陳思民，朱建偉,2,3，孟慶濤,2

1.吉林大學 地球科學學院，長春 130061；2.吉林省油頁巖與共生能源礦產(chǎn)重點實驗室，長春 130061；3.東北亞生物演化與環(huán)境教育部重點實驗室(吉林大學)，長春 130061

0 引言

地層旋回性主要通過沉積物的粗細以及層系的厚薄等特征表現(xiàn)出來。地層旋回劃分的主要內(nèi)容是對不同級次地層單元界面和沉積基準面進行識別[1]。測井和地震資料是油田開發(fā)過程中的重要基礎數(shù)據(jù)。通過對測井曲線和地震道曲線進行分析轉(zhuǎn)換和信息提取，建立對沉積旋回的響應模型，進而可實現(xiàn)旋回的劃分[2--3]。測井資料縱向分辨率較高，能夠較好地劃分出多級次沉積旋回；地震資料橫向連續(xù)性較好，但縱向分辨率較低，往往難以與測井資料相對應[4--5]。

小波變換的基本思想是用一簇函數(shù)去表示或者逼近某一信號或函數(shù)，其實質(zhì)是引入伸縮、平移思想，對不同頻率成分自動選取時域和取樣步長，從而能夠聚焦到物體的任意微小細節(jié)[5]。通過小波變換可以將一維深度域的測井資料轉(zhuǎn)換為二維深度--尺度域，通過觀察小波變換能譜圖中局部能量團的變化和不同小波系數(shù)的變化特征，提取不同尺度級別的信息，可分析地層的旋回性[6--8]。同樣對地震資料進行連續(xù)小波變換，通過合成記錄標定技術，測井與地震聯(lián)合相互控制、相互約束可以得出合理的旋回劃分方案[9]。

對測井曲線做小波變換，同一套地層在小波變換能譜圖上表現(xiàn)為穩(wěn)定的能量團，能量團間的斷點對應地層中的沉積間歇面或剝蝕面，表征沉積環(huán)境的改變，因此可作為旋回界面[10--11]。參照能譜圖所反映的概貌信息，依據(jù)小波變換系數(shù)曲線中同一尺度旋回內(nèi)小波系數(shù)振蕩趨勢相似的原則，從大到小進行劃分，依次識別不同級次旋回界面[12--13]。

用時間域和頻率域信息的時頻特征來刻畫信號特征的研究由來已久，前人做了許多開創(chuàng)性的工作[14]。然而，前人的大多數(shù)工作都是基于測井資料，這種方法對井點處的沉積旋回劃分較準確，但是在井間只有地震資料的情況下，只能通過地質(zhì)規(guī)律根據(jù)地震剖面特征由井點處外推，無法得到相對準確的沉積旋回劃分結果[15--16]。本文嘗試利用對地震資料處理，選取井間地震道進行小波變換，同時以測井資料和井旁地震道處理結果為標定，進行沉積旋回劃分，前人對于這方面的研究涉及相對較少。筆者通過理論模型以及實際測井資料和井旁地震資料的實驗與研究，驗證了利用地震資料劃分沉積旋回的可靠性。

該方法的主要工作流程是，建立聲波正演模型，研究多尺度小波系數(shù)曲線與地層旋回性對應關系。其次根據(jù)研究區(qū)測井資料和地震資料，選取典型井聲波曲線進行連續(xù)小波變換，以合成記錄標定為橋梁，獲得地震資料多尺度小波系數(shù)曲線與地層旋回性對應關系，尋找相關性較好的劃分結果。利用matlab小波分析工具箱, 選用頻域局部化能力較強的DB小波基分別對測井曲線和地震道數(shù)據(jù)進行連續(xù)小波變換, 分析其小波系數(shù)曲線特征，并對所有資料和小波系數(shù)曲線進行歸一化處理。

1 聲波曲線模型小波變換多尺度曲線特征

為檢驗小波變換方法的有效性和分析地層旋回性與小波變換譜系圖之間的對應關系，根據(jù)旋回性質(zhì)，建立正旋回、反旋回和復合旋回3種聲波曲線模型。以復合旋回為例，模型由等厚(1 m)砂泥互層組成，聲波曲線值自下而上由小變大后減小，對應沉積物由粗變細后變粗的沉積過程(圖1)；同理正旋回組合聲波曲線值自下而上由小變大，對應沉積物由粗變細的沉積過程；反旋回組合聲波曲線值自下而上由大變小，對應沉積物由細變粗的沉積過程。

