伍俊英，劉嘉錫，楊利軍，李姚江，吳姣姣，陳 朗

（北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081）

1 引言

具有高精度結(jié)構(gòu)的炸藥部件對(duì)提升武器的毀傷性能十分重要。由于炸藥自身具有一定的危險(xiǎn)性，所以對(duì)炸藥進(jìn)行高安全、高精度的切削加工一直是一個(gè)技術(shù)難題。飛秒激光加工炸藥技術(shù)是利用高功率的飛秒激光，把其聚焦區(qū)內(nèi)的炸藥瞬間變成高溫高壓等離子體來實(shí)現(xiàn)對(duì)炸藥的燒蝕去除。在飛秒激光加工物質(zhì)的過程中，加工物質(zhì)形成等離子體的時(shí)間尺度遠(yuǎn)小于飛秒激光能量傳遞到被加工區(qū)域周圍的時(shí)間尺度，因此被加工區(qū)域周圍的物質(zhì)不易受到熱傳導(dǎo)的作用，這使得飛秒激光與物質(zhì)作用的過程不同于長(zhǎng)脈沖激光（皮秒、納秒和毫秒激光），從而從根本上消除了長(zhǎng)脈沖激光加工過程中存在的熱影響和熱損傷現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)了對(duì)材料的“冷加工”［1-3］。與傳統(tǒng)機(jī)械加工炸藥技術(shù)相比，這種新型的飛秒激光加工炸藥技術(shù)能夠?qū)φㄋ庍M(jìn)行高安全和高精度的切削加工。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)飛秒激光加工炸藥進(jìn)行了很多研究。在實(shí)驗(yàn)方面，Roeske 等［4］采用脈寬為100 fs 的飛秒激光對(duì)多種炸藥進(jìn)行了切割加工，首次證實(shí)了飛秒激光安全切割炸藥的可行性。Palmer 等［5］采用飛秒激光對(duì)六硝基茋（HNS）藥柱進(jìn)行了三維精細(xì)加工，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，飛秒激光的切割速率會(huì)顯著影響炸藥表面的切割質(zhì)量，切割速率越高，加工表面質(zhì)量越好。Mcgrane 等［6］利 用 飛 秒 激 光 在 太 安（PETN）、黑 索 今（RDX）和奧克托今（HMX）三種炸藥內(nèi)部加工形成了孔狀和線狀結(jié)構(gòu)，并采用拉曼光譜技術(shù)證實(shí)了在加工處沒有發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。上述研究結(jié)果從實(shí)驗(yàn)角度，定性地證實(shí)了飛秒激光安全加工炸藥的可行性。在數(shù)值計(jì)算方面，陳明華等［7-8］采用數(shù)值模擬的方法研究了單脈沖飛秒激光切割某發(fā)射藥和Mg/聚四氟乙烯（PTFE）藥劑的過程，獲得了藥劑內(nèi)部的溫度分布以及炸藥反應(yīng)放熱對(duì)剩余未加工藥劑的影響。劉嘉錫等［9］采用數(shù)值模擬的方法，對(duì)單脈沖飛秒激光燒蝕炸藥的過程進(jìn)行了計(jì)算，考慮了炸藥在高溫條件下的自熱反應(yīng)放熱，獲得了炸藥內(nèi)部溫度的變化情況。伍俊英等［10］采用分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法對(duì)飛秒激光燒蝕炸藥的過程進(jìn)行了計(jì)算，獲得了炸藥在不同功率密度的單脈沖飛秒激光作用后的微觀解離機(jī)理。

在飛秒激光脈沖序列加工炸藥的過程中，由于飛秒激光的不斷作用、，靠近加工處的炸藥可能會(huì)產(chǎn)生明顯的熱累積效應(yīng)，引起自身的自熱反應(yīng)加劇，導(dǎo)致炸藥發(fā)生熔化或點(diǎn)火，從而造成危險(xiǎn)。因此，研究炸藥在飛秒激光加工過程中的溫度分布，掌握炸藥內(nèi)溫度的變化特征，可以為加工過程安全性的研究提供理論指導(dǎo)。為此，本研究提出了一種飛秒激光脈沖序列加工炸藥的計(jì)算模型。采用數(shù)值計(jì)算的方法，對(duì)飛秒激光脈沖序列加工炸藥的過程進(jìn)行計(jì)算，討論了飛秒激光脈沖序列頻率對(duì)加工結(jié)果的影響。選用TNT，TATB 和HMX 這三種使用最廣泛的炸藥作為研究對(duì)象，計(jì)算了炸藥內(nèi)部溫度分布特征，分析了炸藥反應(yīng)熱和熱擴(kuò)散系數(shù)對(duì)加工結(jié)果的影響，為在實(shí)際加工過程中，選擇飛秒激光脈沖序列的頻率提供了理論依據(jù)。

