侯義輝，陳 航，王 薇，劉 鰲

(1.紹興市交通建設(shè)有限公司，浙江 紹興 312000；2.中鐵隧道局集團(tuán)有限公司市政工程公司，杭州 310000;3.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，長沙 410075)

近年來爆破開挖廣泛應(yīng)用于隧道、煤礦等實(shí)際工程中，隨著工程項(xiàng)目的復(fù)雜程度以及開挖要求的不斷提高，對于爆破振動(dòng)產(chǎn)生影響的控制也愈加嚴(yán)格。如何在滿足爆破效果的前提下有效削弱爆破振動(dòng)成為近年來研究的熱點(diǎn)問題。對于延時(shí)爆破技術(shù)，我國于上世紀(jì)五十年代在煤礦和金屬礦等地開展了一系列的生產(chǎn)實(shí)踐，經(jīng)歷了半個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展，延時(shí)爆破技術(shù)已經(jīng)成為可以有效削弱爆破振動(dòng)的主要手段之一[1]，到如今，延時(shí)爆破技術(shù)的身影已廣泛出現(xiàn)在各種工程實(shí)踐中。

通過設(shè)定合理的爆破延時(shí)時(shí)間，相比于同時(shí)起爆可以將集中的能量先后爆發(fā)，從而產(chǎn)生不同的應(yīng)力波，通過應(yīng)力波的錯(cuò)峰疊加，可以有效削弱爆破，降低振動(dòng)幅值，以達(dá)到降低爆破振動(dòng)強(qiáng)度的效果[2]。因此，對于延時(shí)爆破來說，探究最佳的延時(shí)時(shí)間是近年來研究的難點(diǎn)與核心。史秀志等[3]對不同延時(shí)時(shí)間的延時(shí)爆破產(chǎn)生的振動(dòng)波進(jìn)行時(shí)頻分析，確定出延時(shí)時(shí)間為30、40 ms時(shí)的爆破效果較好。葉海旺等[4]利用小波分析技術(shù)，用能量分析的方法，探究了不同爆破延時(shí)時(shí)間和相同延時(shí)時(shí)間下不同爆心距的爆破效果，確定了能夠降低爆破振動(dòng)產(chǎn)生危害的合理孔間延時(shí)42 ms，排間延時(shí)65 ms。沈曉松等[5]從塊度分布、綜合平均塊度以及最大塊度這3個(gè)指標(biāo)出發(fā)，通過對爆堆圖片的綜合分析確定了最佳延時(shí)時(shí)間為60 ms。相較于炮孔之間的延時(shí)起爆，劉慶等[6]從孔內(nèi)延時(shí)爆破的角度出發(fā)進(jìn)行了分析研究，通過數(shù)值模擬以及現(xiàn)場試驗(yàn)證實(shí)了采用孔內(nèi)延時(shí)爆破也可以進(jìn)一步削弱爆破振動(dòng)，延時(shí)時(shí)間小于30 ms的延時(shí)時(shí)間越長減振效果越好，延時(shí)時(shí)間大于80 ms時(shí)減振效果則沒有明顯的變化趨勢，保持相對穩(wěn)定。張?jiān)甑萚7]運(yùn)用動(dòng)力有限元分析軟件LS-DYNA進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，并結(jié)合計(jì)算軟件MaLab發(fā)現(xiàn)間隔為42 ms時(shí)相對延時(shí)時(shí)間為0、25、65 ms的能量衰減率最大，減振效果最明顯，同時(shí)還提出了減振效果并不是隨著延時(shí)時(shí)間的加大而增強(qiáng)的結(jié)論。崔正榮等[8]通過數(shù)學(xué)計(jì)算的方式使爆破產(chǎn)生的應(yīng)力波進(jìn)行疊加，發(fā)現(xiàn)當(dāng)延時(shí)時(shí)間為23 ms時(shí)，爆炸產(chǎn)生的振動(dòng)速度最小。吳賢振等[9]創(chuàng)新性地提出ms/m的單位指標(biāo)，通過ANSYS/LS-DYNA分析軟件分別計(jì)算了延時(shí)時(shí)間為0、3、5、7、8 ms/m 的毫秒延時(shí)爆炸模型，得出減振效果最優(yōu)的延時(shí)時(shí)間指標(biāo)為28 ms，即7 ms/m。樓曉明等[10]通過結(jié)合動(dòng)力有限元分析軟件LS-DYNA的模擬數(shù)據(jù)和單孔爆破測振試驗(yàn)中對實(shí)測振動(dòng)波進(jìn)行Gaussian多峰擬合的結(jié)果，最終確定了最佳延時(shí)時(shí)間為25 ms。陳士海等[11]通過LS-DYNA軟件運(yùn)用荷載法指出了延時(shí)爆破的質(zhì)點(diǎn)峰值振速與質(zhì)點(diǎn)相隔起爆點(diǎn)的距離呈負(fù)相關(guān)，但在衰減的過程中會(huì)出現(xiàn)局部增大的現(xiàn)象。周文海等[12]采用從二維過渡到三維的分析方法，先利用ANSYS軟件建立二維靜態(tài)模型，通過有限元折減法確定關(guān)鍵系數(shù)，再基于已確定的二維潛在滑動(dòng)面重新建立相應(yīng)的三維延時(shí)爆破模型，最終通過動(dòng)力有限元分析軟件LS-DYNA得出孔間延時(shí)時(shí)間取42 ms時(shí)對于邊坡逐孔爆破減振效果較佳。