通過觀察復合旋回聲波模型譜系圖，在小波變換能譜圖中，依據(jù)大尺度低頻能量團連續(xù)性較好特點，利用小尺度高頻能量團之間斷點，可進行地層旋回性劃分，但斷點處范圍較大，與地層旋回界面對應關系存在一定誤差。而不同尺度小波系數(shù)曲線波峰、波谷與旋回界面對應關系更為精確。根據(jù)從大到小運用不同尺度小波系數(shù)進行旋回劃分的原則，以a100小波系數(shù)曲線波峰、波谷為約束，a30小波系數(shù)曲線波谷對應旋回界面，a30小波系數(shù)曲線波峰對應旋回內(nèi)轉(zhuǎn)換界面(圖1)。同理，對于正旋回聲波曲線模型，以a100小波變換系數(shù)曲線波峰為約束，a30小波系數(shù)曲線波峰對應旋回界面；在反旋回聲波曲線模型中，以a100小波變換系數(shù)曲線波谷為約束，a30小波系數(shù)曲線波谷對應旋回界面。

圖1 復合旋回聲波曲線模型小波變換譜系圖

2 實際聲波曲線小波變換多尺度曲線特征

研究區(qū)位于岐口坳陷西南部，目的層為沙三段31砂組，共劃分為4個小層。該區(qū)小層標志層明顯、橫向分布均勻穩(wěn)定、后期構造運動微弱、破壞性小，小層厚度在20～45 m范圍內(nèi)，且三維地震資料豐富，因此是本方法理想的研究對象。選取研究區(qū)內(nèi)S14--17典型井為例，對實際聲波曲線進行連續(xù)小波變換，開展地層旋回性研究。

圖2 S14--17井聲波曲線小波變換系數(shù)圖

由S14--17井聲波曲線不同尺度小波系數(shù)圖(圖2)分析可知，根據(jù)從大到小運用不同尺度小波系數(shù)進行旋回劃分的原則，依據(jù)a100小波系數(shù)曲線波峰、波谷特征首先劃分旋回界面范圍，利用a30小波系數(shù)曲線波峰、波谷與旋回界面和旋回內(nèi)轉(zhuǎn)換界面對應關系，共識別出5個旋回界面以及4個旋回內(nèi)轉(zhuǎn)換界面(圖2)。在井深3 886.5 m處，旋回界面位于聲波小波系數(shù)a100曲線波谷范圍內(nèi)，同時對應a30小波系數(shù)曲線波谷；在井深3 865.5 m處，旋回內(nèi)轉(zhuǎn)換界面位于聲波小波系數(shù)a100曲線波峰范圍內(nèi)，同時對應a30小波系數(shù)曲線波峰；在井深3 856.2 m處，旋回界面位于聲波小波系數(shù)a100曲線波谷范圍內(nèi)，同時對應a30小波系數(shù)曲線波谷(圖2)，該井其他旋回界面和旋回內(nèi)轉(zhuǎn)換界面均有此對應關系。同時對研究區(qū)內(nèi)S14--18和S14--20兩口井聲波曲線進行連續(xù)小波變換，均發(fā)現(xiàn)以上對應關系。

3 井旁地震道和實際地震記錄小波變換多尺度曲線特征

依據(jù)地震資料反射同向軸連續(xù)性好的特點可以進行層位標定，但目的層段地震反射主頻在23～30 Hz范圍內(nèi)，地震的低頻僅反映大套地層的反射特征，應用于地層旋回性精細研究以及薄層識別難度較大[17]。為探究地震資料與旋回界面間對應關系，同樣對地震資料進行小波變換，提高其縱向分辨率，開展地層旋回性研究。

