洪 偉 孫光華 梁世波

（1.華北理工大學礦業(yè)工程學院，河北唐山063200；2.北京科技大學土木與資源工程學院，北京100083；3.河北省礦業(yè)開發(fā)與安全技術(shù)重點實驗室，河北唐山063200；4.華北理工大學以升創(chuàng)新教育基地，河北唐山063200）

在“三下”開采過程中，為確保地表安全，一些地下礦山采用點柱式充填開采技術(shù)阻止地表產(chǎn)生沉降變形，以實現(xiàn)安全、經(jīng)濟、高效地回采。采用預留礦柱與膠結(jié)充填體共同作用方式支撐頂板圍巖的過程，其本質(zhì)是礦柱與充填體二者相互作用、協(xié)同承載的過程。

近年來，眾多學者針對采空區(qū)預留礦柱的承載破壞機制開展了大量研究［1-3］，張傳慶等［4］綜合采用CT掃描、高速攝像、聲發(fā)射及掃描電鏡等手段，分析了隱晶質(zhì)玄武巖的變形破壞特征、裂紋擴展及聲發(fā)射演化規(guī)律，并探究了其細觀破壞機制；薛凱喜等［5］借助FLAC3D有限差分軟件研究了在無側(cè)限、單面?zhèn)认?、鄰面?zhèn)认薜葪l件下均質(zhì)大理巖的單軸壓縮特征，總結(jié)出側(cè)限對巖石單軸壓縮性能的影響規(guī)律。隨著充填開采工藝的不斷推廣應用，充填體對采空區(qū)的支撐作用機理備受關(guān)注，眾多學者對充填體力學特性做了大量研究［6-10］。汪杰等［11］利用損傷力學理論，考慮分層效應，開展了不同分層充填體力學特征試驗，建立了充填體損傷演化本構(gòu)模型；李利平等［12］開展了賦存環(huán)境下充填介質(zhì)滲透特征試驗研究，揭示了充填體穩(wěn)定性和滲透性的變化規(guī)律。除此之外，學者們也嘗試以礦柱—充填體系統(tǒng)為研究對象，對其承載機制進行研究［13-16］。葉洪濤等［17］開展了側(cè)限條件下礦柱—充填體系統(tǒng)壓縮試驗，通過內(nèi)置應變片的方法得到礦柱與充填體承載過程中交替承載的規(guī)律，并應用RFPA2D軟件對礦柱—膠結(jié)充填系統(tǒng)細—宏觀跨尺度破壞機制做了初步探討；王明旭［18］以損傷力學和分形理論為基礎，對不同配比的充填體礦巖系統(tǒng)的相互作用機理進行了研究。上述研究雖然取得了一定的進展，但是目前對礦柱—充填體的承載機制仍然認識不清，尤其是對系統(tǒng)承載過程中，礦柱與充填體之間的協(xié)同承載機制還需要進一步探索。

本研究針對充填體與礦柱的協(xié)同承載關(guān)系，利用FlAC3D軟件構(gòu)建礦柱—充填體系統(tǒng)力學模型并實現(xiàn)對該系統(tǒng)承載過程的模擬，探究礦柱和充填體之間的協(xié)同作用關(guān)系，對于進一步促進礦柱—充填體系統(tǒng)協(xié)同承載的理論研究有一定的借鑒意義。

1 礦柱—充填體系統(tǒng)數(shù)值模型構(gòu)建

1.1 力學模型構(gòu)建

針對點柱式充填開采工藝，利用FLAC3D軟件構(gòu)建礦柱—充填體系統(tǒng)力學模型（圖1）。其中，礦柱尺寸為φ=50 mm，h=100 mm，充填體尺寸（長×寬×高）為200 mm×200 mm×100 mm。該系統(tǒng)模型共劃分為168 351個節(jié)點，165 000個單元，模型在軸向（Z軸方向）的兩個端面設為自由邊界條件，其余各面均設置固定位移邊界條件。為直觀體現(xiàn)充填體對礦柱的作用效果，另建立單一礦柱單軸加載數(shù)值力學模型（圖2），礦柱尺寸φ=50 mm，h=100 mm。為深入分析礦柱、充填體之間的協(xié)同作用關(guān)系，從礦柱—充填體系統(tǒng)上表面起在模型Z方向上每隔25 mm設置切平面，在該平面上分別在礦柱上取1個監(jiān)測點，充填體上取4個監(jiān)測點，礦柱與充填體接觸帶取2個監(jiān)測點；在單軸加載的礦柱模型中部左右兩側(cè)各取1個監(jiān)測點，來監(jiān)測各點在加載過程中的應力、位移變化，各監(jiān)測點剖面如圖3所示。

