張 屾 吳 振 尚 閆 錢(qián)征華 柯玉超 夏迎松

(1.南京航空航天大學(xué)航空學(xué)院,機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 江蘇南京 210016； 2.高性能橡膠材料及制品安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 安徽寧國(guó) 242300)

旋轉(zhuǎn)軸唇形密封件因其具有良好的追隨性和補(bǔ)償性，以及摩擦阻力小等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛地用于各種旋轉(zhuǎn)機(jī)械的密封[1]。當(dāng)前，密封件的工作環(huán)境有著高速化、高溫化的發(fā)展趨勢(shì)。高速與高溫會(huì)致使密封件唇口與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦加劇，磨損加快，是導(dǎo)致密封件失效的主要原因[2-3]。圖1展示一種典型的旋轉(zhuǎn)軸唇形密封件磨損后的唇口情況。密封件的失效會(huì)直接影響機(jī)械系統(tǒng)整體的效率，導(dǎo)致大量的經(jīng)濟(jì)損失，甚至發(fā)生安全事故。因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)唇形密封件的磨損情況，評(píng)估工作壽命具有重要的意義。

早期對(duì)密封件使用壽命的預(yù)測(cè)主要是通過(guò)對(duì)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得出，但是這種方式需要花費(fèi)大量的人力物力。為此，SALANT與FLAHERTY[4-5]提出了一種數(shù)值仿真方法來(lái)模擬密封件磨損演化規(guī)律并預(yù)測(cè)密封件使用壽命。該方法為了避免網(wǎng)格畸變導(dǎo)致有限元計(jì)算不收斂，通常需要每隔一段時(shí)間后重新繪制唇封的輪廓并重新劃分網(wǎng)格進(jìn)行有限元分析，過(guò)程十分繁瑣，計(jì)算精度也難以保證。

圖1 典型的旋轉(zhuǎn)密封件磨損后的唇口情況Fig 1 The typical lip condition of the worn rotary seal

本文作者使用有限元分析軟件Abaqus對(duì)旋轉(zhuǎn)軸唇形密封件的磨損進(jìn)行模擬，通過(guò)UMESHMOTION用戶子程序來(lái)控制局部區(qū)域的網(wǎng)格自適應(yīng)劃分進(jìn)而實(shí)現(xiàn)密封件的動(dòng)態(tài)磨損過(guò)程[6-7]，并且基于磨損因子模型來(lái)實(shí)時(shí)控制橡膠的磨損速率，最終獲取了密封件唇口輪廓形狀以及接觸壓力隨時(shí)間的演化規(guī)律。

1 橡膠密封件模型

1.1 旋轉(zhuǎn)軸唇形密封件結(jié)構(gòu)及材料

如圖2所示，文中研究對(duì)象是帶有卡緊彈簧和防塵唇的外包骨架型油封。該結(jié)構(gòu)抗腐蝕性較強(qiáng)，具有較大的密封圈整體剛度，且與機(jī)殼間的接觸載荷大，可有效阻止?jié)櫥橘|(zhì)從副密封界面泄漏以及骨架從腔體中脫落[8]。圖2中的3、4、5區(qū)域是整體，材質(zhì)為三元乙丙橡膠(EPDM)，具有良好耐老化性能和耐酸、堿、冷卻液的能力。圖2中的1為密封件金屬骨架，2為卡緊彈簧，材料分別為DC01和SUS316Ti。

圖2 旋轉(zhuǎn)密封件軸對(duì)稱模型Fig 2 The axisymmetric model of the rotary seal

1.2 旋轉(zhuǎn)密封件有限元模型

如圖3所示，旋轉(zhuǎn)密封件的三維有限元模型由二維軸對(duì)稱模型旋轉(zhuǎn)而成。

圖3 密封件有限元模型Fig 3 The finite element model of the seal

1.2.1 橡膠體的本構(gòu)模型

密封件本體部分的橡膠材料選用Neo-Hookean超彈性本構(gòu)模型[9]：

(1)

式中:W表示應(yīng)變能密度；I1表示GREEN應(yīng)變張量的第一不變量，其值與3個(gè)方向的主拉伸比有關(guān)；μ表示剪切模量。

為了避免橡膠材料不可壓縮性所導(dǎo)致的體積閉鎖問(wèn)題，該部分區(qū)域采用C3D8RH單元進(jìn)行離散。由于主體部分不是磨損發(fā)生的主要區(qū)域，因此采用減縮積分能夠滿足計(jì)算精度的要求。