圖3 S14--17井井旁地震道曲線小波變換多尺度曲線

提取S14--17井旁地震道并進行連續(xù)小波變換，對聲波曲線小波變換識別劃分的旋回進行時深轉(zhuǎn)換，獲得井旁地震道小波變換曲線與旋回對應關系圖(圖3)。同樣根據(jù)從大到小運用不同尺度小波系數(shù)進行旋回劃分的原則，將小波分析方法運用到地震資料中。發(fā)現(xiàn)與S311頂界面和S314底界面對應的旋回界面位于大尺度小波系數(shù)波谷范圍內(nèi)，以a100小波系數(shù)曲線為最明顯，目的層內(nèi)其他旋回界面均與小波系數(shù)波峰、波谷對應；在小尺度小波系數(shù)曲線圖中，旋回界面對應小波系數(shù)曲線波峰，旋回內(nèi)轉(zhuǎn)換界面對應小波系數(shù)曲線接近零值處，以a5小波系數(shù)曲線最為明顯。

經(jīng)研究區(qū)內(nèi)S14--17、S14--18、S14--20三口井拾取連井剖面(圖4)，根據(jù)上述獲得的井旁地震道小波變換曲線與旋回對應關系，將研究區(qū)S14--18和S14--20兩口井聲波曲線小波變換識別劃分的旋回進行時深轉(zhuǎn)換，提取S14--18和S14--20兩口井井旁地震道數(shù)據(jù)，應用從大到小利用不同尺度對地震資料進行小波變換分析，同樣發(fā)現(xiàn)上述規(guī)律。在大尺度a100小波系數(shù)曲線波峰、波谷約束下，運用a5小波系數(shù)曲線波峰和接近零值處進行旋回劃分。

圖4 過S14--17、S14--18、S14--20井連井地震剖面

為進行井間地震資料旋回劃分，在圖4黑色方框研究范圍內(nèi)，在三維測線交點處每隔50 m提取目的層實際地震記錄，經(jīng)小波變換后，獲得連井小波系數(shù)(a5)剖面圖(圖5)。經(jīng)研究區(qū)內(nèi)實際井目的層地震資料旋回劃分結果，結合井間目的層a5小波系數(shù)曲線特征，共識別出5個旋回界面以及4個旋回內(nèi)轉(zhuǎn)換界面。其中S311頂界面、S312頂界面、S313頂界面、S314頂界面、S314底界面作為旋回界面對應a5小波系數(shù)曲線波峰位置，而每個小層內(nèi)旋回轉(zhuǎn)換界面對應a5小波系數(shù)曲線接近零值處。

綜上所述，運用小波變換方法能從復雜多變的原始信號中識別提取出信號的時頻特征，尤其是能在多種尺度下，以多種分辨率對信號中的周期成分進行探測，這大大消除了利用原始曲線進行旋回性分析時的人為因素影響。同時選取何種小波基類型以及何種尺度將影響最終旋回劃分結果。本文通過選取DB小波基對地震資料進行連續(xù)小波變換，利用地震資料大尺度(a100)小波系數(shù)控制旋回界面范圍條件下，運用小尺度(a5)小波系數(shù)曲線可進行精細旋回劃分，該方法充分發(fā)揮了地震資料橫向分辨率較好的特點，同時提高了地震資料縱向分辨率，使得利用地震資料對沉積旋回進行識別更加精細。因此，文中方法精確性和可靠性良好，應用前景較好。

圖5 過S14--17、S14--18、S14--20井連井小波系數(shù)(a5)剖面

4 結論

(1)小波變換能譜圖和分解出的不同尺度小波系數(shù)曲線圖均可以用于分析地層旋回性，但在大尺度小波系數(shù)曲線波峰、波谷約束旋回范圍條件下，利用小尺度小波系數(shù)曲線對劃分地層旋回性更為精確。

(2)對研究區(qū)內(nèi)目的層測井資料進行分析，共識別出5個旋回界面和4個旋回內(nèi)轉(zhuǎn)換界面。在大尺度小波系數(shù)曲線特征約束下，旋回界面對應小尺度小波系數(shù)曲線波谷，而旋回內(nèi)轉(zhuǎn)換界面對應小尺度小波系數(shù)曲線波峰。

(3)對研究區(qū)內(nèi)目的層地震資料進行分析，在大尺度小波系數(shù)曲線特征約束下，利用a5小波系數(shù)曲線特征對旋回進行精確劃分。

(4)利用不同尺度小波變換曲線特征，對地震資料進行旋回識別與劃分，保持了地震資料橫向連續(xù)性較好的優(yōu)勢，同時提高了地震資料縱向分辨率,使得利用地震資料對沉積旋回進行識別更加精細，應用前景較好。