吉昱瑋， 吳紅蘭

(南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，江蘇 南京 211106)

飛機(jī)引氣系統(tǒng)是飛機(jī)非常重要的系統(tǒng)之一，其主要作用是為飛機(jī)的空調(diào)系統(tǒng)、客艙增壓系統(tǒng)、發(fā)動機(jī)啟動系統(tǒng)、除冰系統(tǒng)、水箱和液壓油箱等提供特定溫度和壓力的氣源[1]。如果引氣系統(tǒng)發(fā)生故障會導(dǎo)致嚴(yán)重的事故后果，最終影響簽派放行導(dǎo)致出現(xiàn)航班延誤甚至航班取消的情況，這種后果會給航空公司造成嚴(yán)重的損失。在引氣系統(tǒng)故障檢測方面，航空公司通常是將飛機(jī)運(yùn)行產(chǎn)生的QAR(Quick Access Recorder，快速存取記錄器)數(shù)據(jù)和航空公司自己設(shè)定的閾值作比較，如果處于故障范圍則會采取相應(yīng)的措施進(jìn)行檢修，但是這種依靠工程經(jīng)驗(yàn)得到的結(jié)果有一定的局限性，可能會導(dǎo)致出現(xiàn)過度維修或者故障發(fā)現(xiàn)不及時(shí)等問題，影響航空公司效益。

為了解決以上問題，文獻(xiàn)[1] 以民機(jī)引氣系統(tǒng)為研究對象，使用QAR數(shù)據(jù)進(jìn)行引氣系統(tǒng)的健康檢測與診斷;文獻(xiàn)[2]使用RBF(Radial Basis Function)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對A320引氣系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷，識別故障原因；文獻(xiàn)[3] 使用改進(jìn)符號有向圖(Improved Signed Directed Graph,ISDG)模型的多故障診斷方法對引氣系統(tǒng)做故障診斷；文獻(xiàn)[4] 基于無跡卡爾曼濾波(Unscented Kalman Filter,UKF)算法對飛機(jī)引氣溫度控制系統(tǒng)的傳感器和閥門作動器進(jìn)行故障檢測和隔離；文獻(xiàn)[5] 將基于案例推理(Case-Based Reasoning，CBR)方法應(yīng)用于飛機(jī)引氣系統(tǒng)故障診斷和維修決策支持過程；文獻(xiàn)[6] 使用基于遺傳算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對引氣系統(tǒng)進(jìn)行故障預(yù)測。

在故障檢測算法方面，SVM(Support Vector Machines，支持向量機(jī))算法是一種廣泛使用的二分類算法，在模式識別[7]、故障檢測和診斷[8]等方面被廣泛使用。對比傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析算法，SVM可以利用較少量的訓(xùn)練樣本構(gòu)建具有較強(qiáng)擬合能力和泛化能力的模型[9]，適合于引氣系統(tǒng)的故障檢測。本文使用引氣系統(tǒng)QAR數(shù)據(jù)，基于自適應(yīng)粒子群算法優(yōu)化SVM尋找最優(yōu)參數(shù)建立引氣系統(tǒng)故障檢測模型，并使用實(shí)際收集到的QAR數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1 引氣系統(tǒng)預(yù)警數(shù)據(jù)處理

1.1 飛機(jī)引氣系統(tǒng)原理

以空客A320為例，飛機(jī)氣源來自于地面氣源車引氣、APU(Auxiliary Power Unit)引氣和發(fā)動機(jī)引氣。其中，主要來源是發(fā)動機(jī)引氣。發(fā)動機(jī)引氣主要來源包括兩部分：9級高壓壓氣機(jī)和5級中級壓氣機(jī)，如圖1所示。當(dāng)發(fā)動機(jī)處于慢車狀態(tài)時(shí)，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速低，此時(shí)高壓活門開啟，通過9級高壓壓氣機(jī)提供壓力為36±4 psi左右的引氣；當(dāng)飛機(jī)進(jìn)入正常飛行狀態(tài)以后，高壓活門關(guān)閉，由5級中級壓氣機(jī)提供40 ±4 psi左右的引氣。在壓力調(diào)節(jié)閥以及預(yù)冷器的共同作用下，產(chǎn)生合適溫度和壓力的引氣，提供下游用戶使用[10]。

