戴世鑫，郭同鎧，毛偉兵，孫玉霞，曲英杰，賈文慧

（1.山東農業(yè)大學水利土木工程學院，山東泰安271018；2.濱州市水利局，山東濱州256603）

0 引 言

黃河三角洲是我國東部沿海土地后備資源最多的地區(qū)，但因受自然、環(huán)境等多種因素的影響，土壤鹽漬化嚴重，區(qū)域內鹽堿化土地面積43.33 萬hm2，占該地區(qū)總土地面積的16.4%，土壤鹽堿化問題已成為影響當?shù)亟洕?、農業(yè)生產可持續(xù)發(fā)展的主要環(huán)境問題[1，2]。粘質鹽土是黃河三角洲地區(qū)主要鹽漬土類型之一，土壤物理性質差、飽和導水率低是粘質鹽土的重要特征[3-5]。黃河三角洲地區(qū)淡水資源短缺，引黃水量占總用水量的90%，由于黃河水含沙量較高，引黃灌區(qū)在引水的過程中引入了大量的黃河泥沙，沉淀在引黃輸水系統(tǒng)中的淤積泥沙一直是該地區(qū)一個突出的環(huán)境問題[6-8]。

由Mandelbrot[9]提出的分形理論已成為描述自然界中復雜和不規(guī)則空間形體特征的一個有效工具，土壤是具有分形特征的多孔結構。Tyler[10]將分形理論引入到土壤學的研究中，并提出了土壤質量分形維數(shù)計算公式。楊培嶺等[11]改進了質量分形計算公式，通過土壤顆粒的重量分布直接計算粒徑分布的分形維數(shù)，來表征土粒直徑的大小和質地組成的均勻程度。土壤顆粒分形維數(shù)為定量化描述土壤形態(tài)結構與理化性質等諸多問題提供了有效途徑，有研究表明土壤顆粒分形維數(shù)能表征土壤顆粒的分布特征、判斷土壤質地是否均勻，還可以有效反映土壤的其他特性，如土壤水分、土壤密度和土壤養(yǎng)分等理化性質對土壤質地產生的直接或間接影響[12-14]。

土壤飽和導水率Ks是指土壤在飽和狀態(tài)下，即土壤中的空隙全部充滿水時，單位水勢梯度下土壤的導水能力[15-17]，是反映飽和土壤保水性能和滲透能力的重要參數(shù)，是描述土壤水分、溶質運動的基本量化指標之一[18，19]。土壤飽和導水率的空間變異性強，易受土壤質地、有機質含量、土壤孔隙狀況、土地耕作方式等諸多因素的影響[20，21]。采用傳統(tǒng)方法直接測量飽和導水率存在費時、費力、容易出現(xiàn)誤差等問題，而通過容易測定或獲得的土壤基本性質來預測飽和導水率的間接方法，越來越受到人們的重視?？芮嗲嗟萚22]通過分析土壤容重、土壤顆粒組成、土壤有機質等土壤理化指標對Ks的影響，并通過非線性回歸法來推求不同深度紫色土Ks的模型；王子龍等[23]采用灰色關聯(lián)度法確定土壤有機質、干容重、坡度、土壤顆粒組成等Ks的關鍵影響因子，進而建立適合松嫩平原黑土區(qū)的土壤傳遞函數(shù)。本研究通過探討粘質鹽土配入不同用量黃河泥沙時，土壤重量分布分形維數(shù)D和飽和導水率Ks的變化規(guī)律，進而確定D與Ks的關系方程，同時用田間實測的分形維數(shù)和土壤飽和導水率來驗證二者的關系方程。本研究旨在探尋精準估算飽和導水率的間接方法，同時希望為粘質鹽土的改良提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