2 數(shù)值計(jì)算方法

在飛秒激光脈沖序列加工炸藥的過程中，當(dāng)飛秒激光聚焦到炸藥表面后，聚焦區(qū)域內(nèi)的炸藥溫度急劇上升，瞬間完成熔化、氣化和解離等復(fù)雜的反應(yīng)，形成高溫高壓等離子體，等離子體向外噴濺，炸藥被燒蝕去除。在飛秒激光加工炸藥的過程中，在加工區(qū)域周圍會(huì)產(chǎn)物熱累積效應(yīng)區(qū)，且隨著飛秒激光的不斷作用，熱累積效應(yīng)區(qū)也隨之增大。如果加工區(qū)域周圍的熱量不能及時(shí)向炸藥內(nèi)部傳導(dǎo)，炸藥自身的自熱反應(yīng)可能會(huì)加劇，從而釋放大量熱量，最終導(dǎo)致炸藥點(diǎn)火或燃燒等危險(xiǎn)情況的發(fā)生。圖1 為飛秒激光脈沖序列加工炸藥過程的原理示意圖。

圖1 飛秒激光加工炸藥過程的原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of the process of femtosecond laser ablation of explosive

飛秒激光加工炸藥過程包含了一系列復(fù)雜的化學(xué)變化，要在計(jì)算模型中完整描述較為困難。因此，本研究引入了下列假設(shè)：（1）炸藥均勻且各向同性；（2）考慮炸藥表面的輻射和對(duì)流換熱，無激光照射的表面為絕熱邊界；（3）在整個(gè)過程中，熱物性參數(shù)（熱傳導(dǎo)系數(shù)、密度、熱容）及化學(xué)特征量（活化能、指前因子、反應(yīng)熱）均不隨時(shí)間和溫度變化；（4）不考慮炸藥的相變；（5）只考慮炸藥在軸向方向的熱傳導(dǎo)，忽略徑向方向的熱傳導(dǎo)；（6）忽略炸藥對(duì)激光能量的反射，假定飛秒激光能量全部被炸藥吸收；（7）忽略等離子體產(chǎn)物對(duì)剩余炸藥的熱影響；（8）忽略在飛秒激光脈沖序列的作用下，等離子體產(chǎn)物對(duì)剩余炸藥吸收后續(xù)飛秒激光能量的影響。

可以將飛秒激光作用炸藥的過程簡(jiǎn)化為一維非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)過程，其表達(dá)如（1）式所示：

式中，ρ 為炸藥密度，kg·m-3；c 為炸藥熱容，J·kg-1·K-1；T 為溫度，K；kx為炸藥熱傳導(dǎo)系數(shù)，W·m-1·K-1；Q 為飛秒激光熱源，W·m-3；S 為炸藥自熱反應(yīng)釋放的熱量，W·m-3；x 為距離炸藥表面距離，m。

認(rèn)為飛秒激光在時(shí)間上呈高斯分布。采用Beer-Lambert 定律來描述激光能量在炸藥中的吸收規(guī)律。在飛秒激光的持續(xù)時(shí)間τ 內(nèi)，飛秒激光能量Q 的表達(dá)式為：

式中，I0為飛秒激光初始強(qiáng)度，W·m-2；α 為吸收系數(shù)，m-1；τ 為飛秒激光脈寬，s；x 為飛秒激光在炸藥中的傳播距離，m。

炸藥在受熱過程中，自身的自熱反應(yīng)會(huì)加劇，并放出大量的熱量，使溫度進(jìn)一步升高。因此，在計(jì)算過程中，需要考慮炸藥在受熱情況下的自熱反應(yīng)。本研究采用多步反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型來描述炸藥的自熱反應(yīng)，每一步分解反應(yīng)均遵循阿倫尼烏斯定律，將每一步的反應(yīng)熱求和即可得到總的反應(yīng)熱源項(xiàng)S。本研究選取了TNT，TATB 和HMX 三種目前使用最廣泛的炸藥進(jìn)行了計(jì)算分析，這三種炸藥的多步反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型分別如下：

