王振紅，張國(guó)新，劉 毅，辛建達(dá)，楊 寧，喬 雨

（1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 水電中心，北京 100038；2.中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)有限公司，北京 100038）

1 研究背景

混凝土在硬化過程中產(chǎn)生一定的體積變形，同時(shí)混凝土也受周圍巖體、結(jié)構(gòu)的約束。變形與約束作為混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力的兩個(gè)基本要素一旦形成，混凝土便會(huì)有開裂的風(fēng)險(xiǎn)［1-9］。為了研究混凝土熱力學(xué)參數(shù)和抗裂性能，學(xué)者們?cè)O(shè)計(jì)了不同的試驗(yàn)方法，包括平板法［10］，圓環(huán)法［11］，以及開裂試驗(yàn)架法［12］。Springenschmid在1980年代設(shè)計(jì)出第一代混凝土溫度應(yīng)力試驗(yàn)機(jī)（簡(jiǎn)稱TSTM），通過試驗(yàn)驗(yàn)證了該機(jī)器在判斷混凝土開裂性能方面的有效性［13］。Bloom和Bentur［14］以及Kovler［15］不斷改進(jìn)和豐富試驗(yàn)機(jī)功能，研發(fā)出第二代混凝土溫度應(yīng)力試驗(yàn)機(jī)。但這些方法逐漸顯露出不足，主要表現(xiàn)在：（1）混凝土溫升溫降歷程的缺失，實(shí)際工程混凝土?xí)?jīng)歷溫升-溫降過程，但當(dāng)前規(guī)范要求采用恒溫環(huán)境（恒溫20℃）進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，與工程實(shí)際不符；（2）混凝土早齡期材料參數(shù)的缺失，剛澆筑混凝土強(qiáng)度較弱和測(cè)試設(shè)備限制，常采用7天、14天、28天等齡期的參數(shù)進(jìn)行研究，對(duì)早齡期（前3天）的參數(shù)不考慮或者說忽略不計(jì)，不能反映實(shí)際參數(shù)；（3）混凝土約束狀態(tài)的缺失，目前混凝土材料參數(shù)和性能的測(cè)量都是以標(biāo)準(zhǔn)自由試件為基礎(chǔ)，不涉及混凝土約束狀態(tài)問題，與工程實(shí)際不符。

鑒于上述原因，中國(guó)水利水電科學(xué)研究院研發(fā)了新型混凝土開裂全過程仿真試驗(yàn)機(jī)，可以開展不同約束程度、不同降溫速率及不同環(huán)境條件下混凝土真實(shí)溫度應(yīng)力試驗(yàn)，測(cè)定混凝土真實(shí)材料特性，同時(shí)評(píng)判在不同約束模式下、不同養(yǎng)護(hù)齡期、不同降溫速率，以及不同濕度、風(fēng)速、溫度驟降環(huán)境條件下混凝土實(shí)際開裂特性，揭示混凝土真實(shí)抗裂和開裂特性。

2 基本原理

2.1 位移控制模式下的真實(shí)約束度理論 基于約束混凝土試件變形，可得名義約束度γ′R下混凝土被約束的變形為：

式中：εcreep是混凝土徐變變形；γ′R是名義約束度。

又知K=φ/（1+φ），φ是徐變系數(shù)，可計(jì)算出混凝土的真實(shí)約束度。假定預(yù)設(shè)的約束度γ′R是0.5，可看出混凝土真實(shí)約束度偏高，得到偏保守的開裂風(fēng)險(xiǎn)。

2.2 荷載控制模式下的彈性應(yīng)變理論 混凝土開裂全過程仿真試驗(yàn)機(jī)每個(gè)循環(huán)過程中如果荷載不恒定，則由變形協(xié)調(diào)可得混凝土彈性應(yīng)變?cè)隽繛椋?/p>

根據(jù)不同應(yīng)變分離模式下的混凝土累計(jì)彈性應(yīng)變，可以看出，若試驗(yàn)單次循環(huán)不保證應(yīng)力恒定，則混凝土真實(shí)彈性應(yīng)變更高，導(dǎo)致采用傳統(tǒng)應(yīng)變分離模式高估了混凝土的徐變能力。

