楊海濤 儀海豹 王廣成 張西良 周 健 李二寶 1

（1.金屬礦山安全與健康國家重點實驗室，安徽馬鞍山243000；2.中鋼集團馬鞍山礦山研究總院股份有限公司，安徽馬鞍山243000；3.華唯金屬礦產(chǎn)資源高效循環(huán)利用國家工程研究中心有限公司，安徽馬鞍山243000；4.安徽馬鋼礦業(yè)資源集團有限公司，安徽馬鞍山243000；5.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南長沙410083）

隨著淺部礦產(chǎn)資源開采殆盡，國內(nèi)外眾多金屬礦山逐漸轉(zhuǎn)入深部開采階段。有別于露天礦山爆破開采，深井礦山開采通常面臨著高地壓、高地溫的復(fù)雜環(huán)境，高地應(yīng)力條件作用于爆破破巖過程，不僅增大了爆破開采難度，也易于誘發(fā)巖爆、冒頂?shù)炔蓜訛?zāi)害。近年來，不少學(xué)者針對爆破開采作業(yè)中地應(yīng)力對爆破效果的影響規(guī)律進行了研究。魏晨慧等［1］采用數(shù)值模擬方法分析發(fā)現(xiàn)，初始應(yīng)力場對爆生裂紋的擴展具有一定的導(dǎo)向作用；陳明等［2］研究指出，在壓剪破壞模式下，爆生裂隙區(qū)比例半徑隨著地應(yīng)力的增大而減?。粭盍⒃频龋?］研究表明，在垂直于裂紋擴展方向的壓應(yīng)力阻礙了裂紋擴展；張宇菲［4］指出圍壓約束可以增加爆生裂紋在最大主應(yīng)力方向上的擴展長度；楊棟等［5］研究表明，隨著側(cè)壓力系數(shù)增大，爆破損傷區(qū)形態(tài)呈現(xiàn)出明顯的方向性；岳中文等［6］研究指出，初始圍壓靜加載能夠在環(huán)向形成壓縮和拉伸預(yù)應(yīng)力，有助于降低和提高爆炸沖擊在環(huán)向的拉伸作用。上述研究主要從數(shù)值模擬和模型試驗角度分析無限空間或正向爆破漏斗狀態(tài)下初始應(yīng)力對裂隙的影響規(guī)律，有關(guān)初始荷載對側(cè)向爆破漏斗效果影響的研究涉及較少。

本研究在理論分析的基礎(chǔ)上，開展了單向荷載下側(cè)向爆破漏斗模型試驗，分析初始荷載對爆破效果的影響機制，在此基礎(chǔ)上采用數(shù)值模擬手段揭示爆破漏斗形成過程，并與模型試驗結(jié)果進行對比，為深井開采爆破參數(shù)優(yōu)化控制提供理論依據(jù)。

1 初始荷載對爆生裂隙影響機制

根據(jù)爆破破巖理論，巖石破碎是爆炸沖擊波和爆生氣體膨脹壓力綜合作用的結(jié)果［7-8］；從產(chǎn)生時間上，爆炸沖擊波（應(yīng)力波）在前，使巖石產(chǎn)生裂隙并擴展；爆生氣體在后，使這些裂隙貫通、擴大并形成塊體脫離。當(dāng)存在外部荷載時，則由爆炸動載荷、爆生氣體和外部荷載共同作用。炸藥在無限均質(zhì)巖石中爆炸時，沿著炮孔中心向外形成粉碎區(qū)、裂隙區(qū)和彈性振動區(qū)；隨著沖擊波向外傳播，應(yīng)力波迅速衰減［9-11］，當(dāng)切向、徑向拉伸應(yīng)力小于巖石的動態(tài)抗拉強度時，徑向裂縫和環(huán)向裂縫停止發(fā)展，形成徑向和環(huán)向裂縫相互交錯的裂隙區(qū)，如圖1和圖2所示。

針對爆破裂隙區(qū)的范圍，諸多學(xué)者從理論分析角度并結(jié)合工程實踐開展了相關(guān)研究工作。高金石等［12］提出巖體在爆破作用下形成的裂隙圈半徑在150倍裝藥半徑以內(nèi)；宗琦［13］提出了徑向裂隙的擴展半徑計算公式［13］

