趙 瑞，彭 超，張 凱，孔梅梅，陳 陶，關(guān)建飛，梁忠誠(chéng)

南京郵電大學(xué)電子與光學(xué)工程學(xué)院微流控光學(xué)技術(shù)研究中心，江蘇 南京 210023

1 引 言

自然界中昆蟲(chóng)復(fù)眼是天然存在的多孔徑曲面光學(xué)系統(tǒng)，具有視場(chǎng)大、體積小、靈敏度高、對(duì)運(yùn)動(dòng)物體敏感，且能夠?qū)崟r(shí)對(duì)進(jìn)行圖像分析和處理等優(yōu)點(diǎn)[1]，因此，有關(guān)仿生復(fù)眼系統(tǒng)的研究引起了國(guó)內(nèi)外科研工作者的廣泛關(guān)注。隨著科研人員的深入研究以及科技的發(fā)展，仿生復(fù)眼在照明系統(tǒng)[2-3]、工業(yè)檢測(cè)[4]、自主導(dǎo)航[5]、醫(yī)學(xué)[6]、安防設(shè)備[7-8]等領(lǐng)域都具有潛在的應(yīng)用與發(fā)展。

2001 年Tanida[9-11]制備了基于分層式復(fù)眼結(jié)構(gòu)的復(fù)眼成像系統(tǒng)(thin observation module by bound optics，TOMBO)，通過(guò)引入隔離層解決透鏡間干擾問(wèn)題；2004 年Hornsey[12]研制了一種光纖束電子復(fù)眼，將每個(gè)子眼接收光線通過(guò)光纖傳輸?shù)诫姾神詈掀骷?，減少了相鄰單元的串?dāng)_；2007 年Duparre[13]利用軟光刻法將微透鏡陣列和微孔陣列分別制作在一個(gè)凹透鏡的凹面和凸透鏡的凸面，有效地改善重影現(xiàn)象；2013 年，由瑞士等多個(gè)國(guó)家學(xué)者組成的研究團(tuán)隊(duì)[14]制作了一種基于仿生復(fù)眼的光機(jī)電系統(tǒng)(miniature curved artificial compound eyes，MCACE)，其成像范圍接近180°。然而，上述仿生復(fù)眼系統(tǒng)大多是采用固定焦距的子眼透鏡陣列，一旦復(fù)眼系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)確定，系統(tǒng)的成像焦平面隨之確定，即只能對(duì)景深范圍內(nèi)物體進(jìn)行清晰成像，不利于對(duì)景深范圍外目標(biāo)物的探測(cè)和接收。為解決這一問(wèn)題，有學(xué)者提出了可變焦仿生復(fù)眼系統(tǒng)。2015 年郝永平[15]設(shè)計(jì)了一種非球面變焦距的曲面復(fù)眼系統(tǒng)，該復(fù)眼系統(tǒng)可以在多個(gè)場(chǎng)景下成像；2017 年Shahini[16]提出了一種基于石墨烯電極的可調(diào)復(fù)眼，通過(guò)電潤(rùn)濕效應(yīng)改變離子液體曲率，并通過(guò)施加壓力來(lái)控制曲面基底曲率，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)變焦，透鏡可調(diào)孔徑范圍2.4 mm～2.74 mm；2018 年郝群[17-18]提出了一種基于液體變焦透鏡的仿生復(fù)眼系統(tǒng)，通過(guò)泵入液體達(dá)到改變液體透鏡曲率的方法來(lái)調(diào)節(jié)焦距。2018 年中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所[19]設(shè)計(jì)了一種多焦點(diǎn)仿生復(fù)眼光學(xué)系統(tǒng)，位于不同距離處的目標(biāo)物將被具有不同焦距的子眼透鏡所俘獲，從而形成多景深成像功能。

本文設(shè)計(jì)了一種基于介電潤(rùn)濕液體透鏡曲面陣列的仿生復(fù)眼光學(xué)系統(tǒng)，運(yùn)用介電潤(rùn)濕液體透鏡的自適應(yīng)變焦能力，解決由于物體或者系統(tǒng)成像接收器移動(dòng)造成的系統(tǒng)離焦像差；分析曲面基底的曲率半徑及液體透鏡子單元的尺寸對(duì)系統(tǒng)成像質(zhì)量的影響，計(jì)算系統(tǒng)接收器可移動(dòng)范圍。相關(guān)研究將推動(dòng)仿生復(fù)眼系統(tǒng)的應(yīng)用發(fā)展，也為合理利用液體透鏡提供理論依據(jù)。

