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        基于三維有限元的連續(xù)箱梁墩頂彎矩折減研究

        2021-03-31 06:43:50朱智敏
        關(guān)鍵詞:桿系墩頂主梁

        朱智敏

        (遼寧城建設(shè)計(jì)院有限公司,遼寧 撫順 113008)

        1 前言

        預(yù)應(yīng)力連續(xù)箱梁造型美觀、結(jié)構(gòu)剛度大、伸縮縫好、行車平順性好、抗震能力強(qiáng),且具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力,成為了主要的橋梁結(jié)構(gòu)形式[1,2]。

        一般連續(xù)箱梁的設(shè)計(jì)中,多采用桿系有限元理論進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析,在連續(xù)梁中間支承處負(fù)彎矩圖理論值呈尖形,負(fù)彎矩計(jì)算值往往偏大,但實(shí)際上支撐處有一定的支承寬度,且在支承處多設(shè)置橫隔梁,反力在梁內(nèi)擴(kuò)散分布。規(guī)范[3]規(guī)定,計(jì)算連續(xù)梁中間支承處的負(fù)彎矩時(shí),可考慮支座寬度對(duì)彎矩折減的影響。因此,應(yīng)對(duì)該處負(fù)彎矩進(jìn)行折減,也就是削峰處理,這已經(jīng)成為連續(xù)箱梁設(shè)計(jì)中重要的一部分。

        目前彎矩折減主要采用有限元方法進(jìn)行計(jì)算分析,主要開展的研究有:周一勤[4]討論了矩形、圓形和圓環(huán)形支承的負(fù)彎矩折減。劉洪瑞等[5]通過建立實(shí)體單元模型,利用軌跡變量運(yùn)算的方法提取了蓋梁的彎矩,將得到的實(shí)際的折減彎矩與理論計(jì)算折減彎矩相比較。周小勇[6]等建立了結(jié)構(gòu)分析模型,采用節(jié)點(diǎn)映射和截面積分的方法計(jì)算三維實(shí)體模型中的彎矩,提出了中支承負(fù)彎矩優(yōu)化公式,用數(shù)值分析和實(shí)測(cè)驗(yàn)證兩位一體方法證明了公式的適用性。

        本文采用三維有限元,對(duì)橫隔梁厚度、支座布置對(duì)連續(xù)箱梁墩頂折減效果的影響進(jìn)行分析。

        2 工程背景及模型的建立

        2.1 彎矩折減

        一般預(yù)應(yīng)力連續(xù)箱梁的設(shè)計(jì),均是采用梁?jiǎn)卧⒛P?。采用梁?jiǎn)卧獙?duì)連續(xù)箱梁進(jìn)行計(jì)算分析,支座位置處的負(fù)彎矩應(yīng)進(jìn)行折減,原因是墩柱采用梁?jiǎn)卧?,支座?duì)主梁的支撐作用為“點(diǎn)”;而實(shí)際上由于支座上方的橫隔梁為一個(gè)實(shí)心的實(shí)體,對(duì)主梁有著一個(gè)“面”的支承,這一 “面”支承將對(duì)墩頂位置處主梁的負(fù)彎矩產(chǎn)生影響。

        連續(xù)梁中間支承處負(fù)彎矩折減的原理是:連續(xù)梁中間支承處負(fù)彎矩圖見圖1,理論上呈尖形,但實(shí)際上支承處橫隔梁有一定的支承寬度,支承反力在主梁內(nèi)有擴(kuò)散分布,真實(shí)彎矩圖呈圓滑的曲線形。

        圖1 連續(xù)梁中間支承處彎矩折減示意圖

        2.2 模型建立

        依托工程實(shí)例沈撫新區(qū)白沙河橋?yàn)楸尘?,其每三跨為一?lián),按照3×30=90m來進(jìn)行布置,全橋共7聯(lián),橋?qū)?2.5m、梁高1.8m,共長(zhǎng)630m,其采用單箱雙室斜腹板箱梁截面,主梁為C50混凝土。

        本文采用MidasFEA這一經(jīng)實(shí)踐驗(yàn)證較為優(yōu)秀的土木工程專用有限元軟件[7,8]。采用Midas-FEA六面體實(shí)體單元建立模型,實(shí)體單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有3個(gè)平動(dòng)自由度。全橋連續(xù)梁主梁共劃分了節(jié)點(diǎn)28995個(gè),單元24915個(gè)。模型通過采用不同厚度橫隔梁及不同支座形式,來考查對(duì)連續(xù)箱梁墩頂彎矩折減的影響。

