武迪 張思 袁中果

【摘 要】計算思維的問題解決，第一步是把握問題的核心要素，通過抽象、建模，形成問題的完整模型;第二步是求解問題，為問題求解提供約束，設計算法實現(xiàn)計算機的自動化求解;第三步是遷移應用的思維方式，引入，他山之石可以攻玉;遷出，用于其他問題達到舉一反三、一通百通?！爸悄苋レF問題”一課圍繞信息時代的核心素養(yǎng)之一——計算思維展開，通過一個前沿、有趣、創(chuàng)新、交叉的研究問題培養(yǎng)學生的問題解決能力及思維方式，將國際頂級前沿研究的原始創(chuàng)新之美引入中學課堂，讓學生體會、體驗、實踐，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新的問題并解決的思維過程。

【關鍵詞】計算思維;人工智能;建模;智能除霧;欠定問題;跨學科

【中圖分類號】G434 【文獻標識碼】A

【論文編號】1671-7384（2021）02、03-102-04

計算思維教育是信息時代發(fā)展的需要，融合創(chuàng)新是信息時代發(fā)展的重要途徑。教師可以引導學生用計算思維促進信息科技創(chuàng)新。

分析問題：建立成像模型

“智能去霧問題”一課引入環(huán)節(jié)，教師首先請學生思考：霧到底引起了什么樣的問題？霧的出現(xiàn)可能會導致交通、安防監(jiān)控、甚至國防戰(zhàn)場上的難題，即主要會產(chǎn)生能見度低的問題。再請學生思考：如何解決能見度低的問題？

以開車舉例，學生可能會提到借助一些外部的硬件，如超聲、雷達等，通過增加其他維度的輸入信息，幫助解決能見度低導致看不清的問題。再請大家進一步思考：如果沒有任何額外的輸入信息，在只有原始圖像的情況下能否解決問題。至此，明確智能去霧的研究問題是輸入一幅僅有的原始有霧圖像，我們希望輸出對應的去霧后的清晰圖像。

教學活動：請學生在具體問題解決之前建立STEAM多學科領域分解模型，在后續(xù)問題求解的過程中，讓學生分組關注不同的領域。在跟隨教師探究問題求解的過程中，將學生按行分組，聚焦每個領域在問題解決中的重要作用，在課程進行的過程中，重點關注去霧問題如何與這個領域相結合。在問題求解完成反思回顧階段，將學生按列分組，聚焦跨學科融合創(chuàng)新，如用到了這個領域的什么知識，還是未來可以用于這個領域的發(fā)展等。重新分組，每個組都有之前STEAM的成員，每個新的組都可以從各個學科領域交流、探討這個問題是如何解決的。在這里，學生們的思維碰撞、交叉創(chuàng)新可能會有一些有趣的想法產(chǎn)生。

1.圖像表示的建模

教師引導學生思考去霧問題的研究對象。去霧問題主要研究對象就是圖像，因此，首先要對數(shù)字圖像進行建模。針對這一問題，我們從簡單到復雜，分步驟分階段逐步建立完整的圖像表示模型——單通道圖像：二維信息;三通道彩色圖像：三維信息;帶有透明度通道的彩色圖像：四維圖像。

單通道的灰度圖，在增加了顏色信息后變成了三通道的彩色圖，而在真實世界場景中可能有類似半透明的效果。教師請學生思考在計算機中是如何實現(xiàn)圖像建模的，并通過課堂實踐，用Python程序將彩色圖像進行各通道分解。

對于帶有透明度通道的圖像模型，如果某個像素位置的透明度通道是白色，表示該像素不透明;反之，如果透明度通道為黑色，表示該像素完全透明;如果是灰色，表示介于中間狀態(tài)的某種半透明效果。教師可以引導學生建立已有知識之間的映射，透明度通道就是學生在Photoshop軟件中用過的“圖層蒙版”。