2 仿生復(fù)眼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與工作原理

基于液體透鏡的仿生復(fù)眼光學(xué)系統(tǒng)主要由雙液體透鏡、曲面基底、光闌和平面探測(cè)器組成，如圖1(a)所示。透鏡曲面陣列均勻排布如圖1(b)所示，分為4環(huán)(位于曲面基底正中心為第一環(huán))，環(huán)與環(huán)之間以及同一環(huán)子透鏡尺寸相同且緊密相切排布，則每環(huán)子眼透鏡的個(gè)數(shù)依次為1、6、12、18。文中曲面基底半徑15 mm，子透鏡直徑為1 mm，高為1.6 mm，透鏡腔體內(nèi)上層液體選取0.01%KCL(n1=1.33)作為導(dǎo)電液體，下層液體選取十二烷與1-氯化萘的混合液體(n2=1.539)作為絕緣油液體。系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)如表1 所示。

該仿生復(fù)眼系統(tǒng)的子眼透鏡單元為基于介電潤(rùn)濕效應(yīng)的雙液體可變焦透鏡，其結(jié)構(gòu)如圖1(c)所示。子透鏡側(cè)壁由外到內(nèi)依次為腔體、絕緣層和疏水層。其中透鏡的腔體和基底都采用導(dǎo)電PET(polyethylene terephthalate)材料，這種 PET 材料是涂覆有導(dǎo)電ITO(indium tin oxide)的柔性材料。絕緣層是通過(guò)在透鏡腔體上蒸鍍一定厚度的派瑞林(Parylene)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，最后涂覆一層氟化聚合物作為疏水層。腔內(nèi)為兩種密度相同且折射率不同的液體組合，其中上層液體為導(dǎo)電液體，下層為絕緣液體。通過(guò)工作電壓控制雙液體界面曲率[20]，根據(jù)Young-Lippman 方程[21]，液體透鏡焦距f′與工作電壓U關(guān)系如下：

式中：θ0為導(dǎo)電液體與壁面的初始接觸角，γ12為界面張力，d0為介電層厚度，ε0為真空介電常數(shù)，εr為相對(duì)介電常數(shù)，n1為導(dǎo)電液體的折射率，n2為絕緣液體折射率，D為液體透鏡通光口徑。從式(1)可以看出，液體透鏡子眼單元焦距可調(diào)，通過(guò)控制工作電壓，可以使得每個(gè)子眼透鏡單元成像于同一接收平面上。該接收平面位置可根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行調(diào)整，從而提高仿生復(fù)眼的實(shí)用價(jià)值。

圖1 基于介電潤(rùn)濕液體透鏡的仿生復(fù)眼系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理。(a) 側(cè)面圖；(b) 透鏡單元排列方式；(c) 透鏡結(jié)構(gòu)圖；(d) 成像原理示意圖Fig.1 Design principle of the bionic compound eye system based on electrowetting liquid lens.(a) Side view;(b) Lens units arrangement;(c) Lens unit structure diagram;(d) Schematic diagram of imaging principle

表1 仿生復(fù)眼的各項(xiàng)參數(shù)Table 1 Various parameters of bionic compound eye

圖1(d)給出了仿生復(fù)眼系統(tǒng)的成像示意，物體經(jīng)液體透鏡曲面陣列成像在探測(cè)接收器上。當(dāng)物距或像距發(fā)生移動(dòng)時(shí)，光線聚焦位置將偏離探測(cè)器接收面，此時(shí)只需調(diào)整工作電壓，改變子眼透鏡焦距，使得光線重新聚焦于探測(cè)接收器上。由于液體透鏡曲面陣列均勻排布，相鄰液體透鏡夾角(Δφ)相等，故可得第n環(huán)透鏡主光軸與透鏡陣列主光軸之間的夾角αn為