式中，RT為徑向裂隙半徑，cm；R0為粉碎區(qū)半徑，cm；λ為系數(shù)；ρm為原巖密度，kg/cm3；Cp為彈性縱波波速，m/s；ST為巖石抗拉強度，MPa；α為應(yīng)力波衰減指數(shù)；a、b為由試驗確定的常數(shù)。

外加荷載或者初始地應(yīng)力對爆生裂隙擴展的影響受多個因素制約。在粉碎區(qū)，爆炸荷載遠遠大于巖石的破裂強度，因此爆炸應(yīng)力場對其破裂起主要作用，而外加荷載的影響基本忽略不計；隨著爆炸應(yīng)力波進一步衰減，當(dāng)其與外加荷載的數(shù)值接近時，外加荷載的作用將逐漸顯現(xiàn)。

巖石的動態(tài)、靜態(tài)抗拉強度較接近［14］，但分別遠小于對應(yīng)的動態(tài)、靜態(tài)抗壓強度；而巖石裂隙區(qū)主要受控于抗拉強度。從裂隙形成的角度而言，當(dāng)爆炸應(yīng)力波和外加初始荷載疊加應(yīng)力等于巖石的動態(tài)抗拉強度時，即為裂隙區(qū)和彈性振動區(qū)的分界面。因此，外加初始荷載對爆破裂隙范圍的影響程度主要取決于爆炸荷載大小和巖石力學(xué)參數(shù)；在裂隙區(qū)范圍內(nèi)，外加初始荷載與爆炸應(yīng)力波同向作用時將有助于裂紋擴展，且距離炮孔中心越近，爆炸荷載越大，初始荷載對裂隙的影響越?。环粗?，將對裂紋存在抑制作用。同時受巖石自身強度參數(shù)限制，對于分析受控于拉伸應(yīng)力與抗拉強度關(guān)系的巖石裂隙區(qū)而言，外加初始荷載一般應(yīng)控制在巖石抗壓強度范圍內(nèi)，否則，巖石會發(fā)生受壓破壞。

2 單向荷載下爆破模型試驗

2.1 試驗材料

（1）混凝土試塊。硅酸鹽水泥、鐵鋼砂、河沙按照1∶1∶0.3的比例制作爆破模型試塊，長度×寬度×高度=40 cm×40 cm×20 cm；室內(nèi)試驗測得的試塊密度為2.41 g/cm3，養(yǎng)護28 d齡期、邊長為7.07 cm的立方體試塊單軸抗壓強度為36.82 MPa。

（2）其他材料。自制的壓力加載裝置、高精度導(dǎo)爆管雷管、起爆器、網(wǎng)孔篩、鋼卷尺、電子天平（誤差為0.01 g）等。

2.2 試驗方案

在靠近模型的一側(cè)鉆鑿孔徑8 mm的3個炮孔，孔深10 cm。采用長度15 cm的薄壁管裝入起爆炸藥，每孔炸藥量0.42 g；外接高精度導(dǎo)爆管雷管，3個炮孔同時起爆。

采用自制的壓力加載裝置，在模型兩端分別加載0、5、10 MPa的單向初始荷載，研究初始荷載作用對側(cè)向爆破漏斗試驗的影響規(guī)律（圖3）。爆破后采用0.5、1、3、5 cm 4種規(guī)格的網(wǎng)孔篩子進行爆破塊度篩分（圖4）。

