系中各元素的權重系數(shù)、各影響指標的協(xié)同貢獻度、耦合協(xié)同度測度模型等。其中，構建協(xié)同評價體系、確定權重系數(shù)以及計算各影響指標的協(xié)同貢獻度是構建耦合協(xié)同度測度模型的基礎。

1.2.1 協(xié)同評價體系建立

系統(tǒng)的運行或發(fā)展狀況可用向量表示，向量中的每一個分量均從某一個側面反映該系統(tǒng)的現(xiàn)狀，故稱該向量為系統(tǒng)的狀態(tài)向量，它構成了系統(tǒng)協(xié)同的評價體系。協(xié)同評價體系基本框架如圖1所示。

假設復合系統(tǒng)S包含m個子系統(tǒng)，可記為S={U1，U2，…，Um}，m≥1；對于第m個子系統(tǒng)又包含有n個影響指標，記為 Sm={um1，um2，…，umn}，n≥1。協(xié)同評價體系要視具體的協(xié)同對象而定，不同的復合系統(tǒng)之間所建立的評價體系存在差異，但各評價體系之間均遵守系統(tǒng)性、科學性、可比性、可測取性或可觀測性等原則。

1.2.2 權重系數(shù)的確定方法

相對于不同的協(xié)同目的，各子系統(tǒng)及指標間的相對重要性不同，需用權重系數(shù)來刻畫各子系統(tǒng)及指標的重要程度。目前，權重的確定方法可分為主觀權重法與客觀權重法兩大類。對于礦山開采系統(tǒng)而言，專家的主觀經(jīng)驗不可忽視，本研究采用了主觀權重法中的層次分析法（AHP）［15］來確定各子系統(tǒng)及指標的權重。

1.2.3 影響指標的協(xié)同貢獻度

影響指標的協(xié)同貢獻度即是各影響指標對其所屬子系統(tǒng)協(xié)同作用的影響大小，通常取值為0～1，取值越接近1表明該指標對子系統(tǒng)的影響越大?？紤]到采礦工藝系統(tǒng)的復雜性，為了使協(xié)同效應計算在具有科學性的前提下更簡便且易于推廣，采用專家打分法來評價各影響指標對系統(tǒng)協(xié)同效應的貢獻度，評價方法如表1所示。

假設子系統(tǒng)Um中存在3個影響指標umi（i=1，2，3），本研究將上述3個影響指標對系統(tǒng)協(xié)同效應的貢獻度平均分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ4個級別，即每個級別對應的分數(shù)梯度范圍分別為0.75～1、0.5～0.75、0.25～0.5、0～0.25。專家評價表建立完畢后，由n位專家（n大小由具體評價項目確定，最大不應超過20）進行各影響指標的評價，各專家需選擇每個影響指標的級別并在該級別的分數(shù)梯度范圍內(nèi)進行打分。最后，對各專家所確定的分數(shù)進行平均取值，即可得到3個影響指標對系統(tǒng)協(xié)同效應的貢獻度μmj（j=1，2，3）。值得注意的是，為減少打分結果受主觀性的影響，應合理組織專家評分小組的人員結構，建立科學有效的反饋機制，并采用統(tǒng)計處理手段降低數(shù)據(jù)的主觀性。

1.3 耦合協(xié)同度測度模型建立

在完成基本要素中的體系構建、權重系數(shù)確定以及影響指標的貢獻度計算后，即可用耦合協(xié)同度測度模型評價系統(tǒng)的協(xié)同效應。耦合協(xié)同度測度模型由效應函數(shù)、耦合度函數(shù)與耦合協(xié)同度函數(shù)3個部分組成［16］。

（1）效應函數(shù)。效應函數(shù)用來衡量復合系統(tǒng)或子系統(tǒng)的發(fā)展狀態(tài)，各子系統(tǒng)的效應函數(shù)值由它所包含的影響指標對系統(tǒng)協(xié)同效應的貢獻度加權綜合而得，第i個子系統(tǒng)的效應函數(shù)即為：

式中，Ei即為第i個子系統(tǒng)的效應值；wij為第i個子系統(tǒng)中第j個影響指標的權重系數(shù)；μij為第i個子系統(tǒng)中第j個影響指標對系統(tǒng)協(xié)同效應的貢獻度；n為第i個子系統(tǒng)中所包含影響指標的數(shù)量。