教學活動：探究帶有透明度通道的彩色圖像模型。學生運行程序，觀察程序運行結果，思考在三通道彩色圖的基礎上增加了什么信息？多出的這個通道是什么？

2.有霧場景的成像模型

學生完成圖像建模之后，接下來分析第二個子問題：有霧的圖片是如何形成的，即如何對有霧情形下的成像過程進行建模。光從物體表面出發(fā)，在到達成像平面的過程中，并非是真空的理想情況，往往要在介質中傳播。同一個場景的成像結果，在晴天、陰霾、濃霧、雨天等不同天氣條件下明顯不同。當有霾、有霧時，空氣中還會有比空氣分子更大的微粒，如灰塵、水滴和來自污染物的顆粒。這些微粒的尺寸基本接近或大于入射光波長，這時候發(fā)生的散射作用使大部分能量向前，小部分能量向后，說明由于散射的作用，在光線原本傳播方向上的能量有一定的衰減。這種散射叫米散射（也叫粗粒散射）。它的作用是使得光線的能量在原本方向上有所衰減。

有了散射粒子的物理模型，教師引導學生來看成像的場景，如圖1所示，假設物體表面發(fā)出的光線強度為J，在空氣中傳播，經(jīng)過空氣中的粗粒散射，入射到人眼中時，光線的輻射強度會變弱，這說明光線發(fā)生了衰減。將輻射強度J乘以一個小于1的系數(shù)，叫透射系數(shù)，用符號t表示，距離近，透射多，t就大，距離遠，透射少，t就小。根據(jù)物理上的大氣散射模型，透射系數(shù)和場景深度是指數(shù)衰減的關系。我們見到的有霧圖像中感覺有灰白的一層，這是為什么？光是射向四面八方的，不管我們想要與否，總有一些原來其他方向的光線被微粒介質不小心散射，傳播方向發(fā)生了變化，入射到和被衰減光線同樣的方向上，進入圖像上同一個像素中。這種意外的巧合來自方方面面，我們把它總稱為空氣光部分。

散射作用讓我們有失有得，“失”對應于目標光線（想要的場景光線）被衰減，“得”對應于來自四面八方的意外空氣光（不想要的意外噪聲）。這兩部分共同作用，讓場景圖像降質，形成一幅有霧的“看不清”的圖像。

真實圖像為I，想得到的目標圖像為J，透射系數(shù)t的圖像和深度圖d有直接對應關系，是符合衰減規(guī)律的指數(shù)關系。空氣光的顏色A是一個常數(shù)。（x，y）表示像素的行列坐標位置。

求解問題：暗通道先驗，求解欠定問題

1.明確問題求解的難點

智能去霧問題的輸入是只有一幅有霧的圖像I，輸出是清晰的去霧圖像J，同時副產(chǎn)品還有透射系數(shù)t，也就等價于直接和它相關的深度圖d。已知一個條件，求解兩個未知數(shù)，已知信息不夠，這類問題屬于欠定問題。

教師在此可以向學生介紹什么是正定問題、欠定問題和超定問題。正定問題是條件數(shù)量與未知數(shù)的數(shù)量一樣多，欠定問題是條件數(shù)量少于未知數(shù)的數(shù)量，超定問題恰好相反，指的是條件數(shù)量多于未知數(shù)的數(shù)量，也即條件可能是相互矛盾的。欠定問題因為條件（約束）不足，可能有多種可能性的解，即解具有不確定性。本例的去霧問題就是一個欠定問題，具體分析如下：已知僅有I，未知有J和t（或者說d），這樣的情況下，解有無窮多種組合，如深度為0，t為1，J就是I;d比真實值要小，求出來的J就還是有霧，但是比原來的淡一點點;再如d是真實值，J的結果就是期望的去霧結果。

欠定問題的求解必須要增加條件（或約束）。本課例中，學生學習的去霧算法最重要的創(chuàng)新點就是通過大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計提出圖像的先驗知識，用于約束欠定問題的求解。

2.建立問題求解的約束

暗通道先驗是去霧問題最重要的創(chuàng)新點，是解決上面的欠定問題的關鍵。我們從圖2來看，上左列為輸入圖像，上右列為計算得到的暗通道圖，下圖是暗通道圖對應的統(tǒng)計直方圖。圖中可以看到無霧圖暗通道的像素值絕大部分都是接近黑色的，有霧圖暗通道的分布則比較分散，大多數(shù)像素的值在50～200之間。

