劉沛清 戴佳驊 夏 慧 張雅璇 欒博語(yǔ) 李慶輝

(北京航空航天大學(xué)，北京 100191)

0 引言

增升裝置是飛機(jī)機(jī)翼上的部分活動(dòng)舵面，其完整系統(tǒng)還包括相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，運(yùn)動(dòng)算法及各種附面層控制設(shè)備，常規(guī)客機(jī)的增升裝置布置如圖1所示。增升裝置設(shè)計(jì)技術(shù)作為大型飛機(jī)設(shè)計(jì)關(guān)鍵技術(shù)之一，其重大突破將極大地提高新一代商用客機(jī)的綜合性能，在世界范圍內(nèi)其設(shè)計(jì)也是一個(gè)很有挑戰(zhàn)性的研究課題[1]。

圖1 常規(guī)客機(jī)增升裝置構(gòu)成

0.1 增升裝置作用與原理

A.M.O.Smith[2]分析了多段翼流動(dòng)的空氣動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象，總結(jié)出了幾大作用，包括機(jī)翼面積的增加，彎度增加，新生邊界層厚度較小以及縫隙效應(yīng)等。一般而言后緣增升裝置(襟翼等)主要作用為提升給定迎角下的升力系數(shù)，而前緣增升裝置(縫翼等)能顯著提升失速迎角，二者聯(lián)合使用，保證了起飛與著陸時(shí)的升力系數(shù)和失速迎角同時(shí)增加[3-4]。

從經(jīng)濟(jì)性考慮，P.L.Garner等人[5]指出，以波音777為例，起飛升阻比增加1%，可以增加2 800 lb的有效載荷，而最大升力系數(shù)增加1.5%，可以增加載荷6 600 lb。同時(shí)起飛升力系數(shù)增加0.1，起飛迎角可以減小一度，相應(yīng)的起落架長(zhǎng)度縮短，可減輕約1 400 lb的重量。從安全性考慮，飛機(jī)起降階段僅約占總飛行時(shí)間的6%，但據(jù)統(tǒng)計(jì)該階段事故發(fā)生率卻高達(dá)68.3%，起飛后3 min和著陸前7 min，也被稱(chēng)為“黑色十分鐘”。主要原因還是起降階段飛行速度慢、高度低，出現(xiàn)突發(fā)問(wèn)題可供操作余地小，同時(shí)起降階段迎角較大，更易發(fā)生失速等意外情況。增升裝置可以提升飛機(jī)的低速性能，在一定程度上避免事故的發(fā)生。

0.2 發(fā)展趨勢(shì)

早期的商用飛機(jī)巡航速度處在較低水平，巡航與起飛著陸速度比值在2∶1左右，因此簡(jiǎn)單的襟翼下偏即可滿(mǎn)足要求。但隨著巡航馬赫數(shù)的增加，機(jī)翼高低速性能匹配的矛盾越來(lái)越凸顯。對(duì)于起飛性能，F(xiàn)AR25規(guī)定客機(jī)在爬升速度V2下，升力系數(shù)ClV2必須大于等于最大升力系數(shù)Clmax/1.27。此外起飛狀態(tài)下要求客機(jī)能夠保證一定的爬升率，根據(jù)其計(jì)算公式“爬升率=推重比-1/升阻比”，升阻比也是起飛構(gòu)型優(yōu)化中的一大指標(biāo)。對(duì)于著陸構(gòu)型，F(xiàn)AR25規(guī)定客機(jī)進(jìn)場(chǎng)速度所對(duì)應(yīng)的升力系數(shù)應(yīng)大于等于Clmax/1.51，且要滿(mǎn)足有限長(zhǎng)跑到內(nèi)減速的要求[6]。為此，至上世紀(jì)70年代，增升裝置的類(lèi)型朝著追求更佳的氣動(dòng)性能發(fā)展，出現(xiàn)了以波音747為代表的，極其復(fù)雜的三縫富勒襟翼。圖2展示了近幾十年以來(lái)波音和空客客機(jī)尾緣增升裝置的發(fā)展趨勢(shì)。

圖2 波音、空客客機(jī)增升裝置發(fā)展趨勢(shì)