密封件的磨損發(fā)生在唇口部分，即圖2中的4和5所示區(qū)域。文中將在這一區(qū)域使用Abaqus/UMESHMOTION用戶子程序來(lái)實(shí)現(xiàn)密封件的動(dòng)態(tài)磨損過(guò)程。為了避免超彈性本構(gòu)模型在網(wǎng)格自適應(yīng)過(guò)程中不收斂問(wèn)題，該部分的橡膠體將近似地選用線彈性本構(gòu)模型。其彈性模量和泊松比分別設(shè)置為E=8.579 MPa，ν=0.49。為了保證有限元計(jì)算的精度，該區(qū)域使用完全積分單元C3D8進(jìn)行離散并采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。

1.2.2 旋轉(zhuǎn)密封件接觸的實(shí)現(xiàn)

密封件與轉(zhuǎn)軸裝配后會(huì)有較大的過(guò)盈量，從而導(dǎo)致顯著的接觸壓力,這是導(dǎo)致密封件產(chǎn)生磨損的重要因素之一。在有限元分析中，摩擦因數(shù)設(shè)為0.25。

為避免初始過(guò)盈量過(guò)大引起計(jì)算不收斂，接觸前在唇口處施加一定的預(yù)壓力，然后逐步釋放實(shí)現(xiàn)接觸。

1.2.3 載荷的施加

密封件唇口的載荷可分為兩部分：由旋轉(zhuǎn)軸與密封件過(guò)盈裝配所產(chǎn)生的徑向力以及卡緊彈簧產(chǎn)生的徑向約束力。其中后者在文中將通過(guò)在卡緊彈簧位置處施加等效的均布載荷來(lái)實(shí)現(xiàn)[10]，如圖4所示。均布載荷的大小根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定：測(cè)量密封件在安裝彈簧和不安裝彈簧2種情況下的徑向力，分別用Fr,t和Fr,u表示，得到彈簧產(chǎn)生的徑向力Fr,s：

Fr,s=Fr,t-Fr,u

(2)

進(jìn)一步得到均布載荷的大小：

(3)

式中:Ds和ds分別表示彈簧內(nèi)徑和橫截面直徑。在文中，ps取為0.16 MPa。

圖4 彈簧等效成分布力Fig 4 The equivalent distributed press

2 旋轉(zhuǎn)密封件的磨損模擬

2.1 磨損過(guò)程實(shí)現(xiàn)的基本原理

選用Abaqus/Standard模塊進(jìn)行有限元分析。在完成一個(gè)增量步的計(jì)算后，UMESHMOTION子程序會(huì)提取相應(yīng)的參數(shù)并根據(jù)磨損模型計(jì)算磨損量，進(jìn)而根據(jù)磨損量調(diào)整接觸界面的幾何形狀[11-12]，并對(duì)相應(yīng)的區(qū)域進(jìn)行自適應(yīng)網(wǎng)格重新劃分。

2.2 磨損因子的動(dòng)態(tài)調(diào)整

磨損量與實(shí)際工況有關(guān)，因此在磨損模擬的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，引入中間變量磨損因子對(duì)磨損速率進(jìn)行調(diào)整，磨損因子基于摩擦功計(jì)算公式中的力學(xué)特征參數(shù)推導(dǎo)得到[13]。根據(jù)文獻(xiàn)[13]對(duì)于輪胎磨損的研究，可以得出磨損因子的關(guān)系表達(dá)式為

(4)

式中:M表示磨損因子;Fr和γ分別表示徑向力以及滑移率。

滑移率與轉(zhuǎn)動(dòng)速度及摩擦因數(shù)等參數(shù)有關(guān)[14]，因此可將密封件磨損因子看作與轉(zhuǎn)動(dòng)速度以及摩擦因數(shù)等參數(shù)有關(guān)的變量。在磨損過(guò)程中轉(zhuǎn)動(dòng)速度不變并且可將摩擦因數(shù)等參數(shù)看作幾乎不變量，因此在磨損模擬過(guò)程中可將磨損因子設(shè)為

(5)

式中K值可根據(jù)前期試驗(yàn)擬合得到。

基于公式(5)，在計(jì)算過(guò)程中，可根據(jù)磨損一定時(shí)間后的徑向力來(lái)調(diào)整磨損因子進(jìn)行下一步運(yùn)算。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 唇口輪廓變化