（1）TNT 的多步反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型

TNT 的多步自熱反應(yīng)可分為三個(gè)階段［11］，即：

式中，A 為TNT；B 為中間產(chǎn)物；C 為最終產(chǎn)物；T 為溫度，K；ki為分解速率，kg·m-3·s-1；ρi為密度，kg·m-3；Zi為指前因子，s-1；Ei為活化能，kJ·mol-1；R 為氣體常數(shù)，J·mol-1·K-1。

對(duì)于每一步分解反應(yīng)，釋放的熱量可表示為：

式中，Si為第i 步反應(yīng)釋放 的熱量，W·m-3；Qi為反應(yīng)熱，kJ·kg-1。因此TNT 在受熱過程中，總的反應(yīng)放熱源項(xiàng)為：

采用四階龍格-庫(kù)塔（Runge-Kutta）法對(duì)式（6）～（8）進(jìn)行求解，得到任意時(shí)刻下各組分的質(zhì)量濃度，將其值帶入方程（9），則可得到TNT 的總的反應(yīng)放熱源項(xiàng)STNT。四階龍格-庫(kù)塔公式為：

TNT 的多步自熱反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 TNT 的多步自熱反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)［11］Table 1 Kinetic parameters of multi-step thermal decomposition reaction of TNT

（2）TATB 的多步反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型［12］

TATB 的多步自熱反應(yīng)可分為三個(gè)階段，即：

式中，A 為TATB；B 和C 為中間產(chǎn)物；D 為最終產(chǎn)物；ki為分解速率，kg·m-3·s-1。

TATB在受熱的過程中，單位時(shí)間內(nèi)生成的熱量為：

式中，Qi為反應(yīng)熱，kJ·kg-1。

TATB 的多步自熱反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)如表2 所示。

表2 TATB 的多步自熱反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)［12］Table 2 Kinetic parameters of multi-step thermal decomposition reaction of TATB

（3）HMX 的多步反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型［13］

HMX 的多步自熱反應(yīng)可分為四個(gè)階段，即：

式中，A 為HMX；B、C 和D 為中間產(chǎn)物；E 為最終產(chǎn)物；ki為分解速率，kg·m-3·s-1。

可以得到HMX 在受熱的過程中，單位時(shí)間內(nèi)生成的熱量為：

式中，Qi為反應(yīng)熱，kJ·kg-1。

HMX 的多步自熱反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)如表3 所示。

表3 HMX 的多步自熱反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)［13］Table 3 Kinetic parameters of multi-step thermal decomposition reaction of HMX

在計(jì)算過程中，采用有限差分法，對(duì)式（1）進(jìn)行求解。先假設(shè)各熱源項(xiàng)均為零，然后采用中心差分法，對(duì)方程進(jìn)行離散化處理，其表達(dá)式為：

式中，Tf為環(huán)境溫度，為300 K。

采用牛頓冷卻定律［14-15］來描述炸藥表面與空氣的換熱，即計(jì)算的邊界條件，如式（18）所示：

式 中，q 為 熱 流 密 度，W·m-2；h 為 對(duì) 流 換 熱 系 數(shù)，W·m-2·K-1。

由于飛秒激光作用后，炸藥表面的溫度很高，因此在邊界條件中還需要考慮炸藥表面的輻射換熱，采用斯蒂芬-玻爾茲曼定律來描述輻射散熱：

式中，σ 為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)，W·m-2·K-4。

在飛秒激光作用后，激光能量沉積區(qū)域內(nèi)炸藥的溫度會(huì)迅速升高，溫度升高的炸藥會(huì)發(fā)生一系列復(fù)雜的分解和復(fù)合反應(yīng)，進(jìn)而被燒蝕。炸藥被燒蝕的時(shí)間約在皮秒量級(jí)［10］，遠(yuǎn)小于下一束飛秒激光入射所需時(shí)間（微秒到毫秒量級(jí)）。因此，根據(jù)這種時(shí)間尺度的差異，可以將飛秒激光燒蝕炸藥過程視為兩個(gè)獨(dú)立的過程：