隨著對(duì)流動(dòng)的認(rèn)知以及設(shè)計(jì)技術(shù)的提高，簡(jiǎn)單的增升裝置也能夠達(dá)到復(fù)雜構(gòu)型近似的氣動(dòng)效果，但簡(jiǎn)單構(gòu)型可帶來(lái)結(jié)構(gòu)重量的下降和機(jī)構(gòu)可靠性的提升[7]。此外，環(huán)境保護(hù)意識(shí)的提高，對(duì)機(jī)場(chǎng)噪聲也提出了要求。美國(guó)NASA[8]提出飛機(jī)外部噪聲在10年內(nèi)降低10EPNdB、20年內(nèi)降低20EPNdB，歐盟咨詢(xún)委員會(huì)(ACARE)[9]也提出了民用航空工業(yè)在2020年之前減少噪聲50%的指標(biāo)。增升裝置的設(shè)計(jì)問(wèn)題，儼然成為一個(gè)集氣動(dòng)、機(jī)構(gòu)、結(jié)構(gòu)、噪聲、可靠性的多學(xué)科交叉耦合問(wèn)題。

新一代波音787和A350XWB均采用了單縫襟翼，驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)中也去除了導(dǎo)軌，采用全鉸鏈桿件連接。擾流板聯(lián)合下偏技術(shù)，既通過(guò)增加彎度的方式彌補(bǔ)了其在起飛構(gòu)型下由于富勒量太小而造成的氣動(dòng)性能下降，又保證了著陸構(gòu)型下由于偏轉(zhuǎn)軸線太靠近下翼面而導(dǎo)致的縫道寬度過(guò)大的問(wèn)題[10-12]。徐琳[13]、王文虎[14]對(duì)擾流板聯(lián)合下偏的鉸鏈襟翼進(jìn)行了數(shù)值模擬和氣動(dòng)分析。波音787前緣密封縫翼方案和A350XWB內(nèi)側(cè)前緣下垂的方案，都有效降低了噪聲的污染。

1 外形切割設(shè)計(jì)方法

飛機(jī)設(shè)計(jì)一般以巡航狀態(tài)的某設(shè)計(jì)點(diǎn)為主，增升裝置的設(shè)計(jì)一般為其下游作業(yè)，因此首先要從干凈構(gòu)型上切出增升裝置的外形。切割曲線需要使多段翼形成收斂縫道以提升氣流動(dòng)能，來(lái)抵抗后翼逆壓梯度，同時(shí)外形光滑連續(xù)，避免不必要的流動(dòng)現(xiàn)象。

飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)[15]推薦使用如圖3所示的橢圓曲線來(lái)描述。其將整條曲線分為點(diǎn)1-點(diǎn)3、點(diǎn)3-點(diǎn)4、點(diǎn)4-點(diǎn)5三段，分別滿(mǎn)足上下曲線的相切和頭部外形的設(shè)計(jì)。此外，其他二次曲線或高次曲線也常用于切割曲線的設(shè)計(jì)[15-16]。

圖3 襟翼橢圓切割曲線

非均勻有理B樣條曲線(Non-Uniform Rational B-Splines，簡(jiǎn)稱(chēng)NURBS)能夠表示復(fù)雜外形，其可表示為式(1)：

(1)

其中，di為控制點(diǎn)的坐標(biāo)，ωi為權(quán)重因子，Ni,k(u)為基函數(shù)，可用式(2)表示。

(2)

NURBS具有可局部調(diào)整的優(yōu)勢(shì)，局部曲線只受附近控制點(diǎn)的影響。相比于傳統(tǒng)多項(xiàng)式曲線，能夠?qū)崿F(xiàn)切割曲線的局部修型，降低了優(yōu)化的難度。此外，權(quán)重因子ωi的存在使曲線有更大的自由度。當(dāng)ωi都為1時(shí)，NURBS曲線就退化為B樣條曲線。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，NURBS曲線能夠描述出光滑連續(xù)的翼身組合體[17]和增升裝置外形[18-19]。

2 起降構(gòu)型優(yōu)化方法

2.1 氣動(dòng)性能計(jì)算方法

氣動(dòng)性能的評(píng)估效率和精度，直接影響優(yōu)化的結(jié)果。早期的氣動(dòng)計(jì)算主要基于無(wú)粘假設(shè)的勢(shì)流理論，包括面元法、渦格法等，其在描述多段翼流動(dòng)時(shí)比較吃力。隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法的大規(guī)模應(yīng)用成為了可能。對(duì)于計(jì)算宏觀物理量，RANS方法能以可承受的計(jì)算代價(jià)給出令人信服的結(jié)果。在中國(guó)大型客機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)中也大量應(yīng)用了CFD，計(jì)算共耗時(shí)大于4 000萬(wàn)CPU小時(shí)[20]。