2.3 位移直接測(cè)量和自動(dòng)補(bǔ)償原理 采用直接測(cè)量的方法，也是本文中混凝土開裂全過程仿真試驗(yàn)系統(tǒng)選用的測(cè)量方法。將位移傳感器固定于石英玻璃棒（其線膨脹系數(shù)較小，約為1μm/℃）的一端，再采用預(yù)埋件將石英玻璃棒直接埋入混凝土開裂全過程仿真試驗(yàn)系統(tǒng)混凝土試件模板的端部，保證石英玻璃棒在混凝土澆筑時(shí)不發(fā)生傾斜移動(dòng)，待混凝土初凝后，將預(yù)埋件去除，使石英玻璃棒帶動(dòng)位移傳感器與混凝土試件同步變形，從而保證位移傳感器測(cè)量出混凝土試件的實(shí)際變形，避免引入不必要的測(cè)量誤差。

此外，由于大體積混凝土溫變速率較薄壁結(jié)構(gòu)混凝土更慢，因此，在系統(tǒng)中添加了位移自動(dòng)補(bǔ)償功能，進(jìn)一步降低位移測(cè)量系統(tǒng)的誤差，公式如下：

式中：lmea是LVDT測(cè)量的數(shù)據(jù)；lqua是石英棒的長(zhǎng)度，為1100 mm；αqua是石英棒的熱膨脹系數(shù)，約為0.8με/°C；Tqua是試驗(yàn)過程中的溫度變化量。

3 混凝土開裂全過程仿真試驗(yàn)系統(tǒng)

研發(fā)的新型混凝土開裂全過程仿真試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)，主要用于混凝土溫度應(yīng)力試驗(yàn)，既可以進(jìn)行不同溫度歷程、不同約束程度和不同環(huán)境下的試驗(yàn)，測(cè)定混凝土彈性模量、線膨脹系數(shù)、自生體積變形、徐變、干縮變形、抗拉強(qiáng)度、極限拉伸值等力學(xué)參數(shù)，特別是早齡期混凝土的熱力學(xué)參數(shù)，還可以對(duì)自然因素影響下的溫度應(yīng)力和開裂機(jī)理進(jìn)行仿真，評(píng)判混凝土在不同溫控措施下混凝土抗裂特性，為工程高質(zhì)量建設(shè)提供科技支撐。該試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)主要包括溫度控制系統(tǒng)、位移控制系統(tǒng)、荷載測(cè)量系統(tǒng)、環(huán)境模擬系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)。效果圖和實(shí)物圖見圖1和圖2。

圖1 混凝土開裂全過程試驗(yàn)機(jī)效果圖

圖2 混凝土開裂全過程仿真試驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物圖

3.1 溫度控制系統(tǒng) 溫度控制系統(tǒng)主要包括加熱/制冷裝置以及循環(huán)系統(tǒng)（圖3）。傳感器可以測(cè)得循環(huán)介質(zhì)、介質(zhì)進(jìn)出、混凝土內(nèi)部等部位的溫度值。根據(jù)預(yù)設(shè)溫控模式，通過電腦自動(dòng)調(diào)節(jié)模板中循環(huán)介質(zhì)的溫度來間接控制混凝土溫度，溫度控制系統(tǒng)的控溫范圍是-20℃～80℃，滿足混凝土任意溫度變化的需求。

圖3 溫控系統(tǒng)組成示意圖

該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的溫度控制模式不僅可滿足工業(yè)與民用建筑、路橋、核工業(yè)建筑等混凝土溫度變化較快的要求，還可以滿足水工混凝土結(jié)構(gòu)日降溫0.3℃的要求，這對(duì)于實(shí)驗(yàn)室內(nèi)實(shí)現(xiàn)大體積混凝土精準(zhǔn)溫控模擬具有非常重要的意義。圖4給出了基于混凝土開裂全過程仿真試驗(yàn)系統(tǒng)獲取的0.5℃/d～0.5℃/h的溫度歷程模擬。

