萬禧煌，汪本武，張紹廣，任大明，許明亮，張彥鑫

（中海石油（中國）有限公司天津分公司 天津 300450）

渤海灣砂巖淺層油藏儲(chǔ)層厚度大、層數(shù)多，大多數(shù)膠結(jié)疏松高滲，滲透率高，易出砂[1-2]，目前其實(shí)際開發(fā)中的完井策略主要采用礫石充填等適度防砂方式[3]。該方式一方面能形成油井的較高生產(chǎn)壓差，造成高誘導(dǎo)應(yīng)力以促進(jìn)油井的產(chǎn)能釋放[4-5]；另一方面在開采過程中，不同粒徑的油層砂隨著地下原油運(yùn)移，能在近井地帶形成“蚯蚓洞”，疏通滲流通道，提高近井地帶的滲透率[6-7]。隨著海上油田的規(guī)模開發(fā)和適度防砂技術(shù)的廣泛應(yīng)用，一旦單井地層應(yīng)力超過地層強(qiáng)度，會(huì)導(dǎo)致地層砂粒伴隨著油氣水一起產(chǎn)生固相運(yùn)移[8]，最終被攜帶至地面造成采油樹通道內(nèi)壁磨損。由于油氣開采是一個(gè)連續(xù)的過程，因此，伴隨著日常生產(chǎn)砂粒會(huì)持續(xù)對(duì)井口裝置內(nèi)壁進(jìn)行沖蝕，逐漸導(dǎo)致采油樹本體形成溝槽、減薄等問題，長期會(huì)危害到油氣田安全生產(chǎn)管理。

1 渤海油田采油樹簡介

渤海油田采油樹主要作用是控制生產(chǎn)，并為井口鋼絲作業(yè)、生產(chǎn)測壓作業(yè)、生產(chǎn)測井作業(yè)、井口取樣、井口壓力傳感器、溫度傳感器等提供條件，其基本構(gòu)件是由生產(chǎn)主閥、清蠟閥、翼閥、油管四通或三通、以及節(jié)流閥等眾多部件連接而成。按照結(jié)構(gòu)分類，一般分為整體式和分體式。整體式采油樹是將主閥、安全閥、清蠟閥和翼閥等制成一個(gè)整體部件，閥與閥之間的距離較小，既省空間又耐高壓，因此渤海油田多為整體式采油樹[9-11]（圖1）。

圖 1 整體式采油樹及生產(chǎn)流體通道方向示意圖Fig. 1 Diagram of unitized solid-block tree and production channel direction

2 采油樹沖蝕模型

由于采油樹本體結(jié)構(gòu)凹凸變化，建立不規(guī)則的三維幾何實(shí)際模型十分復(fù)雜，為了便于分析研究，通常需要對(duì)不規(guī)則棱角進(jìn)行簡化處理。

2.1 控制方程

海上油田整體采油樹在實(shí)際生產(chǎn)過程中，油氣水混合物從井筒流出地面可視為是一個(gè)連續(xù)的過程，在技術(shù)分析及數(shù)值計(jì)算中，我們將近壁區(qū)域視為標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理，可以通過求解雷諾平均方程，結(jié)合湍流模型來進(jìn)行。

通常流體定常流動(dòng)，可得到基于質(zhì)量守恒的連續(xù)方程[12]：

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型方程：

式中：ρ為流體密度，g/cm3；xi、 xj、xk分別為x、y、z坐標(biāo)；U為流體速度，m/s；ui、 uj、uk分別為絕對(duì)速度分量u、υ、ω， m/s；∈為湍流耗散率；k為湍流動(dòng)能，J；t為時(shí)間，s；μt為湍流渦旋黏性系數(shù)；C1∈、 C2∈、 σk、σ∈均 為常數(shù)，C1∈=1.44，C2∈= 1.92，σ∈= 1.30，σk=1.00。

