王學(xué)賢，陸慶楠，莊鐵鋼，許 瀝

（1.寧夏中衛(wèi)市水務(wù)局，寧夏中衛(wèi)755000；2.中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，杭州311112）

我國是發(fā)展中大國，農(nóng)業(yè)發(fā)展相對落后，機(jī)械化程度不高，農(nóng)業(yè)用水約占全國總用水量的70%[1]。隨著人口增長，我國預(yù)計(jì)到2030年人均水資源量將低至0.17 萬m3[2]，為用水緊張的國家。二十世紀(jì)六七十年代，我國修建了許多小型灌區(qū)，由于當(dāng)時技術(shù)條件和經(jīng)濟(jì)條件較差，管理水平、運(yùn)行維護(hù)能力相對薄弱，很多沒有量水設(shè)施。即使有量水設(shè)施，量水設(shè)備過于陳舊、簡陋，量測精度偏差過大。在水資源日趨緊張的情況下，大部分地區(qū)卻存在水資源大量浪費(fèi)情況和水資源利用率不高的情形。研究一種行之有效且精度較高的，能根據(jù)需水量精確配水的量水[3]設(shè)備，改進(jìn)量水方式方法很有必要。

灌區(qū)明渠量水設(shè)備一般有量水堰[4，5]、量水槽[6-12]、量水噴嘴。隨著現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)的發(fā)展和技術(shù)改進(jìn)，出現(xiàn)了流量遙測系統(tǒng)，NKY-9901明渠水量計(jì)等新型量水方式。西北農(nóng)林科技大學(xué)相關(guān)學(xué)者研究提出了U型渠道拋物線形喉口式量水槽、U型渠道拋物線形移動式量水堰板、仿真機(jī)翼形狀的量水設(shè)施，具有水頭損失小、適用范圍廣、工程量小等優(yōu)點(diǎn)，均得到廣泛應(yīng)用[8]。側(cè)堰是一種常用的泄水建筑物，在發(fā)電、灌溉的渠道上，修建側(cè)堰排泄洪水和宣泄多余水量，實(shí)用經(jīng)濟(jì)[13]。側(cè)堰量水是相對于其他類型渠道量水的一種新穎的量水方式，結(jié)構(gòu)簡單，安裝、拆卸方便，測流精度較高。開展其量水原理及機(jī)制的研究將對灌區(qū)量水設(shè)備及方法的發(fā)展和改進(jìn)具有重大意義。1934年，DE M[14]從理論上導(dǎo)出了De Marchi公式，但誤差大。之后，EI-KHASHAB A 和SMITH K V H[15]對公式進(jìn)行改進(jìn)，提出用動量原理來推導(dǎo)側(cè)堰水力計(jì)算的相關(guān)問題，但誤差仍較大。RAMAH E D S[16]采用變質(zhì)量動量原理，利用微元法理論，推導(dǎo)出了新的流量系數(shù)[17]公式，AYDIN I[18]，EMIROGLU M E[19]，KESHAVARZI A[20]，GHARAHJEH S[21]等都進(jìn)行了試驗(yàn)研究，誤差越來越小。陳祺模[13,22]基于變質(zhì)量動量原理推導(dǎo)出了簡化方程。目前，相關(guān)研究限于矩形渠道，基于堰流公式對流量系數(shù)與物理變量和幾何因素之間的探討，對側(cè)堰水力性能影響因素、結(jié)構(gòu)優(yōu)化選型、流量公式適用范圍等問題的研究不夠深入。探索試驗(yàn)矩形渠道內(nèi)側(cè)堰的水力性能影響因素，為我國灌區(qū)量水的發(fā)展提供理論基礎(chǔ)，進(jìn)而為灌區(qū)能達(dá)到根據(jù)需水量精確配水和實(shí)現(xiàn)智能配水提供依據(jù)，這將對我國灌區(qū)量水設(shè)備和方法的發(fā)展具有重要意義。