1.2 力學參數(shù)設定

本研究采用摩爾-庫倫準則作為數(shù)值模擬的礦柱—充填體系統(tǒng)破壞準則。利用FLAC3D軟件設計單軸壓縮模擬試驗，通過調(diào)節(jié)其基本力學參數(shù)，使其單軸強度處于合理范圍內(nèi)，并結(jié)合文獻［19］最終確定出礦柱和充填體的力學參數(shù)，見表1。

材料的體積模量K、剪切模量G可通過材料的彈性模量E以及泊松比μ進行反演，公式分別為

在該模型頂面施加軸向荷載，采用沿軸向的等位移方式進行加載，加載速率為1.5×10-6m/步。

2 結(jié)果分析

2.1 充填體作用效果分析

為深入探討充填體的作用效果，分別提取有無充填體包裹下系統(tǒng)的軸向應力—加載步曲線（圖4）和監(jiān)測點徑向位移—加載步曲線（圖5），所取監(jiān)測點為礦柱中部兩側(cè)監(jiān)測點（圖3（b））。結(jié)合圖4和圖5分析可知：在礦柱—充填體系統(tǒng)中，礦柱軸向承載力峰值較單軸承載峰值提高了34%，在峰值應力后，礦柱軸向承載力迅速下降，但充填體的存在使其承載力再次上升并超過其原有峰值強度，而單軸壓縮下礦柱承載力逐漸降低。通過比較兩種模型相同部位監(jiān)測點的徑向位移發(fā)現(xiàn)，有充填體包裹下的礦柱位移絕對值一直低于無充填體包裹的礦柱，由于二者模型高度相同，進而可以得出徑向應變ε有充填體＜ε無充填體。

由此可見，雖然充填體強度很低，但其作用效果非常顯著。在充填體作用下，礦柱的承載能力被極大地激發(fā)，礦柱強度和峰值后行為都發(fā)生了顯著改變。此外，在實際生產(chǎn)過程中，充填體對于改善礦柱承載作用也非常明顯［20］。

2.2 礦柱—充填體系統(tǒng)協(xié)同關(guān)系分析

2.2.1 系統(tǒng)整體上協(xié)同關(guān)系分析

為探究系統(tǒng)整體承載過程中礦柱和充填體的作用關(guān)系，通過數(shù)據(jù)處理得到了礦柱—充填體系統(tǒng)的應力—加載步數(shù)曲線、礦柱應力—加載步數(shù)曲線及充填體應力—加載步數(shù)曲線（圖6）。根據(jù)圖6，可將礦柱—充填體系統(tǒng)加載變形破壞過程分為3個階段，即礦柱主要承載階段、礦柱破壞階段、破壞礦柱和充填體共同承載階段。各階段礦柱—充填體系統(tǒng)特征如表2所示。

20世紀80年代，BRADY等［21］初步分析了礦柱和充填體的作用關(guān)系，總結(jié)出充填體對礦柱的支撐作用主要包括位移約束作用、被動抗力作用及總體支護作用。本研究在此基礎上，對系統(tǒng)承載過程中礦柱—充填體的協(xié)同關(guān)系進行進一步分析。礦柱在到達峰值強度前，充填體支撐作用主要體現(xiàn)為總體支護作用，礦柱和充填體應力同時上升，但礦柱應力遠大于充填體，本質(zhì)上是二者彈性模量的差異致使礦柱成為主要承載體；位于階段Ⅱ時，礦柱承載力達到峰值開始下降，但充填體由于自身存在承載強度，其承載力仍不斷上升，結(jié)合圖5和圖6分析發(fā)現(xiàn)，該階段礦柱徑向位移相對較小，故充填體作用主要體現(xiàn)為被動抗力作用；位于階段Ⅲ時，礦柱徑向膨脹受到充填體擠壓作用承載能力改善顯著，充填體位移約束作用更加突出，礦柱對充填體的反作用力使得破壞后的礦柱承載能力進一步增強，二者以共同承載的方式維持系統(tǒng)的承載能力。