采用CFD的方式進(jìn)行優(yōu)化，就不得不考慮網(wǎng)格自適應(yīng)問(wèn)題。常見(jiàn)的包括網(wǎng)格變形[21-22]、重疊網(wǎng)格[23-24]、網(wǎng)格錄制[25]。對(duì)于復(fù)雜外形，整體網(wǎng)格變形的時(shí)間消耗相對(duì)較大，一般對(duì)局部網(wǎng)格進(jìn)行重構(gòu)。重疊網(wǎng)格本身不涉及網(wǎng)格問(wèn)題，但運(yùn)動(dòng)后重疊區(qū)域的挖洞需要額外的計(jì)算資源，邊界的插值精度也是需要考慮的問(wèn)題。網(wǎng)格錄制在保證拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變的前提下，將塊重新對(duì)應(yīng)幾何面。這種方法能夠生成標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，且計(jì)算時(shí)間快，但前期的錄制程序編制周期較長(zhǎng)，也需要準(zhǔn)備一些運(yùn)行失敗的措施。整體而言，如何提高網(wǎng)格自適應(yīng)的魯棒性是最大的難點(diǎn)，自動(dòng)生成的網(wǎng)格需要滿(mǎn)足CFD計(jì)算的各項(xiàng)質(zhì)量要求，此外還需要提高計(jì)算的效率。

2.2 優(yōu)化算法

增升裝置的起降構(gòu)型優(yōu)化問(wèn)題，是典型的非確定性多項(xiàng)式問(wèn)題(Non-deterministic Polynomial，簡(jiǎn)稱(chēng)NP)。該類(lèi)問(wèn)題的一個(gè)明顯特點(diǎn)是：給定一組輸入?yún)?shù)能夠容易地求出對(duì)應(yīng)的輸出，但想要獲得最優(yōu)輸出所對(duì)應(yīng)的輸入是十分艱難的，很難通過(guò)數(shù)學(xué)模型或理論推導(dǎo)求得最優(yōu)解。常用的解決方法主要可分為梯度法和啟發(fā)式算法。

梯度法，通過(guò)在初始點(diǎn)附近試探，計(jì)算目標(biāo)值函數(shù)對(duì)于每個(gè)變量的梯度來(lái)確定移動(dòng)方向。常用的有梯度下降法[26]、伴隨方法[27]等。該類(lèi)方法不具有全局搜索性，對(duì)于初始構(gòu)型的要求較高，但收斂速度較快。

啟發(fā)式算法，通過(guò)在環(huán)境中的試錯(cuò)，在有限的時(shí)間內(nèi)找到合適的解，該方法尋找最優(yōu)解的近似解。該類(lèi)方法已大規(guī)模應(yīng)用于增升裝置的優(yōu)化中，如粒子群算法[28]、禁忌搜索算法[29]、遺傳算法[30-33]等，均取得了較好的結(jié)果，其也被大量應(yīng)用于中國(guó)大型客機(jī)的高升力構(gòu)型設(shè)計(jì)。啟發(fā)式算法雖然原理簡(jiǎn)單，且具有全局搜索性，但也存在著收斂速度慢，可能跌入局部最優(yōu)解的困境等難點(diǎn)。

代理模型和降階處理本身只起擬合回歸的作用，但能與其他優(yōu)化算法結(jié)合，降低計(jì)算量。在增升裝置的優(yōu)化中常用的包括Kriging[31,34]、響應(yīng)面[35]等，是提升優(yōu)化算法效率的助推劑。

限于CFD的計(jì)算量，目前的研究集中于二維翼型的優(yōu)化，少有三維整機(jī)的優(yōu)化。但研究顯示二維的流動(dòng)與三維的流動(dòng)存在明顯差別，誤差來(lái)源包括且不限于展向流動(dòng)[36-37]、三維機(jī)翼扭轉(zhuǎn)角尖削比、機(jī)翼和機(jī)身的干擾[7]等。尤其在襟翼大偏角或大迎角情況下對(duì)分離區(qū)的預(yù)測(cè)，二、三維計(jì)算方法存在明顯區(qū)別。有研究顯示二維優(yōu)化結(jié)果直接應(yīng)用于三維設(shè)計(jì)，只有三維最優(yōu)解的一半左右。目前的三維設(shè)計(jì)方法，有基于升力面的理論推導(dǎo)[38]和2.5D優(yōu)化[34,39]等，尚無(wú)在優(yōu)化算法層面的解決方法。

3 機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法

增升裝置的形式朝著簡(jiǎn)單的方向發(fā)展，但各學(xué)科間的耦合關(guān)系卻越來(lái)越緊密，尤其是機(jī)構(gòu)的約束，直接決定了氣動(dòng)位置是否可以到達(dá)。因此本章對(duì)機(jī)構(gòu)求解方法進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。

