魏立新，鄭立龍，李文忠，歐陽欣，初勇強(qiáng)，劉俊博

（1.東北石油大學(xué) 石油工程學(xué)院，黑龍江 大慶163318；2.中國石油天然氣集團(tuán)公司 油氣儲運(yùn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 廊坊065000；3.大慶油田有限責(zé)任公司 儲運(yùn)銷售分公司，黑龍江 大慶163411）

原油輸送方式有公路運(yùn)輸、鐵路運(yùn)輸、水運(yùn)和管道輸送等方式。相較于其它運(yùn)輸方式，管道輸送具有占地少、密閉安全、便于管理、能耗低等優(yōu)點(diǎn)。對于高寒地區(qū)采用加熱輸送的原油管道而言，其能量消耗巨大，對其生產(chǎn)運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，可有效降低能耗，提高輸送的經(jīng)濟(jì)效益。

針對各種輸油管道，許多學(xué)者開展了大量節(jié)能降耗技術(shù)研究工作。針對蘇嵯輸油管道，陳思奇[1]運(yùn)用粒子群算法優(yōu)化了輸油溫度和壓力。針對運(yùn)行工況復(fù)雜的新疆油田原油管道，徐立[2]運(yùn)用禁忌搜索算法和二級階梯算法對輸油管道的開泵組合方案和油品出站溫度進(jìn)行了優(yōu)化求解。于航[3]運(yùn)用二級階梯優(yōu)化算法優(yōu)化了蘇嵯輸油管道的運(yùn)行方案；針對白狼城?小河輸油管道，張乃祿等[4]運(yùn)用遺傳算法優(yōu)化了出站壓力和出站溫度；潘海源[5]采用遺傳算法優(yōu)化了中哈輸油管線和孤羅東輸油管線生產(chǎn)運(yùn)行參數(shù)；考慮到熱油管道年輸量等因素，李科星等[6]運(yùn)用混合微粒群算法優(yōu)化了出站油溫和泵站揚(yáng)程等參數(shù)；針對輸油管道優(yōu)化模型中既含連續(xù)變量又含離散變量問題，徐嚴(yán)波等[7?8]運(yùn)用MDCP法對出站溫度、出站壓力和開泵方案進(jìn)行優(yōu)化；針對采用變頻泵的庫鄯輸油管道，孫勝戈等[9]運(yùn)用線性規(guī)劃法優(yōu)化了變頻泵不同轉(zhuǎn)速下的運(yùn)行時(shí)間。上述研究對于提高決策方案的智能化，降低管道輸送能耗等方面起到了積極作用。

本文針對高寒地區(qū)的新建慶哈輸油管道，以生產(chǎn)運(yùn)行能耗最低為目標(biāo)建立了生產(chǎn)運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化模型，并給出了高效的求解策略。

1 慶哈輸油管道概況

慶哈輸油管道1999年投產(chǎn)運(yùn)行，后因腐蝕嚴(yán)重進(jìn)行了改造，并于2014年正式投產(chǎn)。改造后的管道全長199.73 km，管徑?377 mm×6.3 mm，埋深1.5 m，設(shè)計(jì)最高壓力6.3 MPa，設(shè)計(jì)最高出站溫度75℃。慶哈輸油管道全線共有四座輸油站，分別是葡北加熱輸油首站、中一站、中二站、哈爾濱收油計(jì)量末站。管道首站接收大慶原油和俄羅斯原油，加熱混合后，通過外輸泵加壓后外輸，經(jīng)過中一站和中二站兩座熱泵站，最終輸送至哈爾濱末站。管道示意如圖1所示。

圖1 慶哈管道示意Fig.1 Schematic diagram of Daqing-Harbin pipeline

2 熱力和水力特性研究

2.1 熱力特性研究

在輸油管道溫降計(jì)算中，一般選用蘇霍夫溫降公式：

式中，G為油品的質(zhì)量流量，kg/s；c為管輸介質(zhì)的比熱容，J/(kg?℃)；D管道外徑，m；L為管道的長度，m；K為管道總傳熱系數(shù)，W/(m2?℃)；TR為管道起點(diǎn)溫度，℃；TL為距離起點(diǎn)L處油溫，℃；T0為管道周圍土壤溫度，℃。

