徐 耀，李 蓉，郝巨濤

（1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院材料所，北京 100038；2.北京中水科海利工程技術(shù)有限公司，北京 100038）

1 研究背景

面板接縫止水對(duì)混凝土面板堆石壩的安全至關(guān)重要［1-2］。在混凝土面板堆石壩的各種接縫止水結(jié)構(gòu)中，銅止水作為一道基本止水一直被沿用至今。銅止水的止水能力主要取決于兩方面的因素：首先是銅片自身在接縫位移和水壓力的作用下，不破裂而具備的止水能力；其次是銅片與混凝土結(jié)構(gòu)之間在上述外力作用下，不與混凝土脫開(kāi)而具備的抗繞滲能力。銅止水設(shè)計(jì)中一項(xiàng)很重要的內(nèi)容，就是確定銅片鼻子的尺寸，它是影響銅止水適應(yīng)接縫變形能力的關(guān)鍵因素。一般為減小接縫位移在銅止水中產(chǎn)生的應(yīng)力，銅止水鼻子彎曲長(zhǎng)度應(yīng)在接縫寬度的基礎(chǔ)上，大于接縫的設(shè)計(jì)張開(kāi)位移值和沉陷位移值之和，并應(yīng)能適應(yīng)設(shè)計(jì)接縫剪切位移值。銅止水鼻子的尺寸與張開(kāi)位移值和沉陷位移值的關(guān)系比較明確，然而與剪切位移值的關(guān)系卻較復(fù)雜。剪切位移會(huì)在銅止水中引起復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)，除了可能產(chǎn)生強(qiáng)度破壞以外，還可能發(fā)生銅鼻子結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)破壞，因此成為銅止水研究的重點(diǎn)。相關(guān)學(xué)者通過(guò)模型實(shí)驗(yàn)和數(shù)值分析方法［3-4］，研究了銅止水的抗剪能力，分析了不同尺寸銅止水在不同接縫剪切位移時(shí)的應(yīng)力水平，為銅止水設(shè)計(jì)提供依據(jù)。對(duì)于壩高200 m以下的混凝土面板堆石壩，參照工程經(jīng)驗(yàn)與相關(guān)規(guī)范［5］，通過(guò)選取合適的銅片型式與尺寸，可以使銅止水具備滿足工程要求的止水能力。對(duì)于壩高200 m以上的特高混凝土面板堆石壩，由于其接縫三向大變位和高水頭的作用，則需要對(duì)止水結(jié)構(gòu)做專門(mén)研究。

本文針對(duì)某壩高210 m的特高混凝土面板堆石壩，采用數(shù)值模擬方法分析在不同條件下銅止水的應(yīng)力狀況，為銅止水設(shè)計(jì)提供依據(jù)與建議。圖1給出了F型銅止水的初設(shè)幾何尺寸（銅鼻子直立段高度H=105 mm，銅鼻子寬度B=30 mm）。該面板壩的周邊縫三向變位的控制標(biāo)準(zhǔn)：張開(kāi)80 mm、沉降100 mm、剪切80 mm，不僅高于世界已建最高的水布埡面板壩（壩高233 m）周邊縫三向變位的控制標(biāo)準(zhǔn)：張開(kāi)50 mm、沉降100 mm、剪切50 mm［6］，而且突破了規(guī)范中接縫剪切位移的上限值60 mm［5］。根據(jù)工程要求，數(shù)值模擬分析還需反映趾板拐角對(duì)銅止水的影響，這也是以前銅止水?dāng)?shù)值分析中沒(méi)有考慮的因素［3］。

圖1 F型銅止水的初設(shè)幾何尺寸（單位：mm）

2 模型建立

本文采用非線性大變形有限元方法進(jìn)行分析?？紤]到在數(shù)值分析中，銅止水周邊構(gòu)造主要是確保能有效地將外界荷載和變形傳遞給銅止水，因此對(duì)銅止水周邊構(gòu)造的幾何形狀進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后的有限元模型見(jiàn)圖2。模型考慮了趾板拐角對(duì)銅止水結(jié)構(gòu)受力的影響。銅止水采用薄殼單元模擬，趾板、混凝土面板、水泥砂漿墊層、復(fù)合止水條和橡膠墊片都用實(shí)體單元模擬。

圖2 銅止水的有限元模型示意圖

在有限元模型中，需考慮各個(gè)部分之間的相互作用。對(duì)于止水銅片嵌入趾板和混凝土面板的部分采用嵌入方法來(lái)考慮。同時(shí)，有限元模型考慮了趾板/混凝土面板和止水銅片鼻子表面之間的可能接觸；對(duì)于止水銅片鼻子部分自身的各個(gè)位置可能接觸，則采用自接觸條件也在模型中予以考慮。