過程一：飛秒激光燒蝕炸藥和熱傳導(dǎo)過程。炸藥在飛秒激光作用下，炸藥表面溫度迅速升高，進(jìn)而被燒蝕。由于每一束飛秒激光的燒蝕量極小，直徑和深度都在微米量級(jí)，且被燒蝕過程的持續(xù)時(shí)間極短，約在皮秒量級(jí)［10］。因此，不考慮炸藥的微觀燒蝕過程，認(rèn)為溫度達(dá)到點(diǎn)火溫度的炸藥即被燒蝕，計(jì)算方法為刪除該部分網(wǎng)格。由于該過程的持續(xù)時(shí)間極短，因此不考慮激光能量沉積區(qū)以外炸藥的自熱反應(yīng)。計(jì)算過程如圖2a 所示。

圖2 飛秒激光作用炸藥過程的計(jì)算示意圖Fig.2 Schematic diagram of calculation model of the process of femtosecond laser ablation of explosive

過程二：在飛秒激光作用間隔時(shí)間內(nèi)，炸藥內(nèi)熱量的傳導(dǎo)和炸藥自熱反應(yīng)過程。在燒蝕過程結(jié)束后，靠近加工位置的炸藥可能會(huì)有熱量的累積，其溫度低于點(diǎn)火溫度。該階段計(jì)算的是直至下一束激光入射前，炸藥內(nèi)熱量的傳導(dǎo)和炸藥的自熱反應(yīng)放熱對(duì)其溫度分布的影響。計(jì)算過程如圖2b 所示。

在上述計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，建立飛秒激光脈沖序列加工炸藥的計(jì)算模型。將前一束飛秒激光作用后炸藥內(nèi)部的溫度分布，作為后一束飛秒激光入射的初始條件，以此來模擬計(jì)算在飛秒激光脈沖序列作用下，炸藥內(nèi)部的溫度分布及變化規(guī)律。

計(jì)算選用三種炸藥的物性參數(shù)見表4。

計(jì)算中，飛秒激光脈寬為150 fs，功率密度為1.06×1014W·cm-2，三種不同的頻率分別為1×103Hz，1×105Hz 和2×105Hz。

表4 三種炸藥的物性參數(shù)［11-13，16］Table 4 Physical properties of TNT，TATB and HMX

3 結(jié)果與討論

3.1 單脈沖飛秒激光燒蝕炸藥的計(jì)算結(jié)果分析

以TNT 的加工情況為例進(jìn)行分析。圖3 是單脈沖飛秒激光作用后不同時(shí)刻，TNT 內(nèi)部的溫度曲線。由圖3 可知，在5 μs 時(shí)刻，燒蝕坑表面的溫度為319 K，熱傳導(dǎo)距離為3.8 μm（由于初始溫度為300 K，定義溫度等于301 K 位置為熱傳導(dǎo)位置）。隨著時(shí)間增加，在熱傳導(dǎo)的持續(xù)作用下，燒蝕坑表面的溫度逐漸降低，熱傳導(dǎo)距離逐漸增加。在10 μs 時(shí)刻，燒蝕坑表面的溫度降至313 K，熱傳導(dǎo)距離增至5.2 μm（圖3a）；在1 ms 時(shí)刻，燒蝕坑表面溫度降至301.3 K，熱傳導(dǎo)距離增至16.8 μm（圖3b）。

圖4 是單脈沖飛秒激光作用下，TNT 內(nèi)不同位置溫度隨時(shí)間的變化曲線。由圖4 可知，在飛秒激光作用后，TNT 內(nèi)部各點(diǎn)溫度依次開始受到熱傳導(dǎo)的影響。其中，距離激光初始作用位置1 μm 處在0.02 ms時(shí)刻達(dá)到最高溫度，最高溫度為322 K。隨后，由于炸藥內(nèi)熱傳導(dǎo)持續(xù)的作用，其溫度開始降低。距離飛秒激光初始作用位置的5 μm 和20 μm 處，在溫度達(dá)到最大值（303.7 K 和300.8 K）后，同樣在熱傳導(dǎo)持續(xù)的作用下，溫度逐漸降低。結(jié)合圖3 可知，各點(diǎn)的溫度變化過程均是先迅速升高后緩慢下降，溫度下降過程相較于溫度上升的過程持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)，這是由于炸藥的熱導(dǎo)率相對(duì)較低所致。本研究計(jì)算處的溫度較低［9］，這是由于忽略了等離子體的熱作用所致。

圖3 飛秒激光作用下TNT 內(nèi)溫度隨時(shí)間變化曲線圖Fig.3 Temperature changes over time in TNT under the effect of fs laser