2.2 幾何模型建立及網(wǎng)格劃分

在油井正常生產(chǎn)過程中，采油樹的主閥、清蠟閥及生產(chǎn)翼閥處于常開狀態(tài)，服務(wù)翼閥處于常關(guān)狀態(tài)。因此，可將采油樹法蘭盤連接段內(nèi)流域模型簡化為光滑過度曲面，并根據(jù)生產(chǎn)中流體流動(dòng)方向及通道情況進(jìn)行沖蝕速率分析，建立相應(yīng)CFD幾何模型(圖2)。在計(jì)算流體力學(xué)分析中，將結(jié)合采油樹結(jié)構(gòu)采取非均勻結(jié)構(gòu)化劃分技術(shù)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于一些物理參數(shù)在邊界層處的梯度變化很大，為了精確描述這些參數(shù)，可將邊界層處的網(wǎng)格密度較其他地方劃分更加細(xì)密，流體域網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖 2 采油樹CFD幾何模型Fig. 2 The CFD model of X-tree

圖 3 采油樹有限元網(wǎng)格劃分Fig. 3 Finite element mesh generation of X- tree

3 出砂沖蝕計(jì)算分析

為了預(yù)測不同出砂工況下的采油樹閥體沖蝕速率，建立多種條件下的沖蝕規(guī)律，通過利用FLUENT模擬，可分析和計(jì)算油井在生產(chǎn)過程中不同產(chǎn)液量、出砂量及出砂粒徑在井口采油樹的速度分布情況，研究其沖蝕速率的變化。

3.1 產(chǎn)液量變化對(duì)沖蝕影響分析

在油井生產(chǎn)過程中，影響井口采油樹內(nèi)部沖蝕程度的主要因素與其內(nèi)部結(jié)構(gòu)等有關(guān)，而與井深無關(guān)。假定介質(zhì)為穩(wěn)定的油水混合物，忽略流體壓縮過程中熱效應(yīng)，通過模擬（圖4）可知，在同一個(gè)工況條件下，流體在進(jìn)入采油樹通道后，其速度分布較為平穩(wěn)，但在旁通口拐角處容易形成一個(gè)高壓區(qū)和負(fù)壓區(qū)，沖蝕速度達(dá)到最大。因此，沖蝕的關(guān)鍵位置在流道發(fā)生變化的內(nèi)部上壁面，且隨著產(chǎn)液量的不斷增大，沖蝕效果會(huì)更加明顯。

3.2 出砂量對(duì)沖蝕速率影響分析

根據(jù)海上油田出砂監(jiān)測要求及防砂效果評(píng)價(jià)，對(duì)于投產(chǎn)初期的生產(chǎn)井，含砂量取值可適當(dāng)放寬，但適度防砂的含砂量應(yīng)控制在0.5%以內(nèi)[2]，因此計(jì)算時(shí)可以將出砂量分別設(shè)為0.1%、0.2%、0.3%、0.4%及0.5%五個(gè)等級(jí)。通過模擬計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在同一出砂粒徑大小的條件下，不同出砂量所對(duì)應(yīng)的砂粒分布運(yùn)動(dòng)軌跡存在明顯差異，其所形成的沖蝕速率也存在很大差別（圖5）。

由圖5可見，在選擇砂粒為0.15 mm條件下，隨著含砂量增大，砂粒對(duì)流道內(nèi)壁的碰撞沖蝕量將會(huì)明顯增加，分析主要原因是隨著含砂量增大，表現(xiàn)為液體流速增加及攜帶能力增強(qiáng)。因此，一方面砂粒與流道內(nèi)壁接觸的相對(duì)總能增加，另一方面會(huì)導(dǎo)致單位碰撞壁面的頻率增高。通過對(duì)比分析，不難發(fā)現(xiàn)隨著砂粒流量的增加，砂粒運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)出現(xiàn)逐漸集中規(guī)律，沖蝕范圍趨于集中，最大沖蝕量曲線整體呈上升趨勢(shì)（圖6）。