隧道豎井作為公路隧道通風(fēng)的主要措施之一，在爆破開挖過程中產(chǎn)生的應(yīng)力波會(huì)對周圍巖體和周邊生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生不利影響，以及在近接施工時(shí)會(huì)對聯(lián)絡(luò)通道造成不利影響，如何有效降低這種影響，也日益成為隧道工程施工研究的關(guān)鍵問題。而針對豎井延時(shí)爆破的研究，史秀志等[13]利用數(shù)值模擬的方法探究了短延時(shí)爆破在成井爆破中的應(yīng)用效果，從破巖效果和振動(dòng)規(guī)律的層面進(jìn)行綜合分析，確定調(diào)壓井導(dǎo)井爆破同層孔間采用延時(shí)爆破技術(shù)時(shí)最佳的延時(shí)時(shí)間為9～11 ms。

綜上所述，一方面針對短延時(shí)時(shí)間的研究還相對較少，對于較短延時(shí)時(shí)間的延時(shí)爆破規(guī)律和特性探索不足。工程上采用的爆破延時(shí)通常不短于25 ms，對于延時(shí)爆破技術(shù)的精細(xì)化，仍不能達(dá)到理想的效果[14]。而高精度雷管的研制成功使得精準(zhǔn)短延時(shí)爆破技術(shù)發(fā)展起來[15]。另一方面對于通風(fēng)豎井爆破擴(kuò)挖相關(guān)的延時(shí)爆破技術(shù)研究還十分有限，單一地針對豎井爆破開挖產(chǎn)生的影響的研究很少，普遍都是借鑒類似工程的經(jīng)驗(yàn)方法。筆者通過顯式非線性動(dòng)力有限元分析軟件LS-DYNA，以豎井初支為研究主體，采用控制變量的方法比較全面地分析了不同延時(shí)時(shí)間對于通風(fēng)豎井采用延時(shí)爆破擴(kuò)挖技術(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)，對于相關(guān)工況具有一定的指導(dǎo)和借鑒意義。

1 延時(shí)時(shí)間的選取

作為減振的主要手段之一，在保證爆破效果和破碎質(zhì)量的前提下，延時(shí)爆破如何選取合理的延時(shí)時(shí)間來達(dá)到最優(yōu)的減振效果，需要遵循多個(gè)原則選取。

1)形成新的自由面原則。邊界條件對爆破效果的影響很大，當(dāng)沒有自由面存在時(shí)，藥包產(chǎn)生的爆炸沖擊對巖體的破碎效果相對較差，爆破方量較少。而當(dāng)存在自由面時(shí)，隨著自由面數(shù)量的增加，爆破方量隨著邊界面積的加大而大大增加，這使得炸藥的消耗量會(huì)相對減少，從而能夠提高炸藥的利用率。

2)保證巖石破碎效果原則。巖體在被拋出之前，先爆孔內(nèi)炸藥產(chǎn)生的爆生氣體和應(yīng)力波的共同作用下會(huì)使周圍巖體產(chǎn)生裂隙并不斷擴(kuò)展，若選定合適的延時(shí)時(shí)間，后爆孔炸藥在殘余應(yīng)力場尚未消失之前會(huì)產(chǎn)生新的應(yīng)力場，與先前產(chǎn)生的應(yīng)力場疊加，加大對巖石的作用，從而較大地提高巖石的破碎效果[16]。