2.3 爆破塊度分析

爆破后試塊破壞情況如圖5所示，不同荷載下爆破塊度篩分結(jié)果見表1，篩下累計塊度質(zhì)量和塊度分布情況分別如圖6和圖7所示。

綜合分析表1、圖6和圖7可知：隨著單向載荷增大，爆破塊度總質(zhì)量和各尺寸塊度都呈減小趨勢，說明初始荷載對爆破的抑制效果明顯；相對于無荷載狀態(tài)，荷載5 MPa、10 MPa下的爆破塊度總質(zhì)量分別降低了26.92%和47.73%。前期試驗測量的模型試塊密度為2.41 g/cm3，計算可得0、5、10 MPa荷載下模型的炸藥單耗分別為0.81、1.10、1.54 kg/m3；相對于無荷載狀態(tài)，兩種荷載下的炸藥單耗分別增大了35.80%和90.12%，即增大初始荷載降低了炸藥的能量利用率，不利于高效破巖。需要說明的是，模型試驗的炸藥單耗明顯高于常規(guī)露天爆破，主要是由于模型試驗采用炮孔全長裝藥、無堵塞段所致。爆破塊度呈現(xiàn)明顯的偏態(tài)分布規(guī)律，爆破塊度質(zhì)量主要集中于5～10 cm區(qū)間，塊度尺寸在5 cm以下的占比不足35%。以爆破塊度為自變量x，以篩下累計質(zhì)量百分比為因變量y，回歸分析得到了二者的函數(shù)關(guān)系（圖8），在此基礎(chǔ)上反算出衡量爆破塊度質(zhì)量的K50、K80值（K50、K80分別表示總質(zhì)量為50%和80%的塊度可以通過篩目的塊度尺寸）。

由圖8可知：同等篩下質(zhì)量條件下，10 MPa荷載下的爆破塊度略小于無荷載狀態(tài)；外加荷載增大到10 MPa時，K50、K80對應(yīng)的爆破塊度分別從無荷載時的7.29 cm和9.11 cm降低到7.17 cm和9.07 cm，降低幅度分別為1.65%和0.44%，說明增加荷載在一定程度上可以降低爆破大塊率，有利于改善爆破塊度分布。

2.4 單向荷載抑制爆破原因分析

2.4.1 混凝土變形曲線特性

混凝土應(yīng)力變形試驗是研究混凝土在荷載作用下變形特性的重要手段［15］。清華大學(xué)過鎮(zhèn)海教授通過研究，將混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線分為上升段曲線和下降段曲線兩部分。

HOGNESTAD E［16］認為曲線的上升段為二次拋物線，下降段為斜直線，函數(shù)模型為

式中，fc為峰值應(yīng)力，MPa；ε0為峰值應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變，取2×10-3；εu為極限壓應(yīng)變，取3.8×10-3；σ為應(yīng)力，MPa；ε為應(yīng)變。

已有研究［16］表明，與巖石應(yīng)力—應(yīng)變過程相似，混凝土單軸受壓時的應(yīng)力—應(yīng)變曲線可以進一步細分為5個階段，如圖9所示。

對圖9可進行如下分析：

（1）OC上升階段：①OA彈性階段，A點為比例極限，應(yīng)力σA取值一般為峰值應(yīng)力fc的30%，即σA=0.3fc；②AB彈塑性階段，裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段應(yīng)力σ=(0 .3～0.8)fc；③BC裂隙不穩(wěn)定發(fā)展階段，該階段應(yīng)力σ=(0 .8～1.0)fc。

（2）CE下降階段?；炷吝_到峰值強度后裂縫繼續(xù)擴展、貫通，內(nèi)部結(jié)構(gòu)的整體性受到嚴(yán)重破壞，超過拐點D后，結(jié)構(gòu)受力性質(zhì)發(fā)生本質(zhì)的變化，最后達到殘余應(yīng)力E點。

2.4.2 外加荷載抑制爆破原因分析

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010—2010）規(guī)定，立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值是指按標(biāo)準(zhǔn)方法制作、養(yǎng)護的邊長150 mm的立方體試塊，在28 d或設(shè)計規(guī)定齡期以標(biāo)準(zhǔn)試驗方法測得的具有95%保證率的抗壓強度值。室內(nèi)試驗測得的邊長7.07 cm立方體試塊的抗壓強度為36.82 MPa，考慮到爆破模型混凝土的實體強度與立方體試塊強度之間的差異，參考有關(guān)規(guī)定及工程經(jīng)驗，對試塊混凝土強度的修正系數(shù)取0.88，則爆破模型混凝土的抗壓強度為32.40 MPa，即對應(yīng)于混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線的C點。據(jù)此計算，A點對應(yīng)的比例極限σA=9.72MPa，B點對應(yīng)的應(yīng)力值為25.92 MPa。