1 試驗(yàn)材料與試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)系統(tǒng)主要包括泵房、電磁流量計(jì)、調(diào)節(jié)閥門、穩(wěn)水池、矩形渠道、側(cè)堰、回水渠、泄水消能工等。渠道為紅磚外包混凝土砌成，渠道水流無沙。渠道長12.24 m，寬0.47 m，外側(cè)渠高0.6 m，內(nèi)側(cè)渠高0.5 m，渠壁厚0.1 cm。布置圖見圖1。

1.2 試驗(yàn)處理

采用控制變量法，堰高設(shè)置7、10、15、20 cm 4 個高度，堰高固定時變堰寬，堰寬取值依次為47、40、30、20 cm。按次序試驗(yàn)，在流量Q(Qi=5、10、15、20、25、30 L/s)變化下，測定側(cè)堰過流附近的水位，水位測點(diǎn)見圖2。一個流量輪次完成后進(jìn)行下一個流量輪次。測定Ⅰ、Ⅱ斷面處渠道中間水深以及①、②、③三條線與Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ斷面相交點(diǎn)處的水深。每測完一個堰型，更換完堰板之后，等待10 min，待渠道中水流穩(wěn)定后再進(jìn)行下一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的測定。每組3個重復(fù)，共計(jì)288組。

1.3 測定指標(biāo)和方法

流量采用電磁流量計(jì)測量，測量精度為0.001 L/s；水位采用SCM60型水位測針，精度為0.1mm。

1.4 數(shù)據(jù)分析與處理

采用0ffice 2007 統(tǒng)計(jì)處理數(shù)據(jù)、繪制圖表。采用SPSS 19.0 進(jìn)行相關(guān)性分析、方差分析和模型建立。

2 結(jié)果與討論

2.1 總能變化

選取渠道上游50 cm 處斷面(I斷面)和堰上斷面進(jìn)行水流總能分析。以渠道底面為參考面，取α=1。由于水流為明渠水流，水壓接近大氣壓，不考慮平均壓能。考慮沿程水頭損失和局部水頭損失，查表[22]知，混凝土表面未加工類明渠粗糙系數(shù)n為0.017。沿程水頭損失系數(shù)λ從尼古拉茲試驗(yàn)結(jié)果曲線查得為0.02，l為0.5 m，堰口處局部水頭損失系數(shù)ξ取1。通過計(jì)算，得出堰上斷面總能與上游50 cm 處總能差異比值見圖3?？芍?，所有工況下，堰上斷面總能比上游50 cm 處減少均不超過10%。結(jié)合水面線變化情況分析可知，水流在堰口近上游端低于遠(yuǎn)離上游端，在此區(qū)域水流流向改變，發(fā)生紊動，消耗部分能量。

2.2 水面線變化

根據(jù)測定水位繪制①、②、③線的水面線變化圖見圖4?？芍?，③線流經(jīng)堰口得以充分泄流，水面線變化較大，水位最低點(diǎn)在③線與Ⅲ斷面的交點(diǎn)處，見圖5；②線水面線變化不大，接近平穩(wěn)，但還輕微受到泄流的影響；①線變化不受泄流影響。

2.3 側(cè)堰泄流流量公式

2.3.1 流量公式

薄壁堰自由泄流流量與堰上水頭的1.5 次方成正比，與堰寬成正比，即式（1）。

式中：md為流量系數(shù)；b為堰寬，cm；H為堰上水頭，即側(cè)堰泄流處，水位與側(cè)堰高度之差，cm；Q為流量，L/s。

2.3.2 流量系數(shù)

(1)利用量綱分析理論研究流量系數(shù)md的影響因素。側(cè)堰泄流流量與多種因素有關(guān)，流量系數(shù)也與多種因素有關(guān)。研究發(fā)現(xiàn)，平坡渠道中，流量Q與堰上水頭H、重力加速度g，液體的密度ρ、動力黏度η、表面張力σ和堰寬b有關(guān)。即[23]：