3)振動(dòng)波相互削弱原則。通過選定合理的延時(shí)時(shí)間，可以使得相繼起爆的藥包產(chǎn)生的振動(dòng)波主振相位在到達(dá)某點(diǎn)處相差180°，從而降低了振動(dòng)波的振幅，較大地削弱了振動(dòng)強(qiáng)度[16]。美國費(fèi)斯基于兩個(gè)半周期的振動(dòng)波疊加降低了爆破振幅，提出了合理延時(shí)時(shí)間的計(jì)算公式，也是以振動(dòng)波相互削弱原則為依據(jù)。

通過綜合考慮上述3個(gè)原則，結(jié)合現(xiàn)有的研究成果和工程經(jīng)驗(yàn)，為了比較全面地探討爆破延時(shí)時(shí)間對于減振效果的影響，設(shè)定爆破延時(shí)時(shí)間為0、2、5、10、20、25、35 ms。

2 豎井爆破振動(dòng)數(shù)值模型建立

結(jié)合工程數(shù)據(jù)，通風(fēng)豎井采用反井開挖工法時(shí)，反井后采用爆破擴(kuò)挖。利用顯式非線性動(dòng)力有限元分析軟件LS-DYNA建立通風(fēng)豎井爆破振動(dòng)數(shù)值模型，綜合考慮計(jì)算量的大小以及研究的側(cè)重點(diǎn)，計(jì)算時(shí)長設(shè)定為50 ms，模型包含有巖石、空氣、炸藥以及初支4個(gè)部分，三維實(shí)體模型尺寸為5 m×5 m×50 m，已擴(kuò)挖30 m，其中初支厚度15 cm，2個(gè)炮孔直徑10 cm，間距1.8 m，模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。模型計(jì)算采用流固耦合方法，空氣和炸藥采用ALE單元，巖石和初支采用Lagrange單元，空氣覆蓋整個(gè)域，采用cm-g-us單位制。對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，圓形炮孔附近網(wǎng)格采取局部細(xì)化處理。模型除開挖掌子面其他面均設(shè)置無條件反射，模擬出無限巖體的效果。

圖1 模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Model structure

2.1 巖石材料選取

根據(jù)相關(guān)工程數(shù)據(jù)，數(shù)值模型中巖石材料模擬IV級圍巖，采用關(guān)鍵字MAT_PLASTIC_KINEMATIC描述塑性材料，圍巖參數(shù)如表1所示。

表1 圍巖材料參數(shù)

2.2 炸藥材料選取

計(jì)算模型中炸藥選取2#乳化炸藥，采用關(guān)鍵字MAT_HIGH_EXPLOSIVE_NURN和狀態(tài)方程EOS_JWL聯(lián)合描述。其中JWL狀態(tài)方程模擬了炸藥爆轟過程中壓力和比容的關(guān)系：

(1)

式中：A，B，R1，R2，ω為材料常數(shù)；p為壓力；V為相對體積；E0為初始比內(nèi)能。

材料參數(shù)如表2所示。

表2 炸藥材料參數(shù)

2.3 初襯材料選取

計(jì)算模型中初襯選用Johnson-Holmquist模型模擬C30混凝土材料，采用關(guān)鍵字MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE描述，初襯材料如表3所示。

表3 初襯材料參數(shù)

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

選取初襯作為研究主體，基于上述延時(shí)爆破延時(shí)時(shí)間的選取分析，設(shè)定雙炮孔爆炸延時(shí)時(shí)間為0、2、5、10、20、25、35 ms的7種工況進(jìn)行計(jì)算，利用大型可視化后處理軟件Hyperview進(jìn)行結(jié)果分析。為了比較清晰地分析延時(shí)爆破的規(guī)律，對炸藥的尺寸進(jìn)行了適當(dāng)?shù)募哟?。在初襯中距離炸藥10 m處設(shè)立測點(diǎn)A，節(jié)點(diǎn)編號為1046071，再依次往后每隔3 m設(shè)立一個(gè)測點(diǎn)。測點(diǎn)的具體布置位置如圖2所示。