本研究室內試驗所采用土樣取自山東省濱州市陽信縣水落坡鄉(xiāng)洼里趙村（117°59'46″E，37°35'22″N），土壤質地黏重，為粘質鹽土；試驗采用的沙樣取自濱州市小開河引黃灌區(qū)沉沙池入水口附近的清淤泥沙（117°45'17″E，37°43'35″N）。粘質鹽土與引黃泥沙取回后，在實驗室內進行風干，風干后去除作物秸稈等雜質備用。

1.2 試驗設計

室內試驗在山東農業(yè)大學水利土木工程學院鹽堿土改良研究室進行，將土樣與沙樣按試驗設計進行稱量，以配沙量（泥沙比土）0、1.38%、2.76%、…、100%的質量比進行均勻混合，按照田間實際土壤密度1.49 g/cm3裝填至250 cm3的環(huán)刀，即形成直徑8 cm，高5 cm 的模擬土柱。試驗共計73 組處理，每組處理3 個重復，0 號處理為對照處理。室內試驗每組處理的粘質鹽土和引黃泥沙設計重量如表1所示。

表1 室內試驗材料配比用量 gTab.1 Proportioning amount of indoor test materials

田間試驗在山東省濱州市無棣縣渤海糧倉科技示范區(qū)的30-5 和30-6 地塊(117°56'28″E，37°55'59″N)進行，田間試驗共分為8 個處理，每組處理的試驗田規(guī)格為50 m×10 m，不同處理配沙量如表2所示，S0 為對照處理。將引黃泥沙按照試驗布置均勻灑在土壤表面，然后用旋耕犁翻耕至地表以下約20 cm 處，直至將引黃泥沙與試驗地0～20 cm 土壤充分混合均勻，對照組采用相同的翻耕方式。田間試驗取樣時每組處理隨機選取3個點進行取樣，取樣深度為0～20 cm。

表2 田間試驗材料配比用量 kg/m2Tab.2 Proportioning dosage of field test materials

1.3 測定方法

本試驗顆粒級配測定采用濕篩-吸管法，粒徑大于0.1 mm的顆粒用濕篩法測定，小于0.1 mm 的顆粒用沉降法測定。土壤含水量測定采用烘干法。土壤飽和導水率測定均采用變水頭法，將制備好的土樣在底部放一層濾紙，用紗布小心地將土樣的底部包好，放入水平面約高出土樣頂部1 cm 的水中浸泡3～5日使之飽和，將飽和后的土樣放置于KSAT 飽和導水率儀內進行測量。

1.4 理論公式

1.4.1 粒徑重量分布分形維數(shù)

土壤的粒徑分布遵循自相似原理，由楊培嶺[11]和黃冠華[24]等推導改進的土壤重量分布分形維數(shù)可知，在土壤中存在：

式中：r為測定尺度；表示兩篩分粒徑di與di+1間的粒徑平均值；MT為土壤顆?？傎|量；dmax為最大粒徑；D為土壤的分形維數(shù)。

式(1)兩邊同時取對數(shù)可得：

1.4.2 土壤飽和導水率

飽和導水率計算采用達西定律計算，計算公式如下：

式中：Ks為飽和導水率，cm/s；Q表示滲透量，mL；L代表土柱長度，cm；A表示滲透橫截面積，cm2；t為滲透時間，s；H代表水頭，cm。

為方便計算需將測定的飽和導水率換算成10 ℃下飽和導水率，公式如下：

式中：Ks10代表10 ℃飽和導水率，cm/s；T為水的溫度，℃。

1.5 誤差分析和數(shù)據(jù)處理

為評價擬合方程的擬合效果，本文采用和方差（SSE）、均方根（RMSE）、確定系數(shù)（R2）進行檢驗評價，其計算公式如下：

式中：ymi、ypi、（i=1，2，…，n）分別代表著實測值、預測值、實測平均值；n為實測值個數(shù)；SSQ為總離差平方和；SSR為回歸平方和。

SSE為殘差平方和，SSE越接近于0，說明模型擬合越好，數(shù)據(jù)預測也越成功；RMSE為擬合標準差，反映實測值與估算值的整體誤差，若RMSE越接近于0，說明模型的選擇和擬合較好；R2反映實測值與估算值的吻合程度，其值越接近1，表明方程的變量對因變量的解釋能力越強，這個模型對數(shù)據(jù)擬合的也越好。

