張煥鑫，周 濤，楊雪霖

(1.宇航智能控制技術國家級重點實驗室，北京 100854；2.北京航天自動控制研究所，北京 100854；3.北京航天控制儀器研究所，北京 100039)

0 引言

運載火箭大多采用冗余技術來獲得高可靠的容錯慣性導航系統(tǒng),從硬件角度，通過提高單一慣性器件可靠性的方式來保證運載火箭慣性導航系統(tǒng)的高可靠性，由于受到生產(chǎn)工藝水平等因素限制，面臨著投入大、周期長、見效慢等問題，而且可靠性提升空間有限。通過設置冗余(即超過所需數(shù)量)慣性器件或可實現(xiàn)慣性導航的慣導部件，采用冗余管理算法對測量信息進行故障診斷和診斷后的信息重構，達到運用冗余設計吸收故障或隔離故障的效果，以此來提高運載火箭慣性導航系統(tǒng)可靠性，效果顯著[1-3]。

無論是配置冗余慣性器件還是配置冗余慣導部件都能夠?qū)崿F(xiàn)運載器慣性導航系統(tǒng)可靠性的提高。本文主要介紹一種運載火箭十表配置的單慣組冗余設計方案，采用單表級的冗余管理策略，對冗余慣測信息進行故障診斷和診斷后的慣測信息重構，即對加速度計與陀螺儀輸出信息各自進行冗余故障診斷與信息重構，一度故障下能準確定位故障表，兩度故障下能進行典型故障診斷，輸出準確可用的導航信息，確?？煽匡w行，而且能根據(jù)決策，選取合理的導航信息，盡可能減小故障對精度影響。

1 慣性測量裝置的冗余技術

從冗余配置方式角度，運載器慣性導航系統(tǒng)的冗余方案可分為單表冗余和系統(tǒng)冗余[3]，在捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)中，對慣性測量裝置中的單個慣性器件進行冗余配置，工作過程中當某些慣性器件出現(xiàn)故障時，慣性導航系統(tǒng)仍然可以通過其余慣性器件能夠正常輸出飛行器角速度、加速度導航信息，也即實現(xiàn)了單表冗余技術；系統(tǒng)冗余是指多個實現(xiàn)慣性導航的部件構成的冗余系統(tǒng)，當其中一個部件出現(xiàn)故障時，通過其余的部件可以正常輸出飛行器角速度、加速度導航信息。

國內(nèi)外很多航空航天運載器慣性導航系統(tǒng)大都采用系統(tǒng)冗余設計。文獻[4]提到的美國“土星”V、前蘇聯(lián)“東方”號、“聯(lián)盟”號飛船、歐空局“阿里安”V，其慣導系統(tǒng)都采用了系統(tǒng)冗余方式，或者是“慣性平臺+捷聯(lián)慣組”冗余，或者是“捷聯(lián)慣組+捷聯(lián)慣組”冗余；國內(nèi)運載火箭出現(xiàn)最早的冗余慣性導航系統(tǒng)是采用慣性平臺為主、撓性陀螺捷聯(lián)組合為備份的系統(tǒng)冗余方式，在后來運載火箭研制過程中，慣性平臺+捷聯(lián)慣組、雙捷聯(lián)慣組以及3套捷聯(lián)慣組等多種系統(tǒng)冗余方案也都得到研究及應用。

系統(tǒng)冗余容易消除系統(tǒng)內(nèi)部的單點，可靠性比較高，而且軟、硬件結合便于靈活控制，能夠?qū)崿F(xiàn)不同類型信息的綜合利用[3]。但單表冗余除了能夠明顯提高局部可靠性，在系統(tǒng)的重量、體積和成本方面相比系統(tǒng)冗余更具有明顯的優(yōu)勢。

文獻[5]提出一種捷聯(lián)慣組的單自由度四陀螺+四加速度表方案，三陀螺+三加速度表正交，陀螺儀和加速度表各有一表斜置，且斜置表與正交三軸夾角相同，那么任一表出現(xiàn)故障，通過故障診斷與信息重構，慣組都可正常工作。