教學活動：探究暗通道先驗的實踐。學生執(zhí)行相應程序，輸入圖片為10張圖，5張無霧，5張有霧。由于圖片眾多，教師組織分組實踐，每個學生對比兩張輸入圖片，并在石墨共享文檔的相應位置中，填出相應的運行結果。思考無霧圖的暗通道與有霧圖的暗通道圖像有何區(qū)別？它們的直方圖有何區(qū)別？為什么？

對一張圖求暗通道，本質上就是兩次求最?。簩︻伾ǖ狼笞钚。瑢臻g小區(qū)域求最小。暗通道先驗就是兩次求最小操作之后得到的結果，趨近于0。去霧研究工作對5000張無霧圖像進行了大規(guī)模直方圖統(tǒng)計，結果是86%的像素都接近于0。因此，暗通道先驗得到了很好的驗證。接下來從物理角度解釋暗通道的產(chǎn)生，即暗通道圖低亮度主要來源于3個原因：陰影、彩色物體或者表面以及黑色物體或者表面。

教學活動：基于暗通道先驗的去霧模型求解。學生執(zhí)行程序，觀察結果。學生在不同圖片上運行去霧算法，對照算法探究程序的實現(xiàn)。請學生思考當前算法的結果在哪些情況下效果較好，哪些情況下還需要改進？為什么？

遷移應用：暗通道先驗與其他問題

以上第二部分的求解是去霧算法的核心，基于暗通道先驗的去霧算法既創(chuàng)新也簡單，得到的去霧效果圖像在大部分區(qū)域的接受范圍內。然而在某些地方還有明顯的瑕疵，這些地方主要是場景深度有明顯變化的地方，因為這種情況下求解算法中假設的“區(qū)域小塊中所有像素的值都相同”的條件不再成立，深度有突變，透射系數(shù)t也會有突變，常數(shù)的假設不再成立，因此算法需要對現(xiàn)有的結果進一步改進。智能去霧的改進算法也非常巧妙，這個改進算法并非是作者原創(chuàng)，而是將其他領域的算法引入進來，他山之石可以攻玉。

在第一部分，教師已經(jīng)引入透明度通道，這里可以拓展一下，在計算機視覺、圖形學、圖像處理領域，有一大類研究專門做自動摳圖的算法，將圖像中的前景從背景中分離出來。如果場景都是由完全不透明的物體組成，摳圖相對比較容易，前景和背景用二值進行區(qū)分即可，然而真實情形下，場景中或多或少存在部分透明的情況，如毛發(fā)、皮膚等，其核心思想是一幅圖由前景色和背景色混合，且不同地方透明度不同。摳圖的問題已經(jīng)有成熟有效的算法，這些算法可以遷移應用于去霧的優(yōu)化，得到的結果如圖3所示。

教學活動：回歸課程開始，每個組都會重點聚焦STEAM某一領域，先請每個組總結整個問題解決中各領域的基礎和應用。接著，全體學生重新分組，按照新的分組，每個新的分組都有來自各領域的學生，在新的分組下，進行跨學科交叉的討論與思考，從跨學科的角度思考智能去霧算法的融合創(chuàng)新。每個小組制作一張海報，呈現(xiàn)整體的總結與思考。

在本課例中，教師引導學生發(fā)現(xiàn)智能去霧問題并不是單獨某個學科可以解決的，它是真實世界中的復雜問題，需要多學科背景知識做基礎，這個問題的解決需要跨學科的思維、跨學科的創(chuàng)新。此外，在學習過程中學生能夠對原始創(chuàng)新、簡單之美建立自己的感知，對計算思維的問題解決過程和思維方式有自己的理解。大道之行在于簡。

注：本文系全國教育科學“十三五”規(guī)劃2019年度教育部青年課題“面向未來高階能力和智能素養(yǎng)的中學跨學科人工智能課程體系建設與教學研究”（課題號：EHA190519）研究成果

作者單位：中國人民大學附屬中學