圖4 飛秒激光作用下TNT 內(nèi)不同位置溫度隨時(shí)間的變化曲線Fig.4 Temperature of different position changes over time in TNT under the effect of fs laser

3.2 飛秒激光脈沖序列燒蝕炸藥的計(jì)算結(jié)果分析

圖5 是頻率為1×103Hz（脈沖間隔時(shí)間為1 ms）的30 束飛秒激光脈沖序列作用TNT 后，炸藥內(nèi)部不同位置溫度隨時(shí)間的變化曲線。由圖5 可知，在飛秒激光能量，炸藥自熱反應(yīng)放熱和熱傳導(dǎo)的共同作用下，炸藥內(nèi)部溫度以震蕩形式不斷上升，這種震蕩現(xiàn)象與Eaton 等［17］的計(jì)算飛秒激光脈沖序列燒蝕硅的結(jié)果一致。其中，在第4 束飛秒脈沖激光作用后，距離炸藥表面1 μm 處位置的炸藥被燒蝕。隨著燒蝕深度不斷加深，飛秒激光對(duì)炸藥的加工位置逐漸向5 μm 處靠近，導(dǎo)致炸藥內(nèi)5 μm 處的熱累積效應(yīng)逐漸增加，具體表現(xiàn)為第19 束飛秒激光對(duì)5 μm 處的熱累積效應(yīng)升溫已由第1 束的3.5 K 增至10 K。在第20 束飛秒激光作用后，距離炸藥表面5 μm 處位置的炸藥被燒蝕。而距離飛秒激光加工位置越遠(yuǎn)，溫度升高速率越慢，受到的熱影響也越小，但隨著燒蝕位置在軸向方向的不斷深入，其受到的熱影響逐漸增大。由計(jì)算結(jié)果可知，30束飛秒激光作用后，對(duì)TNT 的燒蝕深度為7.66 μm，平均燒蝕深度為0.25 μm，這與Michael 等［16］的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果一致（飛秒激光功率密度大于1×1012W·cm-2，平均燒蝕深度小于1 μm），表明本研究的計(jì)算模型是相對(duì)可靠的。

圖5 飛秒激光脈沖序列作用下TNT 不同位置溫度隨時(shí)間變化曲線Fig.5 Temperature of different position changes over time in TNT under the effect of fs laser sequence

圖6 是頻率為1×105Hz 和2×105Hz 的飛秒激光脈沖序列（間隔時(shí)間分別為10 μs 和5 μs）作用下，TNT 內(nèi)部不同位置溫度隨時(shí)間變化曲線。由圖6 可知，相比于頻率為1×103Hz 的低頻情況，在頻率為1×105Hz 和2×105Hz 的飛秒激光脈沖序列作用炸藥后，靠近飛秒激光作用位置（1 μm，5 μm，10 μm，20 μm）升溫速率更高，且頻率為2×105Hz 的情況升溫速率最高，這使得燒蝕效率最高。以10 μm 處為例，燒蝕所需的脈沖數(shù)分別為23 束（1×105Hz）和18束（2×105Hz），而頻率為1×103Hz 的飛秒激光作用30 束后，10 μm 處還未被燒蝕。結(jié)合圖3 可知，高頻率的飛秒激光脈沖序列中激光的間隔時(shí)間較短，熱量還未明顯向炸藥內(nèi)部傳導(dǎo)，后一束激光便已經(jīng)作用，這降低了熱量傳導(dǎo)的損耗，增大了炸藥升溫速率，從而使熱累積效應(yīng)更明顯。而在軸向方向50 μm 位置處的炸藥未受到熱傳導(dǎo)作用，這是由于總的熱傳導(dǎo)時(shí)間較短，熱量還未傳導(dǎo)至該處所致。升）。同時(shí)，由圖7b 可知，頻率為2×105Hz 的飛秒激光脈沖序列對(duì)TNT 的點(diǎn)火時(shí)間（50768 束激光作用后）早于頻率為1×105Hz 時(shí)（28199 束）。這表明，飛秒激光脈沖序列的頻率會(huì)顯著影響飛秒激光對(duì)炸藥的加工結(jié)果。這是由于高頻飛秒激光脈沖序列作用炸藥后的熱累積效應(yīng)更明顯所致。由此可知，在實(shí)際的加工過程中，為了避免炸藥發(fā)生明顯的自熱反應(yīng)從而造成危險(xiǎn)，應(yīng)該選擇頻率較低的飛秒激光脈沖序列對(duì)其進(jìn)行加工。