文獻[5]同時也提出了一種非正交配置的正十二面體捷聯(lián)慣組方案，即單自由度六陀螺儀和六加速度表的測量軸分別沿正十二面體六個平面法線方向，且測量軸相對載體軸均為斜置。該方案最多可容忍任意3個陀螺或加速度表同時故障,沿載體3個軸的慣測信息仍可由其余3個儀表輸出得到。

文獻[5]以及文獻[6]都提出了雙自由度三陀螺+四加速度表的捷聯(lián)慣組方案，即3個雙自由度陀螺按正交配置，3個載體的角速度均由兩個陀螺測量，形成雙冗余；3個加速度表按正交配置，有一表斜置。這樣任意一個陀螺或加速度表發(fā)生故障，仍可由其余陀螺或加速度表輸出得到慣測信息。

文獻[2]提出了一種4個雙自由度陀螺儀和4個加速度計的半八面體配置方案。4個測量軸互不垂直，該冗余方案允許任意兩個陀螺儀同時故障，允許任一加速度計故障。

文獻[7]提到一種多慣性儀表(一般大于4個)互不垂直的圓錐體結構配置方案，各表沿測量軸均勻放置在一倒圓錐體的圓錐面上，其平面夾角與儀表配置數(shù)量有關，各表輸入軸沿著圓錐母線方向。若配置5個陀螺儀和5個加速度計，則允許任意兩個陀螺儀故障，也允許任兩個加速度計故障。

多表冗余的單慣組可以有多種慣性儀表配置方案，但是當慣性儀表數(shù)量增加到一定程度后，單慣組可靠度的增加就不再是很明顯，而且整個慣導系統(tǒng)的體積、重量和成本卻因為慣性儀表數(shù)量增加的同時也相應增加。

近年來，一種十表冗余的單慣組開始在運載火箭上應用，該捷聯(lián)慣組具有5個單自由度陀螺儀和5個加速度計，其中3個陀螺儀和3個加速度計正交安裝，兩個陀螺儀和兩個加速度計斜置安裝。十表冗余配置的捷聯(lián)慣組具有冗余的角速度、視加速度信息，因此也就具備了故障診斷、隔離與重構的基礎。故障診斷可將故障定位到具體的慣性儀表，將故障儀表測量信息進行隔離，此時，既可以利用全部冗余器件進行重構，也可以選用部分冗余器件進行重構，因此，故障適應能力明顯增強，可以應對二度故障，甚至兩度故障下還可以進行典型故障診斷。

2 單慣組十表冗余方案

十表冗余的單慣組配置5個單自由度陀螺儀Gx、Gy、Gz、Gs、Gt和5個加速度計Ax、Ay、Az、As、At，如圖1所示，其中Gx、Gy、Gz三個陀螺儀成正交安裝，分別沿慣測部件測量坐標系O-XsYsZs的OXs、OYs、OZs軸方向安裝，測量軸正向為箭頭所指方向；Gs斜置，沿OS軸方向安裝，測量軸正向為圖中箭頭所指方向；Gt斜置，沿OT軸方向安裝，測量軸正向為圖中箭頭所指方向；Ax、Ay、Az三個加速度計成正交安裝，分別沿OXs、OYs、OZs軸方向安裝，測量軸正向為箭頭所指方向；As斜置，沿OS軸方向安裝，測量軸正向為圖中箭頭所指方向；At斜置，沿OT軸方向安裝，測量軸正向為圖中箭頭所指方向。5個陀螺儀Gx、Gy、Gz、Gs、Gt和5個加速度計Ax、Ay、Az、As、At分別敏感Xs、Ys、Zs、S、T坐標軸向上的角速度和視加速度信號。

圖1 慣性儀表安裝定向示意圖

慣測部件采用整體斜置10°方式，是為了保證運載火箭在水平或豎直狀態(tài)下，5個加速度計均能夠敏感到足夠的重力加速度分量。慣測部件測量坐標系O-XsYsZs與箭體坐標系O-X1Y1Z1(其中OX1為縱軸，OY1為法向軸，OZ1為橫向軸)的關系如下：