3 仿真分析與討論

圖2 不同視場(chǎng)情況下，不同曲率仿復(fù)眼系統(tǒng)的成像效果。(a) R1=10 mm，正入射；(b) R2=15 mm，正入射；(c) R3=20 mm，正入射；(d) R1=10 mm，視場(chǎng)角20°；(e) R2=15 mm，視場(chǎng)角20°；(f) R3=20 mm，視場(chǎng)角20°；(g) R1=10 mm，視場(chǎng)角35°；(h) R2=15 mm，視場(chǎng)角35°；(i) R3=20 mm，視場(chǎng)角35°Fig.2 Imaging effect of a compound eye system with different curvatures in different fields of view.(a) R1=10 mm,normal incidence;(b) R2=15 mm,normal incidence;(c) R3=20 mm,normal incidence;(d) R1=10 mm,field angle 20°;(e) R2=15 mm,field angle 20°;(f) R3=20 mm,field angle 20°;(g) R1=10 mm,field angle 35°;(h) R2=15 mm,field angle 35°;(i) R3=20 mm,field angle 35°

圖2 給出了不同視場(chǎng)下目標(biāo)物字母“F”經(jīng)不同曲率仿復(fù)眼系統(tǒng)的成像情況。圖2(a)～2(c)為正入射情況下，2(d)～2(f)為最外環(huán)透鏡主光軸與透鏡陣列主光軸之間的夾角α4=20°情況，2(g)～2(i)為最外環(huán)透鏡主光軸與透鏡陣列主光軸之間的夾角α4=35°情況，所有子透鏡直徑為2 mm，基底曲率半徑分別為R1=10 mm、R2=15 mm 和R3=20 mm 對(duì)應(yīng)的成像。從圖中看出，在正入射的情況下，基底曲率半徑越大，子眼透鏡成像越清晰。當(dāng)視場(chǎng)角增大，基底曲率半徑越小，系統(tǒng)成像質(zhì)量越好。這是因?yàn)樵诠鈱W(xué)系統(tǒng)中，軸外光的成像質(zhì)量比軸上光的成像質(zhì)量差，且偏離主光軸越遠(yuǎn)，成像越模糊。在正入射時(shí)，基底曲率半徑越大，各環(huán)子透鏡的光軸與入射光的夾角越小，子透鏡成像越清晰。當(dāng)視場(chǎng)角逐漸增大，入射光線與各環(huán)子透鏡光軸的夾角逐漸變大，成像質(zhì)量逐漸變差。此時(shí)，若減小基底的曲率半徑，可降低入射光與各環(huán)子透鏡光軸的夾角，從而達(dá)到提高成像質(zhì)量的目的。因此，在復(fù)眼透鏡基底曲率半徑的選取上，既要考慮正入射的情況，也要兼顧系統(tǒng)在不同視場(chǎng)角下的工作性能。

圖3 不同直徑透鏡單元對(duì)復(fù)眼系統(tǒng)成像效果的影響Fig.3 The effects of different diameters of lens unit on the imaging effect of the compound eye system

圖3 為不同子眼透鏡尺寸復(fù)眼系統(tǒng)的成像效果，曲面基底的曲率半徑和各子透鏡位置保持不變，子眼透鏡直徑分別取1 mm、2 mm 和3 mm。從圖中可以看出：當(dāng)透鏡直徑增大至3 mm 時(shí)，第三環(huán)子眼透鏡對(duì)應(yīng)成像模糊不清。作者認(rèn)為隨著透鏡尺寸變大，對(duì)應(yīng)子眼透鏡的F 數(shù)(F#=f′/D)降低，減小了焦深，從而增加了系統(tǒng)對(duì)離焦的敏感性。因此，在保證系統(tǒng)成像分辨率的前提下，盡可能減小子眼透鏡尺寸。

圖3 不同直徑透鏡單元對(duì)復(fù)眼系統(tǒng)成像效果的影響Fig.3 The effects of different diameters of lens unit on the imaging effect of the compound eye system

圖4 分析了子眼透鏡單元均勻性對(duì)系統(tǒng)成像質(zhì)量的影響。圖4(a)為非均勻子眼透鏡組成陣列，其中第一環(huán)子眼透鏡直徑D為1 mm，從里往外每環(huán)依次增加0.2 mm，第6 環(huán)對(duì)應(yīng)子眼透鏡直徑為2 mm；圖4(b)為均勻子眼透鏡單元組成陣列，每環(huán)透鏡直徑D均為1 mm，且每環(huán)子眼透鏡中心線與非均勻透鏡陣列相應(yīng)的子眼單元中心線重合。調(diào)整每環(huán)液體透鏡焦距，使其聚焦于成像探測(cè)器上。圖4(c)和4(d)是分別對(duì)應(yīng)圖4(a)和4(b)系統(tǒng)的成像光斑圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)：相比于非均勻微透鏡陣列，均勻微透鏡子眼單元組成的曲面陣列可以明顯降低系統(tǒng)的離焦像差。