同理，復合系統(tǒng)的效應函數(shù)即為各子系統(tǒng)效應值的加權綜合，即：

式中，T為整個復合系統(tǒng)的效應值；Ei為第i個子系統(tǒng)的權重系數(shù)；m為子系統(tǒng)的數(shù)量。

（2）耦合度函數(shù)。系統(tǒng)中的子系統(tǒng)相互依賴、相互影響，形成交互耦合系統(tǒng)，導致系統(tǒng)整體趨同變化，其中子系統(tǒng)間發(fā)展的相互影響程度即為耦合度［17］。耦合度計算值區(qū)間一般為［0，1］，耦合度大，表明系統(tǒng)內(nèi)各要素配合有序；耦合度小，表明系統(tǒng)內(nèi)各要素配合紊亂。耦合度函數(shù)的表示形式為：

式中，C為系統(tǒng)的耦合度，i=1，2，3，…，m，j=1，2，3，…，m，i≠j。

（3）耦合協(xié)同度函數(shù)。效應值T在一定程度上可反應整個復合系統(tǒng)的協(xié)同效應，卻無法反映系統(tǒng)彼此間的相互影響作用；耦合度C可以衡量系統(tǒng)彼此間影響作用的強弱，卻無法反映系統(tǒng)及指標間協(xié)同效應的好壞［18］。因此，為了能更好地反映系統(tǒng)或系統(tǒng)內(nèi)部各要素間的發(fā)展趨勢，以及系統(tǒng)無序與有序發(fā)展趨勢間的轉換過程，需引入耦合協(xié)同度函數(shù)D，即：

1.4 耦合協(xié)同度分級

由式（4）計算得到的耦合協(xié)同度大小處于0～1之間，因此可將采礦工藝系統(tǒng)的耦合協(xié)同度在［0，1］區(qū)間內(nèi)分為5個等級：非常不協(xié)同［0～0.3）、不協(xié)同［0.3～0.5）、基本協(xié)同［0.5～0.7）、協(xié)同［0.7～0.9）以及非常協(xié)同［0.9～1］，如圖2所示。根據(jù)耦合協(xié)同度計算值對應的協(xié)同程度，即可對系統(tǒng)的協(xié)同效應進行評價，并為采礦工藝的協(xié)同研究與優(yōu)化提供依據(jù)。

2 采礦工藝耦合協(xié)同度評價應用

2.1 工程概況

云南錫業(yè)股份有限公司下屬大屯錫礦、老廠分公司、卡房分公司3座主要礦山。傳統(tǒng)上3座礦山主要使用有軌開采模式。隨著新工藝、新設備的投入使用，云錫公司旗下礦山逐漸增加無軌開采系統(tǒng)的應用范圍，現(xiàn)已形成了1 800 m平臺以上以有軌系統(tǒng)為主、1 360～1 800 m為有軌和無軌聯(lián)合開采的生產(chǎn)系統(tǒng)布置格局。由于無軌開采與有軌開采在工程布置、設備運行、配套工程、采礦工藝、管理手段等方面存在較大差異，給礦山的安全生產(chǎn)和可持續(xù)發(fā)展帶來了難題，亟需對無軌與有軌聯(lián)合開采所形成的復合采礦工藝系統(tǒng)的協(xié)同效應進行評價，并提出采礦工序優(yōu)化建議。

2.2 無軌與有軌聯(lián)合開采的耦合協(xié)同度評價

結合云錫無軌與有軌聯(lián)合開采的工程概況以及現(xiàn)場實地調(diào)研結果，本研究將采礦工藝系統(tǒng)劃分為鑿巖、爆破、通風、支護、出礦、施工組織與設備利用率7個子系統(tǒng)，且針對每一個子系統(tǒng)，又進一步考慮多項影響指標，最終建立云錫無軌與有軌聯(lián)合開采的采礦工藝協(xié)同評價總體系，并采用層次分析法計算出各子系統(tǒng)及影響指標的權重系數(shù)，如表2所示。

基于所構建的協(xié)同評價體系，以體系中各影響指標為基礎，設計專家打分表（表1），并將表格交給專家進行評價，最后再對評價數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，即可得到各影響指標對云錫無軌與有軌開采工藝系統(tǒng)協(xié)同效應的貢獻度，如表3所示。

跟據(jù)表1中的各項元素權重系數(shù)與表2中各影響指標的貢獻度，運用式（1）至式（4），最終計算得到云錫無軌與有軌聯(lián)合開采區(qū)域的采礦工藝系統(tǒng)的效益值T為0.65，耦合度C為0.80，耦合協(xié)同度D為0.72。