由箭體坐標系O-X1Y1Z1至慣測部件測量坐標系O-XsYsZs的方向余弦矩陣為：

C=C1×C2=

其中:Ky=10°，Kz=10°。

3 冗余管理流程

捷聯(lián)慣組的故障模式多種多樣，綜合來看，從故障后陀螺儀和加速度計的輸出特性分析，對陀螺儀、加速度計的角速度和視加速度信息的故障診斷主要考慮常零值、極大值和一致性判別(對應慣組無輸出、滿量程、慢漂等故障模式)。

十表冗余的單慣組冗余管理流程如圖2所示。首先對慣組陀螺儀和加速度計脈沖數(shù)據(jù)采樣，接著完成陀螺儀常零值判別，再進行脈沖當量轉(zhuǎn)換及誤差補償，極大值判別與角增量一致性判別后，根據(jù)角速度診斷信息進行信息重構并完成角增量計算，加速度計冗余管理流程同陀螺儀冗余管理流程類似，經(jīng)過常零值判別，脈沖當量轉(zhuǎn)換及誤差補償，極大值判別及角增量一致性判別后，根據(jù)故障診斷信息進行信息重構并完成視速度增量信息計算，計算得到的角增量參與四元數(shù)計算后，與視速度增量共同完成導航計算。

圖2 十表冗余的單慣組冗余管理流程

4 冗余故障診斷與信息重構

4.1 陀螺儀的故障診斷

對陀螺儀的故障診斷有陀螺儀脈沖常零值輸出判別、脈沖增量極大值輸出判別以及角增量一致性判別。

陀螺儀冗余診斷流程如圖3所示，具體如下：

圖3 陀螺儀冗余診斷流程

1)判斷是否發(fā)生兩度故障，如果已發(fā)生兩度故障，則直接轉(zhuǎn)入8)導航信息選取與故障信息重構，如果沒有發(fā)生兩度故障，則轉(zhuǎn)入2)進行極大值與常零值故障診斷與計數(shù)；

2)進行極大值與常零值故障診斷與計數(shù)，然后轉(zhuǎn)入3)判斷是否發(fā)生一度及以上故障；

3)判斷是否發(fā)生一度及以上故障，如果已發(fā)生一度及以上故障，則轉(zhuǎn)入8)導航信息選取與故障信息重構，如果沒有發(fā)生兩度故障，則轉(zhuǎn)入4)短周期故障診斷與計數(shù)；

4)進行短周期故障診斷與計數(shù)；

5)判斷是否發(fā)生一度故障，如果發(fā)生一度故障，則轉(zhuǎn)入8)導航信息選取與故障信息重構，如果沒有發(fā)生兩度故障，則轉(zhuǎn)入6)長周期故障診斷中累積量計算故障數(shù)據(jù)剔除；

6)長周期故障診斷中累積量計算故障數(shù)據(jù)剔除；

7)進行長周期故障診斷；

8)導航信息選取與故障信息重構。

對于一致性判別，通過各表相互間投影的合理性進行故障判別，角增量短周期一致性判別對應的一致性檢測方程如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

角增量一致性故障判別定位表見表1。

表1 角增量一致性故障判別定位表

另外，在兩度故障下還可以對陀螺儀輸出進行常零值和極大值兩種典型故障診斷。

故障診斷過程中，故障門限的設計非常重要。由于捷聯(lián)慣組測量信息帶有測量噪聲，慣導系統(tǒng)的故障診斷不可避免有誤判或漏判的可能，因此，故障診斷門限對容錯慣導系統(tǒng)的性能，尤其是對系統(tǒng)可靠性有著非常大的影響。故障門限設計不合理，就有可能發(fā)生故障誤判或者故障漏判。為了防止誤判，同時也防止漏判，故障門限的設計要充分考慮彈道特點、慣組器件的精度水平以及故障對入軌精度的影響等多方面因素[4,7]。

