楊玉芳

基于最優(yōu)測(cè)量時(shí)間的三坐標(biāo)路徑智能優(yōu)化算法研究

楊玉芳

（上汽通用汽車有限公司 整車制造工程部，上海 201208）

本課題通過現(xiàn)代智能優(yōu)化算法應(yīng)用于三坐標(biāo)測(cè)量路徑規(guī)劃的研究，實(shí)現(xiàn)編程自動(dòng)化，提升三坐標(biāo)編程及測(cè)量效率，其中功能包括：測(cè)量姿態(tài)確定、動(dòng)態(tài)碰撞檢測(cè)、測(cè)量路徑優(yōu)化以及輸出至不同三坐標(biāo)設(shè)備等。

三坐標(biāo)編程；碰撞檢測(cè)；路徑優(yōu)化；智能優(yōu)化算法

引言

車身零件尺寸質(zhì)量的控制，直接影響到使用者的安全以及感知等方面地體驗(yàn)，而三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)以其高精度、高可靠性被汽車廠商廣泛使用。但由于白車身需要監(jiān)控的點(diǎn)非常多，編程過程中主要依賴人員經(jīng)驗(yàn),使用設(shè)備供應(yīng)商提供的軟件，進(jìn)行測(cè)量姿態(tài)確定、碰撞點(diǎn)檢測(cè)、測(cè)量路徑規(guī)劃及輸出測(cè)量程序，其人員的經(jīng)驗(yàn)極大程度上影響了測(cè)量效率和編程效率。因此，本課題希望通過以上功能算法的研究以及軟件開發(fā)，實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)編程，同時(shí)測(cè)量時(shí)間為最優(yōu)，提升測(cè)量效率和編程效率。

1 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)簡(jiǎn)介

常見的車身測(cè)量用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)供應(yīng)商有：?？怂箍?、尼康、蔡司、科德山等，測(cè)量機(jī)由以下四個(gè)基本部分組成：

1）主機(jī)機(jī)械系統(tǒng)：包括X、Y、Z軸等；

2）測(cè)頭系統(tǒng)：包括分度頭（可通過A、B角的旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)不同的測(cè)量姿態(tài)測(cè)量，見圖1）、接長(zhǎng)桿（不同長(zhǎng)度組合）、傳感器、探針（直探針、L型探針、星型探針等；

3）電氣控制系統(tǒng)；

4）測(cè)量軟件系統(tǒng)：常用的軟件有PC-DMIS、CAMIO、POLYWORKS、CALIGO等。

通常三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)自帶測(cè)量軟件具有離線編程的功能，可進(jìn)行離線編程后導(dǎo)入測(cè)量機(jī)進(jìn)行測(cè)量應(yīng)用。但這些商業(yè)測(cè)量軟件由于有一定的通用性，編程耗時(shí)耗力且需要有一定實(shí)操經(jīng)驗(yàn)才可進(jìn)行。

圖1 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)示意圖

2 三坐標(biāo)測(cè)量編程主要步驟

編程前需準(zhǔn)備好零件數(shù)模、測(cè)量支架數(shù)模、測(cè)點(diǎn)文件等，編程主要步驟如下：

1）測(cè)量姿態(tài)確定：通常為沿測(cè)點(diǎn)矢量方向進(jìn)行測(cè)量，但如遇碰撞，需要在測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)允許范圍內(nèi)，調(diào)整測(cè)量姿態(tài)；

2）動(dòng)態(tài)碰撞檢測(cè)：三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)移動(dòng)或探頭轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的碰撞檢測(cè)；

3）測(cè)量路徑優(yōu)化：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，按從前到后順序進(jìn)行路徑規(guī)劃，同時(shí)為了節(jié)省測(cè)頭旋轉(zhuǎn)時(shí)間，盡量將相同測(cè)量姿態(tài)連續(xù)測(cè)量。同理，為節(jié)省測(cè)頭更換時(shí)間，盡量將相同的探針組或探針類型連續(xù)測(cè)量；

4）程序輸出：輸出測(cè)量程序，以符合不同三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的程序要求。

3 主要步驟算法研究

3.1 測(cè)量姿態(tài)確定

以某測(cè)點(diǎn)為例，通過該點(diǎn)法矢方向與測(cè)量機(jī)角度A，B的關(guān)系式，可求得測(cè)量機(jī)的理論姿態(tài)。見公式１：

如該測(cè)量姿態(tài)與測(cè)量支架或車身零件其他部位發(fā)生干涉，則A、B角度需要按測(cè)頭的分度值（一般為7.5°）遞增，重復(fù)進(jìn)行干涉檢查，直到無(wú)干涉為止。即以下1）-5）步驟均不存在干涉，則判斷找到最佳測(cè)量姿態(tài)：