在輸油管道的溫降計(jì)算中，輸油管道的總傳熱系數(shù)K是關(guān)鍵參數(shù)。影響總傳熱系數(shù)K的因素有管道本身的材料、壁厚和管徑，保溫層的材料和厚度，以及土壤的導(dǎo)熱系數(shù)。因土壤導(dǎo)熱系數(shù)影響因素多，測量不準(zhǔn)確，很難用公式直接計(jì)算，因此本文運(yùn)用最優(yōu)化擬合的方法求輸油管道的總出熱系數(shù)。

總傳熱系數(shù)最優(yōu)化擬合模型為：

其中，

式中，ΔTsx為由管道第x組實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)得到的實(shí)際溫降，℃；TRsx為管道的實(shí)際起點(diǎn)溫度，℃；TZsx為管道的實(shí)際終點(diǎn)溫度，℃；ΔTjix(K)為對應(yīng)第x組實(shí)際溫降的計(jì)算溫降，℃；s為管道傳熱系數(shù)擬合的樣本總數(shù)；F(K)為管道傳熱系數(shù)計(jì)算的擬合度；K為管道傳熱系數(shù)。

根據(jù)其全年數(shù)據(jù)擬合得到各管段總傳熱系數(shù)，結(jié)果如圖2所示。圖2擬合的結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差如表1所示。

圖2 各管段總傳熱系數(shù)擬合結(jié)果Fig.2 Fitting results of total heat transfer coefficient of each pipe section

表1 各管段熱力計(jì)算結(jié)果誤差Table 1 Error of thermodynamic calculation results for each pipe section %

2.2 水力特性研究

輸油管道沿線壓降包括局部摩阻、沿程摩阻和高程差引起的壓力損失。而在長輸管道中，沿線設(shè)備產(chǎn)生的局部摩阻相對沿程摩阻可以忽略，則輸油管道壓降公式為：

式中，H為管道壓降，MPa；ρ為管輸介質(zhì)密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；hf為沿程摩阻，m；ΔZ為高程差，m。

其中，沿程摩阻可用達(dá)西公式進(jìn)行計(jì)算：

式中，λ為摩阻系數(shù)；v為流速，m/s；L為管長，m；D為管徑，m。

在進(jìn)行摩阻損失計(jì)算時(shí)，摩阻系數(shù)λ是關(guān)鍵參數(shù)。流態(tài)不同，摩阻系數(shù)λ的計(jì)算公式也不同。對全年生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，各管段Re統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

表2 各管段Re數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Table 2 Statistical results of Re data of each pipe section

由表2可知，管道運(yùn)行的流態(tài)基本處于紊流的水力光滑區(qū)，運(yùn)用的公式為：

根據(jù)式（5）?（7），計(jì)算各管段水力計(jì)算結(jié)果誤差（見表3）。

表3 各管段水力計(jì)算結(jié)果誤差Table 3 Error of hydraulic calculation results of each pipe section %

3 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

慶哈輸油管道位于高寒地區(qū)，所輸原油具有高含蠟、高凝點(diǎn)和高黏度特點(diǎn)，生產(chǎn)運(yùn)行能耗巨大。該能耗主要包括加熱爐消耗能量和輸油泵消耗能量。在給定輸量的前提下，輸油泵和加熱爐的開啟方案是確定的。此時(shí)，影響管道能耗的主要參數(shù)是輸送溫度和輸送壓力。輸油溫度升高，原油黏度降低，動力能耗減小，但熱力能耗增加；反之，輸油溫度降低，原油黏度增加，動力能耗增大，但熱力能耗降低；兩者之間相互影響，相互制約。

進(jìn)行輸油管道生產(chǎn)運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化，主要目的是確定各站出站溫度和出站壓力，最小化管道運(yùn)行總能耗。其目標(biāo)函數(shù)可表示為：