本研究采用Microsoft Excel 2016 進行數(shù)據(jù)的整理計算，方差分析和相關性分析采用SPSS25.0 統(tǒng)計分析軟件，配沙量x、分形維數(shù)D和飽和導水率Ks三者之間關系方程擬合采用Matlab R2018b進行。

2 結果與分析

2.1 顆粒組成差異

按照美國制土壤粒級劃分標準，本試驗所用粘質鹽土與引黃泥沙的顆粒級配明顯不同（圖1）。粘質鹽土中粉粒（0.05～0.002 mm）與黏粒（＜0.002 mm)含量高，分別為67.028 5%、28.945 3%；極細砂粒（0.1～0.05 mm）含量較少，為3.589%；極粗砂粒（2～1 mm）、粗砂粒（1～0.5 mm）、中砂粒（0.5～0.25 mm）以及細砂粒（0.25～0.1 mm）含量極低，四者總含量僅有0.437 1%。引黃泥沙中極細砂粒（0.1～0.05 mm）與粉粒（0.05～0.002 mm）含量高，分別為62.015%、31.679 5%；細砂粒（0.25～0.1 mm）和黏粒含量（＜0.002 mm)較少，分別為2.424 3%、3.838%；極粗砂粒（2～1 mm）、粗砂粒（1～0.5 mm）和中砂粒（0.5～0.25 mm）含量極低，三者總含量僅有0.003 8%?？梢钥闯稣迟|鹽土與引黃泥沙的主要差別為粘質鹽土質地偏細，黏粒和粉粒含量較高，極細砂粒含量低；而引黃泥沙質地較粗，黏粒含量低，極細沙粒含量高。隨著粘質鹽土中配沙量增加，土壤的顆粒級配將會產生明顯變化。

2.2 配沙量對分形維數(shù)D和飽和導水率Ks的影響

2.2.1 配沙量對分形維數(shù)D的影響

隨著粘質鹽土中配沙量增加，分形維數(shù)D呈顯著降低趨勢（圖2）。配沙量不斷增加，分形維數(shù)逐漸降低，在對照組0號處理時D=2.845 8，而在72 號處理時D=2.559。由于配沙量增加，土壤中黏粒和粉粒含量下降，砂粒含量上升，導致了分形維數(shù)D不斷下降。前人研究中證明了分形維數(shù)與土壤中砂粒含量呈顯著負相關關系，與土壤中黏粒和粉粒含量呈顯著正相關關系[15，25，26]。由圖2可知，配沙量x和分形維數(shù)D存在顯著負相關關系，對二者進行相關性分析，相關系數(shù)R=-0.973（P＜0.01），用Matlab 進行擬合，擬合的結果如圖2所示。二者擬合的關系方程為D=-0.050 51 e0.01851x+2.891，對擬合的結果進行檢驗評價，評價結果為R2=0.998 5、SSE=0.000 7、RMSE=0.003 1，結果表明方程的擬合結果較好。

2.2.2 配沙量對飽和導水率Ks的影響

配沙量對飽和導水率Ks影響顯著，配沙量越高，土壤飽和導水率提升越高（圖3）。當土壤中的配沙量低時，土壤飽和導水率極低，隨著配沙量不斷增加，飽和導水率呈指數(shù)式遞增，飽和導水率從對照組0 號處理Ks=0.085×10-6m/s 增加至72 號處理Ks=3.87×10-6m/s。產生這種現(xiàn)象的原因是隨著配沙量的增加，一方面改變了土壤的粒徑分布，孔隙狀況因此改善，飽和導水率隨之得到提高；另一方面是由于粘質鹽土中含有大量Na+，會使土壤中黏粒在遇水時極易分散，阻塞土壤中的孔隙，引起飽和導水率的降低，當配沙量不斷增加，土壤中黏粒含量減少，土壤中的飽和導水率也隨之增加。證明了粘質鹽土中配入引黃泥沙可有效提高土壤飽和導水率。從圖3可以看出配沙量x與土壤飽和導水率Ks之間具有顯著的正相關關系，對二者進行相關性分析，相關系數(shù)R=0.850（P＜0.01）。用Matlab 進行擬合，擬合所得關系方程為Ks=0.025 61 e0.04931x。對擬合方程進行檢驗評價，檢驗評價結果為R2=0.975 4、SSE=1.108 2 m2/s2、RMSE=1.517 m/s，由評價結果可知擬合結果較好。