2.2.2 系統(tǒng)不同部位單元體協(xié)同關(guān)系分析

為了進一步分析礦柱和充填體的協(xié)同作用關(guān)系，從系統(tǒng)不同部位選取監(jiān)測點對礦柱—充填體系統(tǒng)展開分析。由于該模型具有對稱性，取礦柱中軸線左半部分的監(jiān)測點進行分析，取模型頂面高度為100 mm，高度向下依次遞減。此外，高度為25 mm處與高度為75 mm處應力—加載步數(shù)曲線基本相同，不再贅述。結(jié)合圖7系統(tǒng)應力—加載步數(shù)曲線，本研究進行了如下分析：

（1）h=75 mm各監(jiān)測點應力—加載步數(shù)特性。當高度為75 mm時，各監(jiān)測點處于礦柱—充填體系統(tǒng)內(nèi)部。在該平面內(nèi)加載初始階段，礦柱和充填體接觸帶處監(jiān)測點事先具有應力，同時充填體監(jiān)測點承載力逐漸上升，但處于較低水平。當?shù)V柱和充填體接觸帶處應力曲線趨于平緩時，礦柱應力曲線急劇增長，彌補了該平面整體的承載能力。當?shù)V柱應力曲線達到第一個峰值時，接觸帶處應力值處于平穩(wěn)階段的最低值，隨后礦柱曲線驟降，但充填體及接觸帶處維持了該平面承載力。此后接觸帶應力一直呈上升趨勢，礦柱應力出現(xiàn)多次峰值且波動幅度較大，表明礦柱在該平面破壞過程較為劇烈。其中礦柱最大峰值強度達到66 MPa，充填體在礦柱的擠壓作用下，軸向應力一直在不斷提高。

（2）h=50 mm各監(jiān)測點應力—加載步數(shù)特性。該位置為模型的中間部位，加載初始階段的承載依然主要由礦柱和充填體接觸帶處承擔。充填體應力曲線相對于75 mm高度處幾乎無較大變化，曲線近似呈直線，處于彈性變形階段，而接觸帶處經(jīng)過彈性變形后率先進入塑性變形階段。在接觸帶處應力第一次達到峰值開始下降后，礦柱應力迅速上升來維持該平面的整體承載力，此后二者曲線呈此降彼長的趨勢，表明礦柱與充填體具有良好的協(xié)同承載作用。該平面內(nèi)礦柱應力曲線波動相對較小，在整個過程中基本處于彈性范圍內(nèi)，說明礦柱在該位置未發(fā)生塑性破壞。正是由于礦柱和充填體處于彈性變形范圍才使得該平面具有較好的承載能力。

綜上所述：充填體內(nèi)的單元體承載力一直呈上升趨勢，與充填體整體表征相一致。在礦柱高度的1/2處，充填體與礦柱具有明顯的協(xié)同承載機制。此外，在h=75 mm位置的充填體及礦柱的應力狀態(tài)明顯高于h=50 mm位置，為此可在充填區(qū)域不同高度處設計充填體強度，以降低充填成本。

3 結(jié) 論

本研究針對礦山點柱式充填開采工藝，利用FLAC3D軟件模擬分析了礦柱—充填體系統(tǒng)承載過程，并綜合分析了礦柱和充填體的協(xié)同作用關(guān)系及其承載機制，得到以下結(jié)論：

（1）充填體對礦柱存在4種作用效果，即提高礦柱峰值強度、限制礦柱徑向位移、延緩礦柱破壞、加強破壞礦柱承載能力。在礦柱—充填體系統(tǒng)中，相對于礦柱單軸承載而言，在充填體包裹下的礦柱峰值強度提高了34%。

（2）礦柱—充填體系統(tǒng)在整個承載期間，礦柱在到達峰值強度前，充填體支撐作用主要體現(xiàn)為總體支護作用，二者彈性模量的差異是使礦柱成為該階段主要承載體的本質(zhì)原因；在礦柱破壞階段，充填體作用主要體現(xiàn)為被動抗力作用；在破壞礦柱和充填體共同承載階段，礦柱徑向膨脹受到充填體擠壓約束使其承載力得到提高，充填體的位移約束作用更加突出，二者以共同承載的方式維持系統(tǒng)承載能力。

（3）在礦柱—充填體系統(tǒng)中部礦柱與充填體之間具有明顯的協(xié)同承載機制，即在礦柱—充填體系統(tǒng)承載過程中，二者相互作用、協(xié)同承載，從而維持了該平面的整體承載能力。系統(tǒng)高度h=75 mm位置的充填體及礦柱應力狀態(tài)明顯高于h=50 mm位置，可為礦山分層充填優(yōu)化設計提供一定的理論依據(jù)。