其中，

式中，m為輸油管道沿線泵站數(shù)；n為輸油管道沿線熱站數(shù)；Pout為各泵站出站壓力向量，Pout=(Pout，1，Pout，2，…，Pout，m)；Tout為 各 泵 站 出 站 壓 力 向量，Tout=(Tout，1，Tout，2，…，Tout，n)；WT為輸油管線沿線加熱爐運(yùn)行消耗的總能量，kW；WP為輸油管線沿線輸油泵運(yùn)行消耗的總能量，kW；Gi，j為第i站第j臺加熱爐中原油的質(zhì)量流量，kg/h；c為原油的比熱容，kJ/(kg?℃)；Tout，i為第i站出站溫度，℃；Tin，i為第i站進(jìn)站溫度，℃；hi為第i站加熱爐總數(shù)；ql，k為第l站第k臺外輸泵流過原油的體積流量，m3/h；Pout，l為第l站出站壓力，MPa；Pin，l第l站進(jìn)站壓力，MPa；zl為第l站外輸泵總數(shù)。

3.2 約束條件

為了保證輸油管道按計(jì)劃輸量安全高效輸送，管道工藝運(yùn)行參數(shù)必須滿足輸油泵運(yùn)行能力約束、加熱爐負(fù)荷約束、進(jìn)出站溫度和壓力約束等約束條件。

3.2.1 輸油泵工作特性約束 為保證輸油泵安全可靠工作，每臺輸油泵排量應(yīng)在一定的范圍內(nèi)；為防止發(fā)生汽蝕，進(jìn)泵壓力必須大于汽蝕余量；若存在變速泵，其轉(zhuǎn)速應(yīng)在一定的范圍。輸油泵工作特性約束可表示為：

式（11）為輸油泵的輸量約束；式（12）為輸油泵的汽蝕余量約束；式（13）為輸油泵轉(zhuǎn)速約束。

3.2.2 加熱爐加熱能力約束 每臺加熱爐的加熱能力不同，其熱負(fù)荷應(yīng)控制在合理的范圍，該約束可表示為：

式中，Qi，j為第i站第j臺加熱爐的熱負(fù)荷為第i站第j臺加熱爐高效運(yùn)行最高熱負(fù)荷為第i站第j臺加熱爐高效運(yùn)行最低熱負(fù)荷。

3.2.3 溫度約束 為保證輸油管道安全可靠運(yùn)行，原油出站溫度應(yīng)低于初餾點(diǎn)；為防止輸送過程中原油凝固，進(jìn)站溫度應(yīng)高于凝點(diǎn)5℃。出站溫度和進(jìn)站溫度約束可表示為：

3.2.4 壓力約束 為防止管道失效，輸油壓力必須滿足管道強(qiáng)度要求，即輸送壓力不超過允許的最大運(yùn)行壓力；同時(shí)，為了保證輸送原油順利進(jìn)罐，末站壓力應(yīng)該大于一定值。輸送壓力約束和末站壓力約束可表示為：

4 求解方法的研究

輸油管道優(yōu)化數(shù)學(xué)模型是包含多個(gè)約束條件的非線性優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。針對此類優(yōu)化問題，傳統(tǒng)上可以采用信賴域法、懲罰函數(shù)法、序列線性規(guī)劃、序列二次規(guī)劃、Powell算法等求解。這類算法均是單點(diǎn)到單點(diǎn)的優(yōu)化策略，優(yōu)化效果受初始點(diǎn)的選擇較大，容易陷入局部極值點(diǎn)。為防止陷入局部最優(yōu)，許多學(xué)者提出了群體優(yōu)化策略，如遺傳算法、粒子群算法、煙花算法等智能優(yōu)化策略。但這類算法也存在著求解效率低、優(yōu)化效果難以滿足工程應(yīng)用等一些缺陷。如果能夠?qū)⒍哂行ЫY(jié)合起來，既可以有效提高求解效率，還能避免陷入局部極值點(diǎn)。