1）將零件數(shù)模和測(cè)量支架數(shù)模轉(zhuǎn)換為點(diǎn)云數(shù)據(jù)；

2）根據(jù)測(cè)量機(jī)測(cè)針兩端坐標(biāo)篩選點(diǎn)云；

3）根據(jù)測(cè)量機(jī)測(cè)針兩端坐標(biāo)，生成空間直線；

4）計(jì)算1）中的點(diǎn)云中任意點(diǎn)坐標(biāo)到３)中空間直線的距離，如存在一點(diǎn)的距離小于測(cè)針半徑，則認(rèn)為當(dāng)前測(cè)量姿態(tài)與零件或支架有干涉；

5）重復(fù)2）-4）步驟，同理進(jìn)行測(cè)量機(jī)其他部位，如接長(zhǎng)桿、懸臂等部位的干涉性檢測(cè)。

3.2 動(dòng)態(tài)碰撞檢測(cè)

基于包圍盒的碰撞檢測(cè)算法是一類重要的碰撞檢測(cè)算法，包圍盒法的基本思想是使用簡(jiǎn)單的幾何體來代替復(fù)雜的千奇百怪的幾何體，先對(duì)物體的包圍盒進(jìn)行粗略檢測(cè)，當(dāng)包圍盒相交時(shí)其包圍的幾何體才有可能相交；當(dāng)包圍盒不相交時(shí)，其包圍的幾何體一定不相交；這樣可以排除大量不可能相交的幾何體和幾何部位，從而快速找到相交的幾何部位[1]。

動(dòng)態(tài)碰撞檢測(cè)前，首先需要根據(jù)兩個(gè)測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的三坐標(biāo)測(cè)量姿態(tài)是否一致，判斷是否需要發(fā)生A、B角旋轉(zhuǎn)；其次，通過移動(dòng)或旋轉(zhuǎn)過程中掃過的空間區(qū)域，建立包圍盒，見圖2；然后判斷是否發(fā)生移動(dòng)碰撞或轉(zhuǎn)動(dòng)碰撞；最后，如有碰撞發(fā)生則需添加避撞點(diǎn)。

以下為移動(dòng)碰撞檢測(cè)方法：

1）建立移動(dòng)過程的包圍盒，將動(dòng)態(tài)碰撞檢測(cè)轉(zhuǎn)換為靜態(tài)干涉檢查；

2）同3.1中干涉檢查方法，通過坐標(biāo)值篩選點(diǎn)云，如存在測(cè)量支架或車身零件點(diǎn)云中的任何一點(diǎn)與該包圍盒干涉，則存在碰撞。

圖2 三坐標(biāo)測(cè)頭移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)包圍盒示意圖

以下為轉(zhuǎn)動(dòng)碰撞檢測(cè)方法：

1）建立轉(zhuǎn)動(dòng)過程的包圍盒，將動(dòng)態(tài)碰撞檢測(cè)轉(zhuǎn)換為靜態(tài)干涉檢查；

2）篩選出與旋轉(zhuǎn)點(diǎn)距離小于R的點(diǎn)云，其中R為測(cè)頭長(zhǎng)度，即扇形半徑；

3）篩選包圍盒上下面間點(diǎn)云：上下面法向與點(diǎn)云任意點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)點(diǎn)連線夾角<90°；

4）篩選包圍盒起止面間點(diǎn)云：起止面法相與點(diǎn)云任意點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)點(diǎn)連線夾角<90°；

5）如不為空，則存在碰撞；

6）增加避撞點(diǎn)后重復(fù)進(jìn)行1）-5）檢測(cè)，直到無(wú)碰撞為止。

3.3 測(cè)量路徑優(yōu)化

1）建立可行路徑的測(cè)量時(shí)間矩陣表：基于3.1和3.2步驟，同時(shí)根據(jù)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的移動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)速度和測(cè)點(diǎn)空間坐標(biāo)值，建立無(wú)碰撞可行路徑下的測(cè)量時(shí)間矩陣表，T= S/V，T為兩點(diǎn)間的測(cè)量時(shí)間，S為兩點(diǎn)間的空間距離，V為測(cè)量機(jī)速度，以某車型零件為例建立測(cè)量時(shí)間矩陣表，見表1：

表1 某車型零件可行路徑下的測(cè)量時(shí)間矩陣表

2）以最短時(shí)間為目標(biāo)的測(cè)量路徑優(yōu)化：路徑優(yōu)化主要采用模擬退火智能優(yōu)化算法。模擬退火算法是一種適合解大規(guī)模組合優(yōu)化問題，特別是解NP完全問題的通用有效近似算法，它與以往的近似算法相比，具有描述簡(jiǎn)單、使用靈活、運(yùn)用廣泛、允許效率搞等優(yōu)點(diǎn)，而且特別適合并行計(jì)算[2]。模擬退火來源于物理熱力學(xué)原理，綜合了固體退火與組合優(yōu)化之間的類似性。類似固體的復(fù)雜系統(tǒng)，先被加熱到一個(gè)物質(zhì)粒子能自由移動(dòng)的很高的溫度，當(dāng)它慢慢冷卻時(shí)，它的能量減少，如果“冷卻”過程足夠慢，系統(tǒng)將忽略局部穩(wěn)定構(gòu)造，到達(dá)能量最低狀態(tài)[3]。