        模型一共分為兩類,一類是2#墩為單支座;另一類是2#墩為雙支座,每類支座的橫隔梁厚度分別為1.6m、1.8m及2.0m。具體為:

        (1)單支座模型:0#、1#、3#墩為雙支座,支座間距為5.2m;在2#墩設(shè)置單支座,2#墩位置處橫隔梁厚度分別為1.6m、1.8m及2.0m,見圖2a;

        (2)雙支座模型:同樣,在0#、1#、3#、墩為雙支座,支座間距為5.2m;不同的是,2#墩為雙支座,2#墩位置處橫隔梁厚度也分別為1.6m、1.8m及2.0m,見圖2b。

        主梁混凝土C50的主要計(jì)算參數(shù)為:彈性模量Ec=3.55×104MPa、泊松比μ=0.167。

        圖3 連續(xù)梁桿系模型及空間加載

        對(duì)比均布荷載為5.0kN/m2下桿系模型與實(shí)體單元的應(yīng)力。因此需建立桿系模型,見圖2c及圖3。

        3 墩頂彎矩折減影響分析

        通過計(jì)算得到的桿系模型計(jì)算結(jié)果將與實(shí)體單元計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析,得到彎矩折減系數(shù),并總結(jié)橫隔梁厚度及支座形式影響的相關(guān)規(guī)律。研究中,通過提取2#墩主梁桿系及實(shí)體單元上緣正應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比分析,通過應(yīng)力的折減來得到彎矩折減的程度。

        (1)桿系模型

        桿系模型是與實(shí)體模型進(jìn)行彎矩折減的基礎(chǔ)模型。

        圖4 桿系單元主梁上緣正應(yīng)力(單位:MPa)

        均布荷載為5.0kN/m2下,2#墩位置處主梁上緣應(yīng)力,桿系模型計(jì)算結(jié)果為1.52MPa。

        (2)實(shí)體模型:2#墩單支座

        采用了軟件自帶的線上圖功能,可直觀得到實(shí)體單元計(jì)算結(jié)果沿某一路徑的結(jié)果圖示,清晰直觀。圖5a為“線上圖”對(duì)話框,圖5b為“線上圖”圖示結(jié)果示意。

        圖5 “線上圖”功能及結(jié)果示意圖(單位:MPa)

        提取實(shí)體單元主梁上緣應(yīng)力結(jié)果(具體見圖6與圖7),與桿系單元主梁上緣正應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比分析。

        圖6 #墩單支座:主梁上緣正應(yīng)力(單位:MPa)

        將圖4、圖6及圖7的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行整理,見表1:

        由表1可知: (1)隨著橫隔梁厚度的增加,連續(xù)箱梁墩頂處主梁的負(fù)彎矩的折減程度逐漸增大,如單支座情況下,橫隔梁厚度為2.0m的彎矩折減系數(shù)為0.91,而橫隔梁厚度為1.6m的彎矩折減系數(shù)為0.95; (2)在相同橫隔梁厚度條件下,雙支座模型比單支座模型的負(fù)彎矩折減量要更大,如橫隔梁厚度為1.8m時(shí),單支座模型的彎矩折減系數(shù)為0.93,而雙支座模型的彎矩折減系數(shù)的彎矩折減系數(shù)為0.89。

        4 結(jié)論

        本文采用三維實(shí)體單元,通過線上圖功能提出縱橋向上的計(jì)算結(jié)果與桿系模型進(jìn)行對(duì)比分析,對(duì)橫隔梁厚度及支座布置形式的連續(xù)梁橋的墩頂彎矩折減進(jìn)行研究,主要結(jié)論為:

        (1)本文提出的三維有限元模型的計(jì)算方法,可有效對(duì)連續(xù)箱梁支座處橫隔梁進(jìn)行模擬分析;采用線上圖功能,可直觀提取指定范圍的計(jì)算結(jié)果,利于數(shù)據(jù)處理與分析;

        (2)支座的布置形式及橫隔梁厚度均是連續(xù)箱梁支座處彎矩折減的重要參數(shù)。隨著橫隔梁厚度的增加,連續(xù)箱梁墩頂處主梁的負(fù)彎矩的折減程度逐漸增大;在相同橫隔梁厚度條件下,雙支座模型比單支座模型的負(fù)彎矩折減量要更大。

        綜上,在橋梁設(shè)計(jì)過程中,應(yīng)充分考慮橫隔梁的厚度及支座的布置形式對(duì)主梁彎矩的折減,方能正確評(píng)估結(jié)構(gòu)的實(shí)際安全狀況、合理地進(jìn)行橋梁設(shè)計(jì)。

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