圖4 混凝土溫度-應(yīng)力歷程

3.2 位移控制系統(tǒng) 本設(shè)備的位移測(cè)量方式的優(yōu)點(diǎn)在于改進(jìn)位移測(cè)量方式。為了消除夾頭變形、反力架變形，以及試件與夾頭間的空隙對(duì)變形測(cè)量的影響，本文設(shè)備采用直接測(cè)量的方式，將位移傳感器固定于石英玻璃棒（其熱膨脹系數(shù)較小，約為1 με/℃）的一端，再采用預(yù)埋件將石英玻璃棒直接固定于試驗(yàn)機(jī)混凝土試件模板的上部；待混凝土硬化后，將預(yù)埋件去除，使石英玻璃棒帶動(dòng)位移傳感器與混凝土試件同步變形，保證位移傳感器測(cè)量出混凝土試件的真實(shí)變形。試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)的基礎(chǔ)是位移數(shù)據(jù)，采用位移直接測(cè)量方式較傳統(tǒng)設(shè)備采用的位移間接測(cè)量方式（位移傳感器多布置于試驗(yàn)機(jī)金屬夾頭或反力架上）更合理。

3.3 荷載測(cè)量系統(tǒng) 該系統(tǒng)通過安裝于試驗(yàn)機(jī)端部的荷載傳感器直接測(cè)量約束試件荷載，以此監(jiān)測(cè)混凝土壓/拉應(yīng)力發(fā)展過程；本系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)拉壓雙向200 kN的加載要求，最大拉應(yīng)力可達(dá)8.9 MPa，可對(duì)普通混凝土、高強(qiáng)/高性能混凝土、纖維混凝土等進(jìn)行約束試驗(yàn)，確保滿足多種混凝土性能試驗(yàn)，獲取有效的開裂參數(shù)。

3.4 環(huán)境模擬系統(tǒng) 通過安裝于試驗(yàn)機(jī)環(huán)境箱內(nèi)部的控件，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)混凝土環(huán)境邊界的模擬，如圖5所示。環(huán)境模擬系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)：①模擬混凝土澆筑后的環(huán)境邊界，與混凝土自身水化熱耦合，實(shí)現(xiàn)環(huán)境溫度的模擬；②通過濕度控制器，調(diào)控環(huán)境箱內(nèi)的環(huán)境濕度；③通過風(fēng)速調(diào)節(jié)器，調(diào)控試件周邊風(fēng)速大小，模擬環(huán)境風(fēng)速對(duì)混凝土的影響。

圖5 濕度控制系統(tǒng)示意圖

3.5 控制軟件系統(tǒng) 混凝土溫度應(yīng)力試驗(yàn)機(jī)的軟件操作系統(tǒng)滿足：①能夠?qū)崟r(shí)顯示各采集數(shù)據(jù)，快速響應(yīng)；②接口豐富，可與其他采集設(shè)備接口兼容；③界面友好，易學(xué)、易懂、易操作；④數(shù)據(jù)自動(dòng)存盤，并提供多種保存格式，便于后續(xù)數(shù)據(jù)處理。圖6—圖9是新型試驗(yàn)機(jī)的操作軟件主界面，可以實(shí)現(xiàn)任意溫度歷程、不同約束度、混凝土材料參數(shù)實(shí)時(shí)計(jì)算等功能模塊。

圖6 新型試驗(yàn)機(jī)軟件界面

圖7 多機(jī)無限遠(yuǎn)程控制

圖8 變約束度功能

圖9 混凝土彈性模量計(jì)算模塊

4 仿真試驗(yàn)系統(tǒng)功能介紹

（1）從澆筑開始全過程跟蹤混凝土真實(shí)工作狀態(tài)下的材料特性和溫度應(yīng)力歷程，真實(shí)反映工程實(shí)際；

（2）直接測(cè)定混凝土真實(shí)材料特性，特別是早齡期混凝土的抗拉強(qiáng)度、彈性模量、絕熱溫升、線膨脹系數(shù)、干縮變形、極限拉伸值、徐變、溫度應(yīng)力、開裂應(yīng)力、開裂溫度，以及開裂敏感性等多達(dá)11項(xiàng)材料特性，解決傳統(tǒng)試驗(yàn)設(shè)備性能單一、試件尺寸各異等缺點(diǎn)，極大提升混凝土材料數(shù)據(jù)的有效性；