3.1 機(jī)構(gòu)自由度判斷

在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)前先進(jìn)行自由度的計(jì)算，判斷機(jī)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)性，能夠避免無(wú)效計(jì)算量。常見(jiàn)的增升裝置均為細(xì)長(zhǎng)體，展向尺寸遠(yuǎn)大于弦向尺寸，因此一般沿展向布置2至3套機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)。在機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算中，并聯(lián)機(jī)構(gòu)的計(jì)算是一大難點(diǎn)，主要原因是柱鉸方向可能存在虛約束。以圖4的簡(jiǎn)單鉸鏈襟翼機(jī)構(gòu)為例，其采用并聯(lián)RSSR-RSSR機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)，如果按照常規(guī)機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算，如式(3)，其自由度為負(fù)值(最后減2為球鉸桿件的局部自由度)。

圖4 簡(jiǎn)單鉸鏈襟翼RSSR-RSSR機(jī)構(gòu)

F=5×6-4×5-4×3-2=-4

(3)

實(shí)際中支撐部分的柱鉸方向必須相同，襟翼才能按照定軸旋轉(zhuǎn)的軌跡運(yùn)動(dòng)，因此內(nèi)外側(cè)有一個(gè)柱鉸為虛約束，釋放后整體自由度為1，有確定運(yùn)動(dòng)方式。

在更為復(fù)雜的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，虛約束可能無(wú)法直觀看出，因此傳統(tǒng)的這種計(jì)算方式存在應(yīng)用的局限性。黃真[40]教授提出一種旋量的方式計(jì)算自由度，更適合在增升裝置機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)前進(jìn)行應(yīng)用。

3.2 運(yùn)動(dòng)過(guò)程描述

根據(jù)夏萊定理[41]，剛體的運(yùn)動(dòng)可分解為定軸旋轉(zhuǎn)和沿軸向位移。對(duì)于大多數(shù)增升裝置來(lái)說(shuō)，其運(yùn)動(dòng)軌跡屬于定軸旋轉(zhuǎn)，在已知旋轉(zhuǎn)參數(shù)的情況下可以用有限螺旋矩陣來(lái)描述起降位置：

(4)

其中，[Rφ]u為定軸旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換矩陣，如式(5)所示，ux、uy、uz為該軸的方向，φ為轉(zhuǎn)角，Vφ=1-cosφ。

部分增升裝置的運(yùn)動(dòng)軌跡較為復(fù)雜(如富勒襟翼)，計(jì)算前也未知螺旋參數(shù)，可用數(shù)值位移矩陣描述：

(6)

其中,A、B、C、D為不共面的四點(diǎn)，下標(biāo)2為起降位置，下標(biāo)1為巡航位置。

3.3 機(jī)構(gòu)求解

通過(guò)位移矩陣可描述增升裝置的巡航、起降位置，一般可將整套機(jī)構(gòu)分為驅(qū)動(dòng)部分與支撐部分分別求解。通過(guò)機(jī)構(gòu)桿長(zhǎng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程不改變長(zhǎng)度的約束，建立求解方程，運(yùn)用牛頓迭代法等可較容易地進(jìn)行求解。

針對(duì)大型飛機(jī)普遍采用的各式增升裝置，已有較多研究闡述了其機(jī)構(gòu)原理和設(shè)計(jì)方法。在求解前緣增升裝置機(jī)構(gòu)方面，王一帆[42]、周志杰[43]分別對(duì)前緣下垂和前緣縫翼機(jī)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，在后緣襟翼機(jī)構(gòu)求解方面，李豆豆[44]求解了富勒襟翼并聯(lián)RSSP機(jī)構(gòu)，唐家駒[45]、孔垂歡[46]針對(duì)波音787所采用的空間并聯(lián)RSSR機(jī)構(gòu)進(jìn)行求解，陳亞璨[47]對(duì)鉸鏈襟翼空間機(jī)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)闡述，包括A350XWB采用的空間RRSSSS-RRRRRS機(jī)構(gòu)，其中還提出了解決寬體客機(jī)襟翼過(guò)長(zhǎng)的三支撐設(shè)計(jì)方案。

4 氣動(dòng)/機(jī)構(gòu)一體化設(shè)計(jì)方法

傳統(tǒng)的增升裝置設(shè)計(jì)遵循先氣動(dòng)后機(jī)構(gòu)的串行設(shè)計(jì)流程，常采用極其復(fù)雜的機(jī)構(gòu)形式去滿(mǎn)足不同的氣動(dòng)卡位。然而對(duì)于越來(lái)越簡(jiǎn)單的增升裝置構(gòu)型，機(jī)構(gòu)所能達(dá)到的卡位有限，對(duì)氣動(dòng)設(shè)計(jì)提出了更多約束，因此氣動(dòng)/機(jī)構(gòu)一體化的并行設(shè)計(jì)流程是需要研究的方向。