在接收探測(cè)器位置固定情況下，當(dāng)物距發(fā)生變化，通過(guò)控制工作電壓調(diào)整子眼透鏡單元焦距，可以使得像重新聚焦在接收探測(cè)面[22]。圖5 給出子眼單元焦距變化前后對(duì)應(yīng)系統(tǒng)成像情況對(duì)比，其中圖5(a)是當(dāng)物平面背向復(fù)眼陣列移動(dòng)7 mm 時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)實(shí)際成像位置偏離系統(tǒng)接收探測(cè)位置。圖5(b)為通過(guò)調(diào)整子眼透鏡單元焦距使得光線重新聚焦于接收探測(cè)器。圖5(c)給出子眼透鏡單元調(diào)焦前后，系統(tǒng)各環(huán)子眼透鏡的均方根半徑。從該圖可以看出：通過(guò)控制工作電壓調(diào)節(jié)子眼透鏡的焦距，能夠滿足系統(tǒng)對(duì)不同景深物體成像的需求。

當(dāng)物體固定不動(dòng)時(shí)，由于子眼透鏡焦距具有可調(diào)性，系統(tǒng)接收探測(cè)器位置也可以根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行一定范圍的調(diào)整。圖6 給出了仿生復(fù)眼系統(tǒng)的成像接收器可移動(dòng)范圍，其中圖6(a)為平行子眼透鏡光軸光線，在曲面基底球心處會(huì)聚一點(diǎn)，此位置為成像接收平面的最大位置，距離基底最高位置為15 mm；調(diào)節(jié)液體透鏡工作電壓，改變液體透鏡單元的焦距，使得光線匯聚到圖6(b)所示的接收探測(cè)器位置，此時(shí)液體透鏡接觸角已經(jīng)達(dá)到飽和狀態(tài)[23]，對(duì)應(yīng)探測(cè)器位置為最小位置，距離基底是1.9 mm。該系統(tǒng)的接收探測(cè)器位置變化范圍為1.9 mm～15 mm。

圖4 透鏡單元均勻性對(duì)仿復(fù)眼系統(tǒng)成像性能的影響Fig.4 Effect of lens unit uniformity on imaging performance of a compound eye system

圖5 仿生復(fù)眼系統(tǒng)對(duì)物距變化的自適應(yīng)性。(a) 調(diào)焦前，成像面偏離接收器；(b) 調(diào)焦后，成像面再次回到接收器位置；(c) 調(diào)焦前后各環(huán)透鏡均方根半徑Fig.5 The adaptability of the bionic compound eye system to the changes in the object distance.(a) Before focusing,the imaging surface deviates from the receiver;(b) After focusing,the imaging surface returns to the receiver position again;(c) RMS of each ring lens before and after focusing

圖6 仿生復(fù)眼系統(tǒng)的成像接收面的接收范圍。(a) 最遠(yuǎn)接收位置；(b) 最近接收位置Fig.6 Reception range of the imaging receiving surface of the bionic compound eye system.(a) Furthest receiving position;(b) Nearest receiving position

4 結(jié) 論

設(shè)計(jì)了一種基于介電潤(rùn)濕液體透鏡曲面陣列的仿生復(fù)眼光學(xué)系統(tǒng)，介紹了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和工作原理，推導(dǎo)了成像位置與電壓的關(guān)系，分析了曲面基底曲率半徑、子眼液體透鏡尺寸及均勻性對(duì)成像質(zhì)量的影響，計(jì)算了系統(tǒng)的自適應(yīng)調(diào)焦能力和相應(yīng)的像面可調(diào)整范圍。結(jié)果表明：系統(tǒng)成像視場(chǎng)角隨著曲面基底曲率的增大而增大；相比于非均勻透鏡陣列，均勻子眼透鏡陣列可以有效地較低邊緣透鏡的成像像差；適當(dāng)減小子透鏡單元尺寸，可以達(dá)到降低邊緣透鏡離焦像差的目的；該仿生復(fù)眼系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)變焦，解決由于物距和像距變化引起的系統(tǒng)離焦像差問(wèn)題。該尺寸復(fù)眼透鏡陣列像平面可移動(dòng)范圍為1.9 mm～15 mm。