選取H，g，ρ三個物理量為基本物理量，利用π 定理，得：

可知應(yīng)有4個量綱一致的數(shù)π的表達(dá)式。由：

解三元一次方程，可得：

則可知流量系數(shù)md可用下式表達(dá)

式中：Re為雷諾數(shù)；We為韋伯?dāng)?shù)；Fr1為上游佛汝德數(shù)；h為上游水深，cm；P為側(cè)堰高度，cm。

試驗(yàn)堰上水頭H＞2 cm，可以忽略韋伯?dāng)?shù)We的影響（表面張力的影響）。雷諾數(shù)取值范圍為10 010＜Re＜43 279，可以忽略雷諾數(shù)的影響（液體黏滯性的影響）。則流量系數(shù)將主要受上游佛汝德數(shù)Fr1、上游水深與堰高比h/P、上游水深與堰寬比h/b的影響。

(2)md與Fr1，h/P，h/b的關(guān)系。md與Fr1，h/P，h/b的關(guān)系見圖6。CHEONG H F[24]研究發(fā)現(xiàn)，上游佛汝德數(shù)Fr1對流量系數(shù)md的影響相對于其他兩個因素來說最大。JALILI M R[25]，NOVAK G[26]通過靈敏度分析也證實(shí)了這個結(jié)論。隨著上游佛汝德數(shù)的增大，流量系數(shù)呈增加趨勢。流量系數(shù)隨著h/P增大而有減小的趨勢，但h/P對流量系數(shù)的影響沒有上游佛汝德數(shù)對流量系數(shù)的影響顯著。流量系數(shù)隨著h/b增大而減小，但h/b對流量系數(shù)的影響沒有h/P顯著，也沒有上游佛汝德數(shù)對流量系數(shù)的影響顯著。通過線性擬合，可得出流量系數(shù)md與三者的關(guān)系如下式。

在對6 個流量下288 組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析中，不論堰寬、堰高如何變化，所算得的流量系數(shù)均在0.400～0.700 之間，且變化相對穩(wěn)定。規(guī)范[27]建議，流量系數(shù)md=(0.9～0.95)m0，m0為正堰的流量系數(shù)。而正堰的流量系數(shù)取值范圍為0.400～0.700，符合規(guī)范要求。

2.3.3 流量公式及誤差

由2.3.2得側(cè)堰泄流流量計(jì)算公式如下式。

用此公式計(jì)算得到的流量與實(shí)測流量對比，誤差范圍在-0.01%～6.86%之間，擬合效果較好，符合水利量測誤差范圍之內(nèi)。實(shí)測流量與計(jì)算流量線性擬合，回歸系數(shù)1.003 6，R2為0.986 7，見圖7。采用該公式計(jì)算側(cè)堰泄流流量，測量精確。

3 結(jié) 論

矩形側(cè)堰作為一種新型量水設(shè)施，結(jié)構(gòu)簡單，安裝、拆卸方便，測流精度較高。論文成果基于流量在0～30 L/s 之間，我國北方小型灌區(qū)末級渠道流量范圍在10～50 L/s[23]之間，研究成果可為我國北方灌區(qū)末級渠道相關(guān)方面的設(shè)計(jì)與改進(jìn)提供理論依據(jù)。側(cè)堰泄流在堰口處由于流向轉(zhuǎn)變，發(fā)生水流紊動，產(chǎn)生較大能量損失，但不超10%。堰口近上游端水面線低于遠(yuǎn)上游端。流量公式在矩形薄壁堰的基礎(chǔ)上對流量系數(shù)進(jìn)行修正，流量系數(shù)受佛汝德數(shù)Fr1、上游水深與堰高比h/P、上游水深與堰寬比h/b的影響顯著，得出的流量計(jì)算公式Q=測流精確，誤差不超6.86%，相對誤差小于10%，滿足灌區(qū)量水精度要求。