圖6 不同頻率飛秒激光脈沖序列作用下TNT 不同位置溫度隨時(shí)間變化曲線Fig.6 Temperature of different position changes over time in TNT under the effect of different frequencies fs laser sequence

表5 飛秒激光脈沖序列作用下TNT 的燒蝕深度Table 5 The ablation depth of TNT under the effect of fs laser sequence

圖7 不同頻率飛秒激光脈沖序列作用下TNT 表面溫度隨時(shí)間變化曲線Fig.7 Temperature of the surface of TNT changes over time under the effect of different frequencies fs laser sequence

3.3 飛秒激光脈沖序列對(duì)不同炸藥的燒蝕情況

不同炸藥具有不同的自熱反應(yīng)放熱量（當(dāng)Q 為正）和熱擴(kuò)散系數(shù)。自熱反應(yīng)的放熱量會(huì)影響炸藥在被加工過程中受熱時(shí)釋放的能量大小，而熱擴(kuò)散系數(shù)會(huì)影響熱量在炸藥中的傳導(dǎo)速率。因此，飛秒激光脈沖序列對(duì)不同炸藥的加工情況有所不同。以TNT，TATB 和HMX 三種炸藥為例進(jìn)行計(jì)算。炸藥的自熱反應(yīng)放熱量如表1～表3 所示，熱擴(kuò)散系數(shù)見表6。由表1～表3 和表6 可知，在三種炸藥中，TATB 自熱反應(yīng)的放熱量最小，熱擴(kuò)散系數(shù)最大；HMX 自熱反應(yīng)的放熱量最大，熱擴(kuò)散系數(shù)最小。

表6 三種炸藥的熱擴(kuò)散系數(shù)Table 6 The thermal diffusion coefficient of TNT，TATB and HMX

圖8 飛秒激光作用下三種炸藥內(nèi)部的溫度分布圖Fig.8 Temperature changes over time in the three explosives under the effect of fs laser

圖9 是在三種不同頻率飛秒激光脈沖序列作用下，三種炸藥內(nèi)部10 μm 處溫度隨時(shí)間的變化曲線。由圖9 可知，與飛秒激光加工TNT 類似，在相同位置，其溫度變化趨勢(shì)基本一致，均隨脈沖數(shù)的增加而呈震蕩升高趨勢(shì)。其中，在飛秒激光脈沖序列頻率一致的情況下，HMX 的升溫速率最快，熱累積效應(yīng)最明顯。這是由于HMX 自熱反應(yīng)的放熱量最大、熱擴(kuò)散系數(shù)小所致。而TATB 的升溫速率慢，熱累積效應(yīng)最弱。這是由于TATB 自熱反應(yīng)的放熱量最小，熱擴(kuò)散系數(shù)最大所致。

圖9 不同頻率飛秒激光脈沖序列作用下三種炸藥內(nèi)部溫度隨時(shí)間變化曲線Fig.9 Temperature changes over time in the three explosives under the effect of different frequencies fs laser sequence

表7 是三種不同頻率的30 束飛秒激光脈沖序列作用下，三種炸藥被燒蝕的深度。由表7 可知，三種炸藥被燒蝕的深度各不相同，其中，HMX 被燒蝕深度最大，而TATB 被燒蝕的深度最小。結(jié)合圖9 和表7 可知，這同樣是由于炸藥的自熱反應(yīng)放熱量和熱擴(kuò)散系數(shù)不同所致。在飛秒激光脈沖序列頻率一致的情況下，炸藥的自熱反應(yīng)放熱量越大、熱擴(kuò)散系數(shù)越小，炸藥內(nèi)部的熱累積效應(yīng)越明顯，被燒蝕深度也越大。

表7 不同頻率的飛秒激光脈沖序列對(duì)三種炸藥的燒蝕深度Table7 The ablation depth of TNT，TATB and HMX under the effect of different frequencies fs laser sequence

圖10 不同頻率飛秒激光脈沖序列作用下三種炸藥表面溫度隨時(shí)間變化曲線Fig.10 Temperature of the three different explosive surfaces changes over time under the effect of different frequencies fs laser sequence