4.2 加速度計的故障診斷

對加速度計的故障診斷同樣分為脈沖常零值輸出判別、脈沖增量極大值輸出判別，還有視速度增量一致性判別。

加速度計冗余診斷流程同圖3所示的陀螺儀冗余診斷流程類似。

首先判斷是否發(fā)生兩度故障，如是則直接進行加速度計導航信息選取與故障信息重構，否則進行極大值、常零值判別；如果縱向加速度計脈沖是零值輸出，則認為常零值故障模式成立，橫、法向加速度計不作零值判斷。若視加速度脈沖增量輸出超過門限值，則認為脈沖增量極大值故障模式成立。在極大值與常零值判別過程中，發(fā)生一度故障則進行加速度計導航信息選取與故障信息重構，如未發(fā)生一度故障，則進入視速度增量一致性判別，視速度增量一致性判別同樣分為短周期一致性和長周期一致性判別，與陀螺儀角增量一致性判別類似，不再贅述。

4.3 信息重構

選擇合適的故障門限，對慣組中陀螺儀和加速度計測量信息進行常零值、極大值和一致性等故障判別，導航信息的選取與故障信息重構只針對部分兩度及以下故障情況，當在診斷過程中診斷出兩度以上故障時，直接采用3個正交表的信息進行導航計算，以視速度增量計算為例，即:

(11)

其中：ΔWα(α=x,y,z)表示α軸當前周期的視速度增量；Exx,Exy,Exz,Eyx,Eyy,Eyz,Ezx,Ezy,Ezz為加速度計一次項系數(shù)；δWα1(α=x,y,z)表示經(jīng)過誤差補償(零次項和安裝誤差)后參與導航運算的箭體系α軸當前周期的視速度增量。后續(xù)不再進行冗余診斷及導航信息選取與故障信息重構。

以加速度計導航信息選取與故障信息重構為例，流程如圖4所示，具體如下：

圖4 加速度計導航信息選取與故障信息重構流程

1)判斷是否有正交表故障，如果有，轉(zhuǎn)入3)判斷是否有兩個正交表故障，否則轉(zhuǎn)入2)選用正交表測量信息進行導航解算；

2)選用正交表測量信息按公式(11)進行導航解算；

3)判斷是否有兩個正交表故障，如果沒有，轉(zhuǎn)入5)判斷是否有斜置表故障，否則轉(zhuǎn)入4)選用3個正常表的信息進行信息重構；

4)選用3個正常表的信息進行信息重構，以x表和y表故障為例，按公式(12)進行重構:

(12)

其中:ΔWα(α=s,t)表示α軸當前周期的視速度增量；Esx,Esy,Esz,Etx,Ety,Etz為加速度計一次項系數(shù)；

5)判斷是否有斜置表故障，如果有，轉(zhuǎn)入7)選用3個正常表的信息進行信息重構，否則轉(zhuǎn)入6)選用4個正常表的信息進行信息重構；

6)選用4個正常表的信息進行信息重構，以x表故障為例，按公式(13)進行重構:

(13)

7)選用3個正常表的信息進行信息重構，以x表和s表故障為例，按公式(14)進行重構:

(14)

從重構策略可以看出，主要是針對正交儀表發(fā)生故障而重構，因為從成本、體積、重量等方面因素考慮，一般選用的正交表比斜置表精度高，所以從盡可能減小故障對導航精度影響角度，僅有斜置表故障時，也直接選用正交表測量信息。

5 結束語

本文介紹了一種運載火箭單捷聯(lián)慣組十表冗余的慣測信息故障診斷和信息重構技術，通過選取合理的故障閾值進行診斷，在一度故障下準確定位故障表，在兩度故障下能進行典型故障診斷，對故障儀表隔離后進行信息重構，實現(xiàn)一度故障及部分兩度故障情況下導航信息的正常輸出，在工程應用中增強了運載火箭慣導系統(tǒng)對慣組故障的容錯能力，同時也為后續(xù)運載火箭慣性測量裝置冗余技術提供不同的設計思路。