圖1 引氣系統(tǒng)原理

1.2 故障檢測參數(shù)的選取

在引氣系統(tǒng)故障檢測過程中，除了需要監(jiān)控預(yù)冷器出口溫度和引氣壓力之外，還需要監(jiān)控發(fā)動機(jī)低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速(N1)和高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速(N2)、馬赫數(shù)等飛機(jī)狀態(tài)參數(shù)，以及外界大氣參數(shù)，如總溫(Total Air Temperature，TAT)、靜溫(Static Air Temperature，SAT)等，具體參數(shù)如表1所示。

表1 引氣系統(tǒng)故障檢測參數(shù)

為了方便建模，選取對引氣溫度和壓力影響較大的參數(shù)作為監(jiān)測參數(shù)進(jìn)行建模，使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)將相關(guān)性較小的變量剔除。皮爾遜相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式如下：

(1)

由表2可知，N11、N12、N21、N22、MACH對左右發(fā)動機(jī)預(yù)冷器出口壓力和溫度的影響較大，故選擇以上參數(shù)作為故障檢測的判斷參數(shù)。

1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在確定監(jiān)控參數(shù)之后，選取巡航狀態(tài)下左、右機(jī)翼防冰開關(guān)關(guān)閉，左、右空調(diào)組件打開時(shí)的QAR數(shù)據(jù)建立故障檢測模型。在進(jìn)行運(yùn)算之前，需對風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警參數(shù)集進(jìn)行歸一化處理，最終使數(shù)據(jù)的值收斂到[0,1]的范圍，從而提高模型的運(yùn)算速度和分類精度。數(shù)據(jù)歸一化的公式如下：

(2)

表2 引氣系統(tǒng)監(jiān)測參數(shù)的相關(guān)系數(shù)

在進(jìn)行歸一化以后，需要對數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測試集，訓(xùn)練集用于訓(xùn)練模型，測試集用于檢測模型的訓(xùn)練效果。在劃分?jǐn)?shù)據(jù)集以后，將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)帶入模型進(jìn)行訓(xùn)練，在測試集上檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆诸愋Ч?，從而測試模型的分類能力。

2 模型方法

收集引氣系統(tǒng)數(shù)據(jù)構(gòu)建數(shù)據(jù)集，劃分為訓(xùn)練集和測試集。通過粒子群算法對SVM進(jìn)行優(yōu)化尋找最優(yōu)的C和σ，之后對SVM訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，使用測試集檢驗(yàn)故障檢測效果，具體過程如圖2所示。

圖2 引氣系統(tǒng)故障檢測流程

2.1 SVM分類算法

SVM是一種廣泛使用的二分類算法，其核心分類思想是在這組分布中找出一個(gè)超平面作為決策邊界，使模型在數(shù)據(jù)上的分類誤差盡量小，尤其是在未知數(shù)據(jù)集上的泛化誤差盡量小。為了提高分類準(zhǔn)確率和性能，將引氣系統(tǒng)的故障檢測數(shù)據(jù)集映射到高維空間，找出最優(yōu)分類面。在多維空間中的線性判別函數(shù)的一般表達(dá)式為f(x)=wx+b,w為超平面的法向量；b為偏移量，決定超平面與原點(diǎn)的距離。為了尋找最優(yōu)分類面需要求解如下問題：

(3)

式中，C>0；ξi為松弛變量。對問題(3)進(jìn)行求解，可以得出最優(yōu)的w和b為

(4)

式中，α為支持向量。

在核函數(shù)的選擇方面，本文選擇高斯核函數(shù)(RBF)作為核函數(shù)代替向量的內(nèi)積運(yùn)算。RBF的表達(dá)式如下：

(5)