（3）評(píng)判混凝土在設(shè)計(jì)通水冷卻工況、不同約束模式、不同養(yǎng)護(hù)齡期、不同降溫速率，以及溫度驟降環(huán)境條件下混凝土實(shí)際性能，揭示混凝土真實(shí)抗裂和開裂特性；真實(shí)反映混凝土工程不同部位的約束歷程，并評(píng)價(jià)開裂風(fēng)險(xiǎn)，提早預(yù)警；設(shè)定任意溫度歷程，考察溫度歷程對(duì)混凝土溫度應(yīng)力及開裂風(fēng)險(xiǎn)的影響，為預(yù)防混凝土的開裂提供最優(yōu)材料配比和施工期溫控建議。

5 基于試驗(yàn)和仿真的混凝土早齡期抗裂特性

金沙江烏東德拱壩為300m級(jí)特高拱壩，全壩使用低熱水泥混凝土，在國(guó)內(nèi)外尚屬首次?；诨炷灵_裂全過程仿真試驗(yàn)機(jī)，對(duì)烏東德大壩低熱水泥混凝土的強(qiáng)度發(fā)展規(guī)律、抗裂特性和開裂機(jī)理進(jìn)行了研究，從溫控歷程、約束度控制以及混凝土原材料配比等方面為提高烏東德大壩施工的安全性提供多項(xiàng)技術(shù)支撐。這里通過試驗(yàn)研究，對(duì)比分析低熱水泥和中熱水泥混凝土早齡期抗裂特性。同時(shí)進(jìn)行相同工況下的仿真計(jì)算，與試驗(yàn)對(duì)比分析，相互驗(yàn)證。

混凝土溫度應(yīng)力表示如下：

式中：σ為溫度應(yīng)力；R為約束系數(shù)；KP為混凝土徐變引起的應(yīng)力松弛系數(shù)；E為混凝土彈性模量；α為混凝土線膨脹系數(shù)；ΔT為混凝土溫差。

為了防止裂縫產(chǎn)生，必須控制溫度應(yīng)力不超過允許拉應(yīng)力，即抗拉強(qiáng)度與溫度應(yīng)力的比值大于安全系數(shù)。

式中：σ為溫度應(yīng)力；ft為混凝土抗拉強(qiáng)度；K為安全系數(shù)。

5.1 混凝土抗裂特性試驗(yàn)結(jié)果 試驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)了模擬大體積混凝土真實(shí)環(huán)境、約束和溫降條件下的溫度應(yīng)力歷程，得到了低熱和中熱水泥混凝土溫度應(yīng)力歷程曲線（圖10）、抗裂安全系數(shù)對(duì)比（圖11）、早齡期低熱和中熱水泥混凝土松弛能力（圖12）以及不同約束度條件下低熱和中熱水泥混凝土開裂特性（圖13）。可以看出，低熱水泥混凝土在早齡期3 d、7 d和14 d的開裂溫差分別為5.9，7.1和9.2℃，開裂溫差與齡期正相關(guān)，表現(xiàn)出混凝土的抗裂能力隨齡期不斷增長(zhǎng)的特點(diǎn)。雖然低熱水泥14d齡期抗拉強(qiáng)度低于中熱水泥混凝土（即圖10所示的應(yīng)力峰值），但低熱水泥混凝土14 d的開裂溫差與中熱水泥混凝土14d齡期的開裂溫差值（8.7℃）相差不大，說明低熱水泥混凝土14 d齡期的抗裂能力與中熱水泥混凝土基本持平，這一現(xiàn)象的主要原因是由于低熱水泥混凝土的高徐變/松弛能力（圖12）使得混凝土承受的溫差有所提高，因此針對(duì)早齡期混凝土的開裂風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，不能采取抗拉強(qiáng)度等單一評(píng)價(jià)指標(biāo)，這也是早齡期混凝土與成熟混凝土的主要區(qū)別（成熟混凝土松弛能力很低，對(duì)削減應(yīng)力貢獻(xiàn)不大）。需說明的是，位移達(dá)到約束閾值后，系統(tǒng)啟動(dòng)使位移歸零，實(shí)現(xiàn)試件全約束狀態(tài)，故圖10和圖11中應(yīng)力過程線會(huì)出現(xiàn)臺(tái)階或者突降，是必要反應(yīng)。