本研究爆破模型試驗加載至5 MPa時，初始荷載值還位于混凝土模型的比例極限范圍內(nèi)；當(dāng)加載至10 MPa時，基本等于混凝土模型的比例極限，屬于混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線的彈性變形階段。由于混凝土模型的不均勻性，內(nèi)部不可避免地存在諸多的原生微觀裂隙；在試驗加載壓力條件下，爆破模型試塊內(nèi)的原生微裂隙逐漸壓密，試塊內(nèi)部的應(yīng)變能隨荷載增大逐漸積累，尚未形成塑性變形?；炷猎噳K的原有微裂隙閉合后，有效提高了混凝土的密實度，增大了混凝土試塊裂紋擴展的阻力，在一定程度上可以提高混凝土強度，同時受模型邊界約束限制，因此反映出單向荷載對爆破效果的抑制作用。試驗中外加荷載在混凝土試塊上形成了初始應(yīng)力環(huán)境，這與陳明等［2］研究得到的“隨著初始地應(yīng)力的增大爆生裂隙區(qū)比例半徑減小”的結(jié)論相一致。

爆破破巖效果是外加荷載和炸藥爆炸共同作用的結(jié)果。爆破體積與外加荷載和混凝土強度參數(shù)有關(guān)；本研究推測認為，繼續(xù)增加外加荷載達到混凝土彈塑性階段（AB段），甚至達到裂隙不穩(wěn)定發(fā)展階段（BC段），初始荷載增大了試塊內(nèi)部裂紋的擴展，將對混凝土爆破破巖發(fā)揮促進作用。受模型試驗時間等因素限制，尚未開展相關(guān)試驗工作，有待于今后進一步試驗驗證。

3 不同荷載下側(cè)向爆破數(shù)值模擬

考慮爆破模型試驗爆炸過程的瞬時性，難以揭示整個爆破漏斗形成規(guī)律，為此，本研究采用LSDYNA數(shù)值模擬軟件建立了相同尺寸的數(shù)值分析模型［17-20］，選取5、7.5、10 MPa 3種單向加載方案開展了不同荷載下的爆破數(shù)值模擬研究，結(jié)果如圖10所示。

炸藥起爆后，沿著炮孔中心位置，爆炸應(yīng)力波向外傳播，在炮孔周圍形成粉碎區(qū)、裂隙區(qū)，炮孔之間裂隙相互貫通，隨后在高壓爆生氣體的作用下，破碎巖體從模型上崩落下來，形成側(cè)向爆破漏斗，如圖11所示。

本研究提取了不同荷載下的爆破失效單元數(shù)量，來反映爆破體積大小，如圖12所示。分析該圖可知：隨著爆破時間增長，爆破失效單元數(shù)量逐漸增大，呈現(xiàn)了整個爆破破巖過程，即爆破漏斗的形成過程；同一時間下，隨著單向荷載增加，爆破失效單元表現(xiàn)出減小趨勢，即荷載對于爆破破巖具有一定的抑制作用，有效約束或限制了爆破裂紋擴展。爆破模擬結(jié)果與模型試驗結(jié)論具有較好的一致性。

4 結(jié) 論

（1）巖石裂隙區(qū)主要受控于拉伸應(yīng)力和抗拉強度的關(guān)系。在裂隙區(qū)范圍內(nèi)，外加初始荷載與爆炸應(yīng)力波同向作用時將有助于裂紋擴展；反之，將對裂紋存在抑制作用，但外加初始荷載一般應(yīng)控制在巖石抗壓強度范圍內(nèi)，否則，巖石將發(fā)生受壓破壞。

（2）爆破模型試驗發(fā)現(xiàn)，隨著單向初始載荷增大，爆破體積呈現(xiàn)減小趨勢；外加初始荷載對爆破效果具有一定的約束抑制作用，但也可以小幅度降低爆破大塊率，有利于改善爆破塊度分布。

（3）下一步將繼續(xù)增大爆破模型試驗的外加荷載，加載至混凝土彈塑性階段和裂隙不穩(wěn)定發(fā)展階段，進一步驗證模型試驗預(yù)測結(jié)果的可靠性。