在使用SVM算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類時(shí)，需要使參數(shù)C和σ的值達(dá)到最優(yōu)，如果C過大會導(dǎo)致過擬合，最終會導(dǎo)致模型在測試集上的分類預(yù)測準(zhǔn)確度較差；如果C過小會導(dǎo)致欠擬合，使訓(xùn)練精度不足。參數(shù)σ決定了高斯核函數(shù)的效果，它可以很好地表現(xiàn)局部特性[11]。因此，為了找到最優(yōu)的C和σ值，使用改進(jìn)的粒子群尋優(yōu)算法來找到最優(yōu)的分類參數(shù)。

2.2 改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化SVM

粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)的思想是將一個(gè)n維空間內(nèi)的每一個(gè)粒子看作是空間中的一個(gè)搜索個(gè)體，粒子具有速度和位置兩個(gè)屬性，每個(gè)粒子的初始位置可以看作是該優(yōu)化問題的初始解，每個(gè)粒子的飛行速度會根據(jù)最優(yōu)解的位置不斷發(fā)生變化。每個(gè)粒子單獨(dú)搜尋的最優(yōu)解叫做個(gè)體極值，粒子群中最優(yōu)的個(gè)體極值作為當(dāng)前全局最優(yōu)解。粒子群中的粒子不斷迭代，更新速度和位置，最終得到滿足終止條件的最優(yōu)解。具體步驟如下：

(1) 初始化粒子群。

在一個(gè)n維空間內(nèi)，由m個(gè)粒子組成一個(gè)種群，記做X={X1,X2,…,Xm}，其中Xi表示每個(gè)粒子的位置，Xi={xi1,xi2,…,xi3}。由于每個(gè)粒子都具有記憶性，在每一次迭代中，粒子群會根據(jù)局部最優(yōu)解Pid和全局最優(yōu)解Pgd不斷更新自己的位置。

(2) 粒子搜索狀態(tài)的更新。

每個(gè)粒子具有速度和位置兩個(gè)屬性，每個(gè)粒子的位置記做Pi={pi1,pi2,…,pim}，速度記做Vi={vi1,vi2,…,vim}，每個(gè)粒子的目前找到的最優(yōu)位置稱為個(gè)體極值Pbest,所有粒子目前找到的最優(yōu)位置稱為群體極值gbest。其中，pbest=(pi1,pi2,…,pim)，gbest=(pg1,pg2,…,pgm)，i=1,2,…,m。

(3) 自適應(yīng)變異。

為了防止陷入局部最優(yōu)解，需要加入慣性權(quán)重ω對算法的搜索功能進(jìn)行控制。將ω控制在一個(gè)范圍，隨著粒子的位置和速度不斷變化，最終使粒子能夠快速收斂取得最優(yōu)解。ω的計(jì)算公式如下：

(6)

式中，ωmax為慣性權(quán)重的最大值；ωmin為慣性權(quán)重的最小值；t為當(dāng)前迭代次數(shù)。

在引入慣性權(quán)重ω以后，粒子的位置和速度計(jì)算公式如下：

vid(t+1)=ω×vid(t)+c1r1(pid(t)-xid(t))+

c2r2(pgd(t)-xid(t))

xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1)

(7)

式中，ω為慣性權(quán)重；d=1,2,…,n為種群維度；i=1,2,…,m為種群規(guī)模；t為當(dāng)前迭代次數(shù)；c1和c2為學(xué)習(xí)因子；r1和r2是(0,1) 之間服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

粒子的速度范圍在[-vmax,vmax]之間。

(8)

粒子群中的每個(gè)粒子不斷變異，將每次迭代產(chǎn)生的局部最優(yōu)解Pid和全局最優(yōu)解Pgd進(jìn)行比較，如果達(dá)到收斂條件則停止搜索，此時(shí)將獲得最優(yōu)解。通過改進(jìn)粒子群算法最終得出SVM的C和σ值，使分類效果達(dá)到最優(yōu)。