圖10 低熱和中熱水泥混凝土溫度應(yīng)力歷程曲線

圖11 低熱和中熱水泥混凝土抗裂安全系數(shù)對(duì)比

圖12 早齡期低熱和中熱水泥混凝土松弛能力［16］

圖13 不同約束度下低熱和中熱水泥混凝土開裂特性

試驗(yàn)結(jié)果同時(shí)表明，多因素耦合條件下，低熱水泥混凝土充分發(fā)揮水化溫升低、徐變強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，降低溫度應(yīng)力幅值，抗裂安全系數(shù)（強(qiáng)度/應(yīng)力）全齡期高于中熱水泥混凝土。以上成果是14天內(nèi)的計(jì)算成果，屬于早齡期混凝土抗裂特性分析。

5.2 混凝土抗裂特性仿真結(jié)果 圖14為不同約束度下混凝土抗裂特性試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比，圖15為混凝土抗裂特性溫度與應(yīng)力仿真計(jì)算云圖，從這些圖可以看出，100%約束度條件下，隨著混凝土水化反應(yīng)，混凝土溫度逐漸升高，隨之而來的混凝土壓應(yīng)力逐漸增大；最高溫度過后，溫度逐漸降低，混凝土壓應(yīng)力減小直至轉(zhuǎn)化為拉應(yīng)力；75%約束度條件下，混凝土溫度和應(yīng)力變化規(guī)律同100%約束度的情況，當(dāng)混凝土由16℃溫度升到27℃的最高溫度時(shí)，混凝土最大壓應(yīng)力約為0.3 MPa，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果很相近。以上成果是10天內(nèi)的計(jì)算成果，都屬于早齡期抗裂特性分析。

圖14 不同約束度下混凝土抗裂特性試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比

圖15 混凝土抗裂特性溫度與應(yīng)力仿真計(jì)算云圖

基于數(shù)值仿真計(jì)算的混凝土約束應(yīng)力結(jié)果與試驗(yàn)值較為接近，表明采用數(shù)值計(jì)算方法可以作為試驗(yàn)手段的補(bǔ)充和校核；數(shù)值計(jì)算模型的建立可以在較短的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)齡期約束應(yīng)力測(cè)試，為優(yōu)化大壩低熱水泥混凝土溫度控制曲線，提供數(shù)值計(jì)算基礎(chǔ)。

6 結(jié)論

（1）該仿真試驗(yàn)系統(tǒng)可直接獲取1～3天混凝土材料參數(shù)和抗裂性能，彌補(bǔ)常規(guī)方法缺少早齡期數(shù)據(jù)的缺陷；真實(shí)反映工程實(shí)際，包括不同約束程度、不同降溫速率及不同環(huán)境條件下混凝土真實(shí)溫度應(yīng)力，直接測(cè)得混凝土真實(shí)材料特性，包括彈性模量、熱膨脹系數(shù)、徐變、自生體積變形等基本材料力學(xué)參數(shù)，特別是混凝土早齡期的材料特性，為仿真計(jì)算奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（2）混凝土開裂全過程仿真試驗(yàn)系統(tǒng)可以直接評(píng)判多因素耦合條件下（通水冷卻、不同約束、不同養(yǎng)護(hù)、不同降溫速率，以及不同濕度、風(fēng)速、溫度驟降環(huán)境等）混凝土實(shí)際性能，揭示混凝土真實(shí)抗裂和開裂特性。

（3）以金沙江烏東德300 m級(jí)特高拱壩，全壩使用的低熱水泥混凝土為例，開展了基于試驗(yàn)和仿真的混凝土早齡期抗裂特性研究，試驗(yàn)結(jié)果表明，低熱水泥混凝土憑借早齡期階段的高徐變/松弛能力，使其14 d齡期的抵抗快速溫變的能力與中熱水泥混凝土持平。

（4）基于數(shù)值仿真計(jì)算的混凝土約束應(yīng)力結(jié)果與試驗(yàn)值較為接近，表明采用數(shù)值計(jì)算方法可以作為試驗(yàn)手段的補(bǔ)充和校核；數(shù)值計(jì)算模型的建立可以在較短的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)齡期約束應(yīng)力測(cè)試，為優(yōu)化大壩低熱水泥混凝土溫度控制曲線，提供數(shù)值計(jì)算基礎(chǔ)。