模擬退火算法應(yīng)用于最優(yōu)化問題時(shí)，一般將溫度T當(dāng)作控制參數(shù)，目標(biāo)函數(shù)視為內(nèi)能E，而固體在某溫度T時(shí)的一個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)一個(gè)解Xi，然后算法中隨著控制參數(shù)T的降低，使目標(biāo)函數(shù)f（內(nèi)能E）也逐步降低，直到趨于全局最小值（退火中低溫時(shí)的最低能量狀態(tài)），就像固體退火過程一樣。

模擬退火算法用于測(cè)量路徑優(yōu)化，主要步驟如下，其中：

1）令T=T0，即開始退火的初始溫度，隨機(jī)生成無(wú)碰撞點(diǎn)的測(cè)量路徑，即一個(gè)初始解X0，并根據(jù)三坐標(biāo)移動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)速度以及點(diǎn)的空間坐標(biāo)值，計(jì)算相應(yīng)的測(cè)量時(shí)間，即目標(biāo)函數(shù)值E（X0）；

2）設(shè)定降溫系數(shù)，令Ti=*T0；

3）根據(jù)當(dāng)前解Xi，進(jìn)行擾動(dòng)，產(chǎn)生一個(gè)新解Xj，計(jì)算相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)E（Xj），得到dE=E（Xj）-E（Xi）；

4）若dE<0，則新解Xj被接受，作為新的當(dāng)前解；若dE>0，則新解Xj按概率exp（-dE/Ti）接受，Ti為當(dāng)前溫度；

5）在溫度Ti下，重復(fù)Lk次的擾動(dòng)和接受過程，即執(zhí)行步驟3）-4）；

6）判斷T是否已到達(dá)終止條件Tf，是，則終止算法；否，則轉(zhuǎn)到步驟2）繼續(xù)執(zhí)行。

新解的產(chǎn)生方法：新解的產(chǎn)生，對(duì)問題的求解非常重要，可通過變換法，隨機(jī)產(chǎn)生2個(gè)序號(hào)，并交換序號(hào)之間的測(cè)點(diǎn)位置進(jìn)行。如：當(dāng)前解的測(cè)量路徑為1->7->5->2->6->4，隨機(jī)產(chǎn)生序號(hào)（3，6），交換位置3到5的點(diǎn)的順序，產(chǎn)生新解的測(cè)量路徑：1->7->4->6->2->5。

算法實(shí)質(zhì)分兩層循環(huán)，在任一溫度隨機(jī)擾動(dòng)產(chǎn)生新路徑，并計(jì)算測(cè)量時(shí)間的變化，決定是否被接受。算法初始溫度可設(shè)置較高，使測(cè)量時(shí)間增大的新解在初始時(shí)也可能被接受，因而能跳出局部最小值，然后通過緩慢降溫，算法就最終收斂到全局最優(yōu)測(cè)量時(shí)間。

以下以某車型為例，其優(yōu)化前后比較如圖3所示：

圖3 某車型測(cè)量路徑優(yōu)化前后比較

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，結(jié)合現(xiàn)代智能優(yōu)化算法，對(duì)車身復(fù)雜零件的三坐標(biāo)測(cè)量效率和編程效率優(yōu)化的研究及落地應(yīng)用，是智能制造大背景下的主機(jī)廠的首次嘗試，對(duì)行業(yè)內(nèi)類似應(yīng)用有一定的指導(dǎo)意義。

[1] 陳文學(xué)等.基于包圍盒的碰撞檢測(cè)算法研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用, 2005.41(5):46-50.

[2] 曹豪杰.模擬退火算法解TSP問題的研究[J].湖北工程學(xué)院學(xué)報(bào), 2007(027):65-67.

[3] 李香平等.模擬退火算法原理及改進(jìn).軟件導(dǎo)刊[J].2008(4):48-49.

CMM Path-Planning Intelligent Algorithm Study Based on Optimal Measurement Time

Yang Yufang

( Vehicle Manufacturing Engineering, SAIC General Motor Limited Company, Shanghai 201208 )

Through intelligent algorithm Study on CMM (Coordinate Measurement Machine) path plan, realize auto programming to improve CMM programming and measurement efficiency. Including: measurement position define, dynamic collision test, path planning and output to different CMM equipment.

Coordinate Measurement Machine; Collision Test; Intelligent Algorithm; Auto Path Planning

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.06.032

U467

B

1671-7988(2021)06-105-03

U467

B

1671-7988(2021)06-105-03

楊玉芳（1970.10-），女，大學(xué)本科，高級(jí)工程師，上汽通用汽車有限公司尺寸系統(tǒng)經(jīng)理，研究方向：檢測(cè)技術(shù)及儀器。