2.3 分形維數(shù)D與飽和導水率Ks的關系

隨著分形維數(shù)D增加，土壤飽和導水率Ks呈顯著下降趨勢，并且土壤飽和導水率的下降速度逐漸變緩（圖4）。隨著分形維數(shù)增加，土壤飽和導水率逐漸下降，當分形維數(shù)最小，D=2.559 時，飽和導水率最高，Ks=3.87×10-6m/s；當分形維數(shù)最大，D=2.845 8 時，飽和導水率最低，Ks=0.085×10-6m/s。造成這種現(xiàn)象的原因是分形維數(shù)數(shù)值較低時，土壤中的砂粒含量較高，黏粒和粉粒含量較少，土壤中的孔隙狀況較好，此時飽和導水率數(shù)值較高；隨著分形維數(shù)的增加，反映出土壤中的黏粒和粉粒含量增加，砂粒含量減少，土壤孔隙狀況變差，土壤飽和導水率也隨之下降。由圖4可知，分形維數(shù)D和飽和導水率Ks之間具有顯著的負相關關系，對二者進行相關性分析，相關系數(shù)為R=-0.944（P＜0.01）。用Matlab 進行擬合，分形維數(shù)與飽和導水率擬合關系方程為Ks=4.94×108e-7.246D-0.541 1，對擬合的方程進行檢驗評價，其中R2=0.975 5，SSE=1.079 m2/s2，RMSE=0.153 2 m/s，擬合方程的擬合效果較好。

2.4 田間試驗

田間試驗的飽和導水率實測值以及根據(jù)D-Ks擬合方程所得的估算值如圖5所示，S1 至S7 處理相比較于對照處理S0，飽和導水率Ks均有顯著提高；S0、S1、S3、S5 處理飽和導水率的實測值與估算值較為接近，兩者之間無明顯差異；S2、S4、S6、S7 處理的實測值與估算值存在一定差異。對飽和導水率的實測值和估算值進行方差分析，結果如表3所示。不同處理之間方差分析的結果顯示，F(xiàn)=205.679 3，F(xiàn)0.01=6.18，F(xiàn)＞F0.01，P=2.16×10-8，表明田間試驗從S0 至S7 處理，隨著配沙量不斷增加，土壤飽和導水率逐漸增加，而且差異達到極顯著水平，證明配沙可以有效地改善粘質鹽土的飽和導水率。同一處理內的方差分析結果顯示，SS=0.018 03，MS=0.000 225，說明各組處理的Ks實測值和估算值之間誤差較小，采用D-Ks擬合關系方程估算的土壤飽和導水率精度較高。

表3 田間試驗Ks實測值與估算值方差分析表Tab.3 Variance analysis table of Ks measured value and estimated value in field test