圖2 測點(diǎn)布置Fig.2 Layout of measuring points

3.1 不同延時(shí)時(shí)間與最大振速的相互關(guān)系

將測點(diǎn)A作為基準(zhǔn)測點(diǎn)，采集7種不同爆破延時(shí)時(shí)間對應(yīng)工況的振速時(shí)程曲線，再取得每個(gè)時(shí)程曲線的最大值點(diǎn)，即測點(diǎn)A不同爆破延時(shí)時(shí)間對應(yīng)的最大振速。以延時(shí)時(shí)間為x軸數(shù)據(jù)，最大振速為y軸數(shù)據(jù)用Origin軟件得二者關(guān)系(見圖3)。

圖3 不同延時(shí)時(shí)間與最大振速關(guān)系Fig.3 The relationship between different delay times and maximum vibration velocity

由圖3可知，隨著雙孔爆破延時(shí)時(shí)間的延長，最大振速呈減小趨勢，起到了比較明顯的減振作用。在延時(shí)時(shí)間為25 ms時(shí)，最大振速為7種工況中的最小值，減振效果最為顯著，這說明25 ms是相對最為合理的延時(shí)時(shí)間。當(dāng)延時(shí)時(shí)間超過25 ms時(shí)，最大振速開始增大，呈上升趨勢，說明延時(shí)爆破的減振作用并不是延時(shí)時(shí)間越長越好，一方面因?yàn)殄e(cuò)開的地震波相互作用時(shí)可能會(huì)起到疊加增強(qiáng)作用，另一方面由于雙孔爆炸延時(shí)時(shí)間過長，相當(dāng)于兩個(gè)炸藥依次爆炸，不能起到減振作用。同時(shí)可以看到延時(shí)時(shí)間在2 ms到10 ms區(qū)間段曲線相對平穩(wěn)，說明當(dāng)延時(shí)時(shí)間較短時(shí)，減振效果隨著延時(shí)時(shí)間的變化不會(huì)有比較明顯的優(yōu)化或者劣化，且減振效果不佳。

3.2 不同延時(shí)時(shí)間與結(jié)構(gòu)受損的相互關(guān)系

利用后處理軟件Hyperview的自動(dòng)刪除失效單元功能，設(shè)定閥值為5 cm/s時(shí)，Hyperview將自動(dòng)刪除振速大于5 cm/s的單元，模擬出結(jié)構(gòu)破壞臨界振速為5 cm/s時(shí)的受損情況。對比開始爆炸后15 ms時(shí)刻的各不同爆破延時(shí)時(shí)間對應(yīng)的主體結(jié)構(gòu)受損情況(見圖4)。

圖4 不同延時(shí)時(shí)間主體結(jié)構(gòu)受損Fig.4 Damage of main structure with different delay time

由圖4可以觀察到，當(dāng)設(shè)定失效閥值為5 cm/s時(shí)，不采用延時(shí)爆破技術(shù)時(shí)失效網(wǎng)格數(shù)量占比為13.2%，主體受損最為嚴(yán)重。當(dāng)爆破延時(shí)為2 ms到10 ms區(qū)段時(shí)失效網(wǎng)格占比分別為11.8%和11.3%，受損得到緩解，證實(shí)了延時(shí)爆破的減振效果，但減振效果很弱且減緩趨勢相對不明顯。當(dāng)爆破延時(shí)時(shí)間為25 ms時(shí)，初襯主體失效單元數(shù)量占比7.3%，數(shù)量明顯減小，受損明顯減輕。當(dāng)延時(shí)時(shí)間為35 ms的時(shí)候失效網(wǎng)格數(shù)量占比10.9%，觀察到初襯主體結(jié)構(gòu)相對爆破延時(shí)時(shí)間為25 ms時(shí)受損嚴(yán)重，說明25 ms為最佳延時(shí)時(shí)間，且若再增大延時(shí)時(shí)間將會(huì)削弱減振效果，再次驗(yàn)證了由圖3所得規(guī)律。

3.3 不同延時(shí)時(shí)間時(shí)程曲線對比分析

通過上述分析，可以得出25 ms為該豎井延時(shí)爆破的最佳延時(shí)時(shí)間，為了進(jìn)一步探討延時(shí)爆破的減振機(jī)理，將延時(shí)時(shí)間為0 ms和25 ms時(shí)的振速時(shí)程曲線重疊，進(jìn)行對比分析(見圖5)。