國(guó)外的Yip L.P.[48]與Potter R.C.等[49]人在進(jìn)行增升裝置氣動(dòng)位置設(shè)計(jì)時(shí)，提出重量、成本等其他學(xué)科優(yōu)化目標(biāo)。Reckzeh D、Strüber H在參與包括A400M[50]、A380和A350XWB[51]等飛機(jī)的增升裝置設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，總結(jié)了空客公司在該領(lǐng)域所做的工作，提出氣動(dòng)機(jī)構(gòu)一體設(shè)計(jì)的思想。van Dam C P等人[3]對(duì)四套機(jī)構(gòu)導(dǎo)引下的2D三段翼進(jìn)行了優(yōu)化，在氣動(dòng)設(shè)計(jì)中加入了機(jī)構(gòu)的約束。面向設(shè)計(jì)人員，給出不同氣動(dòng)需求下推薦的機(jī)構(gòu)，建立起擬合的氣動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)，以便進(jìn)行快速設(shè)計(jì)。

國(guó)內(nèi)也對(duì)在機(jī)構(gòu)約束下的氣動(dòng)優(yōu)化方法開(kāi)展了大量研究，包括單富勒襟翼優(yōu)化[52]、前緣下垂和富勒襟翼[53]、前緣下垂和鉸鏈襟翼[55]、前緣密封縫翼和鉸鏈襟翼[56]的各種組合方式。北航陸士嘉實(shí)驗(yàn)室團(tuán)隊(duì)結(jié)合增升裝置氣動(dòng)/機(jī)構(gòu)一體化設(shè)計(jì)思想和實(shí)際工程需求，開(kāi)發(fā)了一套設(shè)計(jì)平臺(tái)[57-58]。為適應(yīng)新一代寬體客機(jī)增升裝置的發(fā)展趨勢(shì)，進(jìn)一步開(kāi)發(fā)了該平臺(tái)的改進(jìn)版[59]。新軟件更注重設(shè)計(jì)通用性和魯棒性，以支持更多類(lèi)似大型飛機(jī)增升裝置設(shè)計(jì)。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)增升裝置氣動(dòng)機(jī)構(gòu)一體化優(yōu)化的研究，限于計(jì)算資源主要集中于二維多段翼型，以采用機(jī)構(gòu)參數(shù)作為優(yōu)化變量的方法為主。對(duì)于帶機(jī)構(gòu)的全機(jī)三維優(yōu)化的研究較少。而二維機(jī)構(gòu)氣動(dòng)一體優(yōu)化的結(jié)果如何進(jìn)行三維設(shè)計(jì)，是研究的一大空白。隨著材料學(xué)和控制學(xué)等學(xué)科的發(fā)展，采用柔性材料替代傳統(tǒng)的剛性增升裝置成為發(fā)展的趨勢(shì)，國(guó)內(nèi)外提出了較多的實(shí)現(xiàn)方案，包括多段鉸鏈?zhǔn)絒60-61]、連桿式[62-63]、鋼索式[64]等。柔性增升裝置設(shè)計(jì)中，氣動(dòng)與機(jī)構(gòu)的耦合無(wú)一例外地將更加緊密，帶來(lái)了更大的挑戰(zhàn)。

5 結(jié)論

目前由于結(jié)構(gòu)重量、可靠性、環(huán)保等多方面的因素，增升裝置的設(shè)計(jì)問(wèn)題逐漸由單一的氣動(dòng)設(shè)計(jì)問(wèn)題演變?yōu)槎鄬W(xué)科交叉耦合的復(fù)雜問(wèn)題，設(shè)計(jì)難度逐漸提升。其中如何解決增升裝置在機(jī)構(gòu)約束下達(dá)到最優(yōu)氣動(dòng)位置是主要難點(diǎn)。本文基于氣動(dòng)/機(jī)構(gòu)一體化設(shè)計(jì)的必要性，分別介紹了，從干凈構(gòu)型切割出巡航構(gòu)型的外形設(shè)計(jì)方法，優(yōu)化循環(huán)中氣動(dòng)評(píng)估方法和優(yōu)化算法，起降構(gòu)型中的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。本文總結(jié)了目前氣動(dòng)/機(jī)構(gòu)一體化設(shè)計(jì)方法的研究進(jìn)展，為中國(guó)未來(lái)大型客機(jī)的先進(jìn)增升裝置設(shè)計(jì)提供技術(shù)途徑。