對于混合算法，許多學(xué)者已經(jīng)開展大量研究。針對原油管道輸送系統(tǒng)損失，Y.Liu等[10]運(yùn)用遺傳算法及多目標(biāo)規(guī)劃算法，對供能站設(shè)備排列方式及運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行遞階優(yōu)化；針對配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)對于油田地面工程總體規(guī)劃的重要影響，劉揚(yáng)等[11]運(yùn)用遺傳算法和模擬退火算法對油田地面配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解；S.Q.Chen等[12]將粒子群算法的局部搜索效率和煙花算法的全局挖掘能力優(yōu)勢融合，提出了一種具有更加強(qiáng)大的全局搜索能力混合粒子群?煙花智能優(yōu)化算法（PS?FW）。

本文針對輸油管道優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，將粒子群（PSO）算法和Powell算法有機(jī)結(jié)合起來，形成混合PSO?Powell優(yōu)化策略。粒子群算法[13]是通過模擬鳥群覓食行為的搜索算法，具有全局搜索能力比較強(qiáng)，搜索速度快，需要的參數(shù)較少，結(jié)構(gòu)簡單，易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)。Powell優(yōu)化算法[14]是利用共軛方向可以加快收斂速度的性質(zhì)形成的一種搜索方法，具有收斂速度快、尋優(yōu)精度高的特點(diǎn)。將二者有機(jī)融合，既可以發(fā)揮粒子群的全局搜索能力，又可以利用Powell算法收斂速度快的優(yōu)勢。

輸油管道運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化模型為有約束條件的優(yōu)化模型，而粒子群算法和Powell優(yōu)化算法都是針對無約束優(yōu)化模型。針對該問題，可以采用罰函數(shù)[16]方法將有約束優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化模型進(jìn)行求解。罰函數(shù)可采用如下形式：

其中：

式中，Mg為懲罰因子。

粒子群算法執(zhí)行過程中，初始粒子和中間粒子的位置對粒子群算法的收斂速度和計(jì)算精度都有很大影響。為提高求解效率，可采用Powell算法對初始粒子和中間粒子作進(jìn)一步優(yōu)化調(diào)整。算法程序如圖3所示。

圖3 混合PSO?Powell優(yōu)化算法程序Fig.3 Hybrid PSO?Powell optimization algorithm program block diagram

5 計(jì)算實(shí)例

采用混合PSO?Powell優(yōu)化算法對給定輸量下的新建慶哈輸油管道生產(chǎn)運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行了全年各月份優(yōu)化。其首站、中一站和中二站均開啟1臺輸油泵和1臺加熱爐。根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況，各站最低進(jìn)站壓力為0.2 MPa，最高出站壓力為6.3 MPa。其慶哈管道的基本數(shù)據(jù)情況如表4、5所示。

表4 原油混合比例為1∶1.42下的比熱容和黏度Table 4 Specific heat capacity of mixture ratio of 1∶1.42

表5 慶哈管道的基本數(shù)據(jù)Table 5 Basic data of Daqing-Harbin pipeline

優(yōu)化前后各站參數(shù)如圖4所示。圖5為優(yōu)化前后能耗對比。由圖5可知，優(yōu)化前后，在管道總能量損失中，熱能損失均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于壓能損失，其占總能損失的比例分別為90.7%、9.3%。優(yōu)化后，出站溫度降低，出站壓力略微升高；熱能損失減少69 717.0 kW，節(jié)省38.3%；壓能損失增加16 876.8 kW，增加90.3%；總能耗損失減少52 840.2 kW，節(jié)省26.3%。優(yōu)化效果非常顯著。

圖4 優(yōu)化前后各站進(jìn)出站參數(shù)Fig.4 Optimizing the entry and exit parameters of each station before and after

圖5 優(yōu)化前后能耗對比Fig.5 Comparison of energy consumption before and after optimization

6 結(jié)論

（1）建立了以生產(chǎn)運(yùn)行能耗最低為目標(biāo)，以溫度約束、壓力約束、輸油泵工作特性約束等為約束條件的慶哈輸油管道生產(chǎn)運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化模型，并給出了混合PSO?Powell算法求解策略。

（2）對慶哈輸油管道生產(chǎn)運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。優(yōu)化后熱能損失降低了38.3%，壓能損失升高了90.3%，總能耗損失降低26.3%，效果顯著。