有限元模型中采用的邊界條件為：（1）混凝土面板等比例施加三個(gè)方向的位移（張開(kāi)、沉降和剪切），三向位移分別為80 mm、100 mm、80 mm；（2）約束趾板的所有平動(dòng)自由度；（3）在止水銅片的鼻子部分施加相應(yīng)的水壓。有限元模型計(jì)算的加載順序如下：（1）將止水銅片的相對(duì)位移從（0，0，0）按比例增加到（80，100，80）mm。（2）對(duì)變形后的止水銅片施加水壓力，由0增至2.5 MPa。需要說(shuō)明的是，出于保守考慮施加水壓力至2.5 MPa，大于工程的實(shí)際最大水壓力2.1 MPa。

圖3為止水銅片的應(yīng)力應(yīng)變曲線［1］，其中抗拉強(qiáng)度和伸長(zhǎng)率為工程應(yīng)力和工程應(yīng)變，在有限元數(shù)值分析中需換算成真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變。工程應(yīng)力σE和工程應(yīng)變?chǔ)臙與真實(shí)應(yīng)力σT和真實(shí)應(yīng)變?chǔ)臫之間具有如下?lián)Q算公式：

圖3 銅片拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線

根據(jù)圖3中的銅片拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線，工程應(yīng)力σE和工程應(yīng)變?chǔ)臙分別為225 MPa和48.5%；經(jīng)換算，銅片能承受的最大真實(shí)應(yīng)力σT和真實(shí)應(yīng)變?chǔ)臫分別為334 MPa和40%。

3 初設(shè)方案銅止水的數(shù)值模擬分析結(jié)果

3.1 直線段銅止水的計(jì)算結(jié)果 首先采用不考慮拐角的銅止水直線段模型來(lái)估算止水銅片的厚度t，分別采用1.5 mm和1.8 mm厚度的銅止水進(jìn)行計(jì)算，其拉應(yīng)變分布見(jiàn)圖4。當(dāng)厚度t取1.5 mm時(shí)，銅止水鼻子局部區(qū)域應(yīng)力應(yīng)變超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)，不滿足要求；當(dāng)厚度t取1.8 mm時(shí)，銅止水鼻子的應(yīng)力應(yīng)變不超標(biāo)，可以滿足要求。因此，在下面考慮拐角的銅止水計(jì)算模型中，銅片厚度t取1.8 mm。

圖4 直線段銅止水的拉應(yīng)變分布

3.2 拐角段銅止水的計(jì)算結(jié)果 根據(jù)工程實(shí)際情況，考慮最不利的120o拐角情況。圖5給出了施加三向位移后拐角段銅止水的Mises等效應(yīng)力分布。在施加三向位移之后，銅止水拐角處就有局部區(qū)域的Mises等效應(yīng)力達(dá)到極限值；當(dāng)進(jìn)一步加水壓至2.5 MPa后，拐角附近更多區(qū)域的Mises等效應(yīng)力達(dá)到極限值。相比于直線段銅止水，在拐角部位，由于銅片交匯導(dǎo)致的約束作用，各類接縫位移相互轉(zhuǎn)化，張開(kāi)位移可以引起剪切位移，剪切位移也可以引起張開(kāi)（或壓縮）位移，造成應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜，所以拐角部位的銅止水更易于破壞。

圖5 拐角段銅止水的應(yīng)力分布

4 改進(jìn)方案銅止水的數(shù)值模擬分析結(jié)果

為了提高銅止水的承載能力，將銅止水鼻子直立段高度H由初設(shè)方案的105 mm增大至135 mm，銅鼻子寬度B=30 mm保持不變。

4.1 直線段銅止水的計(jì)算結(jié)果 首先采用不考慮拐角的銅止水直線段模型來(lái)估算止水銅片的厚度t，分別采用1.0 mm、1.2 mm和1.5 mm厚度的銅止水進(jìn)行計(jì)算。在施加了接縫的三向位移之后，不同厚度的直線段銅止水極限承載水壓力的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。由表1可以看出，只有1.5 mm厚的銅止水能夠承受大于2.5 MPa的水壓力，所以在以下拐角段銅止水計(jì)算中，銅止水厚度t取值1.5 mm。