2.3 云錫無軌與有軌協(xié)同采礦工藝優(yōu)化建議

根據(jù)圖2可知，云錫無軌與有軌復合采礦工藝的耦合協(xié)同度等級評定為“協(xié)同”，其中采礦工藝的耦合度C較高（0.8），但其耦合協(xié)同度D的分值（0.72）在所屬分值范圍內(nèi)［0.7～0.9）相對較低，說明在開采系統(tǒng)中各工序配合較為有序，但總體的效益值T只屬于偏中等水平（0.65）。因此，無軌與有軌協(xié)同采礦工藝系統(tǒng)在協(xié)同程度上仍有較大的提升空間。由表2中采礦工藝協(xié)同因素的權重分配值可以看出，權重最大的是施工組織（0.22），其次是設備匹配及利用率（0.17），鑿巖、爆破、出礦等工序的協(xié)同重要程度大致相等。所以，對于云錫各礦山而言，改進施工組織與提升設備的匹配利用率，是提高無軌與有軌協(xié)同采礦工藝系統(tǒng)協(xié)同度的有效途徑。

2.3.1 施工組織優(yōu)化

施工組織是依據(jù)工程本身的特點，將人力、資金、材料、機械與施工方法這五要素進行科學、合理的安排，使之在一定時間內(nèi)得以實現(xiàn)有組織、有計劃、有秩序的施工，使得工程項目質(zhì)量好、進度快、成本低。在施工組織方面，建議云錫公司從優(yōu)化施工方案、加強施工管理與提高人員素質(zhì)等方面進行優(yōu)化，提高施工組織協(xié)同度。

（1）云錫公司原有的采礦施工方案主要是依次施工與流水施工，這類施工方案的特點是浪費人力、成本較高、效率低下。因此，可將施工方式改變?yōu)槠叫惺┕?，從而提高人力、資金、材料、機械的利用率以及采礦效率，進一步增強采礦工藝的協(xié)同效應。

（2）加強施工管理是提高施工組織協(xié)同度的另一個重要措施，通過加強管理可以提高施工人員的工作效率，資金、材料及機械等物的利用率，進而實現(xiàn)施工效率提升。

（3）提高工作人員素質(zhì)對提高施工組織協(xié)同度具有重要意義，提高工作人員的技術水平、操作熟練程度、工作積極性都對施工效率的提高有明顯的促進作用。

2.3.2 設備匹配及利用率

從云錫公司設備整體現(xiàn)狀分析，由于無軌與有軌系統(tǒng)在工程布置、設備運行、配套工程、采礦工藝、管理手段等方面均存在較大差異，設備引進缺乏統(tǒng)一規(guī)劃，導致設備工作條件與能力不能與現(xiàn)場環(huán)境相耦合，給礦山的安全生產(chǎn)與可持續(xù)發(fā)展帶來了難題。因此，對云錫公司設備匹配及利用率提升提出兩點建議：

（1）加強礦山各種設備間的匹配程度，提高現(xiàn)有設備的利用率是提高云錫公司采礦效率和采礦工藝協(xié)同度的有效措施。

（2）經(jīng)過調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，云錫公司下屬各礦山均有不少設備處于閑置狀態(tài)，造成了設備利用率不高、設備資源浪費嚴重等問題，需要整合各種礦山設備資源，減少設備閑置，從而提高設備的利用率。

3 結 論

（1）對采礦工藝系統(tǒng)的耦合協(xié)同評價機理進行了分析，闡述了耦合協(xié)同理論與耦合協(xié)同測度模型原理，并對耦合協(xié)同度的大小進行了分級。

（2）以云錫公司為例，結合耦合協(xié)同度評價方法與云錫無軌與有軌聯(lián)合開采概況，構建了相應的耦合協(xié)同評價體系，計算得出云錫礦山無軌與有軌聯(lián)合開采的采礦工藝系統(tǒng)效益值T為0.65，耦合度C為0.80，耦合協(xié)同度D為0.72。

（3）云錫無軌與有軌聯(lián)合開采的采礦工藝系統(tǒng)的協(xié)同度評價結果為“協(xié)同”。根據(jù)評價結果，提出了優(yōu)化施工組織方案與優(yōu)化設備匹配，提高設備利用率的云錫無軌與有軌協(xié)同采礦工藝優(yōu)化建議。