3 討 論

3.1 配沙量對粘質鹽土飽和導水率的影響

鹽堿土的標志性特征之一就是土壤飽和導水率低，如何有效提高土壤導水性能是改良鹽堿土必須解決的關鍵性問題[27-29]。黃河三角洲地區(qū)的鹽堿土多分布于靠近濱海的洼地和低平地上，該地區(qū)地下水礦化度高、埋深淺，春季土壤中的水分強烈蒸發(fā)，土壤積鹽嚴重；在雨量較為充沛的夏季，由于粘質鹽土質地黏重、土壤滲透性差、導水率和入滲率低，土壤中的鹽分難以淋洗，再加上該地區(qū)淡水資源短缺，可用的灌溉水源較少，嚴重制約了農業(yè)生產和經濟發(fā)展，因此有效的提高土壤導水性能，減少灌溉用水，對促進土壤鹽分淋洗和改善鹽漬土生態(tài)環(huán)境有重要意義[30]。本研究試驗結果表明，引黃泥沙可以有效提高粘質鹽土導水性能，對土壤水分運動和鹽分淋洗具有促進作用，配沙量增加，土壤飽和導水率呈指數(shù)式增加。研究選用黃河三角洲引黃灌區(qū)內的引黃泥沙為粘質鹽土改良劑，一方面解決了淤積泥沙處理困難的問題，另一方面改善了粘質鹽土的土壤質地，提高了土壤導水性能，為黃河三角洲的鹽堿土改良提供了一種高效低廉、實用環(huán)保的改良方法。

3.2 分形理論在描述配沙對粘質鹽土影響中的作用

土壤粒徑分布表征土壤質地和結構，是研究土壤水力特性的前提和基礎，土壤粒徑分布具有明顯的分形特征[12,31]。利用土壤重量分布分形維數(shù)可以反映土壤質地差異和土壤的孔隙狀況，在本研究中，配沙量增加，土壤中的黏粒和粉粒數(shù)量減少，極細砂粒含量增加，分形維數(shù)數(shù)值降低，土壤的質地和孔隙狀況得到改善，土壤飽和導水率也隨之提高。通過分形維數(shù)對土壤飽和導水率進行定量表征，解決了直接測量土壤飽和導水率試驗方法存在的費時、費力、容易出現(xiàn)誤差等問題。本研究中擬合所得的D-Ks關系方程估算的土壤飽和導水率較為精確，同時用田間試驗對擬合方程進行檢驗評價，使之更具現(xiàn)實意義。另外在本研究中只考慮了分形維數(shù)對飽和導水率的影響，未能綜合考慮土壤容重、有機質、孔隙狀況等因素對土壤飽和導水率的影響，這也是下一步研究的重點。

4 結 論

（1）粘質鹽土與引黃泥沙的顆粒級配明顯不同，粘質鹽土質地偏細，粉粒和黏粒含量高，含量分別為67.028 5%、28.945 3%；引黃泥沙質地偏粗，極細砂粒與粉粒含量高，含量分別為62.015%、31.679 5%。粘質鹽土中配沙量增加，土壤的顆粒級配會發(fā)生顯著變化。（2）隨配沙量增加，分形維數(shù)顯著降低，配沙量x與分形維數(shù)D相關系數(shù)為R=-0.973(P＜0.01)，二者擬合的關系方程為D=-0.050 51 e0.01851x+2.891；隨配沙量增加，土壤飽和導水率呈指數(shù)式增加，配沙可以有效改善粘質鹽土的飽和導水率，配沙量x與飽和導水率Ks相關系數(shù)為R=0.85(P＜0.01)，二者擬合的關系方程為Ks=0.025 61 e0.04931x。（3）隨分形維數(shù)增加，土壤飽和導水率顯著降低。飽和導水率Ks與分形維數(shù)D相關系數(shù)為R=-0.944（P＜0.01），D-Ks的擬合方程為Ks=4.94×108e-7.246D-0.621 1，擬合方程檢驗評價為，R2=0.975 5，SSE=1.079 m2/s2，RMSE=0.153 2 m/s。（4）田間試驗從S0 處理至S7 處理，配沙量不斷增加，土壤飽和導水率顯著增加，而且差異達到極顯著水平，證明配沙可以有效地改善粘質鹽土的飽和導水率；田間試驗各處理的土壤飽和導水率估算值與實測值誤差較小，采用D-Ks擬合關系方程估算的土壤飽和導水率精度較高。