唇口輪廓是研究橡膠磨損對(duì)密封件密封性能影響十分重要的中間變量，磨損導(dǎo)致唇口形狀改變，密封件和軸之間的過(guò)盈量減小，進(jìn)而改變接觸特征，因此研究唇口輪廓變化具有十分重要的意義。在完成每個(gè)增量步后，可以根據(jù)唇口表面節(jié)點(diǎn)的位置來(lái)獲得磨損后的唇口輪廓。為了表述方便，建立如圖5所示的r-s直角坐標(biāo)系。r表示徑向坐標(biāo)，s表示軸向坐標(biāo)。

圖5 唇封坐標(biāo)系示意Fig 5 The lip seal coordinate system

根據(jù)上述坐標(biāo)系，運(yùn)用2.1、2.2節(jié)的理論及計(jì)算方法對(duì)唇口進(jìn)行磨損模擬，其輪廓變化如圖6和圖7所示。

圖6 主唇口輪廓隨磨損時(shí)間變化Fig 6 Variation of the profile of the main lip with time

圖7 防塵唇輪廓隨磨損時(shí)間變化Fig 7 Variation of the profile of dustproof lip with time

從圖6和圖7中可以明顯地看出，在磨損初期(0～15 h階段)，磨損速度較快；而在15～50 h之間變化程度相對(duì)平緩。因此，可以將磨損分為2個(gè)階段：0～15 h快速磨損的初期階段和15 h之后的穩(wěn)定磨損階段。從輪廓形貌變化來(lái)看，隨著磨損時(shí)間的增加，唇口輪廓逐漸變得平緩；并且防塵唇的磨損程度要比主唇口更高，說(shuō)明橡膠磨損主要發(fā)生在空氣側(cè)。

3.2 磨損深度計(jì)算與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了更加直觀地得到密封件磨損情況，以及便捷地與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，文中將計(jì)算所得的主唇口磨損深度(因?yàn)橹鞔娇诔袚?dān)了主要的密封任務(wù))與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

從圖8中可以看出，長(zhǎng)時(shí)間磨損情況下，磨損深度仿真計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值相差較小， 其中15 h以及50 h的磨損深度相差2%左右，符合工業(yè)生產(chǎn)要求，驗(yàn)證了該方法的正確性。

圖8 磨損深度隨時(shí)間變化Fig 8 The evolution of wear depth

3.3 接觸壓力變化

接觸壓力作為評(píng)定密封件性能的重要參數(shù)也是文中研究的重點(diǎn)。在完成每個(gè)增量步后，輸出不同磨損時(shí)間主唇口最外側(cè)節(jié)點(diǎn)接觸壓力，繪制接觸壓力隨軸向位置的變化圖，得到接觸壓力隨著磨損時(shí)間的變化規(guī)律。如圖9所示，隨著時(shí)間的增加，由于唇口材料的磨損，使得密封圈與軸之間的過(guò)盈量逐漸減小，從而導(dǎo)致接觸壓力逐漸減小。從圖10中可以看出，在磨損初期0～15 h的快速磨損階段，最大接觸壓力迅速減小，而隨后變化逐漸趨于緩慢。這一現(xiàn)象與圖6所示的主唇口輪廓變化規(guī)律一致[15]。

圖9 主唇口接觸壓力隨磨損時(shí)間變化Fig 9 The evolution of main lip contact pressure

圖10 最大接觸壓力隨時(shí)間變化Fig 10 The evolution of maximum contact pressure

4 結(jié)論

(1)基于密封及磨損機(jī)制，采用有限元的方法，運(yùn)用Abaqus/UMESHMOTION用戶子程序?qū)πD(zhuǎn)密封件進(jìn)行磨損模擬，實(shí)現(xiàn)了密封件的動(dòng)態(tài)磨損過(guò)程和控制局部區(qū)域的網(wǎng)格自適應(yīng)劃分，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了對(duì)旋轉(zhuǎn)密封件磨損深度及磨損后接觸壓力的計(jì)算。該方法在減少重構(gòu)模型工作量的同時(shí)，一定程度上提高了計(jì)算精度。

(2)通過(guò)使用磨損因子模型并在磨損模擬過(guò)程中對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，進(jìn)而控制磨損速度，可獲取更接近實(shí)際工況的磨損模擬。

(3)提出的數(shù)值仿真方法與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比，長(zhǎng)時(shí)間磨損誤差量在2%左右，完全符合工業(yè)要求。這表明該數(shù)值仿真方法可以較好地對(duì)密封件長(zhǎng)時(shí)間性能進(jìn)行分析，對(duì)長(zhǎng)壽命要求或更換不便的密封件維護(hù)有非常重要的指導(dǎo)作用。