圖5 0 、25 ms振速時(shí)程Fig.5 0 、25 ms velocity time history

定義波峰與波峰疊加為FF，波峰與波谷疊加為FG，易知波峰與波峰疊加會(huì)加大振速，波峰與波谷疊加有減弱作用，會(huì)降低振速。觀察圖5可知，圖中標(biāo)示FG處，為延時(shí)時(shí)間為25 ms時(shí)，兩炮孔的振動(dòng)波波峰與波谷疊加，紅色線條(25 ms時(shí)程曲線)明顯低于黑色線條(0 ms時(shí)程曲線)，振速明顯降低。圖中標(biāo)示FF處，兩炮孔的振動(dòng)波波峰與波峰疊加，紅色線條高于黑色線條，反而使得振速比不采用延時(shí)爆破時(shí)要大。這說明延時(shí)爆破的減振機(jī)理并不是所有波峰完全與波谷疊加產(chǎn)生削弱作用，而是波峰與波谷疊加的情況較多，達(dá)到了降低振速的目的，從而通過爆炸產(chǎn)生的振動(dòng)波頻譜，計(jì)算出使波峰與波谷疊加最多的延時(shí)時(shí)間，理論上可以最大程度的達(dá)到減振效果。

3.4 不同延時(shí)時(shí)間振速衰減分析

采集A～E的5個(gè)測點(diǎn)在延時(shí)時(shí)間分別為0、25 ms爆破時(shí)的最大振速，并比較分析測點(diǎn)與炸藥的垂直距離的二者關(guān)系，如圖6所示。

圖6 最大振速與距炸藥距離關(guān)系Fig.6 The relationship between the maximum vibration velocity and the distance between explosives

由圖6可以觀察到，在距離炸藥13 m的位置，振速明顯加大，這是由于雙孔炸藥的振動(dòng)波在這個(gè)位置出現(xiàn)波峰疊加，形成局部放大效應(yīng)。當(dāng)采用延時(shí)時(shí)間為25 ms爆破時(shí)在距離炸藥13 m處振速相對較小，說明采用延時(shí)爆破削弱了兩個(gè)炸藥產(chǎn)生的振動(dòng)波波峰相互疊加加強(qiáng)的效果，也從側(cè)面反映出采用多孔爆破時(shí)延時(shí)爆破減振的有效性。

從相隔炸藥距離13 m往后，隨著距離的增大，振速也逐漸降低，符合實(shí)際爆破作業(yè)時(shí)的振速規(guī)律。同時(shí)觀察到延時(shí)時(shí)間為25 ms的最大振速明顯低于0 ms時(shí)的最大振速，且通過觀察斜率可以看到25 ms時(shí)的衰減速度在距離炸藥14～16 m的區(qū)段要明顯大于延時(shí)時(shí)間為0 ms時(shí)的衰減速度，在距離炸藥16～22 m區(qū)間段衰減速度要稍微小于延時(shí)時(shí)間為0 m時(shí)的衰減速度。這說明延時(shí)爆破對振速的衰減也會(huì)產(chǎn)生影響，且通過圖6的分析可以發(fā)現(xiàn)合適的爆破延時(shí)時(shí)間對振速的衰減會(huì)起到積極作用。

4 結(jié)論

1)對于雙孔起爆，采用延時(shí)爆破技術(shù)能在一定程度上降低爆破振動(dòng)產(chǎn)生的振動(dòng)幅值，但當(dāng)延時(shí)時(shí)間較小時(shí)，減振效果相對不明顯，且在延時(shí)時(shí)間較小的區(qū)間內(nèi)減振趨勢相對平緩。當(dāng)延時(shí)時(shí)間較大時(shí)，減振效果會(huì)削弱，呈現(xiàn)出振速增大的趨勢。

2)針對本文所述項(xiàng)目概況，采用延時(shí)時(shí)間為25 ms的延時(shí)爆破能達(dá)到最佳的減振效果，同時(shí)通過設(shè)定失效閥值觀察主體結(jié)構(gòu)受損程度進(jìn)一步驗(yàn)證了該結(jié)論。即采用合理的延時(shí)時(shí)間，延時(shí)爆破能有效加快振速的衰減速度，大大減輕對臨近巖體或者建(構(gòu))筑物的不利影響。

3)采用多孔爆破時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的峰值振速隨著相隔炸藥距離的增大整體呈負(fù)增長，但會(huì)有局部放大效應(yīng)，這種放大效應(yīng)是因?yàn)椴煌恼駝?dòng)波的波峰疊加導(dǎo)致的，與炸藥間距離有關(guān)，同時(shí)采用合理的延時(shí)爆破技術(shù)能有效削弱這種放大效應(yīng)。