3.3 出砂粒徑對(duì)沖蝕速率影響分析

結(jié)合渤海地區(qū)多年以來簡易防砂綜合優(yōu)選應(yīng)用研究，渤海防砂篩管孔徑普遍在0.12 mm，我們?cè)谟?jì)算沖蝕速率時(shí)可將出砂粒徑設(shè)置為0.05、0.10、0.15、0.20及0.25 mm五個(gè)粒徑尺寸。通過模擬計(jì)算分析，在相同含砂量的條件下，不同出砂粒徑大小所對(duì)應(yīng)的砂粒分布運(yùn)動(dòng)軌跡和其所形成的沖蝕速率差異明顯（圖7）。

圖 4 不同產(chǎn)液量在采油樹通道的速度分布Fig. 4 Velocity distribution of different liquid production in X- tree

圖 5 采油樹通道顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡及沖蝕速率分布云圖Fig. 5 Cloud chart of particle movement track and erosion rate distribution in the passage of X-tree

圖 6 含沙量與最大沖蝕速率對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig. 6 Corresponding relationship between sand content and maximum erosion rate

由圖7中可見，砂粒粒徑越小，沖蝕破壞范圍越集中；砂粒粒徑越大，沖蝕破壞的范圍越分散，但粒徑的變化不會(huì)引起最大沖蝕位置的調(diào)整改變。同時(shí)分析結(jié)果顯示，采油樹最大沖蝕速率在粒徑小于0.10 mm時(shí)隨著出砂粒徑的增大而加快，超過0.10 mm會(huì)逐漸降低（圖8）。

3.4 出砂沖蝕應(yīng)對(duì)措施

通過上述不同產(chǎn)液量變化、含砂量及含砂粒徑等對(duì)采油樹通道的沖蝕程度研究，并結(jié)合其變化趨勢(shì)，在渤海油田適度防砂井的生產(chǎn)過程中，可以進(jìn)一步有針對(duì)性地為降低采油樹的沖蝕程度尋找方法，主要措施建議如下。

（1）在流程設(shè)施設(shè)計(jì)管理上進(jìn)一步優(yōu)化井口裝置配套。通過沖蝕的關(guān)鍵位置變化趨勢(shì)，可在井口采油樹旁通口拐角處增加陶瓷耐磨內(nèi)襯套等，提高沖蝕關(guān)鍵位置的邊界強(qiáng)度。

（2）在油井生產(chǎn)制度上進(jìn)行調(diào)整，合理控制產(chǎn)量變化。在油井生產(chǎn)管理過程中，結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)化驗(yàn)含砂變化趨勢(shì)，在正常生產(chǎn)和出砂生產(chǎn)之間確定非固定生產(chǎn)制度策略，以分散含砂顆粒與固定壁面的碰撞幾率，從而避免沖蝕范圍趨于集中。

圖 7 采油樹通道顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡及沖蝕速率分布云圖Fig. 7 Cloud chart of particle movement track and erosion rate distribution in the passage of X-tree

圖 8 出砂粒徑與最大沖蝕速率對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig. 8 Corresponding relationship between the sand size and the maximum erosion rate

4 結(jié)論與建議

（1）經(jīng)過研究整體式采油樹的產(chǎn)液流動(dòng)特征及砂粒的沖蝕變化趨勢(shì)，確定了井口裝置受沖蝕磨損嚴(yán)重的區(qū)域，為適度防砂井采油樹的安全使用提供了科學(xué)理論依據(jù)。

（2）分析表明，隨著含砂量增大，會(huì)加強(qiáng)對(duì)采油樹通道內(nèi)壁的沖蝕作用，且內(nèi)壁的砂粒沖蝕范圍趨于集中，主要分布在采油樹旁通口拐角處邊界，最大沖蝕率也成增大趨勢(shì)。

（3）通過模擬計(jì)算，砂粒粒徑越小，造成沖蝕破壞范圍越集中，但最大沖蝕率與砂粒粒徑尺寸并非正相關(guān)性。

（4）鑒于油井出砂對(duì)采油樹通道內(nèi)壁磨損沖蝕的分布規(guī)律，在實(shí)際設(shè)計(jì)管理中可提高采油樹旁通口拐角段的邊界強(qiáng)度，并在現(xiàn)場生產(chǎn)管理中應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)該邊界的定期安全監(jiān)測與預(yù)判。