圖10 是在三種不同頻率的飛秒激光脈沖序列長(zhǎng)時(shí)間的作用下，三種炸藥表面溫度隨時(shí)間的變化曲線。由圖10 可知，在本研究的計(jì)算時(shí)間范圍（約11 s）內(nèi)，在三種頻率的飛秒激光脈沖序列作用下，HMX 均發(fā)生了點(diǎn)火。飛秒激光脈沖序列頻率為2×105Hz 時(shí)，點(diǎn)火 時(shí)間為71 ms（28850 束飛秒激光作用后）；頻率為1×105Hz 時(shí)，點(diǎn)火時(shí)間為157 ms（15805 束）；頻 率 為1×103Hz 時(shí)，點(diǎn) 火 時(shí) 間 為797 ms（797 束）；這是由于HMX 的熱累積效應(yīng)最明顯所致。相反，TATB 的熱累積效應(yīng)最弱，因此TATB在三種頻率的飛秒激光脈沖序列長(zhǎng)時(shí)間的加工下均 未 發(fā) 生 點(diǎn) 火。TNT 在2×105Hz 和1×105Hz 兩 種高頻飛秒激光脈沖序列作用下發(fā)生了點(diǎn)火，點(diǎn)火時(shí)間分別為253 ms（50789 束）和281 ms（28199 束），且點(diǎn)火時(shí)間較HMX 更晚。 但在頻率較低的1×103Hz 飛秒激光脈沖序列作用下，并未發(fā)生點(diǎn)火。這是由于TNT 自熱反應(yīng)的放熱量和熱擴(kuò)散系數(shù)分別介于HMX 和TATB 的之間所致。由此說明，在飛秒激光脈沖序列頻率一致的情況下，炸藥自熱反應(yīng)的放熱量和熱擴(kuò)散系數(shù)的不同，會(huì)顯著影響飛秒激光脈沖序列對(duì)炸藥的加工情況。炸藥自熱反應(yīng)的放熱量越大、熱擴(kuò)散系數(shù)越小，會(huì)導(dǎo)致炸藥的熱累積效應(yīng)更明顯，從而更容易發(fā)生點(diǎn)火。因此，在實(shí)際的加工過程中，特別是加工那些自熱反應(yīng)放熱量較大和熱擴(kuò)散系數(shù)較小的炸藥，為了避免炸藥發(fā)生明顯自熱反應(yīng)造成危險(xiǎn)，應(yīng)選用頻率較低的飛秒激光脈沖序列對(duì)其進(jìn)行加工。

4 結(jié)論

建立了飛秒激光脈沖序列加工炸藥的一維數(shù)值計(jì)算模型，考慮了炸藥在受熱條件下的自熱反應(yīng)放熱。對(duì)飛秒激光脈沖序列加工三種自熱反應(yīng)放熱量和熱擴(kuò)散系數(shù)不同炸藥的過程進(jìn)行了計(jì)算。得到了不同頻率的飛秒激光脈沖序列對(duì)炸藥的加工情況。討論了自熱反應(yīng)放熱量和熱擴(kuò)散系數(shù)對(duì)加工結(jié)果的影響，給出了飛秒激光脈沖序列頻率選擇的理論依據(jù)。主要得到以下結(jié)論：

（1）飛秒激光脈沖序列的頻率、炸藥自熱反應(yīng)的放熱量和熱擴(kuò)散系數(shù)會(huì)影響加工結(jié)果。

（2）在本研究的計(jì)算時(shí)間范圍（約11 s）內(nèi)，HMX在三種頻率的飛秒激光脈沖序列作用下均發(fā)生了點(diǎn)火，這是由于HMX 自熱反應(yīng)的放熱量最大，熱擴(kuò)散系數(shù)最小，熱累積效應(yīng)最明顯所致。相反，TATB 在三種頻率的飛秒激光脈沖序列下加工下均未發(fā)生點(diǎn)火，這是由于TATB 的熱累積效應(yīng)最弱所致。而TNT的熱累積效應(yīng)介于HMX 和TATB 之間，因此TNT 只在頻率較高的飛秒激光脈沖序列作用下才發(fā)生點(diǎn)火。

（3）在實(shí)際的飛秒激光脈沖序列加工炸藥的過程中，特別是自熱反應(yīng)放熱量較大和熱擴(kuò)散系數(shù)較小的炸藥，為了避免在加工過程中發(fā)生危險(xiǎn)，應(yīng)盡量選用頻率較低的飛秒激光脈沖序列對(duì)其進(jìn)行加工。