3 案例驗(yàn)證

本文通過收集某航空公司機(jī)隊(duì)A320系列飛機(jī)的216組引氣系統(tǒng)QAR數(shù)據(jù)，其中正常數(shù)據(jù)153組，故障數(shù)據(jù)63組，采樣頻率為1 Hz，采樣時(shí)間是飛機(jī)整個(gè)飛行循環(huán)。采集巡航狀態(tài)下機(jī)翼防冰開關(guān)關(guān)閉、左右空調(diào)組件均開啟時(shí)的QAR數(shù)據(jù)來建立故障檢測數(shù)據(jù)集D(x,y)，x為引氣系統(tǒng)預(yù)警參數(shù)，y為引氣數(shù)據(jù)樣本類別。在數(shù)據(jù)集中，x=(N11、N12、N21、N22、MACH、PRESS1、PRESS2、TEMP1、TEMP2)，y=+1表示正常樣本，y=-1表示故障樣本，部分經(jīng)過預(yù)處理的數(shù)據(jù)樣本如表3所示。

表3 引氣數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)集(部分)

在使用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化SVM的過程中，SVM的核函數(shù)選擇RBF核函數(shù)，使用改進(jìn)粒子群算法求解，得出最優(yōu)的C=20.4，σ=0.0145，此時(shí)分類準(zhǔn)確率為97.93%；在不使用粒子群算法優(yōu)化時(shí)，分類準(zhǔn)確率為78.62%。兩種算法的分類準(zhǔn)確率對比如表4所示。

表4 兩種算法的分類準(zhǔn)確率對比

為了評估模型的泛化能力，本文將未經(jīng)優(yōu)化的SVM和經(jīng)過粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化的SVM進(jìn)行比較，通過ROC(Receiver Operating Characteristic)曲線評估SVM分類模型的泛化能力，ROC曲線的橫坐標(biāo)表示假正率False Positive Rate(FPR)，縱坐標(biāo)表示真正率True Positive Rate(TPR)。FPR和TPR的計(jì)算公式如下：

(9)

式中，TP(True Positive)為將正類預(yù)測為正類的個(gè)數(shù);FN(False Negative)為將正類預(yù)測為負(fù)類的個(gè)數(shù);FP(False Positive)為將負(fù)類預(yù)測為正類的個(gè)數(shù);TN(True Negative)為將負(fù)類預(yù)測為負(fù)類的個(gè)數(shù)。

圖3為未經(jīng)粒子群優(yōu)化的SVM的ROC曲線和經(jīng)過粒子群優(yōu)化算法的ROC曲線，可以看出兩條曲線有交叉。為了比較兩種分類方法的性能，可以根據(jù)兩條線下面的面積AUC(Area Under Curve)值進(jìn)行比較。兩種算法的AUC值如表5所示。

圖3 兩種算法的ROC曲線

表5 兩種曲線的AUC值

根據(jù)圖3可以得出，經(jīng)過粒子群尋優(yōu)算法改進(jìn)SVM的AUC值更大，分類效果更優(yōu)。

4 結(jié)束語

本文提出了一種使用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法尋找SVM最優(yōu)分類參數(shù)來進(jìn)行飛機(jī)引氣系統(tǒng)故障檢測的方法。根據(jù)收集到的飛機(jī)運(yùn)行過程中產(chǎn)生的QAR數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)選擇，形成數(shù)據(jù)集并劃分為訓(xùn)練集和測試集，通過訓(xùn)練集對模型進(jìn)行訓(xùn)練，得出最優(yōu)的分類參數(shù)，在測試集上驗(yàn)證SVM的分類精確度。為了驗(yàn)證模型的泛化能力，引入ROC曲線來評價(jià)分類模型的效果，結(jié)果表明使用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化SVM可以提高對飛機(jī)引氣系統(tǒng)進(jìn)行故障檢測的準(zhǔn)確率，而且模型的泛化能力也更高。