表1 不同厚度銅止水的極限承載水壓力

4.2 拐角段銅止水的計(jì)算結(jié)果 根據(jù)工程實(shí)際情況，考慮了最不利的120°和140°兩種拐角情況。圖6給出了施加三向位移之后銅止水的Mises等效應(yīng)力分布及其相對(duì)于趾板的滑動(dòng)位移分布。從圖6可以看出，在施加三向位移之后，銅止水拐角附近就已有一小部分區(qū)域的應(yīng)力達(dá)到了極限值。銅止水翼板主要的滑動(dòng)為相對(duì)于趾板沿垂直方向的拔出而非沿平行方向的滑動(dòng)，這種滑動(dòng)形式并不能有效減小銅止水的剪切應(yīng)力。換句話說(shuō)，拐角限制了銅止水適應(yīng)剪切變形的能力，拐角的角度越小，約束作用越大。

圖6 施加三向位移之后銅止水的應(yīng)力分布及其相對(duì)于趾板的滑動(dòng)位移分布

由上述計(jì)算結(jié)果可知，對(duì)于拐角段銅止水，僅僅施加接縫的三向位移之后，拐角部位由于約束作用造成應(yīng)力集中，導(dǎo)致局部區(qū)域應(yīng)力超標(biāo)。拐角段銅止水的極限承載三向位移的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2，小于設(shè)計(jì)值。

表2 拐角段銅止水的極限承載三向位移

4.3 典型拐角段銅止水驗(yàn)算 前面進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，三向位移都采用極限值的最不利情況，偏于保守，實(shí)際拐角位置的三向位移要小于這些極限值。綜合考慮拐角角度、水壓力、三向位移值等因素，選取周邊縫典型拐角點(diǎn)X4與X9兩處銅止水進(jìn)行驗(yàn)算，相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表3。由于典型拐角點(diǎn)X4與X9的三向位移小于對(duì)應(yīng)的極限承載三向位移（表2），因此可以進(jìn)一步施加其對(duì)應(yīng)的水壓荷載，計(jì)算其應(yīng)力分布，從而判斷此處的銅止水是否安全。

表3 周邊縫拐角典型控制點(diǎn)

圖7給出了典型拐角點(diǎn)X4和X9兩處銅止水施加三向位移和水壓后的Mises等效應(yīng)力分布，對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力值分別為291.2 MPa和272.6 MPa，均小于銅止水真實(shí)應(yīng)力的極限值334 MPa。所以，拐角點(diǎn)X4和X9兩處的銅止水能承受該位置處的三向位移及水壓力，結(jié)構(gòu)安全。在實(shí)際工程中，為了確保拐角段銅止水即使局部出現(xiàn)破損也不會(huì)產(chǎn)生滲漏通道，建議在銅止水拐角處采用表面粘貼塑性止水板以及涂刷聚脲等措施增大防滲安全裕度［7］。

圖7 典型拐角段銅止水的應(yīng)力分布

5 結(jié)論

（1）對(duì)于鼻子高度105 mm、寬30 mm的直線段銅止水，當(dāng)厚度取1.5 mm時(shí)，銅止水鼻子局部區(qū)域應(yīng)力應(yīng)變超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)，不滿足要求；當(dāng)厚度取1.8 mm時(shí)，銅止水鼻子的應(yīng)力應(yīng)變未超標(biāo)，可滿足要求。

（2）對(duì)于鼻子高度135 mm、寬30 mm的直線段銅止水，1.0 mm、1.2 mm和1.5 mm厚度的銅止水在三向位移下能夠承受的極限水壓力分別為2.13 MPa、2.38 MPa和不小于2.5 MPa。

（3）對(duì)于鼻子高度105 mm、寬30 mm、厚度1.8mm或鼻子高度135 mm、寬30 mm、厚度1.5 mm的拐角段銅止水，僅在施加三向位移、未施加水壓情況下，拐角附近局部區(qū)域的應(yīng)力即已超標(biāo)。這是由于拐角限制了銅止水的剪切變形，銅止水無(wú)法通過(guò)與混凝土之間的相對(duì)滑移釋放其剪應(yīng)力，從而導(dǎo)致拐角處局部區(qū)域出現(xiàn)應(yīng)力集中。

（4）數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，按照鼻子高度135 mm、寬30 mm、厚度1.5 mm設(shè)計(jì)，周邊縫典型拐角點(diǎn)X4與X9的銅止水能承受該位置處的三向位移及水壓，結(jié)構(gòu)安全。

（5）綜上所述，推薦周邊縫銅止水按照幾何形狀：鼻子高度H=135 mm、寬度B=30 mm、厚度t=1.5 mm設(shè)計(jì)，并建議在銅止水拐角處采用表面粘貼塑性止水板以及涂刷聚脲等措施增大防滲安全裕度。